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小學(xué)數(shù)學(xué)趣題巧算百題百講百練應(yīng)用題部分7小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)人教版
這里列的方程是正確的,但小學(xué)生還不會(huì)解這個(gè)方程。
要是按如下思路來思考問題,那么,問題就可迎刃而解了。
甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行,到第一次相遇,兩車共行了一個(gè)A到B的全程,其中甲車行了100千米。兩車從A、B出發(fā)到第二次相遇,兩車共行了3個(gè)A到B的全程,因此甲車行了3個(gè)100千米,這時(shí)離開B地60千米,因此,A、B間的距離是
100×3-60=240(千米)
答:A、B兩地間的距離是240千米。
例76一條小河流過A、B、C三鎮(zhèn)。A、B兩鎮(zhèn)之間有汽船來往,汽船在靜水中的速度為每小時(shí)11千米。B、C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡,木船在靜水中的速度為每小時(shí)3.5千米。已知A、C兩鎮(zhèn)水路相距50千米,水流速度為每小時(shí)1.5千米。某人從A鎮(zhèn)上船,順流而下到B鎮(zhèn),吃午飯用去1小時(shí),接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)。從A鎮(zhèn)到C鎮(zhèn)前后共用了8小時(shí),那么A、B兩鎮(zhèn)間相距多少千米?
分析與解由已知可得:汽船順?biāo)啃r(shí)航行
11+1.5=12.5(千米)
木船順?biāo)啃r(shí)航行
3.5+1.5=5(千米)
根據(jù)題意,兩船航行共用了
8-1=7(小時(shí))
假定從A鎮(zhèn)到B鎮(zhèn)也用木船擺渡,那么木船行了7小時(shí)共行
5×7=35(千米)
即少行了50-35=15(千米)
這是由于木船的速度比汽船慢的緣故。由此可求得汽船從A鎮(zhèn)航行到B鎮(zhèn)所用的時(shí)間為
15÷(12.5-5)=2(小時(shí))
A、B兩鎮(zhèn)之間的距離為
12.5×2=25(千米)
答:A、B兩鎮(zhèn)之間相距25千米。
例77小明騎自行車,從A地去B地,小華步行從B地去A地,二人同時(shí)出發(fā)相向而行,途中在C地相遇。相遇后小明又過15分鐘到達(dá)B地,而小華卻用了1小時(shí)到達(dá)A地,那么小明騎車與小華步行的速度比是幾比幾?
分析與解根據(jù)題中給出的條件可知,小明騎車從A到C所用時(shí)間與小華步行從B到C所用時(shí)間相等。假設(shè)他們用的時(shí)間為x小時(shí)。
題中又告訴我們,小明從C到B所用的時(shí)間為15分鐘,即1/4小時(shí);小華從C到A所用的時(shí)間為1小時(shí),而小明與小華行同樣長(zhǎng)的路程所用時(shí)間的
答:小明騎車與小華步行的速度比為2∶1。
例78下圖A、B、C是三個(gè)站,B到A、C兩站的距離相等。小明和小強(qiáng)分別從A、C兩站同時(shí)出發(fā)相向而行。小明過B站100米后與小強(qiáng)相遇。然后二人繼續(xù)前進(jìn)。小明到達(dá)C站后,立即沿原路返回,經(jīng)過B站后300米追上小強(qiáng)。那么A、C兩站間的距離是多少米?
分析與解已知A、B兩站間的距離和B、C兩站間的距離相等,設(shè)A、B(或B、C)間的距離為x米。
根據(jù)題意,小明、小強(qiáng)分別從A、C兩站同時(shí)出發(fā)相向而行,第一次相遇時(shí),小明行了(x+100)米;小強(qiáng)行了(x-100)米。二人同時(shí)出發(fā)相向而行到第一次相遇,再到小明追上小強(qiáng),小明行了(3x+30O)米,小強(qiáng)行了(x+300)米。
比較上面所得的結(jié)果不難發(fā)現(xiàn),在同樣多的時(shí)間里,小明行走(3x+30O)米的路程是他行走(x+100)米路程的3倍,那么小強(qiáng)行走的(x+300)米的路程也是小強(qiáng)行走(x-100)米路程的3倍,即
3(x-100)=x+300
3x-300=x+300
2x=600
即A、C兩站間的距離是600米。
答:A、C兩站間的距離是600米。
例79某市20路公共汽車往返于甲、乙兩地。甲、乙兩地都按間隔相同的時(shí)間發(fā)一輛車。一個(gè)騎自行車的人按不變的速度向前行走,每隔15分鐘有一輛公共汽車從背后開過,每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來。問某市20路公共汽車每隔多少分鐘分別從甲、乙兩地發(fā)一輛車?
分析與解根據(jù)題意,由于汽車每隔一定時(shí)間發(fā)一輛車,所以每相鄰的兩輛公共汽車之間的距離是相等的。假設(shè)每相鄰的兩輛公共汽車之間的距離
這12分鐘就是汽車發(fā)車間隔的時(shí)間。
答:公共汽車每隔12分鐘分別從甲、乙兩地發(fā)一輛車。
例80一個(gè)步行人和一個(gè)騎車人沿同一條公共汽車線路同
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