數(shù)列的通項公式與遞推數(shù)列(B)

數(shù)列的通項公式與遞推數(shù)列求數(shù)列通項公式常見的類型一、已知數(shù)列的前幾項，求它的一個通項公式常用方法：觀察分析法：例1，－3，5，－7，9，……逐差法：例1，4，10，19，31，……3.特殊數(shù)列法：例3，33，333，3333，33333，……例12，1212，121212，12121212，1212121212，……4.待定系數(shù)法：例1，2，1，2，1，……--------------------------------------------------------------------------------------------------------二、已知數(shù)列前項和或前項和與通項的關系，求通項.重要結(jié)論：，注意：是在的條件下成立．--------------------------------------------------------------------------------------------------------已知數(shù)列前項和，求數(shù)列的通項即時反饋1．數(shù)列前項和為，＝2＋2（），則______；當時，___________--------------------------------------------------------------------------------------------------------三、已知遞推關系求通項1．掌握由和遞推關系現(xiàn)求出前幾項，在歸納、猜想{}、論證．例2已知數(shù)列滿足,（）,求即時反饋1．數(shù)列中，，（，）求--------------------------------------------------------------------------------------------------------2．掌握特殊的方法：如“化歸法”、“遞推迭加”、“遞推迭乘”、“遞推相減”等例3.已知數(shù)列對于任意，有，若，則________（化歸）例4.已知數(shù)列滿足,,則的通項（遞推相減）即時反饋1．設數(shù)列滿足，（），求數(shù)列的通項公式．---------------------------------------------------------------------------------------------------------例5已知數(shù)列中，（），求.（遞推迭加）即時反饋1．在數(shù)列中，，，則A．B．C．D．---------------------------------------------------------------------------------------------------------3．熟知下列幾類特殊的遞推數(shù)列求通項的方法．類型=1\*ROMANI型．方法：，由待定系數(shù)法可得（注：分別為等差數(shù)列或等比數(shù)列）。---------------------------------------------------------------------------------------------------------例6已知數(shù)列滿足，（），求即時反饋1．已知數(shù)列中，，（）．求的通項公式．=2\*ROMANII．型。方法：遞推迭加.例7.已知數(shù)列滿足，（），求---------------------------------------------------------------------------------------------------------例8.已知數(shù)列滿足，（），求即時反饋1．在數(shù)列中N其中.求數(shù)列的通項公式；--------------------------------------------------------