四年級數(shù)學下冊教案-第1單元　小數(shù)的意義和加減法-北師大版

四年級數(shù)學?下新課標［北師］

第1單元小數(shù)的意義和加減法

單/元/整/體/說/課

V教材分析

1.本單元是本冊的起始單元，主要是認識小數(shù)和學習小數(shù)加減法計算及混合運算。對

于小數(shù)的學習，學生并不陌生,在第一學段就于元、角、分的情境中初步認識了小數(shù)及其簡

單的加減運算。通過結(jié)合購物情境學習小數(shù)，掌握了元、角、分等與小數(shù)的密切聯(lián)系，對小

數(shù)有了初步的理解。第二學段繼續(xù)學習小數(shù)及其運算時,教科書則通過更加豐富的實例，拓

展學生對小數(shù)的認識，在小數(shù)與十進分數(shù)之間建立起聯(lián)系；同時，脫離元、角、分的具體模

型，掌握小數(shù)的運算法則。

2.理解和掌握小數(shù)加減法的算理和算法是學習小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)加減法的關(guān)鍵,是

基本的，而且是必備的數(shù)學知識、技能和方法,是形成良好的計算能力的重要組成部分。教

材以表格、圖文相結(jié)合的形式呈現(xiàn)學習內(nèi)容，使鮮活的活動和看似機械演練的小數(shù)運算融

為一體，使計算推理、概括這些抽象的數(shù)學活動變得令學生樂于接納、樂于探究。

3.本單元的知識在今后的學習和生活中將會得到廣泛的應用，所以掌握這部分內(nèi)容對

學生以后學習及解決生活中的簡單問題具有十分重要的意義。

?教學目標

項旗搦羽

1.進一步認識小數(shù)的意義;能結(jié)合直觀模型表示小數(shù)的意義及小數(shù)加減法的算理。

2.能用小數(shù)表示日常生活中的事物;能正確說出小數(shù)數(shù)位上每一個數(shù)字的意義;能對十

進分數(shù)和小數(shù)進行互化;能把十進制的計量單位用小數(shù)表示。

3.能正確比較小數(shù)的大小。

4.能正確進行小數(shù)加減和小數(shù)加減混合運算,并能解決簡單的實際問題。

“教孝思季

經(jīng)歷探索小數(shù)加減法計算方法的過程，結(jié)合具體情境對計算進行估計,積累數(shù)學活動經(jīng)

驗,發(fā)展數(shù)感。

晌題解好

能運用小數(shù)加減運算的知識解決生活中的實際問題，體會小數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

居藏窸蔗.

主動參與認識小數(shù)的學習活動,學會與他人合作、交流,初步養(yǎng)成嚴謹仔細的計算習慣,

增強學好數(shù)學的自信心。

'二教學重難點

【重點】理解小數(shù)的意義;掌握小數(shù)的數(shù)位順序表,知道小數(shù)的組成;理解并掌握小

數(shù)加減法的計算方法和算理，能正確計算;掌握小數(shù)加減和混合運算的順序,能應用小數(shù)加

減法的知識解決問題。

【難點】理解小數(shù)的意義和小數(shù)加減法的算理。

《教學建議

1.結(jié)合學生已有經(jīng)驗進一步多角度、有層次地認識小數(shù)的意義

學生已經(jīng)有元、角、分與小數(shù)的關(guān)系認識在前，本單元要創(chuàng)設(shè)具體情境,豐富的背景，

提供直觀圖和測量長度、質(zhì)量活動等，多角度、多層次地逐步由具體情境過渡到一般意義

下對小數(shù)意義的理解。

2.教材內(nèi)容還原生活本色,體現(xiàn)小數(shù)與生活的聯(lián)系

教師要有主動駕馭教材的意識,要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗、生活世界看成重要

的課程資源,及時收集和整理與學生密切相關(guān)的材料。比如在上新課之前,安排學生到超市

去購物,買菜等,再通過教材,借助現(xiàn)實的、有意義的數(shù)學材料幫助學生從身邊的事情中發(fā)

現(xiàn)數(shù)學,學習數(shù)學.學生從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)問題,并調(diào)動已有的知識和生活經(jīng)驗理解新知

識,最終讓生活中的經(jīng)驗提升為數(shù)學知識。

3.結(jié)合具體問題的解決,構(gòu)建數(shù)學模型

由“感知一一表象一一抽象概括一一形成概念”，這樣由具體到抽象探索小數(shù)加減法

的算法,理解小數(shù)加減法的算理,深化對小數(shù)意義的理解。

4.注重課堂合作學習，教學相長

在學習過程中，發(fā)揮學生的自主探究能力，通過“師生合作”“生生合作”體驗數(shù)學知

識與日常生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣。

G課時劃分

7、數(shù)數(shù)四序表、小數(shù)的計數(shù)單位,

、及其進率關(guān)系

小

數(shù)

的

意

義

和

加

減

法

課/時/教/學/詳/案

1小數(shù)的意義（一）

■整體設(shè).

(卻教材分析

教材在學生三年級時已經(jīng)借助元、角、分為主的現(xiàn)實背景初步認識了小數(shù)，本節(jié)課安

排了層層遞進的四個問題,前三個問題重在將小數(shù)與十進分數(shù)之間建立聯(lián)系,第四個問題重

在讓學生帶著對小數(shù)意義的認識回歸生活,進一步體會小數(shù)的意義,并感受小數(shù)與生活的密

切聯(lián)系。

教學目標

1.在認識小數(shù)現(xiàn)實模型(如元、角、分)的基礎(chǔ)上，通過觀察、推理、交流等數(shù)學活動,

在情境中通過分數(shù)理解小數(shù)的意義，會進行十進分數(shù)與小數(shù)的互化。

2.引導學生自主探究,培養(yǎng)他們用已有知識解決新問題的能力。

3.結(jié)合尋找生活中的小數(shù),體會小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

Q教學重難點

【重點】借助現(xiàn)實模型，通過分數(shù)理解小數(shù)的意義。

【難點】理解分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系。

.課前準備

【教師準備】PPT課件

【學生準備】附頁1學具卡片

國教學過程

￡復習準備

填一填。

(1)一個圓平均分成10份，每份是它的()。

(2)1分米=()米1厘米=()米

【參考答案】(%(喝擊

陷新課導入

方法一

師：同學們，我們已經(jīng)和數(shù)打了四年的交道,到目前為止學習了哪兒種數(shù)？

預設(shè)生:整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。

師:我們今天要進一步研究小數(shù)。在日常生活中我們也經(jīng)常會看到小數(shù)。想一想:你在

哪兒看見過或用過小數(shù)？

預設(shè)生1：測量身高時,我的身高是1.42米。

生2:測量體重時,我的體重是25.5千克。

生3:去菜場買菜時，電子秤上常用小數(shù)來表示菜的質(zhì)量以及價錢。

生4:我跑50米只用了8.55秒。

師:你們說得很好!在日常生活中我們經(jīng)常會用到小數(shù)，那么小數(shù)究竟有什么奧秘呢?今

天我們就來繼續(xù)學習生活中的小數(shù)。（板書課題:小數(shù)的意義（一））

［設(shè)計意圖這樣的設(shè)計，旨在把枯燥的數(shù)學知識與學生的生活實際相聯(lián)系，引發(fā)學生

的學習興趣,點燃他們求知欲望的火花,從而進入最佳的學習狀態(tài),為主動探究新知識聚集

動力。

方法二

創(chuàng)設(shè)“開學購買學習用品”情境。

師:在假期里你買了什么物品?花了多少錢？

師:老師買了一本書，同學們猜一猜要多少元。

從同學們的回答中歸納出不能用整元數(shù)表示的這種數(shù)，要用小數(shù)表示。

引入課題。（板書課題:小數(shù)的意義（一））

［設(shè)計意圖］聯(lián)系生活實際提出問題,讓學生發(fā)現(xiàn)在生活中商品標價有時不能用整元

數(shù),從而引發(fā)認知沖突,激發(fā)學生進一步探究的欲望,感受小數(shù)產(chǎn)生的必要性。

叵新知構(gòu)建

一、初步體會小數(shù)的意義。

做一做，說一說。（屏幕出示情境圖。）

I分是1元的

也可以寫成0.01尢.

分A

*的i

4太-

*外

1.“米現(xiàn)I1分東成東）

1.1.11元是什么后、思？

師：I元=10角，I角是1元的*也可以寫成0.1元，1元=100分,1分是I元的擊,也可

以寫成0.01元,那么1.11元是什么意思？

組織學生同桌交流,教師指名反饋。

預設(shè)生：1.11元=1元+0.1元+0.01元。

2.1.11米是什么意思？

組織小組討論,全班交流。

預設(shè)生：1.11米=1米+0.1米+0.01米。

3.分組活動，體會1.11元和1.11米的含義。

教師組織學生利用教材附頁1進行分組活動,動手體驗1.11元和1.11米的含義。

學生小組內(nèi)活動,相互交流;教師巡視,適時指導學生活動。

二、理解一位小數(shù)的意義。

1.出示畫面:一只紙杯子,售價0.1元。

首先請同學們看大屏幕,把上面的信息讀一讀。

師:0.1元表示多少錢？

預設(shè)生:1角*元。（板書：1角4元）

師:除了2元，1角還可以表示為多少元？

預設(shè)生：1角=0.1元。（板書：1角=0.1元）

師:仔細觀察,你覺得這里的看和0.1有什么關(guān)系？（學生討論）

預設(shè)生：o.1=/。（板書：0.1=卷）

2.出示正方形。

師:老師這兒有一張正方形,現(xiàn)在把它看成1,那么要表示0.1,該怎么表示？

師:請同學們拿出學具“一張正方形的紙”，請你試著折一折、畫一畫，表示出0.1。

學生匯報,全班交流。

預設(shè)生:我把這張正方形的紙看作單位“1”，平均分成10份，涂出其中的1份，就是

0.1,0.1表示人。

師:如果涂其中的3份,又該用什么小數(shù)表示?0.3表示什么？

預設(shè)生:其中的3份可以用小數(shù)0.3表示,0.3表示總。（板書:景0.3）

師:這樣的7份呢？

預設(shè)生:7份就是看也就是0.7?

3.小結(jié)。

師:像卷,總，看這樣分母是10的分數(shù)都可以用小數(shù)來表示。

［設(shè)計意圖：這一層次通過觀察數(shù)學模型,促進學生對小數(shù)的理解，同一個數(shù)學模型既

可以表示分數(shù),也可以表示小數(shù)，說明能夠表示同一個面積模型的分數(shù)和小數(shù)其實是同一個

數(shù)的不同形式。在教師啟迪下,學生積極思考,根據(jù)嚴密的邏輯性,探索出規(guī)律。

三、理解兩位小數(shù)的意義。

課件出示一分錢硬幣。

師:這是一枚多大面值的硬幣？1分就是幾元？

預設(shè)生:這是一枚1分的硬幣，1分就是二元。（板書：1分七二元）

師:還可以表示為幾元?

預設(shè)生:還可以表示0.01元。（板書：1分=0.01元）

師:仔細觀察這兩個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預設(shè)生:因為1分=系元，1分=0.01（板書系=0.01）

課件出示正方形圖片。

師:如果在這個正方形中表示出0.01,該怎么表示？

學生動手操作,完成后與小伙伴說說自己是怎樣涂的，為什么這樣涂？

預設(shè)生:0.01就是磊,也就是把這個正方形看作一個整體,平均分成100份,涂其中的

一份，就是煮,也就是0.01?

（課件演示）取其中的23份,就是多少？（板書:急=0.23）

四、遷移三位小數(shù)。

師:把“1”平均分成1000份后會怎樣？

學生思考。

課件出示正方體圖片。

師:如果把這個正方體平均分成1000份,其中的一份可以怎樣表示?還可以怎樣表

示?59份呢？

學生先獨立思考后分組討論,然后派代表反饋結(jié)果，說說你是怎么想的。

預設(shè)生:把一個正方體平均分成1000份，其中的一份是嬴，也可以用0.001來表示。

其中的59份是H，也可以表示為0.059?

1000

(板書：上=0.001,2=0.059)

10001000

五、引導學生發(fā)現(xiàn)小數(shù)的意義。

分母是10,100,1000,…的分數(shù)可以用小數(shù)表示。小數(shù)是用來表示十分之幾、百分之

幾、千分之幾……的數(shù)。(板書)

六、找一找，說一說。

除了剛才我們研究的這些小數(shù),生活中還有很多小數(shù),課后請同學們再找一找生活中的

小數(shù),和你的同伴互相說一說。

［設(shè)計意圖］讓學生根據(jù)一位小數(shù)表示十分之幾,探索出兩位小數(shù)和三位小數(shù)與什么

樣的分數(shù)有關(guān)，有意識地促進遷移，讓學生體驗成功。引導他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解

決問題、獲取知識,從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。小數(shù)的含義實屬概念教學，較為

抽象、凝練,根據(jù)學生對概念的認知,一般遵循:感知一一表象一一抽象概括一一形成概念

的這一規(guī)律。

七、鞏固練習。

(1)把下面的分數(shù)寫成小數(shù)。

74525

101001000

(2)把下列小數(shù)寫成分數(shù)。

0.60.240.072

【參考答案】(1)0.70.450.025(2)-——

101001000

［設(shè)計意圖］通過十進分數(shù)和小數(shù)的互化,進一步建立小數(shù)與十進分數(shù)之間的聯(lián)系,加

深對小數(shù)意義的理解,發(fā)展學生數(shù)感。

區(qū)隨堂練習

1.課件出示教材3頁“練一練”第1題內(nèi)容。學生獨立完成。

（完成過程中可以讓學生先想一想，然后再連一連、說一說。）

2.課件出示教材3頁“練一練”第2題內(nèi)容。學生獨立思考完成,再把思考過程和小

組的同學進行交流。

【參考答案】1.1.39元中的“3”表示3個1角。5.63元中的“3”表示3個1分。

3.04元中的“3”表示3個1元。

*

0.73米中的“3”表示3個1厘米。3.25米中的“3”表示3個1米。6.318米中的

“3”表示3個1分米。

2?（嗎°-71⑵氤0.061

叵課堂小結(jié)

師：同學們,這節(jié)課你們學習了哪些知識?有哪些收獲？

預設(shè)生1：我們學習了小數(shù)的意義,小數(shù)是用來表示十分之幾、百分之幾、千分之

幾……的數(shù)。

生2:分母是10,100,1000,…的分數(shù)可以用小數(shù)表示。

生3:我發(fā)現(xiàn)了分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系,會把分母是10,100,1000,…的分數(shù)化成小數(shù)。

叵作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第3頁“練一練”第3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（重:點題）用數(shù)表示下面的涂色部分。

0.4

2.(重點題)看數(shù)涂色。

(1)1.25,

(2)2.34。

(3)1.07。

3.（基礎(chǔ)題）連一連。

4.31元4.13元5.20元5.02元

4張1元4<1X

1米5元1張5元

1張1角3條1角

2米1分2張1角

3張1分1帳1分

【提升培優(yōu)】

4.（難點題）把下列分數(shù)化成小數(shù)。

4_44

101001000

15_17308

10010001000

5.（易錯題）選一選。

（1）把1米平均分成100份,其中的19份是（）米。

A.1.9B.0.19C.0.019

⑵把0.15寫成分數(shù)是（）。

A.-B.—C.—

101001000

（3）把“1”平均分成1000份,其中的85份用小數(shù)表示是（）。

A.0.085B.85C.8.5

【思維創(chuàng)新】

6.（情景題）說一說下面“4”的含義。

（1）一根跳繩長4.25米。

（2）小明的身高是1.42米。

(3)晾衣竿長5.64米。

7.(難點題)想一想，答一答。

(1)把“1”平均分成100份,其中的53份是%還可以表示為()?

⑵把“1”平均分成1000份,其中的53份是爭還可以表示為()。

(3)0.1表示成分數(shù)是義在下圖中畫一畫。

【參考答案】

作業(yè)1:3.0.20.033.2320.042.04

作業(yè)2:1.30.43.420.50.062.56

⑶

3.4.0.40.040.0040.150.0170.3085.(1)B(2)B(3)A

6.(1)4X

(2)4分米(3)4厘米7.(1)至0.53(2)—0.053

1001000

@板書設(shè)計

小數(shù)的意義（一）

1角=日元1角=0.1元1分=1晨元1分=0。1元

1UU

*=0.1=0.01=0.001

101001000

1]1

3=0.3段=0.2359=0,059

101001000

1

小數(shù)是用來新十分之幾百分之幾千分之幾的數(shù)。

分母是10,100,1000,"?的分數(shù)可以用小數(shù)表示。

S教學反思

Q」成功之處

小數(shù)的意義是在初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的，是學生學習小數(shù)的開始,是數(shù)的概

念的又一次擴展。小學四年級的學生對小數(shù)并不是全然不知的，在日常生活中已經(jīng)有所接

觸,但由于小數(shù)的意義具有一定程度的抽象性，學生理解小數(shù)的意義還有一定的困難,針對

這一現(xiàn)狀,我在教學中充分考慮學生的生活經(jīng)驗,找出生活與數(shù)學知識的契合點,讓學生親

歷知識的學習過程。

在這節(jié)課里,我從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，問學生我們學習了哪些數(shù),學生會把我們

所學習過的數(shù)一一列舉出來,從而提出本課的重點就是研究小數(shù)。數(shù)學教學是數(shù)學活動的

教學,課堂上，我以“活動”代替教師的講解,給學生創(chuàng)設(shè)了一個自主探索的求知環(huán)境,使學

生全員參與到活動中來,大膽發(fā)表自己的見解。整個學習過程,我主要是借助學生獨立思考

和小組合作學習來完成的。發(fā)揮小組合作學習的優(yōu)勢，注意生與生、師與生之間的互動交

流，從中鍛煉學生歸納和整理信息的能力。比如:學生經(jīng)過討論交流，自己歸納出了如何把

分母是10,100,1000……的分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，還有的同學觀察出可以根據(jù)這些分數(shù)的分母

有幾個0來判斷它能轉(zhuǎn)化成幾位小數(shù),這就是學生全身心投入到學習中的碩果，也讓我頗感

意外。

課程中利用知識遷移建立小數(shù)概念，就講到分數(shù)的學習對小數(shù)的學習特別是小數(shù)意義

的理解有直接顯著的影響，后者的學習對前者也有促進作用，例如“1角是十分之一元”是

學生已有的知識,只要通過提問，引起學生的回憶和思考,還可以寫成0.1元,也就是同一對

象的兩種不同形式，使小數(shù)和分數(shù)建立起直接的聯(lián)系，使學生進一步體會到:十分之幾和一

位小數(shù),百分之幾和兩位小數(shù)之間的關(guān)系。

再如把正方形平均分，表示其中的若干份，以及用數(shù)軸表示數(shù)，這是認識整數(shù)、分數(shù)時

常用的模型，可以將其拓展到小數(shù)。例如:把一個正方形平均分成10份、100份，其中的若

干份既可以用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,這樣能夠幫助學生理解小數(shù)的意義,建立小數(shù)

的模型,培養(yǎng)學生的數(shù)感。

我相信學生能在這樣一個環(huán)境中一起探索、發(fā)現(xiàn)、體驗,那么就更有利于他們發(fā)揮自

己的創(chuàng)造性，更有利于他們各方面的發(fā)展和提高。

①）不足之處

以學生的自主學習為活動前提，營造自我探索、自我發(fā)現(xiàn)的學習環(huán)境。許多教師認為

小數(shù)的意義這一內(nèi)容用傳統(tǒng)的接受式教學方法比較恰當，因為小數(shù)的意義是約定俗成的,新

型的學習方式（動手實踐、自主探究與合作交流）也只能是一種課堂的裝飾。這種思想是我

在設(shè)計教學時考慮得最多的,也是我最難突破的瓶頸。

再教設(shè)計

真正把握互動對話教學的實質(zhì),釋放教師的教學藝術(shù)?；訉υ捊虒W的真正落實很大

程度上取決于教師對這種教學觀念的理解和掌握,如果只是簡單地理解為一問一答,那么課

堂上熱熱鬧鬧的師生“互動”只是表面形式，學生的數(shù)學思維并沒有真正展開，也就無真正

意義的“對話”。因此，互動對話式教學向教師的教學智慧提出了新的挑戰(zhàn)。需要教師根

據(jù)教學內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)恰當?shù)慕虒W情境,在最恰當?shù)臅r機,選擇并靈活采用恰當?shù)慕虒W手段。

舊教材習題解答

【練一練?3頁】

1.1.39元中的“3”表示3個1角。5.63元中的“3”表示3個1分。3.04元中的“3”

表示3個1元。

*

0.73米中的“3”表示3個1厘米。3.25米中的“3”表示3個1米。6.318米中的“3”

表示3個1分米。

2?⑴5°」急0.47(2)蒜0.0613.0.20.033,2320.042.04

區(qū)L教學參考資料

?$典型例題精析

咽連一連，把相等的數(shù)連起來。

729578205

Too1000TooIo1000

0.0290.80.070.2050.57

［名師點撥］可以把分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù),也可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù),再把相等的數(shù)連起來。

729578205

1001000W0-而1000

［解答］0.0290.80.070.2050.57

【知識拓展】分母是10,100,1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。

q相關(guān)知識拓展

小數(shù)的產(chǎn)生

中國自古以來就使用十進制計數(shù)法，一些實用的計量單位也采用十進制,所以很容易產(chǎn)

生十進分數(shù),即小數(shù)。第一個將這一概念用文字表達出來的是魏晉時代的劉徽。他在計算

圓周率的過程中用到尺、寸、分、厘、毫、秒、忽七個單位，對于忽以下更小的單位則不

再命名，而統(tǒng)稱為“微數(shù)”。到了宋、元時代，小數(shù)的概念得到進一步的普及和更明確的表

ZjKo

了解小數(shù)的歷史

小數(shù)是我國最早提出和使用的。早在一千七百多年前,我國古代數(shù)學家劉徽（生于公元

三世紀，山東人，中國古代偉大的數(shù)學家。世界上最早提出十進小數(shù)概念的人。他的杰作

《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是我國最寶貴的數(shù)學遺產(chǎn)。）在解決一個數(shù)學難題時就提

出了把個位以下無法標出名稱的部分稱為微數(shù)。古代,我國用小棒表示數(shù)。

最初,人們表示小數(shù)只是用文字。到了公元十三世紀，我國元代數(shù)學家朱世杰提出了小

數(shù)的名稱，同時出現(xiàn)了低一格表示小數(shù)的記法。例如：

64.12-1-||||_||

這是世界上最早的小數(shù)表示方法。這種記法后來傳到了中亞和歐洲。

后來,又有人將小數(shù)部分的各個數(shù)字用圓圈圈起來,這么一圈，就把整數(shù)部分和小數(shù)部

分分開了。有了阿拉伯數(shù)字后,先后出現(xiàn)了像這樣表示小數(shù)的方法：

64.12。?

在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚。直到十六世紀，法國數(shù)學家克拉維斯用小圓點“表示小數(shù)

點，確定了現(xiàn)在表示小數(shù)的形式;不過還有一部分國家是用逗號“，”表示小數(shù)點的。例如:

64.1264,12

2小數(shù)的意義（二）

S整體設(shè)計

教材分析

教材在上節(jié)課學生借助分數(shù)直觀圖初步體會了小數(shù)與十進分數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)了

長度和質(zhì)量兩個測量活動情境，借助測量活動中把較小的度量單位轉(zhuǎn)化成較大的度量單位,

體會小數(shù)的意義。

教學目標

1.結(jié)合測量長度、質(zhì)量等活動的具體情境,體會把較小的度量單位轉(zhuǎn)化成較大的度量

單位是產(chǎn)生小數(shù)的現(xiàn)實背景。

2.會用小數(shù)表示長度、質(zhì)量等常見的量,進一步體會小數(shù)在日常生活中的應用。

3.引導學生動手操作、獨立思考、同學交流等方式來獲取新知。

教學重難點

【重點】通過探索單位換算的過程,進一步體會小數(shù)的意義。

【難點】確定改寫成高級單位的數(shù)的小數(shù)數(shù)位。

Qj課前準備

【教師準備】PPT課件，米尺

【學生準備】直尺,課前測量自己身邊兩件物體的長度

舊教學過程

|T復習準備

想一想、填一填。

6米=()分米=()厘米

7千克=()克

4.9千克=()克

【參考答案】6060070004900

匿新課導入

方法一

師：同學們，我們在日常生活和學習中經(jīng)常要進行測量和計算,下面老師請兩名學生到

上面來,用這把米尺測量黑板的長度,其他同學用直尺測量數(shù)學書的寬度。

（兩名學生上來操作，其他學生就位操作）

操作完,讓兩名同學說說測量的結(jié)果。

預設(shè)生1:黑板的長是2米36厘米。

生2:黑板的長是236厘米。

師:用“米”作單位,黑板的長度能不能用整數(shù)表示出來？

師:量下來是2米多36厘米，余下的不足一米。用“米”作單位,就不能用整數(shù)表示出

來，你知道可以用什么數(shù)表示嗎？

預設(shè)生:可以用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示。

師:剛才下面的同學用直尺測量了數(shù)學書的寬,如果用厘米作單位,數(shù)學書的寬度要用

什么數(shù)來表示？

預設(shè)生:可以用分數(shù)或小數(shù)表示。

師：同學們都想到當我們的測量結(jié)果得不到整數(shù)時,可以用分數(shù)表示,也可以用我們剛

剛認識的小數(shù),那么怎樣用小數(shù)表示一個物體的長度、質(zhì)量等信息呢?這節(jié)課我們就帶著這

個問題繼續(xù)研究小數(shù)。（板書:小數(shù)的意義（二））

［設(shè)計意圖］這一層次教學是啟發(fā)誘導，實踐感知，講清小數(shù)的產(chǎn)生。在感知測量和計

算時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,除了用分數(shù)表示外,還可以用小數(shù)表示，以此說明小數(shù)

的產(chǎn)生和應用的廣泛性,并激發(fā)了學生的學習動機。

方法二

師：同學們知道自己的身高嗎?你們的身高是多少?互相說一說。

預設(shè)生1:我的身高是1米30厘米。

生2:我的身高是140厘米。

生3:我的身高是1.37米。

觀察上面三種身高測量結(jié)果，你們有沒有什么發(fā)現(xiàn)？

預設(shè)生1：他們用的單位不同。

生2:有一位同學用小數(shù)來表示身高,怎樣用小數(shù)表示身高?什么時候可以用小數(shù)表示

身高？

師：同學們的發(fā)現(xiàn)都很有深度,怎樣用小數(shù)表示身高等身邊的測量數(shù)據(jù)呢?這節(jié)課我們

繼續(xù)探索小數(shù)的奧秘。（板書課題:小數(shù)的意義（二））

［設(shè)計意圖；聯(lián)系生活實際提出問題,通過自己動手測量,發(fā)現(xiàn)有些測量結(jié)果得不到整

數(shù),讓學生經(jīng)歷從實際情境中體會產(chǎn)生小數(shù)的意義,進一步體會小數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。

巨新知構(gòu)建

一、厘米與米之間的換算。

1.分組討論將厘米數(shù)用“米”作單位怎樣表示。

師:用米尺測量自己的身高是幾米幾厘米,可以和你的小伙伴合作完成。

預設(shè)生1:我的身高是1米42厘米。

生2:我的身高是1米35厘米。

師:你們的身高用米作單位如何表示呢?我們先來研究不足1米的厘米數(shù)用米作單位怎

樣表示。

師:觀察米尺,說一說你的發(fā)現(xiàn)。

預設(shè)生:米尺上，1米被平均分成了100份,其中的1份就是1厘米。

師:1厘米還可以怎樣表示？

預設(shè)生:把1米平均分成100份,其中的1份就是1厘米，1厘米用分數(shù)表示是擊米，

寫成小數(shù)是0.01米。

師:你身高多出的厘米數(shù)用“米”作單位怎樣表示呢?小組討論交流。

全班交流匯報。

預設(shè)生1：我身高不足1米的厘米數(shù)是36厘米,將1米平均分成100份,1厘米就是

擊米,也就是0.01米,那么36厘米就是其中的36份,就是蓋米,也就是0.36米。

（板書：36厘米吟米=0.36米）

生2:我身高不足1米的厘米數(shù)是44厘米，將1米平均分成100份，1厘米就是擊米,

也就是0.01米,那么44厘米就是其中的44份,就是三米,也就是0.44米。

師小結(jié):厘米與米之間的進率是100,所以將不足1米的厘米數(shù)改寫成以“米”作單位

時,可以寫成分母是100的分數(shù),或者用小數(shù)表示。

2.交流身高用“米”作單位怎樣表示。

師:知道了不足1米的厘米數(shù)用小數(shù)如何表示,那么我們的身高用“米”作單位應如何

表示呢？

獨立思考后,全班交流。

預設(shè)生1：我的身高是1米54厘米，1米+54厘米=1米+0.54米=1.54米。

生2:我的身高是1米33厘米，1米+33厘米=1米+0.33米=1.33米。

生3:將1米寫在小數(shù)的整數(shù)部分,只要把厘米數(shù)寫成以“米”為單位的小數(shù)就可以了。

3.測量黑板有多長。

出示教材第4頁第一幅情境圖，明確題意。

師:黑板的長度如何用米作單位表示?

預設(shè)生:2米+36厘米=2米+0.36米=2.36米,所以黑板的長度是2.36米。

（板書:2米+36厘米=2米+0.36米=2.36米）

師小結(jié)：由于米、分米、厘米都是十進制的，所以可以直接用分母為10或100這樣的

分數(shù)來表示,或用小數(shù)表示。

［設(shè)計意圖］探索根據(jù)小數(shù)的意義進行單位改寫這部分內(nèi)容,就是要讓學生掌握單位

改寫之間的進率關(guān)系，讓學生自己掌握基本知識點之后通過自己的感悟獲取知識，然后同桌

合作、互相學習、互相指正，讓學生在自己經(jīng)歷思考的過程產(chǎn)生困惑的時候就能把被動學

習變?yōu)橹鲃訉W習。數(shù)學知識是讓學生“做”出來的，這部分的教學設(shè)計以活動為主,不光為

了有效地組織學習，更重要的是想通過有趣的活動還原數(shù)學的本質(zhì)，讓學生感受到數(shù)學帶來

的快樂，讓學生在“做”數(shù)學的過程中，學到知識，體會成功的喜悅。

二、克與千克之間的換算。

1.出示教材第4頁第二幅情境圖，明確題意。

鶴鶉蛋和鴕鳥蛋的質(zhì)量分別是多少千克？

師：由圖文的內(nèi)容你可以得到哪些信息？

預設(shè)生1：鶻鶉蛋的質(zhì)量是12克，鴕鳥蛋的質(zhì)量是1千克500克。

生2:問題是鶴鶉蛋和鴕鳥蛋的質(zhì)量分別是多少千克。

師:說說和第一幅情境圖相比,有什么不同的地方？

預設(shè)生:第一幅圖進行的是厘米和米之間的換算,這幅圖進行的是克與千克之間的換

算。

2.獨立探索轉(zhuǎn)換方法。

師:如何將這些信息用“千克”表示呢?你能用上面的方法來表示嗎？

學生聯(lián)系上一個問題,獨立思考。

3.組織學生小組交流,并指名匯報。

師：誰愿意與大家分享你的好方法?

預設(shè)生：1千克=1000千克,1克=就千克=0.001千克

12克;急千克=0.012千克

500克千克5千克

1千克500克=1千克+0.5千克=1.5千克

鸛鶉蛋的質(zhì)量是0.012千克,鴕鳥蛋的質(zhì)量是1.5千克。(適時板書)

4.逆向思考,深化理解。

2噸300千克=()n屯

4.8噸=()噸(汗克

學生獨立思考后,全班交流想法。

【參考答案】2.34800

5.師小結(jié):把長度、質(zhì)量單位等低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)時，根據(jù)兩個單位間

的進率,先把低級單位改寫成分母是10,100,1000,…的分數(shù),然后再把分數(shù)改寫成小數(shù),并

在后面加上所化成的高級單位的名稱。

［設(shè)計意圖］使學生通過合作探究,掌握單位換算的方法,讓學生體會發(fā)現(xiàn)知識的快樂,

激發(fā)學生的學習興趣和探究熱情。

三、鞏固練習。

商品的單價通常以元為單位，你能把下面商品的單價用這種形式表示出來嗎？

1.一支鉛筆的單價是8角。

2.一個鉛筆盒的價錢是13元5角。

3.一個書包的價錢是75元4角。

4.一本練習本的價錢是1元7角。

【參考答案】1.0.80元2.13.50元3.75.40元4.1.70元

區(qū)隨堂練習

1.教材5頁“練一練”第1題內(nèi)容。

學生獨立完成,量一量，填一填。

2.教材5頁“練一練”第2題內(nèi)容。

學生獨立思考完成,再把思考過程和小組的同學進行交流。

【參考答案】1.0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米2.1.62.1

0.113

區(qū)課堂小結(jié)

師:學到這里，同學們還有什么困惑可以提出來,我們一起探討一下。

預設(shè)生:長度單位、質(zhì)量單位可以用小數(shù)表示,其他的單位可以嗎？

師:通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲或感受？

預設(shè)生1：我覺得在課堂上自己動手操作很有意思，我學得很快樂。

生2:我不但學會了長度單位之間的換算,還知道了質(zhì)量單位之間的換算。

生3:我知道了無論是長度單位還是質(zhì)量單位,都可以用小數(shù)來表示。

叵作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第5頁“練一練”第4,5題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（鵬礎(chǔ)題）用小數(shù)表示下面的測量結(jié)果O

⑴

鉛筆長（）厘米

品舄舄舄川”“IIMWI“mwI”wm”皿"

I川|川|『|||川|||川|1川||川|1川||川|||||||川『1川”川||川|||||平川

23456789

釘子長（）分米

2.（電點題）填一填。

6分米=（）米

48厘米=（）米

320克=（）千克

96克=（）千克

4元7角3分=（）元

1米4分米=（）米

3.（重點題）把下面各圖中的數(shù)量用小數(shù)表示出來。

128元9角4分(）元

L

1250毫升(）升142厘米（）米

【提升培優(yōu)】

4.（易錯題）判斷題。（對的打“J”，錯的打“X”）

（1）3.4千克5克就是3.45千克。)

（2）8元5分就是8.5元。)

（3）7.20米就是7米20厘米。（)

（4）5.06千克就是5千克60克。)

5.（變式題）填一填。

（1）把5角改寫成用元作單位,可以寫成（）元,6.02元是（）元（）角（）分。

（2）6厘米用分米作單位寫成小數(shù)是（）分米,用米作單位寫成小數(shù)是（）米。

(3)2.8米=(）厘米

0.9噸=(）千克

0.56噸=(）千克

4704立方米=（）立方分米（1立方米=1000立方分米）

【思維創(chuàng)新】

6.(競賽題)用小數(shù)表示下面各題中的數(shù)據(jù)。

(1)一輛汽車載重6520千克。(用“噸”作單位)

(2)一根繩子長12米8厘米。(用“米”作單位)

(3)地球上最深的海溝是馬里亞納海溝，深11034米。(用“千米”作單位)

【參考答案】

作業(yè)1:4.0.52565.671355.0.3時是18分。因為1時是60分,0.3時是總

時,把60平均分成10份,每份是6分,3份是18分，所以0.3時是18分。

作業(yè)2:1(1)8.4(2)0.352.0.60.480.320.0964.731.43.128.941.25

1.424.(1)X(2)X(3)V(4)V5.(1)0.5602(2)0.60.06(3)280

900560470400

6.(1)6520千克=6.52噸(2)12米8厘米=12.08米(3)11034米=11.034千米

舊板書設(shè)計

小數(shù)的意義(二)

36厘米=蓋米=0.36米

2米36厘米=2米+0.36米=2.36米

1千克=1000克，1克=7總千克=°-001千克

12克啕千克=0.012千克

500克厘?千克=0.5千克

1000

1千克500克=1千克+0.5千克=1.5千克

舊教學反思

成功之處

“小數(shù)的意義(二)”這一內(nèi)容,教材呈現(xiàn)的是長度、質(zhì)量兩個測量活動。在教學時，可

以通過讓學生對長度、質(zhì)量測量中遇到的單位換算問題,引出用小數(shù)表示的數(shù)學問題,進一

步感受、體會小數(shù)的意義。通過自己動手測量,學生將經(jīng)歷從實際情境中抽象出小數(shù)的過

程,進一步體會小數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。通過活動加深對小數(shù)的理解,并能進行簡單的

復名數(shù)和單名數(shù)之間的轉(zhuǎn)化,這也是本節(jié)課的重點。這節(jié)課具有承前啟后的作用，為以后學

習有關(guān)小數(shù)的其他知識奠定基礎(chǔ)。

這節(jié)課,我充分發(fā)揮了學生自主探索的積極性,發(fā)揮學生的主體作用和教學的主導作用,

引入了新課程的教學理念，課前引導學生復習了以往的知識，這樣有利于學習的情境，激發(fā)

學生濃厚的學習興趣和探究欲望，同時,我通過動手操作活動,讓學生獲取新知，并且敢于讓

學生自主探索。教學中注意引導學生進行討論交流，通過“量一量、想一想、說一說”等

實踐活動,體驗測量,進一步發(fā)展了學生的空間觀念和動手操作能力,讓學生嘗試主動獲取

新知的喜悅，這樣的教學，便于學生運用“自主、合作、探究”的學習方式,可以使理解深

刻、記憶深刻。

不足之處

學生在學習本課之前，已經(jīng)掌握了小數(shù)的意義和基本的測量方法,因此,本節(jié)課知識的

認識過程對學生來說難度不大，完全可以在教師的正確引導下,通過動手操作、獨立思考、

同學交流等方式來獲取新知。在教學過程中對學生放手還不夠,有些環(huán)節(jié)教師參與得過多，

學生的主體地位還應該更充分地體現(xiàn)出來。

c再教設(shè)計

測量活動是產(chǎn)生小數(shù)的現(xiàn)實背景,教學中可以多設(shè)計一些這樣的實際測量問題,讓學生

在豐富的生活情境中，認識到在實際單位換算中，可以用小數(shù)把較小的單位量表示為較大的

單位量。

舊教材習題解答

【練一練?5頁】

1.0.23米0.17米2.85米1.1米2.3米0.8米2.1.62.10.1133.2.5

37.50.510.793.610.54.0.52565.671355.0.3時是18分。因

為1時是60分,0.3時是高時,把60平均分成10份,每份是6分,3份就是18分，所以0.3

時是18分。

0教學參考資料

0典型例題精析

咽一只鴿子的質(zhì)量是405克，你知道這只鴿子的質(zhì)量是多少千克嗎？

［名師點撥］把小單位名數(shù)改寫成大單位名數(shù)時,用405除以千克與克之間的進率

1000即可。

［解答］405克=(405+1000)千克=0.405千克。

答:這只鴿子的質(zhì)量是0.405千克.

【知識拓展】改寫名數(shù)時要特別注意單位間的進率,只有當兩個計數(shù)單位間的進率

是10,100,1000……時,才可以用移動小數(shù)點的方法改寫。

"相關(guān)知識拓展

八成著急了

八戒為什么著急了？

原來悟空給他出了一道題,如果他能答對，悟空的西瓜就歸他?？砂私湟豢搭},就說悟

空耍賴。原來悟空出的題目是“9()=90()=900()”。

快幫幫八戒吧!八戒都快急死了。

(參考答案］9米=90分米=900厘米(答案不唯一)

鴕鳥蛋

鴕鳥蛋是世界上最大的蛋，一般長達15厘米,寬8厘米,質(zhì)量可達1.5千克。鴕鳥蛋是

蛋之最，被稱為“百蛋之王”。鴕鳥蛋的蛋清晶瑩剔透,蛋黃金黃誘人，其口感細膩，與雞蛋

差別不大，味道鮮美，營養(yǎng)豐富。鴕鳥蛋的蛋白質(zhì)、鈣、鐵等含量均高于其他蛋類,營養(yǎng)學

家稱鴕鳥蛋的營養(yǎng)價值為“軟黃金”，是增強體質(zhì)、提高免疫力的“食補”首選，長期食用,

可起到美容、增智益壽、降低血脂和血糖等功效。人們在鴕鳥蛋蛋殼上通過彩繪、浮雕等

手段制作成相應的藝術(shù)品，即所謂的“鴕鳥工藝蛋”，亦有很高的觀賞和收藏價值。

3小數(shù)的意義（三）

教材分析

教材通過拓展整數(shù)數(shù)位順序表的途徑理解小數(shù)的意義與小數(shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學

生理解和掌握小數(shù)數(shù)位順序表,認識小數(shù)各數(shù)位的計數(shù)單位及其進率關(guān)系,教材提出了四個

問題:第一個問題是結(jié)合實例，認識小數(shù)數(shù)位上的計數(shù)單位與數(shù)字的意義。第二個問題是在

數(shù)位順序表上認識小數(shù)點所起的指示個位位置的作用，小數(shù)數(shù)位的計數(shù)單位。第三個問題

是解釋兩個相鄰小數(shù)數(shù)位之間的十進關(guān)系。第四個問題在“試一試”環(huán)節(jié)，通過比較5元

和5.00元的大小，以及給0.6和0.60涂色活動,掌握小數(shù)的基本性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容。這一部

分的學習是學生對小數(shù)的意義的進一步掌握，也是后面學習小數(shù)的相關(guān)知識的基礎(chǔ)。

Q教學目標

1.理解和掌握小數(shù)數(shù)位順序表，認識小數(shù)各個數(shù)位的計數(shù)單位及其進率關(guān)系。

2.理解并掌握小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變的性質(zhì)。

3.讓學生體驗數(shù)學問題的探究性和挑戰(zhàn)性,激發(fā)學習數(shù)學的興趣,主動參與數(shù)學活動。

4.讓學生在交流合作中體驗學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生觀察、比較、概括的能力。

Q教學重難點

【重點】進一步理解小數(shù)的意義，掌握小數(shù)的性質(zhì)。

【難點】掌握小數(shù)的數(shù)位順序表及計數(shù)單位之間的進率。

第TI課時認識小數(shù)的計數(shù)單位

一整體設(shè)計

G教學目標

1.理解和掌握小數(shù)數(shù)位順序表,認識小數(shù)各個數(shù)位的計算單位及其進率關(guān)系。

2.培養(yǎng)學生自主學習的意識和創(chuàng)新精神。

3.結(jié)合具體情境,進一步體會小數(shù)的意義及其與生活的關(guān)系。

Q教學重難點

【重點】掌握小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位。

【難點】理解小數(shù)計數(shù)單位之間的關(guān)系。

課前準備

【教師準備】PPT課件,計數(shù)器

【學生準備】數(shù)位順序表

舊教學過程

M復習準備

填空。

（D在數(shù)位順序表中，從個位起，萬位是第（）位，億位是第（）位。

（2）萬位的右邊是（）位，百萬位的左邊是（）位。

（3）一個六位數(shù)的最高位是（）位，最高位是億位的數(shù)是（）位數(shù)。

【參考答案】（D五九（2）千千萬（3）十萬九

陷新課導入

方法一

課件出示介紹小數(shù)的歷史。

小數(shù)是我國最早提出和使用的,早在一千七百多年前,我國古代數(shù)學家劉徽在解決一個

數(shù)學難題時就提出了把個位以下無法標出名稱的部分稱為微數(shù)。小數(shù)的名稱是公元十三世

紀我國元代數(shù)學家朱世杰提出的。在西方，小數(shù)出現(xiàn)很晚,直到十六世紀法國數(shù)學家克拉維

斯首先用了小數(shù)點作為整數(shù)部分與小數(shù)部分分界的符號。

師:小數(shù)點把小數(shù)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分?；貞浺幌拢麛?shù)的數(shù)位順序是什么？你能

按順序說出整數(shù)的計數(shù)單位嗎？

預設(shè)生1:整數(shù)的數(shù)位順序是個位、十位、百位、千位……

生2:整數(shù)的計數(shù)單位依次是個、十、百、千……

師:小數(shù)也有計數(shù)單位,也按照一定的順序排列起來,這節(jié)課我們就來研究小數(shù)的計數(shù)

單位。

（板書課題:認識小數(shù)的計數(shù)單位）

［設(shè)計意圖］通過介紹小數(shù)的歷史,既滲透了深厚的數(shù)學文化，又激發(fā)了學生的民族自

豪感,巧妙地把新舊知識聯(lián)系起來,喚醒學生已有的知識經(jīng)驗,為學習小數(shù)的數(shù)位、計數(shù)單

位做好準備。

方法二

師：同學們,我們以前學習過整數(shù)的數(shù)位順序表和計數(shù)單位,哪位同學愿意帶領(lǐng)大家回

顧一下？

教師指名兩位同學上臺繪制整數(shù)數(shù)位順序表,集體訂正并回顧。

師:真棒!我們已經(jīng)掌握了整數(shù)的數(shù)位順序表,那么小數(shù)有哪些數(shù)位和計數(shù)單位呢?這節(jié)

課我們就結(jié)合整數(shù)的這部分知識繼續(xù)研究小數(shù)。（板書課題:認識小數(shù)的計數(shù)單位）

［設(shè)計意圖］通過知識遷移,復習學生曾經(jīng)學習過的知識，引導學生學習新的知識,為

新課程的學習做好鋪墊。

巨新知構(gòu)建

一、認識不同數(shù)位的意義。

1.觀察計數(shù)器，認識小數(shù)的數(shù)位。

師:計數(shù)器上有什么特點？

學生觀察后匯報。

預設(shè)生1：計數(shù)器上有小數(shù)點，用這個計數(shù)器可以撥出小數(shù)。

生2:小數(shù)點左邊的數(shù)位和整數(shù)的數(shù)位相同，有個位、十位、百位……

生3:計數(shù)器上顯示小數(shù)點右邊第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千