初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（五·四學(xué)制） 自變量的取值范圍

自變量的取值范圍義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)山東教育出版社對(duì)函數(shù)的再認(rèn)識(shí)第二課時(shí)溫故知新函數(shù)的定義—

已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，底邊長(zhǎng)為ycm，一腰長(zhǎng)為xcm。（1）題目中有幾個(gè)變量？對(duì)于一個(gè)變量在它可以取值的范圍內(nèi)的每一個(gè)值另一個(gè)變量是否都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)呢？（2）你能說出這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？（3）請(qǐng)你舉出一組對(duì)應(yīng)關(guān)系的例子。兩個(gè)，底邊和腰有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)函數(shù)y=12-2x

其中x是自變量，y是因變量溫故知新函數(shù)的定義—函數(shù)：

一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定值，變量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。溫故知新函數(shù)的定義—y=12-2x

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)的表達(dá)式（或解析式），我們把用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做解析法。合作探究1函數(shù)的表示方法—1.作出函數(shù)y=12-2x的圖象①列表②描點(diǎn)③連線．．0661212xy01260…………合作探究1函數(shù)的表示方法—2.某屆全國(guó)圖書展銷會(huì)在5月份舉行，本屆展銷會(huì)總收入約1800萬(wàn)元（包括批發(fā)和零售），其中零售收入約500萬(wàn)元，展銷會(huì)期間的零售收入統(tǒng)計(jì)如下：（1）展銷會(huì)期間，哪一日的零售收入最高？（2）零售收入是日期的函數(shù)嗎？為什么？它是用什么方法表示的？15日是，展銷會(huì)期間每一日的零售收入都唯一確定表格法日期/日121314151617181920零售收入/萬(wàn)元404248504642403835合作探究1函數(shù)的表示方法—3.下圖測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.（1）在這一天中，何時(shí)氣溫最高？何時(shí)氣溫最低？（2）氣溫T（℃）是時(shí)刻t（h）的函數(shù)嗎？為什么？它是用什么方法表示的？414248t/小時(shí)T/℃0-314時(shí)氣溫最高4時(shí)氣溫最低是，一天當(dāng)中每個(gè)時(shí)刻的氣溫都唯一確定圖象法合作探究1函數(shù)的表示方法—表示函數(shù)關(guān)系的方法以及各方法的優(yōu)點(diǎn)①解析法：準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系②列表法：具體地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系③圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律④函數(shù)的三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化知識(shí)點(diǎn)一：轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合思想合作探究2自變量的取值范圍—思考：1、分式有意義的條件是什么？

2、二次根式有意義的條件是什么？

3、解不等式時(shí)應(yīng)該注意什么？分式的分母不為零，被開方數(shù)大于等于零，①不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；②不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；③不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變。合作探究2自變量的取值范圍—例1:求下列函數(shù)的自變量的取值范圍x為全體實(shí)數(shù)x≠-3/4x≥-1/2x≠1x≠1x為全體實(shí)數(shù)x<2/3-2≤x≤5解：使函數(shù)有意義的條件是解得所以，函數(shù)的自變量的取值范圍是

-2≤x≤5合作探究2自變量的取值范圍—如何求自變量的取值范圍知識(shí)點(diǎn)二：1.若函數(shù)關(guān)系式是整式，則自變量取＿＿＿＿＿2.若函數(shù)關(guān)系式分母中含有自變量，則取值＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.若函數(shù)關(guān)系式為二次根式，則自變量的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿＿若為三次根式，則自變量的取值為＿＿＿＿＿4.若函數(shù)關(guān)系式為零指數(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，其自變量的取值要使＿＿＿＿＿＿＿5.若函數(shù)關(guān)系式為混合式，要取使每一個(gè)式子＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿全體實(shí)數(shù)；要使分母不為0；使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；全體實(shí)數(shù)；底數(shù)不為零；有意義的公共解；合作探究2自變量的取值范圍—例2：模塊一中函數(shù)y=12-2x的自變量的取值范圍分析：等腰三角形的三邊關(guān)系需滿足的條件是：xx12-2x合作探究2自變量的取值范圍—知識(shí)點(diǎn)二：如何求自變量的取值范圍6.對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)，自變量的取值范圍要符合實(shí)際。思考模塊一中的函數(shù)圖像是一條直線嗎？不是，因?yàn)樽宰兞康娜≈捣秶皇侨w實(shí)數(shù)0336603366自變量的取值范圍知識(shí)點(diǎn)二：如何求自變量的取值范圍6.對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)，自變量的取值范圍要符合實(shí)際。思考模塊一中的函數(shù)圖像是一條直線嗎？不是，因?yàn)樽宰兞康娜≈捣秶皇侨w實(shí)數(shù)它的函數(shù)圖像是一條沒有端點(diǎn)的線段合作探究2相信自我－火眼金睛辨真假1、兩個(gè)變量間的關(guān)系只能用關(guān)系式表示（）2、圖象不能直觀地表示兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系（）3、借助表格可以表示出因變量隨自變量的變化情況（）4、水池儲(chǔ)水300立方米，每小時(shí)進(jìn)水30立方米，排水20立方米，t小時(shí)后水池中的水為a立方米，它的解析式

是a=300-10t（）√×××相信自我－選一選

小明從家中出發(fā)，到離家1.2km的早餐店吃早餐，用了一刻鐘吃完早餐后，按原路返回到離家1km的學(xué)校上課，在下列圖象中能反映這一過程的大致圖象是（）B相信自我－填一填

個(gè)體戶小勤購(gòu)進(jìn)一批蘋果,到集貿(mào)市場(chǎng)零售,已知賣出的蘋果質(zhì)量x(kg)與銷售款y(元)的關(guān)系如下表:（1）賣出的蘋果質(zhì)量x（kg）與銷售款y（元）的關(guān)系可以表示成＿＿＿＿＿＿＿

；（2）當(dāng)小勤賣出的蘋果質(zhì)量從5kg變到10kg時(shí)，蘋果的銷售款從＿＿＿＿

元變到＿＿＿＿元；

（3）當(dāng)小勤賣出蘋果多少千克時(shí)，得到蘋果的銷售款是210元？x12345y2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5y=(2+0.1)x10.521100kg展示自我求下列函數(shù)的自變量的取值范圍

若一個(gè)函數(shù)表達(dá)式中既含有二次根式，又含有分式，應(yīng)分別使二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不為零。x>-5x≥1x≥0且x≠3且x≠2挑戰(zhàn)自我

要圍城一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊用總長(zhǎng)為32米的籬笆恰好圍成，圍成花圃是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，矩形ABCD的面積為S平方米（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）若把“花圃的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻”改為墻的長(zhǎng)度為10cm，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍。BADCS=x(32-2x)S=x(32-2x)0<x<1611≤x<16

注意：墻的長(zhǎng)度我的收獲主要知識(shí)函數(shù)表示方法解析法列表法圖象法自變量的取值范圍實(shí)際問題混合式零指數(shù)冪負(fù)指數(shù)冪整式分式二次根式三次根式全體實(shí)數(shù)使分母不為零全體實(shí)數(shù)使被開方數(shù)大于等于0使底數(shù)不為0使每個(gè)式子都有意義使實(shí)際問題有意義轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合思想作業(yè)：必做題：課本P68知識(shí)技能1選做題：課本P68問題解決3課外拓展

節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題，我市居民每月用電不超過100度時(shí)，按0.57元/度計(jì)算；超過100度電時(shí)，其