初中九年級數(shù)學(xué)課件-《28.1.2 余弦和正切》課件

R·九年級下冊28.1.2

余弦和正切溫故引新ABCcab對邊斜邊∠A的對邊記作a∠B的對邊記作b∠C的對邊記作c如圖,在Rt△ABC中，∠C＝900，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦(sine),記作sinA

即:1、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,c=5,則sinA=

.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6，sinA=則AB=

，AC=

。ABCcab3、如圖，已知點P的坐標(biāo)是（a,b），則sinα等于

.探究新知問題1：除了對邊與斜邊的比，請找出銳角A所有其他邊之間的比.在Rt△ABC中，∠C=90°.ABC對邊斜邊鄰邊問題2:當(dāng)銳角A確定時，這兩個比值是否也確定了呢？ABC對邊斜邊鄰邊

在Rt△ABC中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，∠A的鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比都是一個固定值．問題2:當(dāng)銳角A確定時，這兩個比值是否也確定了呢？知識點1余弦、正切的定義

∠A的對邊與鄰邊的比，∠A的鄰邊與斜邊的比，∠A的余弦:∠A的正切:記作cosA.記作tanA.aCAcBbcosA=∠A的鄰邊斜邊tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊知識點2銳角三角函數(shù)

銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．a(chǎn)CAcBb對于銳角A的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)。同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù)。鞏固新知例題一運用銳角三角函數(shù)定義填空1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4，AB=5，則sinA=

，cosA=

,tanA=

.ACB453例題一運用銳角三角函數(shù)定義填空2、在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=6，cosB=，則BC=

.ACB64例題一運用銳角三角函數(shù)定義填空ABC3、在Rt△ABC中，∠ACB=90°.CD⊥AB，D(1)tanA==AC()CD()(2)cosB==BC()BC()CDADABBDtan∠DCB=DC()DBcos∠ACD=AC()BC1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值．ABC6例題二10運用銳角三角函數(shù)定義求值例題二運用銳角三角函數(shù)定義求值2.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．ABC6拓展新知1.如圖，將∠AOB放置在5×5的正方形網(wǎng)格中，則cos∠AOB的值是（）CA.

B.

C.

D.D2.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.求sinB,cosB,tanB的值.3.如圖，在△ABC中，∠A=300，AC=2，AB=.則tanB的值為

.ABCD124.

如圖，O為原點，點A(3,0),點B(0,4)，⊙D過A、B、O三點，點C為弧ABO上的一點(不與O、A兩點重合)，則cosC的值是

。

5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC為

。53246.在等腰△ABC中，若BC=3，周長為7.求cosB的值.BCACBAD21.5D30.5BCAD31總結(jié)提升銳角三角函數(shù)猜想論證運用拓展思想方法構(gòu)造直角三角形轉(zhuǎn)化求已知直角三角形直接求類比思想分類討論轉(zhuǎn)化思想cosA=∠A的鄰邊斜邊tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊sinA=∠A的對邊斜