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文檔簡介
22.1.3二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質
新源縣第六中學周曉榮(一)創(chuàng)設情境,自主學習
1.二次函數(shù)y=4x2的圖象是____,它的開口向_____,頂點坐標是_____;對稱軸是______,在對稱軸的左側,y隨x的增大而______,在對稱軸的右側,y隨x的增大而______,函數(shù)y=4x2,當x=______時,取最______值,其最______值是______。2.二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?你將采取什么方法加以研究?(二)自學指導
,問題探究合作交流,精講點撥
在同一直角坐標系中,畫出二次函數(shù)y=2x2y=2x+1,y=2x2-1的圖象,并利用圖像完成下列問題。問題1:觀察二次函數(shù)y=2x2y=2x2+1,y=2x2-1的圖象有什么同點和不同點?
問題2:拋物線y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線y=2x2
有什么關系?
自學指導(一)二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質.問題3
拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2
有什么關系?結論:
拋物線y=ax2+k的圖象相當于把拋物線y=ax2的圖象
(k>0)或
(k<0)平移
個單位.一二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質:歸納a的符號a>0a<0圖象k>0k<0開口方向對稱軸頂點坐標函數(shù)的增減性最值當x<0時,y隨x增大而增大;當x>0時,y隨x增大而減小.當x<0時,y隨x增大而減??;當x>0時,y隨x增大而增大.向上向下y軸(直線x=0)y軸(直線x=0)(0,k)(0,k)x=0時,y最小值=kx=0時,y最大值=k二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質:歸納a的符號a>0a<0圖象k>0k<0開口方向對稱軸頂點坐標函數(shù)的增減性最值當x<0時,y隨x增大而增大;當x>0時,y隨x增大而減小.當x<0時,y隨x增大而減??;當x>0時,y隨x增大而增大.向上向下y軸(直線x=0)y軸(直線x=0)(0,k)(0,k)x=0時,y最小值=kx=0時,y最大值=k檢測反饋
1、把拋物線y=5x2向______平移______個單位,就得到拋物線y=5x2+1;2、將二次函數(shù)y=5x2-3向上平移7個單位后所得到的拋物線解析式為_____________.3、對于函數(shù)y=–3x2+1,它的開口向_____,頂點坐
。標是_____;當x___
時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;當x
時,函數(shù)值y隨x的增大而減小;當x
時,函數(shù)取得最
值,為
4.下列各組拋物線中能夠互相平移彼此得到對方的是()A.y=2x2與y=3x2B.y=2x2與y=x2+2C.
.y=x2與y=x2-25.已知拋物線y=2x2–1上有兩點(x1,y1),(x2,y2)且x1<x2<0,則y1
y2(填“<”或“>”=)拓展延伸
求拋物線y=2x2-1關于x軸對稱的拋物線的解析式.
課堂小結復習y=ax2
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