初中九年級數(shù)學課件-二次函數(shù)的上下平移

22.1.3二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質

新源縣第六中學周曉榮（一）創(chuàng)設情境，自主學習

1．二次函數(shù)y＝4x2的圖象是____，它的開口向_____，頂點坐標是_____；對稱軸是______，在對稱軸的左側，y隨x的增大而______，在對稱軸的右側，y隨x的增大而______，函數(shù)y＝4x2，當x＝______時，取最______值，其最______值是______。2．二次函數(shù)y＝2x2＋1的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?你將采取什么方法加以研究?（二）自學指導

，問題探究合作交流，精講點撥

在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)y＝2x2y＝2x＋1，y＝2x2－1的圖象，并利用圖像完成下列問題。問題1：觀察二次函數(shù)y＝2x2y＝2x2＋1，y＝2x2－1的圖象有什么同點和不同點?

問題2：拋物線y=2x2+1,y=2x2-1與拋物線y=2x2

有什么關系？

自學指導（一）二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質.問題3

拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2

有什么關系？結論：

拋物線y=ax2+k的圖象相當于把拋物線y=ax2的圖象

（k＞0）或

（k＜0）平移

個單位.一二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質:歸納a的符號a>0a<0圖象k>0k<0開口方向對稱軸頂點坐標函數(shù)的增減性最值當x<0時，y隨x增大而增大；當x>0時，y隨x增大而減小.當x<0時，y隨x增大而減??；當x>0時，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0，k）（0，k）x=0時，y最小值=kx=0時，y最大值=k二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質:歸納a的符號a>0a<0圖象k>0k<0開口方向對稱軸頂點坐標函數(shù)的增減性最值當x<0時，y隨x增大而增大；當x>0時，y隨x增大而減小.當x<0時，y隨x增大而減??；當x>0時，y隨x增大而增大.向上向下y軸（直線x=0）y軸（直線x=0）（0，k）（0，k）x=0時，y最小值=kx=0時，y最大值=k檢測反饋

1、把拋物線y＝5x2向______平移______個單位，就得到拋物線y＝5x2＋1；2、將二次函數(shù)y＝5x2－3向上平移7個單位后所得到的拋物線解析式為_____________．3、對于函數(shù)y=–3x2+1，它的開口向_____，頂點坐

。標是_____；當x___

時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x

時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當x

時，函數(shù)取得最

值,為

4.下列各組拋物線中能夠互相平移彼此得到對方的是()A.y＝2x2與y＝3x2B.y＝2x2與y＝x2+2C.

.y＝x2與y＝x2－25.已知拋物線y=2x2–1上有兩點(x1，y1),(x2，y2)且x1＜x2＜0，則y1

y2(填“＜”或“＞”＝)拓展延伸

求拋物線y=2x2-1關于x軸對稱的拋物線的解析式.

課堂小結復習y=ax2