2.5 等腰三角形的軸對(duì)稱性（1）蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性(1)八年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)1.說(shuō)出線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

∵PO⊥AB，AO=BO∴PA=PB21lPOBA符號(hào)語(yǔ)言：自主檢測(cè)腰腰頂角底邊())底角底角ABC有兩邊相等的三角形叫等腰三角形.2.把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？【情境引入】AB(C)DACDBABC【探究活動(dòng)】問(wèn)題一：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？ABC----等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.

----等腰三角形的頂角平分線所在直線是它的對(duì)稱軸.D底邊上的高底邊上的中線【探究活動(dòng)】問(wèn)題二：找出等腰三角形ABC對(duì)折后重合的線段和角.ABC重合的線段重合的角

DAB＝ACBD＝CDAD＝AD

∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC【探究活動(dòng)】問(wèn)題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說(shuō)一說(shuō)你的猜想.ABCD1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形;它的頂角平分線(底邊上的高、中線)所在直線是它的對(duì)稱軸.2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

3.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.【歸納總結(jié)】1.等腰三角形的兩底角相等.ABCD我們有如下定理：2.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)(簡(jiǎn)稱“三線合一”)練一練：1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．⑵如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝___．⑶如果有一個(gè)角等于120°,那么∠A＝___°,∠B＝___°,∠C＝___°.⑷如果有一個(gè)角等于50°，那么另兩個(gè)角等于多少度？(5)等腰△ABC中,∠A=50°，則∠B=_______.2.如圖的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，

∠BAC＝110°,求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).練一練：(3)等腰三角形的周長(zhǎng)為10,一邊長(zhǎng)為4,

那么另外兩邊長(zhǎng)為

.3.(1)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm,則它的周長(zhǎng)為______.(2)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和6cm,

則它的周長(zhǎng)為______.練一練：【操作嘗試】按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a，高AD＝h.【例題講解

】例1如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且AD＝BD，求證:∠ADB＝∠BAC.ABCD1.如圖：△ABC中，AB=AC，AD=AE.求證：BE=CD.EDCBAG練一練：2.如圖，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D嗎？試說(shuō)明理由.ABCD練一練：ABCDE3.如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABD與△AEC都是等邊三角形,且∠DAE=∠DBC,求△ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).練一練：小結(jié)：2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,頂角平分線(或底邊上的中線、底邊上的高)所在直線是它的對(duì)稱軸.1.有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.(1