數(shù)學(xué)-10.1 分式（解析版）

10.1分式同步培優(yōu)講練綜合1、分式概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母．2、分式有意義：分母；分式無意義：分母；分式值為0：分子且分母．一、分式的判斷【例1】在代數(shù)式，，，，，中，是分式的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】解：分式有，，共3個(gè)．故選：C【例2】下列各式，，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（

）．A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)【答案】C【解析】解：分式有：，，，共3個(gè)，故選C．

分式有意義，無意義，值為0【例1】要使代數(shù)式有意義，那么的取值范圍是（

）A． B．C．且 D．且【答案】D【解析】解：∵式子有意義，∴，解得且，故選：D．【例2】若分式的值為0，則x的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：∵分式的值為0，∴且，解得：．故選：C【例3】時(shí)，分式無意義，則_______．【答案】2【解析】解：根據(jù)題意，得當(dāng)時(shí)，分母，∴，解得，．故答案是：2．【例4】當(dāng)x的取值滿足______時(shí)，分式有意義______時(shí)，分式無意義______時(shí)，式子

的值為0．【答案】

；

；

．【解析】解：由題意得：，解得：；由題意得：，解得：，由題意得：，且，解得：；故答案為：，，．【例5】要使式子有意義，則的取值范圍為________________．【答案】且【解析】解：根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：且．分式的求值問題【例1】已知，則分式的值為________．【答案】【解析】解：設(shè)，∴，∴

故答案為：．【例2】若，則________；________．【答案】

【解析】解：∵，∴，即，∴，．故答案為：，．【例3】已知，則分式的值等于__________．【答案】【解析】解：∵，設(shè)，∴；故答案為：．【例4】若，則________．

【答案】【解析】由，得，則．故答案為：．【例5】已知，則的值是（

）．A． B． C． D．【答案】A【解析】解：∵，∴，且，∴，，且，∴，，且，∴，，∴

．1．已知，則代數(shù)式的值等于（

）A．3 B． C． D．5【答案】C【解析】解：由可得，∴；故選C．2．已知時(shí)，分式無意義；時(shí)，分式的值為0，求的值．【答案】【解析】解：∵當(dāng)時(shí)，分式無意義，∴，即；又∵當(dāng)時(shí)，分式的值為零，∴，即，∴．3、下列各式，，，，，中，分式的個(gè)數(shù)共有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

【答案】C【解析】解：由題可得，是分式的有：，，（x﹣y），，共4個(gè)，故選：C．4、代數(shù)式中分式的個(gè)數(shù)為A．6個(gè) B．5個(gè) C．1個(gè) D．3個(gè)【答案】A【解析】解：代數(shù)式、、、、、的分母中含有字母，屬于分式，共有6個(gè)．5、當(dāng)x時(shí)，分式2x?1有意義；如果分式x2?1x+1的值為0，那么x的值是．當(dāng)x滿足【答案】≠1；1；x＜2且x≠﹣1．【解析】解：（1）由題可得，x﹣1≠0，解得x≠1，∴當(dāng)x≠1時(shí)，分式2x?1（2）由題可得，x2?1=0x+1≠0（3）由題可得，x2+2x+1＞0x?2＜06、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？（1）x2?4x+2（2）x2+2x?3|x|?1【答案】見解析【解析】解：（1）∵分式值為0，∴x2﹣4＝0且x+2≠0，解得x＝2；∵分式值為0，∴x2+2x﹣3＝0且|x|﹣1≠0，

解得：x＝﹣3；（3）∵分式值為0，∴x2﹣1＝0且|x2﹣3x+2≠0，解得：x＝﹣1；（4）∵分式值為0，∴5﹣|x＝0且x2+4x﹣5≠0，∴x＝±5，且（x+5）（x﹣1）≠0∴x＝5．7、若式子無意義，求代數(shù)式的值．【答案】1【解析】解：∵式子無意義，∴3y﹣1＝0，解得y＝，原式＝y(tǒng)2﹣x2+x2＝y(tǒng)2＝（）2＝．8、要使分式a2A．a(chǎn)＝2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠2且a≠﹣2【答案】C【解析】解：∵分式a2∴a2﹣4a+4＝（a﹣2）2≠0．∴a﹣2≠0．解得a≠2．

故選：C．9、若分式有意義，求的取值范圍．【答案】x≠﹣2、﹣3、﹣4．【解析】解：∵，∴x+2≠0且x+4≠0且x+3≠0解得x≠﹣2、﹣3、﹣4．10、若a、b是實(shí)數(shù)，且分式(a?2)A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案【答案】A【解析】解：∵分式(a?2)∴b+4≠0(a?2∴b≠﹣4．又∵（a﹣2）2≥0，|b2﹣16|≥0，∴（a﹣2）2＝0，|b2﹣16|＝0．∴a＝2，b＝4．∴3a+b＝3×2+4＝10．故選：A．11、要使式子x?11+11+x有意義，則x的取值范圍為【答案】x≠﹣1且x≠﹣2【解析】解：1+x≠