新疆伊犁州2024屆數(shù)學八年級第二學期期末檢測模擬試題含解析

新疆伊犁州2024屆數(shù)學八年級第二學期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x2．下列各式從左到右是分解因式的是()A．a(chǎn)(x+y)＝ax+ayB．10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)C．8m3n＝2m3?4nD．t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t3．勻速地向如圖所示容器內(nèi)注水，最后將容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時間t變化情況的大致函數(shù)圖象（圖中OABC為一折線）是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．無法確定4．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（－2，4），則該圖象必經(jīng)過點（）A．（2，4） B．（－2，－4） C．（－4，2） D．（4，－2）5．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，則AC＝（）A．c B．c C．2c D．c6．在數(shù)學活動課上，老師讓同學們判定一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作小組的四位同學的擬訂方案，其中正確的是()A．測量對角線是否互相平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否為直角D．測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等7．如圖，在矩形中，，，點是邊上一點，將沿折疊，使點落在點處.連結(jié)，當為直角三角形時，的長是（）A． B． C．或 D．或8．如圖，點A（m，5），B（n，2）是拋物線C1：上的兩點，將拋物線C1向左平移，得到拋物線C2，點A，B的對應(yīng)點分別為點A'，B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則拋物線C2的解析式是（）A． B．C． D．9．如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（）A． B． C． D．10．計算（5﹣﹣2）÷（﹣）的結(jié)果為（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算的結(jié)果是__________．12．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC＝10，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的的長度為________.13．一組數(shù)據(jù)：1，2，1，0，2，a，若它們的眾數(shù)為1，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_______．14．如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，把繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D對應(yīng)點交CF延長線于點B，若四邊形ABCD的面積是、則AC長__________cm．15．化簡：＝_______．16．如果關(guān)于x的不等式組的解集是，那么m=___17．如圖，在四邊形中，對角線相交于點，則四邊形的面積是_____．18．已知一組數(shù)據(jù)3、a、4、6的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.三、解答題(共66分)19．（10分）某校八年級學生全部參加“禁毒知識競賽”，從中抽取了部分學生，將他們的競賽成績進行統(tǒng)計后分為，，，四個等次，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)抽取了_______名學生成績；(2)扇形統(tǒng)計圖中等級所在扇形的圓心角度數(shù)是_________；(3)為估算全校八年級“禁毒知識競賽”平均分，現(xiàn)將、、、依次記作分、分、分、分，請估算該校八年級知識競賽平均分.20．（6分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：AF=BD．（2）求證：四邊形ADCF是菱形．21．（6分）如圖，?ABCD中，點E在BC延長線上，EC＝BC，連接DE，AC，AC⊥AD于點A、（1）求證：四邊形ACED是矩形；（2）連接BD，交AC于點F．若AC＝2AD，猜想∠E與∠BDE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．22．（8分）如圖，直線y=-34x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點：直線y=54x與AB于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發(fā)，以每秒1個單位的進度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊的圖形的周長為L個單位長度，點E的運動時間為（1）直接寫出點C和點A的坐標.（2）若四邊形OBQP為平行四邊形，求t的值.（3）0<t＜5時，求L與t之間的函數(shù)解析式.23．（8分）先化簡、再求值．，其中，．24．（8分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回無錫．無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：假設(shè)他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項費用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時坐火車，回來坐飛機，且飛機成人票打五五折，其他開支不變，他們準備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元?25．（10分）如圖，在中，點是邊的一個動點，過點作，交的平分線于點，交的外角平分線于點，（1）求證：；（2）當點位于邊的什么位置時四邊形是矩形？并說明理由.26．（10分）計算:.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

在某一變化過程中，有兩個變量x，y,在某一法則的作用下，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與其相對應(yīng)，這時，就稱y是x的函數(shù).【題目詳解】解：A.y=x+1,y是x的函數(shù);B.y=,y是x的函數(shù).;C.y=﹣2x,y是x的函數(shù);D.|y|=x,y不只一個值與x對應(yīng)，y不是x的函數(shù).故選D【題目點撥】本題考核知識點：函數(shù).解題關(guān)鍵點：理解函數(shù)的定義.2、B【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D不符合題意；故選B．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)題意和圖形可以判斷哪個函數(shù)圖象符合實際，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由圖形可得，從開始到下面的圓柱注滿這個過程中，h隨時間t的變化比較快，從最下面的圓柱注滿到中間圓柱注滿這個過程中，h隨時間t的變化比較緩慢，從中間圓柱注滿到最上面的圓柱注滿這個過程中，h隨時間t的變化最快，故（1）中函數(shù)圖象符合題意，故選：A．【題目點撥】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、A【解題分析】根據(jù)點在曲線上，點的坐標滿足方程的關(guān)系，將P（－2，4）代入，得，∴二次函數(shù)解析式為．∴所給四點中，只有（2，4）滿足．故選A．5、B【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=c，根據(jù)勾股定理計算即可．【題目詳解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，∴BC=AB=c，由勾股定理得，AC==，故選：B．【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)矩形和平行四邊形的判定推出即可得答案．【題目詳解】A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；C、根據(jù)一組對角是否為直角不能得出四邊形的形狀，故本選項錯誤；D、根據(jù)對邊相等可得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；故選D．【題目點撥】本題考查的是矩形的判定定理，矩形的判定定理有①有三個角是直角的四邊形是矩形；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形.牢記這些定理是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】

當△CEF為直角三角形時，有兩種情況：①當點F落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AFE=∠B=90°，而當△CEF為直角三角形時，只能得到∠EFC=90°，所以點A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，則EB=EF，AB=AF=1，可計算出CF=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，然后在Rt△CEF中運用勾股定理可計算出x．②當點F落在AD邊上時，如圖2所示．此時四邊形ABEF為正方形．【題目詳解】解：當△CEF為直角三角形時，有兩種情況：①當點F落在矩形內(nèi)部時，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=8，∴AC==10，∵∠B沿AE折疊，使點B落在點F處，∴∠AFE=∠B=90°，當△CEF為直角三角形時，只能得到∠EFC=90°，∴點A、F、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，如圖，∴EB=EF，AB=AF=1，∴CF=10-1=4，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=8-x，在Rt△CEF中，∵EF2+CF2=CE2，∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，∴BE=3；②當點F落在AD邊上時，如圖2所示．此時ABEF為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長為3或1．故選D．【題目點撥】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．8、C【解題分析】

圖中陰影部分的面積等于BB'的長度乘以BB'上的高，根據(jù)點A、B的坐標求得高為3，結(jié)合面積可求得BB'為3，即平移距離是3，然后根據(jù)平移規(guī)律解答．【題目詳解】解：，∵曲線段AB掃過的面積為9，點A（m，5），B（n，2）∴3BB′＝9，∴BB′＝3，即將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到拋物線C2，∴拋物線C2的函數(shù)表達式是：，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換等知識，根據(jù)已知得出線段BB′的長度是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于點G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故選D．10、C【解題分析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算．【題目詳解】解：原式＝（﹣2﹣6）÷（﹣）＝﹣1÷（﹣）＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】分析：先根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算，然后化簡后合并即可.詳解：==故答案為:.點睛：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.12、2.1【解題分析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AC=BD=10，BO=DO=BD=1，再根據(jù)三角形中位線定理可得PQ=DO=2.1．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10，BO=DO=BD，∴OD=BD=1，∵點P、Q是AO，AD的中點，∴PQ是△AOD的中位線，∴PQ=DO=2.1．故答案為2.1．點睛：此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握矩形對角線相等且互相平分．13、.【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)為1，求出a的值，然后根據(jù)平均數(shù)的概念求解：∵眾數(shù)為1，∴a=1.∴平均數(shù)為：.考點：1.眾數(shù)；2.平均數(shù).14、2【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是18cm1得出正方形AFCE的面積是18cm1，求出AE、EC的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC即可．【題目詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AE＝EC，∠E＝90°，△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D對應(yīng)點交CF延長線于點B，∴△ABF≌△ADE，∴正方形AFCE的面積＝四邊形ABCD的面積＝18cm1．∴AE＝CE＝＝，∴AC＝AE＝2cm．故答案為：2．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形性質(zhì)，關(guān)鍵是求出正方形AFCE的邊長．15、【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【題目詳解】解：原式＝．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16、-3【解題分析】

根據(jù)“同大取大”的法則列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.【題目詳解】解:∵m+2>m-1又∵不等式組的解集是x>-1,∴m+2=-1,∴m=-3,故答案為:-3.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，掌握“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則解答即可.17、24【解題分析】

判斷四邊形ABCD為平行四邊形，即可根據(jù)題目信息求解.【題目詳解】∵在中∴四邊形ABCD為平行四邊形∴故答案為：24【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系得出四邊形ABCD為平行四邊形.18、3.5【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案．【題目詳解】∵數(shù)據(jù)3、a、4、6的平均數(shù)是4，∴(3+a+4+6)÷4=4，∴x=3，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3、3、4、6最中間的數(shù)是3.5，則中位數(shù)是3.5；故答案為：3.5.【題目點撥】此題考查中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于利用平均數(shù)求出a的值.三、解答題(共66分)19、(1)600;(2);(3)67.2分【解題分析】

（1）共抽取學生252÷42%=600（名）；（2）扇形統(tǒng)計圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°；（3）估計禁毒知識競賽平均分：×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2.【題目詳解】解：（1）252÷42%=600（名），故答案為600；（2）扇形統(tǒng)計圖中D等級所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×=7.2°，故答案為7.2°；（3）×(288×80+252×60+48×40+12×20)=67.2，答：估計禁毒知識競賽平均分為67.2分.【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）由“AAS”可證△AFE≌△DBE，從而得AF=BD（2）由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形ADCF是平行四邊形，由直角三角形的性質(zhì)的AD＝DC，即可證明四邊形ADCF是菱形?！绢}目詳解】（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE∵△ABC是直角三角形，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，∴AE=DE，BD=CD在△AFE和△DBE中，∠AFE＝∴△AFE≌△DBE（AAS））∴AF=BD（2）由（1）知，AF=BD，且BD=CD，∴AF=CD，且AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形∵∠BAC=90°，D是BC的中點，∴AD＝12BC＝∴四邊形ADCF是菱形【題目點撥】本題考查了菱形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)。證明AD＝DC是解題的關(guān)鍵。21、（1）證明見解析（2）∠E＝2∠BDE【解題分析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，EC=BC，易證得四邊形ACED是平行四邊形，又由AC⊥AD，即可證得四邊形ACED是矩形；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠E=∠DAC=90°，可證得DA=AF，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADF=45°，則∠BDE=45°，可得出∠E=2∠BDE．【題目詳解】（1）證明：因為ABCD是平行邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵BC＝CE，點E在BC的延長線上，∴AD＝EC，AD∥EC，∴四邊形ACED為平行四邊形，∵AC⊥AD，∴平行四邊形ACED為矩形（2）∠E＝2∠BDE理由：∵平行四邊形ABCD中，AC＝2AF，又∵AC＝2AD，∴AD＝AF，∴∠ADF＝∠AFD，∵AC∥ED，∴∠BDE＝∠BFC，∵∠BFC＝∠AFD，∴∠BDE＝∠ADF＝45°，∴∠E＝2∠BDE【題目點撥】此題考查了矩形的判定與性質(zhì)．熟悉矩形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵．22、（1）C3,154，A8,0；（2）2；（【解題分析】

（1）把y=-34x+6和y=54x聯(lián)立組成方程組，解方程組求得方程組的解，即可得點C的坐標；在直線y=-34x+6中，令y=0，求得x的值，即可得點A的坐標；（2）用t表示出點P、Q的坐標，求得PQ的長，由條件可知，BO∥QP，若使四邊形OBQP為平行四邊形，必須滿足OB=QP，由此可得10-2t=6，即可求得t值；（3）由題意可知，正方形PQMN與△ACD重疊的圖形是矩形，由此求得【題目詳解】（1）C的坐標為（3,154），A的坐標為（（2）∵點B直線y=-34x+6與∴B（0,6），∴OB=6，∵A的坐標為（8,0），∴OA=8，由題意可得，OE=8-t，∴P（8-t，-34(8-t)+6），Q（8-t∴QP=y由條件可知，BO∥QP,若使四邊形OBQP為平行四邊形，必須滿足OB=QP,所以有10-2t=6,解得t=2；（3）當0＜t<5時，L=2(10-2【題目點撥】本題是一次函數(shù)與結(jié)合圖形的綜合題，根據(jù)題意求得QP=10-2t是解決問題的關(guān)鍵.23、；【解題分析】

根據(jù)二次根式混合運算的法則化簡，再將x，y的值代入計算即可．【題目詳解】解：當，時【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運算法則．24、（1）x=500y=5