2024屆陜西省西安市未央?yún)^(qū)數(shù)學(xué)八下期末綜合測試試題含解析

2024屆陜西省西安市未央?yún)^(qū)數(shù)學(xué)八下期末綜合測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．已知中，,則等于()A．6 B．8 C．10 D．123．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是A． B． C． D．6．已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個平行四邊形為菱形的是（）A．AB=CD B．AB=BC C．AC平分∠BAD D．AC⊥BD7．某校九年級班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績分15192224252830人數(shù)人2566876根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是A．該班一共有40名同學(xué) B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是25分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是25分 D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是25分8．坐標(biāo)平面上,有一線性函數(shù)過(-3,4)和(-7,4)兩點(diǎn),則此函數(shù)的圖象會過()A．第一、二象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第二、四象限9．如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．則下列結(jié)論：①m＜0，n＞0；②直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）；③m與n滿足m=1n-1；④當(dāng)x＞-1時，nx+4n＞-x+m，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個10．如圖所示，在平行直角坐標(biāo)系中，?OMNP的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），頂點(diǎn)M坐標(biāo)是（4，0）、則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．N（7，4） B．N（8，4） C．N（7，3） D．N（8，3）11．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長為（）A．6 B．8 C．10 D．1212．下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，4），則表達(dá)式為：_____．14．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個動點(diǎn)，把沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處．若，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時，線段的長為__________．15．如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長為__________．16．在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，班長將全班50名同學(xué)的成績（得分為整數(shù)）繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右的小長方形高的比為0.6:2:4:2.2:1.2，則得分在70.5到80.5之間的人數(shù)為________.17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是_____．18．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，則BD=________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中的每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫線段AD∥BC，且使AD＝BC，連接BD；此時D點(diǎn)的坐標(biāo)是．（2）直接寫出線段AC的長為，AD的長為，BD的長為．（3）直接寫出△ABD為三角形，四邊形ADBC面積是．20．（8分）已知關(guān)于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有兩個實(shí)數(shù)根x1.x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，試求k的值.21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分線交AB于點(diǎn)F，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE.(1)求證：四邊形AEBD是菱形；(2)若DC＝，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面積．22．（10分）已知：如圖，過矩形的頂點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)求證：若°，求的周長．23．（10分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點(diǎn)，，，把向下平移個單位再向右平移個單位后得到.（1）直接寫出，，三個對應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）畫出將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到；（3）求的面積.24．（10分）經(jīng)銷店為廠家代銷一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元．該經(jīng)銷店為擴(kuò)大銷售量、提高經(jīng)營利潤，計劃采取降價的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸．（1）當(dāng)每噸售價是240元時，此時的月銷售量是多少噸.（2）該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴(kuò)大銷售量，則售價應(yīng)定為每噸多少元？25．（12分）如圖，已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上的一個動點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求當(dāng)時點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請畫出當(dāng)正方形的另一頂點(diǎn)也落在直線上的圖形，并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，點(diǎn)是否也在某個函數(shù)圖象上運(yùn)動?若是請直接寫出該函數(shù)的解析式；若不在，請說明理由.26．已知求代數(shù)式：x＝2+，y＝2-．（1）求代數(shù)式x2+3xy+y2的值；（2）若一個菱形的對角線的長分別是x和y，求這個菱形的面積？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無理數(shù)2、B【解題分析】

直接利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系得出AC的長．【題目詳解】如圖所示：，，，．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了銳角三角三角函數(shù)關(guān)系，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯誤；B、原式=5，所以B選項(xiàng)錯誤；C、原式=7，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的運(yùn)算，涉及了二次根式的加減法，二次根式的化簡，分母有理化，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案．【題目詳解】解：A、＝3，故此選項(xiàng)錯誤；B、是最簡二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、，故此選項(xiàng)錯誤；D、，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵．5、A【解題分析】A.，故正確；B.，故不正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選A.6、A【解題分析】

菱形的判定有以下三種：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：A、由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，所以由AB=CD不能判定平行四邊形ABCD是菱形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故B選項(xiàng)不符合題意．

C、由一條對角線平分一角，可得出一組鄰邊相等，也能判定為菱形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的判定方法，熟記相關(guān)判定即可正確解答.7、D【解題分析】

結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念即可求解．【題目詳解】該班人數(shù)為：，得25分的人數(shù)最多，眾數(shù)為25，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：，平均數(shù)為：．故錯誤的為D．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)該線性函數(shù)過點(diǎn)（-3，4）和（-7，4）知，該直線是y=4，據(jù)此可以判定該函數(shù)所經(jīng)過的象限．【題目詳解】∵坐標(biāo)平面上有一次函數(shù)過(-3,4)和(-7,4)兩點(diǎn),∴該函數(shù)圖象是直線y=4,∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二象限.故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．解題時需要了解線性函數(shù)的定義：在某一個變化過程中，設(shè)有兩個變量x和y，如果可以寫成y=kx+b（k為一次項(xiàng)系數(shù)，b為常數(shù)），那么我們就說y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為一條直線．9、D【解題分析】

①由直線y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，可得m＜0；y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，可得n＞0，即可判斷結(jié)論①正確；②將x=-4代入y=nx+4n，求出y=0，即可判斷結(jié)論②正確；③由整理即可判斷結(jié)論③正確；④觀察函數(shù)圖象，可知當(dāng)x＞-1時，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，即nx+4n＞-x+m，即可判斷結(jié)論④正確．【題目詳解】解：①∵直線y=-x+m與y軸交于負(fù)半軸，∴m＜0；∵y=nx+4n（n≠0）的圖象從左往右逐漸上升，∴n＞0，故結(jié)論①正確；②將x=-4代入y=nx+4n，得y=-4n+4n=0，∴直線y=nx+4n一定經(jīng)過點(diǎn)（-4，0）．故結(jié)論②正確；③∵直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，∴當(dāng)x=-1時，y=1+m=-1n+4n，∴m=1n-1．故結(jié)論③正確；④∵當(dāng)x＞-1時，直線y=nx+4n在直線y=-x+m的上方，∴當(dāng)x＞-1時，nx+4n＞-x+m，故結(jié)論④正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

此題可過P作PE⊥OM，過點(diǎn)N作NF⊥OM，根據(jù)勾股定理求出OP的長度，則N點(diǎn)坐標(biāo)便不難求出．【題目詳解】過P作PE⊥OM，過點(diǎn)N作NF⊥OM，∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，4），∴OE=3，PE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OE=MF=3，∵4+3=7，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，4）．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和點(diǎn)P的坐標(biāo)，作出輔助線是解決本題的突破口．11、C【解題分析】

此題涉及的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再根據(jù)∠BAC=30°，旋轉(zhuǎn)60°，可得到∠BAC1=90°，結(jié)合勾股定理即可求解.【題目詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°，AC1=AC=6，在RtBAC1中，∠BAC=90°，AB=8，AC1=6,∴，故本題選擇C.【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，也考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)分母中是否含有未知數(shù)解答，如果分母含有未知數(shù)是分式，如果分母不含未知數(shù)則不是分式．【題目詳解】-3x，，-的分母中均不含未知數(shù)，因此它們是整式，不是分式，，，，分母中含有未知數(shù)，因此是分式，∴分式共有4個，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=2x+1【解題分析】

解：已知一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，可得k=2，又因函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），代入得4=-6+b，解得，b=1，所以函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+1．14、16或2【解題分析】

等腰三角形一般分情況討論：（1）當(dāng)DB'=DC=16；（2）當(dāng)B'D=B'C時，作輔助線，構(gòu)建平行四邊形AGHD和直角三角形EGB'，計算EG和B'G的長，根據(jù)勾股定理可得B'D的長；【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC=AB=16，AD=BC=1．

分兩種情況討論：（1）如圖2，當(dāng)DB'=DC=16時，即△CDB'是以DB'為腰的等腰三角形（2）如圖3，當(dāng)B'D=B'C時，過點(diǎn)B'作GH∥AD，分別交AB與CD于點(diǎn)G、H．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥CD，∠A=90°

又GH∥AD，

∴四邊形AGHD是平行四邊形，又∠A=90°，

∴四邊形AGHD是矩形，

∴AG=DH，∠GHD=90°，即B'H⊥CD，

又B'D=B'C，

∴DH＝HC＝，AG=DH=8，∵AE=3，

∴BE=EB'=AB-AE=16-3=13，

EG=AG-AE=8-3=5，在Rt△EGB'中，由勾股定理得：GB′＝，

∴B'H=GH×GB'=1-12=6，

在Rt△B'HD中，由勾股定理得：B′D＝

綜上，DB'的長為16或2．故答案為：16或2【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形的綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形一般需要分類討論．15、1．【解題分析】

先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【題目詳解】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=a2，即S3+S2=S1，∴S2=S1-S3=25-9=16，∴BC=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．16、20【解題分析】

所有小長方形高的比為0.6：2：4：2.2：1.2，可以求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)的小長方形的高占總高的比，進(jìn)而求出得分在70.5到80.5之間的人數(shù)．【題目詳解】解：人

故答案為：20【題目點(diǎn)撥】考查頻數(shù)分布直方圖的制作特點(diǎn)以及反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，理解各個小長方形的高表示的實(shí)際意義，用所占比去乘以總?cè)藬?shù)就得出相應(yīng)的人數(shù)．17、（-8，4）或（8，-4）【解題分析】

由在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)．【題目詳解】∵點(diǎn)E（-4，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，∴點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是：（-8，4）或（8，-4）．故答案為：（-8，4）或（8，-4）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意位似圖形有兩個．18、1【解題分析】

先由矩形的性質(zhì)求出CD=AB=3，再根據(jù)勾股定理可直接算出BD的長度.【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB=3，由勾股定理可知，BD＝CD2故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的知識點(diǎn)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）如圖所示：D點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣4）；（2）線段AC的長為，AD的長為2，BD的長為；（3）△ABD為

直角三角形，四邊形ADBC面積是1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)一步得到D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理可求線段AC的長，AD的長，BD的長；（3）根據(jù)勾股定理的逆定理可得△ABD為直角三角形，再根據(jù)矩形的面積公式即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示：D點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣4）；（2）線段AC的長為AD的長為BD的長為（3）∵∴△ABD為直角三角形，四邊形ADBC面積是【題目點(diǎn)撥】考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，矩形的面積，勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．20、(2)；(2)k=-3.【解題分析】

（2）根據(jù)一元二次方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；

（2）根據(jù)根與系數(shù)可得出x2+x2=2（k-2），x2x2=k2，結(jié)合（x2+2）（x2+2）=2，即可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k值，結(jié)合（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（2）∵關(guān)于x的方程x2-2（k-2）x+k2=0有兩個實(shí)數(shù)根，

∴△=[-2（k-2）]2-4×2×k2≥0，

∴k≤，

∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤．

（2）∵方程x2-2（k-2）x+k2=0的兩根為x2和x2，

∴x2+x2=2（k-2），x2x2=k2．

∵（x2+2）（x2+2）=2，即x2x2+（x2+x2）+2=2，

∴k2+2（k-2）+2=2，

解得：k2=-3，k2=2．

∵k≤，

∴k=-3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（2）牢記“當(dāng)△≥0時，方程有實(shí)數(shù)根”；（2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系結(jié)合（x2+2）（x2+2）=2，找出關(guān)于k的一元二次方程．21、（1）見解析；（2）1.【解題分析】

（1）由△AFD≌△BFE，推出AD=BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)DB＝DA可得結(jié)論；（2）先求出BF的長，再求出EF的長即可解決問題.【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF=∠EBF，∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，∴△AFD≌△BFE，∴AD=EB，∵AD∥EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵BD=AD，∴四邊形AEBD是菱形．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=，∵四邊形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF=FB=，∵EF：BF＝3∴EF=∴DE=2EF=∴S菱形AEBD=?AB?DE=××3=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．22、（1）詳見解析；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可證明四邊形為平行四邊形，繼而得出，即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算得出AB、AC的值，即可得出的周長．【題目詳解】解：證明：四邊形為矩形．四邊形為平行四邊形由得又，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)．23、（1）點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)分別為（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）見解析；（3）1．【解題分析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′即可；

（3）利用三角形面積公式計算．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)分別為（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；

（2）如圖，△A'OB'為所作；

（3）△DEF的面積=×4×3=1．

故答案為：（1）點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)分別為（5，2）、（5，-2）、（2，-3）；（2）見解析；（3）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的定義、性質(zhì)，并據(jù)此得到變換后的對應(yīng)點(diǎn)．24、（1）60；（2）將售價定為200元時銷量最大.【解題分析】

（1）因?yàn)槊繃嵤蹆r每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，可求出當(dāng)每噸售價是240元時，此時的月銷售量是多少噸．

（2）設(shè)當(dāng)售價定為每噸x元時，根據(jù)當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元，當(dāng)每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，且該經(jīng)銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴(kuò)大銷售量，以9000元做為等量關(guān)系可列出方程求解．【題目詳解】（1）45+×7.5=60；（2）設(shè)售價每噸為x元，根據(jù)題意列方程為：（x-100）（45+×7.5）=9000，化簡得x2-420x+44000=0，解