山東省青島市四區(qū)聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省青島市四區(qū)聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要使式子3-x有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥﹣3 C．x≥3 D．x≤32．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（）A．AD=BD B．AC∥BD C．DF=EF D．∠CBD=∠E3．如圖，菱形的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．3 D．64．關(guān)于圓的性質(zhì)有以下四個(gè)判斷：①垂直于弦的直徑平分弦，②平分弦的直徑垂直于弦，③在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等，④在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，則四個(gè)判斷中正確的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④5．已知直線(xiàn)y＝（k﹣3）x+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠3 B．k＜3 C．0＜k＜3 D．0≤k≤36．如圖，在中，，，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則的度數(shù)（）A． B． C． D．7．下列各曲線(xiàn)中不能表示y是x的函數(shù)是（）8．在平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí),下結(jié)論正確的有()①AC=5②∠A+∠C=180°③AC⊥BD④AC=BDA．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④9．甲、乙、丙、丁四位選手各射擊10次，每人的平均成績(jī)都是9.3環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.0350.0360.0280.015則這四人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（）A． B． C． D．11．已知△ABC的三邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足|a-2|++（c-4）2=0，則以a，b，c為邊可構(gòu)成（）A．以c為斜邊的直角三角形 B．以a為斜邊的直角三角形C．以b為斜邊的直角三角形 D．有一個(gè)內(nèi)角為的直角三角形12．下列代數(shù)式變形正確的是（）A．x-yx2C．1xy÷(二、填空題（每題4分，共24分）13．計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)____．14．我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱(chēng)直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于________.15．反比例函數(shù)y＝的圖象同時(shí)過(guò)A（－2，a）、B（b，－3）兩點(diǎn)，則(a－b)2＝__．16．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解是__________．17．正方形按如圖所示的方式放置，點(diǎn).和.分別在直線(xiàn)和x軸上，已知點(diǎn)，則Bn的坐標(biāo)是____________18．已知若關(guān)于x的分式方程有增根，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知如圖,拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（2,0），與軸交于點(diǎn)D，將△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求和的值；（3）已知點(diǎn)E是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，求證：AB⊥EB．20．（8分）閱讀材料：換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用到的一種思想方法，對(duì)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)字和多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，明朗化．換元法在較大數(shù)的計(jì)算，簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)等方面都有獨(dú)到的作用．例：39×4040-40×3939設(shè)39=x則40=x+1上式=x=101x=0應(yīng)用以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）計(jì)算：199×200200-200×199199（2）化簡(jiǎn)：p21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線(xiàn)段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．①求證△ADB≌△AOB；②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．22．（10分）問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題．圖1，圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．操作發(fā)現(xiàn)：小穎在圖1中畫(huà)出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，A，她借助此圖求出了△ABC的面積．（1）在圖1中，小穎所畫(huà)的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB＝，BC＝，AC＝；△ABC的面積為．解決問(wèn)題：（2）已知△ABC中，AB＝，BC＝2，AC＝5，請(qǐng)你根據(jù)小穎的思路，在圖2的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC，并直接寫(xiě)出△ABC的面積．23．（10分）已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）；（1）求出k，b，m，n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫(xiě)出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．24．（10分）(1)計(jì)算：﹣+×(2)解方程：3x(x+4)＝2(x+4)25．（12分）甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車(chē)勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車(chē)距A地的路程為y（千米），甲車(chē)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車(chē)從A地到達(dá)B地的行駛時(shí)間；（2）求甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）求乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)甲車(chē)距A地的路程．26．為貫徹落實(shí)關(guān)于“傳承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的重要講話(huà)精神，2018年5月27日我市舉辦了第二屆湖南省青少年國(guó)學(xué)大賽永州復(fù)賽.本次比賽全市共有近200所學(xué)校4.6萬(wàn)名學(xué)生參加.經(jīng)各校推薦報(bào)名、縣區(qū)初賽選拔、市區(qū)淘汰賽的層層選拔，推選出優(yōu)秀的學(xué)生參加全省的總決賽.下面是某縣初賽時(shí)選手成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖表（部分信息未給出）.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）在頻數(shù)分布表中，，.（2）請(qǐng)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于120分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，據(jù)此得出△ABD是等邊三角形、∠C=∠E，證AC∥BD得∠CBD=∠C，從而得出∠CBD=∠E．【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，∴∠C=∠E，△ABD是等邊三角形，∠CAD=60°，∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，∴AC∥BD，∴∠CBD=∠C，∴∠CBD=∠E，則A、B、D均正確，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)及平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．3、C【解題分析】

先證明△ABC為等邊三角形，再證明OE是△ABC的中位線(xiàn)，利用三角形中位線(xiàn)即可求解.【題目詳解】解：∵ABCD是菱形，

∴AB=BC，OA=OC，∵∠ABC=60°，

∴△ABC為等邊三角形，∵，∴E是BC中點(diǎn)，

∴OE是△ABC的中位線(xiàn)，

∴OE=AB，∵，∴OE=3；

故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形判定和性質(zhì)，證明△ABC為等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】垂直于弦的直徑平分弦，所以①正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，所以②錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，所以③錯(cuò)誤；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等，所以④正確．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓周角線(xiàn)段，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.5、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列式求解即可.【題目詳解】由題意得k-3<0k>0∴0＜k＜3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．6、D【解題分析】

先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得出∠BAF=∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=130°，

∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，

∵EF垂直平分AB，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=25°．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．7、B【解題分析】A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．8、A【解題分析】

當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，四邊形ABCD為矩形，得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AC=BD，根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．【題目詳解】根據(jù)題意得：當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=BD，∴∠BAD+∠BCD=180°，AC==5，①正確，②正確，④正確；③不正確；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理；得出?ABCD的面積最大時(shí)，四邊形ABCD為矩形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】∵0.036>0.035>0.028>0.015,∴丁最穩(wěn)定，故選D.10、C【解題分析】

解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3=2m，解得m=．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3）．∵當(dāng)時(shí)，y=2x的圖象在y=ax+4的圖象的下方，∴不等式2x＜ax+4的解集為．故選C．11、B【解題分析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的數(shù)值，利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀即可．【題目詳解】解：由題意可得：a=，b=2，c=4，∵22+42=20，()2＝20，即b2+c2=a2，所以△ABC是以a為斜邊的直角三角形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值是解決此題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】

利用分式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行恒等變形，即可得出正確答案.【題目詳解】解：A.x-yxB.-x+y2=-C.1xyD.x-yx+y故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì).熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、x﹣1【解題分析】

同分母的分式相加，分母不變分子做加減法，然后再講答案化簡(jiǎn)即可【題目詳解】，故填x-1【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的簡(jiǎn)單計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、1【解題分析】

設(shè)正方形ODCE的邊長(zhǎng)為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長(zhǎng)為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

先將A（-2，a）、B（b，-3）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=，求出a、b的值，再代入（a-b）2，計(jì)算即可．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象同時(shí)過(guò)A(?2,a)、B(b,?3)兩點(diǎn)，∴a==?1，b==，∴(a?b)2=(?1+)2=.故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式16、【解題分析】

將點(diǎn)P坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得出，如何代入不等式計(jì)算即可.【題目詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，即：，∴可化為：,即：，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、（2n-1，2n-1）【解題分析】

首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后由待定系數(shù)法求得直線(xiàn)A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．【題目詳解】解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），∴，解得：，∴直線(xiàn)A1A2的解析式是：y=x+1．∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1．∴Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．故答案為:（2n-1，2n-1）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，屬于規(guī)律型題目，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．18、1【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-2），得1+（x-2）=k∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0，即增根是x=2，把x=2代入整式方程，得k=1．故答案為1.【題目點(diǎn)撥】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．三、解答題（共78分）19、（1）A（-6,0）、B（0,2）；（2）,；（3）E(-2，8).【解題分析】試題分析：（1）由題意易得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6），結(jié)合AOB是由△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，即可得到OA=6，OB=OC=2，由此即可得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可求得的值；（3）由（2）中所得的值可得二次函數(shù)的解析式，把解析式配方即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求得AE2、AB2、BE2的值，這樣由勾股定理的逆定理即可得到∠ABE=90°，從而可得AB⊥BE.試題解析：（1）∵在中，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，6），∵△AOB是由△DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，∴OA=OD=6，OB=OC=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；（2）∵點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)C（2，0）在的圖象上，∴，解得：；（3）如圖，連接AE，由（2）可知，∴，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-2，8），∵點(diǎn)A（-6，0），點(diǎn)B（0，2），∴AE2=，AB2=，BE2=，∴AE2=AB2+BE2，∴∠ABE=90°，∴AB⊥EB.20、（1）0；（2）-1.【解題分析】

（1）設(shè)199=x則200=x+1，則原式=x1000（2）設(shè)p2q2=x，q2p2【題目詳解】解：（1）設(shè)199=x則200=x+1，則：原式=x=1001x(x+1)-1001x(x+1)=0；（2）設(shè)p2q2=x，q原式=x+y+2=-=-=-=-=-=-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了換元法的思想和解題思路，準(zhǔn)確的找出能把式子化繁為簡(jiǎn)的整體（換元）部分是解題的關(guān)鍵.21、（1）D（1，3）；（2）①詳見(jiàn)解析；②H（，3）；（3）≤S≤．【解題分析】

（1）如圖①，在Rt△ACD中求出CD即可解決問(wèn)題；

（2）①根據(jù)HL證明即可；

②，設(shè)AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，根據(jù)AH2=HC2+AC2，構(gòu)建方程求出m即可解決問(wèn)題；

（3）如圖③中，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BK上時(shí)，△DEK的面積最小，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，△D′E′K的面積最大，求出面積的最小值以及最大值即可解決問(wèn)題；【題目詳解】（1）如圖①中，∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到，∴AD=AO=5，在Rt△ADC中，CD==4，∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．（2）①如圖②中，由四邊形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵點(diǎn)D在線(xiàn)段BE上，∴∠ADB=90°，由（1）可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．②如圖②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，又在矩形AOBC中，OA∥BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，∴BH=AH，設(shè)AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，∵AH2=HC2+AC2，∴m2=32+（5-m）2，∴m=，∴BH=，∴H（，3）．（3）如圖③中，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BK上時(shí)，△DEK的面積最小，最小值=?DE?DK=×3×（5-）=，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，△D′E′K的面積最大，最大面積=×D′E′×KD′=×3×（5+）=．綜上所述，≤S≤．【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．22、（1）；（2）圖見(jiàn)解析，1【解題分析】

根據(jù)勾股定理、矩形的面積公式、三角形面積公式計(jì)算．【題目詳解】解：（1）AB＝＝1，BC＝＝，AC＝＝，△ABC的面積為：4×4﹣×3×4-×1×4﹣×3×1＝，故答案為：1;;;;（2）△ABC的面積：7×2﹣×3×1﹣×4×2﹣×7×1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．23、（1）k=﹣1，b=﹣1，m=﹣2，n=﹣2；（2）S△AOB=；（3）x＜﹣2或0＜x＜1【解題分析】

（1）將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求k，b，m，n的值；（2）由題意可求點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)△AOB的面積=△ACO面積+△BOC面積，可求△AOB的面積；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方，可求x的取值范圍【題目詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，n）∴m=﹣2×1=﹣2，m=1×n∴n=﹣2∴B（1，﹣2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B∴解得：k=﹣1，b=﹣1∴直線(xiàn)解析式y(tǒng)=﹣x﹣1（2）∵直線(xiàn)解析式y(tǒng)=﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)C∴點(diǎn)C（﹣1，0）∴S△AOB=×1×1+×1×2=（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜1【題目點(diǎn)撥】本題考