《電工電子技術(shù)（第2版）》 課件 -孫彤 第1、2章 直流電路、正弦交流電路

電工電子技術(shù)（第2版）第1章直流電路【學習目標】1）掌握電路的組成和作用；2）掌握電阻的連接、歐姆定律的內(nèi)容及應(yīng)用；3）了解額定值的概念和電路的三種工作狀態(tài)；4）掌握電壓源、電流源的特點及兩種電源之間的等效變換；5）掌握基爾霍夫定律的內(nèi)容及應(yīng)用；6）了解電位的定義及計算；7）掌握支路電流法、疊加原理和戴維南定理解題的方法。【能力目標】1）掌握用萬用表測量基本物理量的方法；2）掌握疊加原理和戴維南定理的驗證方法。

1.1直流電路的組成及基本物理量

1.2電阻元件和歐姆定律

1.3電路的三種狀態(tài)

1.4電壓源和電流源及其等效變換

1.5基爾霍夫定律

1.6電路中電位的計算

1.7支路電流法

1.8疊加原理和戴維楠定理

1.1

直流電路的組成及基本物理量1.電路的組成:

電路就是電流通過的閉合路徑，它是由各種電氣器件按一定方式用導線連接組成的總體。最簡單的電路如圖所示的手電筒電路。

2.電路模型

三種理想電路元件符號:

a）電阻元件R

b）電感元件Lc）電容元件C3.電路的作用:（1）實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。（2）實現(xiàn)信號的傳遞和處理。

電路的基本物理量:

電流是指單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電荷量。有交、直流之分，分別用I、i表示。單位為A（安[培]），還有kA（千安）、mA（毫安）、μA（微安）等。

或

電流的方向：

b)I<0

a)I>01.電流2.電壓

電場力把單位正電荷從a點移動到b點所做的功稱為a、b兩點之間的電壓，用Uab表示。電壓的單位為V（伏[特]），還有kV（千伏）、mV（毫伏）、μV（微伏）等。

電壓的實際方向由高電位指向低電位。3.電動勢

電源力克服電場力把正電荷從負極移動到正極所做的功，用物理量電動勢來衡量。電動勢在數(shù)值上等于電源力把單位正電荷從b點經(jīng)電源內(nèi)部移回到a點所做的功，用E表示，其單位與電壓單位相同。

電動勢的實際方向規(guī)定為在電源內(nèi)部由負極指向正極。4.功率

單位時間內(nèi)電場力所做的功稱為電功率。

功率的單位是（瓦[特]）。對于大功率，采用KW（千瓦）或MW（兆瓦）作單位，對于小功率則采用mW（毫瓦）或μW（微瓦）作單位。

電阻元件是對電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件.R─電阻值，國際單位制單位為Ω，常用的電阻單位還有KΩ、MΩ，它們與Ω之間的換算關(guān)系是：1KΩ=103Ω

、1MΩ=106Ω

。1.2

電阻元件和歐姆定律1.電阻元件

2.歐姆定律

1）部分電路歐姆定律

a)U、I參考方向一致

b)U、I參考方向不一致

流過電阻的電流I與電阻兩端的電壓U成正比，與電阻值R成反比。

2）全電路歐姆定律

在一個閉合回路中，電流I與電源的電動勢E成正比，與電路中的內(nèi)電阻和外負載電阻之和（R0+RL)成反比，稱為全電路歐姆定律。其表達式為:

（a）用電壓電流的實際方向判斷當U、I實際方向一致時，說明該元件是負載；當U、I實際方向不一致時，說明該元件是電源。

（b）用電壓電流的參考方向判斷當U、I參考方向一致時，功率的公式P=UI；當U、I參考方向不一致時，功率的公式P=﹣UI。上式計算中，若求得P>0，則判定該元件為負載；反之，則判定該元件為電源。3）電源和負載的判斷

3.電阻的連接1）電阻的串聯(lián)

幾個電阻依次相串，中間無分支的連接方式，稱為電阻的串聯(lián)，如圖所示。

串聯(lián)電路的特點如下：

（1）等效電阻為：（2）流經(jīng)各電阻的電流相等（3）串聯(lián)總電壓等于各電阻上電壓之和

（4）分壓關(guān)系為：

2）電阻的并聯(lián)

將幾個電阻元件都接在兩個公共端點之間的連接方式，稱為電阻的并聯(lián)，如圖所示。（1）等效電阻：

（2）各電阻電壓相等。

（3）并聯(lián)總電流等于各電阻上電流之和，即：（4）分流關(guān)系為：

并聯(lián)電路的特點為:3）電阻的混聯(lián)

既有串聯(lián)又有并聯(lián)的電路稱為混聯(lián)。混聯(lián)電路形式多種多樣，但可以利用電阻串、并聯(lián)關(guān)系進行逐步化簡。如下圖化簡過程。1.3

電路的三種狀態(tài)1.電源的有載工作電壓與電流的關(guān)系為：

負載電壓為：

當R0=0

時：

U=E

PE=P+△P功率平衡關(guān)系為電源產(chǎn)生的功率等于電源輸出的功率與內(nèi)阻上損耗的功率之和。2.電源的開路其特點為：I=0，U=U0=E

3.電源的短路

其特點是：被短路元件兩端電壓為0。電路中電流稱為短路電流,

且有：

短路是電路最嚴重、最危險的事故，是禁止的狀態(tài)。產(chǎn)生短路的原因主要是接線不當，線路絕緣老化損壞等。應(yīng)在電路中接入過載和短路保護。1.4

電壓源和電流源及其等效代換

1.電壓源對外提供電壓的電源稱為電壓源。1）理想電壓源

如圖所示為理想電壓源E與負載RL連接的電路，U=E，輸出電流：2）實際電壓源

一個實際電壓源可等效成一個理想電壓源E與內(nèi)阻R0串聯(lián)的模型。電路中，負載RL上的電壓和電流的關(guān)系為U=E-R0I

電壓源伏安特性如圖示。U<E，內(nèi)阻R0越小，則直線越平。

2.電流源對外提供電流的電源稱為電流源。1）理想電流源

如圖所示為理想電流源IS與負載RL連接的電路，電路中電I=IS

,其端電壓:U=RLIS

。2）實際電流源

一個實際電流源可等效成一個理想電流源IS與內(nèi)阻R0并聯(lián)的模型。電路中，負載

I=RL上的電壓和電流的關(guān)系為:

電流源伏安特性如圖所示。I<IS,內(nèi)阻R0越小，則直線越陡。

3）電壓源和電流源的等效變換

兩種電源模型外接相同的負載電阻，且輸出電流和端電壓都相同時，對外電路而言，電壓源和電流源這兩種電源是完全等效的。

1.5

基爾霍夫電流定律

1.基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律（簡稱KCL）又稱節(jié)點電流定律。其內(nèi)容是：對于電路的任意一個節(jié)點，任意時刻流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和。表達式為：

2.基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律（KVL）又稱回路電壓定律。其內(nèi)容是：對于電路中的任意一個回路，任何時刻，沿回路循環(huán)方向各部分電壓的代數(shù)和等于零。其數(shù)學表達式為：1.6

電路中電位的計算

電壓就是電位的差值，即Uab=Va-Vb，或者說電路中某一點的電位等于該點到參考點之間的電壓。

在一個較復雜的電路中計算電位時可以根據(jù)定義來計算，其方法歸納為以下幾點：

（1）選好參考點，即零電位點。（2）選擇待求電位點到零電位點最簡捷的繞行路徑，用歐姆定律計算電路電流和各電阻上的電壓降。（3）列出選定路徑上各元件電壓代數(shù)和的方程，即可求出節(jié)點的電位。1.7

支路電流法

以各支路電流為未知量，應(yīng)用基爾霍夫定律列出節(jié)點電流方程和回路電壓方程，解出各支路電流，從而可確定各支路（或元件）的電壓及功率，這種解決電路問題的方法叫做支路電流法。支路電流法解題步驟如下：（1）審題，確定電路中節(jié)點個數(shù)和支路條數(shù)各為多少；（2）以支路電流為變量，選取電流參考方向，應(yīng)用KCL列個獨立的節(jié)點電流方程。（3）選回路繞行方向，應(yīng)用KVL列個獨立的回路電壓方程。注意：對網(wǎng)孔列方程亦可。當含有電流源時，適當選取回路，可以少列一個回路方程。（4）代入數(shù)據(jù)，解聯(lián)立方程，求解各支路電流。（5）根據(jù)題意要求，再求電壓和功率。1.8

疊加原理和戴維南定理

1.疊加原理

所謂疊加原理就是指在由多個電源組成的線性電路中，任何一條支路中的電流（或電壓）等于每個電源單獨作用時，在該支路所產(chǎn)生電流（或電壓）的代數(shù)和。如圖所示。對不起作用的電源應(yīng)做零值處理，即恒壓源短路，電流源開路。a）E1、E2共同作用b）E1單獨作用c）E2單獨作用應(yīng)用疊加原理時，應(yīng)注意以下幾點：（1）只適用于線性電路，不適用非線性電路。（2）只適用于計算電壓和電流，不適用于計算功率。即，功率和能量的計算不能用疊加原理（因為它們是電源的平方關(guān)系）（3）疊加時注意電壓、電流的參考方向。若電壓、電流分量的參考方向與原電壓、電流參考方向一致時取“＋”號，相反時取“－”號。（4）根據(jù)具體情況，電源有時也可以分組作用。（5）疊加時，電路的連接結(jié)構(gòu)不變。某個電源單獨作用時,其余電源全為零值，電壓源用“短路”替代，電流源用“斷路”替代。

1.戴維南定理1）二端網(wǎng)絡(luò)

在分析電路時，凡是具有兩個引出端的部分電路，無論其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何，都可稱為二端網(wǎng)絡(luò)。圖a所示的內(nèi)部電路不含電源，稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)；圖b所示的內(nèi)部電路含有電源，稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)。

a）無源二端網(wǎng)絡(luò)

b）有源二端網(wǎng)絡(luò)2）戴維南定理

任意一個復雜的有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外部電路來講，都可以簡化成一個實際電壓源電路模型，即電動勢

E和內(nèi)阻R0串聯(lián)的等效電路，其中E等于原來網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0而R0等于原來網(wǎng)絡(luò)所有電源置零時其兩端點間的等效電阻，這就是戴維南定理。第2章正弦交流電路【學習目標】1）掌握正弦交流電量的特點，即正弦電量的三要素；2）掌握兩個同頻率正弦電量之間相位差的概念；3）掌握電阻R、電感L、電容C單一元件交流電路的伏安關(guān)系，感抗XL和容抗XC的概念以及功率和能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系；4）掌握用相量分析法分析R、L、C串聯(lián)電路和并聯(lián)電路，計算電壓、電流和有功功率，并畫相量圖；5）掌握交流電路有功功率P的計算方法和提高功率因數(shù)的意義，了解無功功率Q和視在功率S的定義和計算；6）理解三相交流電的基本概念，明確三相電源、三相電路及相序的意義；7）能熟練計算對稱三相電路的電壓、電流和功率。【能力目標】1）掌握日光燈電路的連接方法及提高功率因數(shù)的方法；2）了解RLC串聯(lián)諧振電路的特點；3）掌握三相負載的連接及三相電路電壓、電流、功率的測量方法。

2.1正弦交流電的基本概念

2.2單一參數(shù)正弦交流電路

2.3簡單正弦電路的分析

2.4三相正弦交流電路2.1

正弦交流電的基本概念

交流電具有以下優(yōu)點：（1）交流電比直流電輸送方便、使用安全。（2）交流電機結(jié)構(gòu)比直流電機簡單，成本也較低，使用維護方便、運行可靠。（3）可以應(yīng)用整流裝置，將交流電變換成所需的直流電。1.正弦量的三要素

大小和方向隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的電流、電壓或電動勢統(tǒng)稱為正弦交流電。正弦電流的一般表達式為：其中Im為正弦電流變化的最大值，ω為角頻率，ψ1為初相位。三者為確定正弦量的三要素，分別反映了正弦量振幅的大小、變化的快慢和計時時刻的狀態(tài)。1）瞬時值、最大值與有效值

瞬時值指正弦量在任意瞬時對應(yīng)的值。用小寫字母表示，如i，u，e最大值表示瞬時值中最大的值，又叫振幅值、峰值，用帶有下標“m”的大寫字母表示，如Im、Um、Em。工程上常采用有效值來衡量交流電能量轉(zhuǎn)換的實際效果。有效值是根據(jù)交流電流和直流電流的熱效應(yīng)相等的原則來定義的。正弦交流電的有效值和最大值之間的關(guān)系：

或

2）周期、頻率與角頻率

正弦量變化一次所需要的時間稱為周期，用T表示，它的單位是秒（s）。正弦量每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率，用f表示，它的單位是赫茲（HZ）。T、f、ω三者之間的關(guān)系為：

3）初位和初相位

設(shè)，式中的電角度（ωt+ψ1）稱為正弦量的相位角，簡稱相位。相位反映了正弦量變化的進程。t=0時時的相位ψ1稱為初相位或初相角，簡稱初相。

兩個同頻率的正弦量的相位角之差稱相位差，用ψ

表示

a）超前、滯后

b）同相

c）反向d）正交

2.復數(shù)的相關(guān)知識1）復數(shù)的基礎(chǔ)知識由實部和虛部的代數(shù)和組成的數(shù)稱為復數(shù)。

復數(shù)的一般形式為：

復數(shù)是可以用圖形來表示的，如圖所示。

工程上，復數(shù)A常寫成：

（極坐標形式）或（指數(shù)形式）

3.正弦量的相量表示法

正弦量和復數(shù)之間存在著對應(yīng)關(guān)系，用復數(shù)表示正弦量這一方法稱為相量法。正弦交流有效值相量相量圖如圖所示。2）復數(shù)的四則運算

復數(shù)與復數(shù)之間可以實現(xiàn)加法、減法、乘法、除法的運算。2.2

單一參數(shù)正弦交流電路1.電阻元件的交流電路a）電路圖b）電壓與電流的相量圖c）電壓、電流與功率的波形電壓與電流的關(guān)系

瞬時功率

有功功率（平均功率）

2.電感元件的交流電路

a）電路圖b）電壓與電流的相量圖c）電壓、電流與功率的波形(1)電壓與電流關(guān)系當感應(yīng)電壓u

與電流i的參考方向一致時，其伏安關(guān)系為:當通過電感的電流為i=Imsin(ωt)時，電感兩端的電壓為：（2）功率1）瞬時功率2）有功功率（平均功率）

瞬時功率表明，在電流的一個周期內(nèi)，電感與電源進行兩次能量交換，交換功率的平均值為零，即純電感電路的平均功率為零。純電感線圈在電路中不消耗有功功率，它是一種儲存電能的元件。3）無功功率

電感與電源之間只是進行能量的交換而不消耗功率，平均功率不能反應(yīng)能量交換的情況，因而常用瞬時功率的最大值來衡量這種能量交換的情況，并把它稱為無功功率。

3.電容元件的交流電路

a）電路圖b）電壓與電流的相量圖c）電壓、電流與功率的波形電壓與電流關(guān)系無功功率用Q表示，單位為var（乏）。

功率（1）瞬時功率當電容兩端的電壓為Um=sinωt

時，通過電容的電流為：

（2）有功功率（平均功率）

瞬時功率表明，在電流的一個周期內(nèi)，電容與電源進行兩次能量交換，交換功率的平均值為零，即純電容電路的平均功率也為零。這說明電容元件也是一個儲能元件，不消耗能量，它只是進行電容電場能和電源的電能之間的能量交換。（3）無功功率

電容與電源之間只是進行能量的交換而不消耗功率，其能量的交換也用無功功率來衡量。無功功率用Q表示，單位為var（乏）。2.3

簡單正弦交流電路的分析

1.RLC串聯(lián)交流電路和串聯(lián)諧振

（1）RLC串聯(lián)交流電路電壓之間和電流的關(guān)系：

令電流為參考正弦量：則可得各部分電壓之間和電流的關(guān)系：1）瞬時值關(guān)系2）向量關(guān)系3）有效值關(guān)系4）歐姆定律相量式即：

其中：

由式可知，阻抗角即為電壓與電流之間的相位差。

角既表示電壓相量與電流相量的夾角，還等于阻抗Z的阻抗角。5）的求解6）電路性質(zhì)的討論

角的正負直接影響電路的性質(zhì)：

①若XL>XC

，則，電壓超前電流角，電路呈電感性。當時，為純電感電路。

②若XL<XC

，則，電壓滯后電流角，電路呈電容性。當時，為純電容電路。

③若XL=XC

，則，電壓與電流同相位，電路呈電阻性.發(fā)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象。1）瞬時功率2）有功功率

（平均功率）

或3）無功功率

4）視在功率（2）功率關(guān)系根據(jù)KVL定律可得出它的相量表達式：

（3）阻抗的串聯(lián)三個功率之間的關(guān)系：

為了幫助我們分析和記憶引出功率、電壓和阻抗三角形

在電阻、電感與電容串聯(lián)的交流電路中，當或時，則：

即電源電壓u與電路中的電流i同相。這時電路中發(fā)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象。并由此得出諧振頻率：

串聯(lián)諧振具有下列特征：1）電路的阻抗模，其值最小。因此，在電源電壓U不變的情況下，電路中的電流將在諧振時達到最大值，即：

（4）串聯(lián)諧振2）由于電源電壓與電流同相（=0），因此電路對電源呈電阻性。電源供給電路的能量全被電阻所消耗，電源與電路之間不發(fā)生能量的互換。能量的互換只發(fā)生在電感線圈與電容器之間。

3）電感與電容兩端的電壓相等，但相位相反。其數(shù)值分別是總電壓的Q倍。由于發(fā)生諧振時，UL與UC大小相等、相位相反，互相抵消，對整個電路不起作用，因此電源電壓。

當時，UL與UC都高于電源電壓U

。如果電壓過高時，可能會擊穿線圈和電容器的絕緣。因此，在電力系統(tǒng)中一般要避免發(fā)生串聯(lián)諧振。因為串聯(lián)諧振時UL或UC可能超過電源電壓許多倍，所以串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。

2.RLC并聯(lián)交流電路和并聯(lián)諧振

如圖為兩個阻抗并聯(lián)的電路。根據(jù)KCL定律可寫出它的相量表示式:

或

（1）阻抗的并聯(lián)電路的等效阻抗為:

通常要求線圈的電阻很小，所以一般在諧振時，上式可寫成:由此可得并聯(lián)諧振頻率，即將電源頻率ω和ω0時，發(fā)生諧振，這時，或與串聯(lián)諧振頻率近似相等。，

（2）并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振具有下列特征：

1）諧振時電路的阻抗模，其值最大。因此在電源電壓U一定的情況下，電路中的電流將在諧振時達到最小值，即:2）由于電源電壓與電流同相（），因此電路對電源呈電阻性。諧振時電路的阻抗模相當于一個電阻。

3）諧振時并聯(lián)各支路的電流近似相等，且為總電流的Q倍。IC或IL與總電流的比值為電路的品質(zhì)因數(shù)

當Q

＞1時，IC、IL都大于電源電流I0。因此，并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。

在交流電路中，有功功率，其中稱為電路的功率因數(shù)。1）提高功率因數(shù)的意義（a）提高電源設(shè)備的利用率；（b）降低線路損耗，提高供電質(zhì)量，節(jié)約銅材。

2）提高功率因數(shù)的方法（a）改進用電設(shè)備的功率因數(shù)，但這主要涉及更換或改進設(shè)備；（b）在感性負載的兩端并聯(lián)適當大小的電容器。（3）功率因數(shù)及其提高方法

在交流電路中，當電源的頻率改變時，電容的容抗值和電感的感抗值都隨著改變，而使電路中各部分所產(chǎn)生的電壓、電流的大小和相位也隨著改變。這些各物理量隨電源頻率而變化的函數(shù)關(guān)系稱為電路的頻率特性或頻率響應(yīng)。1）低通濾波電路a）低通濾波電路b）頻率特性（4）交流電路的頻率特性2）高通濾波電路a）高通濾波電路b）頻率特性

3）帶通濾波電路a）帶通濾波電路b）頻率特性2.4

三相正弦交流電路

在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，電能的產(chǎn)生、輸送和分配，普遍采用三相正弦交流電路。三相交流電路具有下列優(yōu)點：（1）三相交流發(fā)電機比同容量的單相交流發(fā)電機節(jié)省材料，體積小。（2）遠距離輸電較為經(jīng)濟：電能損耗小，節(jié)約導線的使用量。在輸送功率、電壓、距離和線損相同的情況下，三相輸電用鋁僅是單相的75%。（3）三相電器在結(jié)構(gòu)和制造上比較簡單，工作性能優(yōu)良，使用可靠。

1.三相交流電源

1）三相電壓的產(chǎn)生

三相對稱電源指由三個頻率相同、幅值相等、相位彼此互差120°的正弦電壓源按一定方式聯(lián)接而成的對稱電源。

三相交流電源的表達式：

三相交流電壓波形圖和相量圖：b）相量圖a）波形圖1）三相電源的聯(lián)接

三相電源的聯(lián)接有兩種：星形聯(lián)接（Y接）和三角形聯(lián)接（△接）。而星形聯(lián)接是電源通采用的聯(lián)接方式。如圖為三相電源的星形聯(lián)接，由三根相線和一根中性線所組成的輸電方式稱為三相四線制。b）相量圖a）電路圖

三相四線制通常在低壓供電系統(tǒng)中采用。三相電源聯(lián)接成星形時，可以向用戶提供兩種電壓。相線與中性線之間的電壓稱為相電壓，用