《邏輯的力量》第二課時運用有效的推理形式優(yōu)質課公開課獲獎教案教學設計(統(tǒng)編版高二選擇性必修上)-

《邏輯的力量》第二課時《運用有效的推理形式》優(yōu)質課公開課獲獎教案教學設計(統(tǒng)編版高二選擇性必修上)

1.什么是推理？推理的種類有哪些？

推理，邏輯學指思維的基本形式之一，是由一個或幾個已知的判斷（前提）推出新判斷（結論）的過程，有直接推理、間接推理等。

推理按推理過程的思維方向劃分，主要有演繹推理、歸納推理和類比推理。

演繹推理：是由一般到特殊的推理方法，是從一般性的前提出發(fā)，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結論的過程。

歸納推理：就是從個別性知識推出一般性結論的推理，可分為完全歸納推理和不完全歸納推理。完全歸納推理是根據(jù)某類事物每一對象都具有某種屬性，從而推出該類事物都具有該種屬性的結論。不完全歸納推理是根據(jù)某類事物部分對象都具有某種屬性，從而推出該類事物都具有該種屬性的結論。不完全歸納推理包括簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。

類比推理：從特殊到特殊的推理形式，叫做類比推理，亦稱“類推”。根據(jù)兩個對象在某些屬性上相同或相似，通過比較而推斷出它們在其他屬性上也相同。可分為完全類推和不完全類推兩種形式。完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面完全相同時的類推；不完全類推是兩個或兩類事物在進行比較的方面不完全相同時的類推。

2.什么是演繹推理？

（1）“三段論”直言推理

若是把上邊兩組推理不可替換的成分保留，可以替換的用大寫字母M、S、P表示，再用橫線把前提和結論隔開，就會得到如下的抽象形式：

①所有的M都是P

所有的S都是M

所有的S都是P

②所有的P都是M

所有的S都是M

所有的S都是P

我們發(fā)現(xiàn)，上述推理是由兩個前提推出一個結論，我們把第一個前提稱為“大前提”，把第二個前提稱為“小前提”。把前提中重復的項叫“中項”（M），把其他兩個分別稱為“大項”（P）和“小項”（S），發(fā)現(xiàn)我們的推理中“大項”“中項”“小項”各出現(xiàn)兩次，而且“中項”是“大項”和“小項”之間的橋梁，推理通過“中項”讓“大項”和“小項”建立聯(lián)系。

認真觀察，這兩組推理形式哪里不相同，細心的學生能夠發(fā)現(xiàn)是中項M的位置不一樣，發(fā)現(xiàn)上邊兩組推理只是“大前提”的“大項”和“中項”的位置進行了對換，“小前提”和“結論”的表述完全一樣，但推理形式卻大相徑庭。第一組的推理形式是“三段論”的一種基本形式。要保證“三段論”推理形式有效，我們必須遵守它的推理規(guī)則。

①一個正確的三段論，有且只有三個不同的項，否則就會犯“四詞項錯誤”。

②三段論的中項至少要周延一次。

中項作為聯(lián)系大小前提的媒介，如果中項在前提中一次也沒有周延，那么，中項在大小前提中將會出現(xiàn)部分外延與大項相聯(lián)系，并且部分外延與小項相聯(lián)系，這樣大小項的關系就無法確定。

我們的第二組推理就是因為比喻和借代都只是修辭手法的一種，而“一種修辭手法”恰恰又是我們的中項，在兩個前提中都沒有周延，所以得出的結論就是不正確的。

③在前提中不周延的詞項，在結論中不得周延。

如果前提中的大項或小項是不周延的，那么它們的大項或小項的外延就沒有被全部斷定，若結論中的大項或小項變?yōu)橹苎拥模敲淳偷扔跀喽舜箜椈蛐№椀娜客庋?。這樣，造成了前后不一致，所推出的結論當然是不可靠的，其結論也不是由前提必然推出的。違反這條規(guī)則，所犯的邏輯錯誤稱為“大項不當擴大”或“小項不當擴大”。

④兩個否定前提不能推出結論。

如果兩個前提都是否定的，那么中項同大小項發(fā)生排斥。這樣，中項就無法起到聯(lián)結大小前提的作用，小項同大項的關系也就無法確定，因而推不出結論。

⑤前提有一個是否定的，其結論必是否定的；若結論是否定的，則前提必有一個是否定的。

⑥兩個特稱前提推不出結論。

⑦前提中有一個是特稱的，結論必須也是特稱的。

3.什么是選言推理？

除了上述“三段論”推理，我們在生活中經常會做出選擇來權衡利弊，那我們就要進行選言推理。根據(jù)選言前提各選言支之間的關系是否為相容關系，可分為相容選言推理和不相容選言推理。

比較下邊兩組推理：

①他是教師或律師，

他不是教師，

他是律師。

②他是教師或律師，

他是教師，

他不是律師。

讓學生思考這兩組推理是不是都有效，為什么？然后舉手表決看思考的結果。第一組推理一定是有效的，因為它否定了一個選言支，那就只能是另一個選言支；但是第二組推理估計會有部分同學認為它也是有效的。

明確：這兩組推理中，“教師”和“律師”就是相容的關系，也就是說他可以既是教師又是律師，那這種推理就是相容選言推理。相容選言推理的推理規(guī)則就是“否定肯定式”，也就是說只有第一組推理才能有效。

用p和q來表示就是

p或q

非p

q

p或q

非q

p

再看這樣一組推理：

要么小李得冠軍，要么小王得冠軍

小李沒有得冠軍，

小王得冠軍。

這組推理中“冠軍”只有一個，所以“小李得冠軍”和“小王得冠軍”就是不相容選言推理，所以不相容選言推理的推理規(guī)則是“否定肯定式”和“肯定否定式”，也就是說以下的推理也是有效的：

要么小李得冠軍，要么小王得冠軍

小李得了冠軍，

小王沒有得冠軍。

用p和q來表示就是

要么p，要么q

非p

q

要么p，要么q

p

___________

非q

要么p，要么q

非q

p

要么p，要么q

q

___________

非p

選言推理的推理規(guī)則是十分簡單的，最重要的就是要判斷出它是相容的還是不相容的，在日常推理中一定要留心。

4.假言推理

假言推理是一種有條件的推理，可分為充分條件假言推理，必要條件假言推理和充分必要條件假言推理三種。

我們在語文學習的過程中，經常把“只要…就…”和“只有…才…”這兩組關聯(lián)詞用錯，其實從邏輯的角度，他們就是不同的假言推理。我們來比較這樣兩組推理：

①只要努力學習，就能擁有好成績。

②只有努力學習，才能擁有好成績。

讓學生互相討論看這兩組推理有什么區(qū)別。

明確：“只要…就…”結論的出現(xiàn)只有一個條件，推理1中“努力學習”是“擁有好成績”的唯一條件，只要達到“努力學習”這一條件，就必然會產生結論，同樣，如果沒有“擁有好成績”就必然沒有“努力學習”。

“只有…才…”結論要出現(xiàn)就必然要有前提，沒有前提就不會有結論。

這樣，我們就會明白“只要…就…”和“只有…才…”的推理方向上是完全相反的。那我們就把有前提就必然有結論的這種推理叫充分條件假言推理，把有結論就必然有前提的這種推理叫必要條件假言推理。所以，“只要…就…”就是充分條件假言推理，而“只有…才…”則是必要條件假言推理。

那么，我們就知道充分條件假言推理有兩條規(guī)則:

規(guī)則1：“肯前必肯后”：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。

規(guī)則2：“否后必否前”：肯定后件，不能肯定前件；否定后件，就要否定前件。

根據(jù)規(guī)則，充分條件假言推理有兩個正確的形式:

(1)肯定前件式

如果p，那么q

p

___________

所以，q

(2)否定后件式

如果p，那么q

非q

所以，非p

必要條件假言推理也有兩條規(guī)則：

規(guī)則1:“否前必否后”：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。

規(guī)則2:“肯后必肯前”：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。

根據(jù)規(guī)則，必要條件假言推理有兩個正確的形式:

(1)否定前件式

只有p，才q

非p

___________

所以，非q

(2)肯定后件式

只有p，才q

q

__________

所以，p

當然，還有一種特殊的假言推理是充分必要條件假言推理，就是前提和結論能夠互推，都是有效的推理形式。

充分必要條件假言推理有兩條規(guī)則:

規(guī)則1:肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。

規(guī)則2:否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。

根據(jù)規(guī)則，充分必要條件假言推理有四個正確的形式:

(1)肯定前件式

p當且僅當q

p

___________

所以，q

(2)肯定后件式

p當且僅當q

q

___________

所以，p

(3)否定前件式

p當且僅當q

非p

___________

所以，非q

(4)否定后件式

p當且僅當q

非q

___________

所以，非p

以上的三種推理都是演繹推理，所謂的演繹推理，就是從一般性的前提出發(fā)，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結論的過程。演繹推理就是從一般到特殊的一種推理，那如果是從特殊到一般的推理就自然是歸納推理了。

5.課本例題推理討論

①楚人以晏子短，楚人為小門于大門之側而延晏子。晏子不入，曰：“使狗國者從狗門入，今臣使楚，不當從此門入?！保ā蛾套邮钩罚?/p>

明確：這是一個必要條件的假言推理：

只有出使狗國，才會從狗門入；

我是出使到楚國來（非出使狗國）；

所以，我不從狗門入。

②《河中石獸》中的老河兵憑借自己的豐富經驗，判斷出石獸在上游。但有人認為老河兵即使沒有相應的河道經驗，也能夠通過已知的情況推理出同樣的結論，因為課文第1段交代了：“求石獸于水中，竟不可得。以為順流下矣，棹數(shù)小舟，曳鐵鈀，尋十余里無跡?！比绻@段話語序無誤的話，說明一開始就在原地找過了，然后又到下游找，都沒有找到，那石獸還能在哪兒呢？

明確：這是一個不相容的選言推理：

石獸要么在上游，要么在原地，要么在下游；

不在原地，也不在下游；

所以，石獸在上游。

④大概是物以稀為貴罷。北京的白菜運往浙江，便用紅頭繩系住菜根，倒掛在水果店頭，尊為“膠菜”；福建野生著的蘆薈，一到北京就請進溫室，且美其名曰“龍舌蘭”。（魯迅《藤野先生》）

明確：這是個簡單枚舉的歸納推理：

結論是“物以稀為貴”，

前提是北京的白菜運往浙江被尊為“膠菜”，

福建野生的蘆薈就美其名曰“龍舌蘭”。

⑤臣誠知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齊地方千里，百二十城，宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內莫不有求于王：由此觀之，王之蔽甚矣。（《鄒忌諷齊王納諫》）

明確：這是一個不完全的類比推理：

前提：“臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”類比“宮婦左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之內莫不有求于王”，

結論“皆以美于徐公”類比“王之蔽甚矣”。

④由于前提中概括的事例過少，⑤根據(jù)兩類事物部分屬性相同，從而推出其他屬性也相同，所以得出的結論不一定是正確的。因此，我們在進行歸納推理和類比推理的時候，一定要注意對結論進行進一步的論證。

6.討論課本任務的③，哪里是前提，哪里是結論。

③《紅樓夢》第64回，賈寶玉得知林黛玉在私室內用瓜果私祭時想：“但我此刻走去，見他傷感，必極力勸解，又怕他煩惱郁結于心；若不去，又恐他過于傷感，無人勸止。兩件皆足致疾。”

明確：這是一個比較特殊的演繹推理，叫二難推理，它的推理形式如下：

如果我去林妹妹處，足以致疾；

如果我不去林妹妹處，足以致疾；

我要么去，要么不去，

總之，皆足以致疾。

——這個推理是由兩個充分條件的假言推理和一個選言推理得出一個兩難的結論。賈寶玉去不去林妹妹那，林妹妹都足以致疾，這就讓賈寶玉陷入到兩難的境地。

總結破斥二難推理的方法，主要有：

指出二難推理的前提是虛假的（或指出其假言前提不是充分條件，或指出其選言支不窮盡，比如“拿竹竿進城”）；

指出推理過程違反了邏輯規(guī)律或推理規(guī)則；

構建一個與之針鋒相對的二難推理。

生活中，我們也經常遇見這種兩難的問題，你們又是如何處理呢？生活不如意處十之八九，“熊和魚掌不可兼得”，要學會取舍，權衡輕重，不要患得患失，一旦選擇了就不要后悔，勇往直前。

7.邏輯推理新題預測

（1）“歸謬法”是一種常見的論證方法，首先假設對方的論點是正確的，然后對這一論點加以引申、類比、推論，從而得出極其荒謬可笑的結論，以駁倒對方論點。請閱讀下列“示例”中用“歸謬法”反駁相關觀點的文段，仿照文段中劃線的兩句話，在“仿寫”文段中的橫線上補寫兩個句子，反駁相關觀點。（5分）

【示例】

觀點：核電站有微量的放射性，所以核電站是不應該存在的。

歸謬：如果說“核電站因為有微量放射性就不應該存在”是對的，那么大自然也有微量放射性，所以大自然也不應該存在?？墒?，大自然怎么能不存在呢？所以不能僅因為核電站有微量的放射性就說核電站不應該存在。

【仿寫】

觀點：許多大學畢業(yè)生找不到工作，所以上大學是沒用的。

歸謬：如果說“許多大學畢業(yè)生找不到工作，所以上大學是沒用的”是對的，①。

②？所以不能僅因為許多人大學畢業(yè)找不到工作，就說上大學是沒用的。

【參考答案】歸謬：那么許多人生病就醫(yī)后沒能治好病，所以生病就醫(yī)是沒用的。（3分）可是，生病怎么能不就醫(yī)呢？（2分）

（2）閱讀下面的文段，按照后面的要求完成題目。（5分）

據(jù)《韓非子說林上》中記載，公元前663年，齊桓公率領大軍援助燕國攻打孤竹國。戰(zhàn)爭從春季開始，凱旋時已是冬天，山川草木都變了樣，齊軍不熟悉孤竹地形，途中迷失了方向。齊桓公十分著急。這時，上卿管仲獻計說:老馬是認識道路的，可以讓我們軍隊里的老馬為我們帶路。齊桓公依計而行，齊軍跟在老馬后面，居然找到了出路，齊桓公大喜。

后來隊伍行進到山中，幾天都找不到水源，大家口渴難熬，齊桓公一籌莫展，連管仲也束手無策。這時，大臣隰朋建議說:我聽說，螞蟻冬天筑巢穴在山的南面，夏天筑巢穴于山的北面。不管在哪里，螞蟻總是在水源上面筑巢穴。現(xiàn)在這里就有螞蟻窩，我們找找看，是否能找到水源。齊桓公聽了十分驚奇，命令士兵們挖掘，果然挖出了水。齊桓公十分贊嘆隰朋的聰明才智。

文段中，管仲尋找道路，從邏輯上講，用的是一個三段論推理。其推理過程是：老馬是認識道路的，這幾匹馬是老馬，所以這幾匹馬是能認識道路的。

文段中的隰朋找水也運用了同樣的推理，請仿照管仲的推理過程，仿寫出隰朋找水的邏輯推理過程：，，。

答案：螞蟻窩下面有水源，這里是螞蟻窩下面，所以這里有水源。（句式2分，內容每句1分共3分）

（3）某大學舉行辯論賽，辯題為“網絡匿名有助于/有害于公眾議題討論”，請你以反方隊員的身份，針對正方發(fā)言擬寫一段辯論詞。要求：不得改換辯題，立場鮮明，語言簡明、連貫、得體，不超過85字。（5分）

正方發(fā)言：網絡匿名的作用在于保護發(fā)言人的隱私，在觸及敏感話題時，因為這種保護的存在，人們會敢于站出來說話，不再麻木、冷漠?？梢?，網絡匿名是我們打開民主大門的一把金鑰匙。

反方發(fā)言：

答案示例：網絡匿名的危害在于給別有用心者提供了保護傘，因為這種保護的存在，網絡暴力、不實之詞會趁機興起，危及社會文明的建設乃至國家安全?？梢?，網絡匿名是我們社會建設千里大堤上的一個蟻穴。

（指出網絡匿名的危害2分，圍繞危害展開闡釋1分，結尾扣題1分，修辭1分。）

（4）在一場“個性是否需要刻意追求”的辯論賽中，正方認為“個性需要刻意追求”，針對正方的論述，請你站在反方立場，加以論辯。要求：語言準確連貫；觀點鮮明；不少于100字。（6分）

正方：我方認為，個性需要刻意追求。首先，人無完人，金無足赤，每個人先天的個性都有缺陷，刻意去追求和完善自己的個性就應該成為我們每個有志青年的自覺行為；其次，人不是產品，不是機器，千篇一律、千人一面難免讓人產生厭煩，我就是我，與眾不同才是每個人的個人魅力所在，但因為“人之初，性本善，性相近”，唯有通過“習”才能“相遠”，這個“習”就是刻意追求，這個“相遠”就是個性的差異。所以我方認為個性需要刻意追求。

反方：

答案示例：我方認為個性不需要刻意追求。首先，個性是天生的，遺傳是最主要的因素，后天的刻意追求很難改變一個人的個性，“江山易改，本性難移”說的就是這個道理；其次，“性相近”并不代表“性相同”，說明還是有差異的，這個差異就是個性，既然有了差異的個性了，你再去追求模仿別人的個性，最后就等于失去個性。所以，我方堅決認為個性不需要刻意地去追求。

（觀點明確1分；能扣住正方論述來辯駁2分；能自圓其說、符合邏輯3分，共6分。）

（5）某一全國作文大賽上，一位女生以母親突遇車禍失憶的親身經歷為題材創(chuàng)作的作文，深深打動了評審組所有人，榮獲高中組一等獎。假如你是這位女生的同學，在獲悉此事后，你想對她說些什么？請你把想說的內容擬寫成一條不超過20字的微信。（5分）

答案示例：恭喜榮獲寫作大獎，愿你母親早日康復！

（內容應涉及兩方面，一是祝賀，二是慰問。表祝賀的內容2分，表慰問的內容2分，表達1分，共5分）

（6）仿照例文的類比方式，補足下文空缺部分的內容。不能再使用例文中的句子。（5分）

例文：毫無疑問，我們應該盡