2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市扶風(fēng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若盈利2萬元記作+2萬元，則?6萬元表示(

)A.虧損?6萬元 B.虧損6萬元 C.盈利6萬元 D.2.用一個(gè)平面截下列幾何體，截面形狀一定是圓的幾何體是(

)

A.正方體 B.圓柱 C.球 D.圓錐3.下列表述不正確的是(

)A.葡萄的單價(jià)是4元/kg，4a表示akg葡萄的金額

B.正方形的邊長(zhǎng)為a，4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)

C.某校七年級(jí)有4個(gè)班，平均每個(gè)班有a名男生，4a表示全校七年級(jí)男生總數(shù)

D.4.下列圖形中，能用∠1，∠ACB，∠A. B.

C. D.5.下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是(

)A.?33與(?3)3 B.23與32 C.6.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢.問：共有幾個(gè)人？”設(shè)有x個(gè)人共同買兔，依題意可列方程為(

)A.5(x?11)=7(x7.為了解我縣初中2024屆2900名學(xué)生的體育成績(jī)，抽查了其中800名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面敘述正確的是(

)A.2900名學(xué)生是總體 B.800名學(xué)生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D.以上調(diào)查是普查8.某一時(shí)刻鐘表上時(shí)針和分針?biāo)傻膴A角是75°，那么這一時(shí)刻可能是(

)A.8點(diǎn)30分 B.9點(diǎn)30分 C.10點(diǎn)30分 D.以上答案都不對(duì)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.比較大?。簗?23|______0.(填“>”、“=10.若關(guān)于x的方程2x+a=5的解是x=211.從A沿北偏東60°的方向行駛到B，再?gòu)腂沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠AB12.下列四項(xiàng)調(diào)查：

①了解一批燈泡的使用壽命；

②學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試；

③了解全班學(xué)生每周體育鍛煉的時(shí)間；

④對(duì)進(jìn)入地鐵站的旅客攜帶的包進(jìn)行安檢．

其中適合采用全面調(diào)查方式的是______(填序號(hào))．13.將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們圓心角度數(shù)的比1：2：6，則最大扇形的圓心角的度數(shù)為______．三、解答題：本題共10小題，共61分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題6分)

(1)計(jì)算：?42+3215.(本小題5分)

如圖，已知平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D分別表示四個(gè)村莊，根據(jù)下列要求畫圖，并回答問題.(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)

(1)連結(jié)CD，作直線AB；

(2)作射線BC，并在射線BC上找點(diǎn)F使得CF=CD；

(3)若要在線段B16.(本小題5分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2a2b?(3a17.(本小題5分)

如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，求x的值．18.(本小題6分)

某校為了解“陽光體育”活動(dòng)的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有______人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=______，n=______，表示區(qū)域C的圓心角為______度；19.(本小題8分)

解方程：

(1)6(x?20.(本小題5分)

如圖，∠AOB=160°，∠COB21.(本小題6分)

小偉同學(xué)在數(shù)學(xué)課上做了一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，求2A+B的值，由于他的馬虎錯(cuò)將2A+B看成A+22.(本小題7分)

隨著生活水平的提高，人們?cè)絹碓街匾曔\(yùn)動(dòng)健身.為了滿足大眾需求，某體育運(yùn)動(dòng)品牌店鋪推出了A，B兩種運(yùn)動(dòng)套裝，每套A運(yùn)動(dòng)套裝的成本為120元，每套B運(yùn)動(dòng)套裝的成本為100元，每套B運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)比每套A運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)少40元，賣3套A運(yùn)動(dòng)套裝的利潤(rùn)和賣4套B運(yùn)動(dòng)套裝的利潤(rùn)相同．

(1)求每套A運(yùn)動(dòng)套裝和B運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)；

(2)為了吸引顧客，該體育運(yùn)動(dòng)品牌店鋪針對(duì)這兩種運(yùn)動(dòng)套裝新推出以下兩種促銷方案：

方案一：50元購(gòu)買一張打折優(yōu)惠券后(限購(gòu)一張)，買這兩種運(yùn)動(dòng)套裝均打七五折；

方案二：每滿50元立減10元．

若小明準(zhǔn)備購(gòu)買1套A運(yùn)動(dòng)套裝和1套23.(本小題8分)

如圖1，已知線段AB=34cm，CD=4cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合)，點(diǎn)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)．

(1)若AC=10cm，則EF=______cm；

(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷線段EF的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化，如果不變，請(qǐng)求出線段答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由題意知，?6萬元表示虧損6萬元，

故選：B．

由盈利記作+，虧損記作?，進(jìn)行作答即可．

2.【答案】C

【解析】解：A.用一個(gè)平面截正方體，可能出現(xiàn)的截面有三角形，四邊形，五邊形，六邊形，故A不符合題意；

B.用一個(gè)平面截圓柱，可能出現(xiàn)的截面有四邊形，圓，橢圓，故B不符合題意；

C.用一個(gè)平面截球，可能出現(xiàn)的截面只有圓，故C符合題意；

D.用一個(gè)平面截圓錐，可能出現(xiàn)的截面有，圓，橢圓，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)不同幾何體的截面的形狀，進(jìn)行判斷即可．

3.【答案】D

【解析】解：A.若葡萄的價(jià)格是4元/kg，則4a表示買a?kg葡萄的金額，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.若校七年級(jí)有4個(gè)班，平均每個(gè)班有a名男生，則4a表示全校七年級(jí)男生總數(shù)，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.若一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字分別為4和a，則404.【答案】C

【解析】解：A、能用∠1，∠ACB表示，不能用∠C表示，故選項(xiàng)不符合題意；

B、能用∠1，∠ACB表示，不能用∠C表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)不符合題意；

C、能用∠1，∠ACB，∠C表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)符合題意；5.【答案】A

【解析】解：A、?33=?27，(?3)3=?27，故相等，符合題意；

B、23=8，32=9，故不相等，不符合題意；

C、?6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)每人出七錢，那么多了十一錢，

可得買兔所需的錢為7x?11，

根據(jù)每人出五錢，那么少了十三錢，

可得買兔所需的錢為5x+13，

∴7x?7.【答案】B

【解析】解：A.我縣初中2024屆2900名學(xué)生的體育成績(jī)是總體，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.800名學(xué)生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)符合題意；

C.每名學(xué)生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.以上調(diào)查是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

根據(jù)普查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體與樣本的定義，總體逐項(xiàng)分析即可．

8.【答案】A

【解析】解：A.分針指向6，時(shí)針指向8和9的中間，夾角是30°×2+15°=75°，故本選項(xiàng)符合題意；

B.分針指向6，時(shí)針指向9和10的中間，夾角是30°×3+15°=105°，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.分針指向6，時(shí)針指向10和11的中間，夾角是30°×4+9.【答案】>

【解析】解：|?23|=23>0，

故答案為：>10.【答案】1

【解析】解：把x=2代入2x+a=5得：2×2+a=5，

解得：a11.【答案】40

【解析】【分析】

解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結(jié)合三角形的內(nèi)角和與外角的關(guān)系求解．

【解答】

解：如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC=90°?60°=30°，

B沿南偏西20°的方向行駛到C，則12.【答案】②③【解析】解：①適合抽樣調(diào)查；②③④適合全面調(diào)查．

故答案為：②③④．13.【答案】240°【解析】解：最大扇形的圓心角的度數(shù)=360°×61+2+6=240°．14.【答案】解：(1)原式=?16+32×【解析】(1)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；

(215.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：(1)連結(jié)CD，作直線AB，如圖，

(2)作射線BC，以C為圓心，CD為半徑畫弧交射線BC于F，點(diǎn)F即為所求，如圖；

(3)連接BD，AC交于O，O即為供電站點(diǎn)的位置，這樣建的理由是兩點(diǎn)之間，線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．

(1)連結(jié)CD，作直線AB即可；

(2)作射線BC，以C為圓心，CD為半徑畫弧交射線B16.【答案】解：原式=2a2b?3ab2+【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把a(bǔ)=?1，b17.【答案】解：根據(jù)題意得，x?3=3x?【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，列出方程x?3=18.【答案】解：(1)100；

條形統(tǒng)計(jì)圖為：

(2)30，10，144；

(3)因?yàn)槿９灿?000人，喜歡籃球的占【解析】解：(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖知：喜歡乒乓球的有20人，占20%，

故被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)有20÷20%=100人，

C組有100?30?20?10=40人，

條形統(tǒng)計(jì)圖見答案

(2)因?yàn)锳組有30人，D組有10人，共有100人，

所以A組所占的百分比為：30%，D組所占的百分比為10%，

所以m=30，n=10；

表示區(qū)域C的圓心角為40100×360°=144°；

(3)見答案．

【分析】19.【答案】解：(1)6(x?1)?2=x+2，

6x?6?2=x+2，

6x?x【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為20.【答案】解：∵∠AOB=160°，∠COB=20【解析】求出∠AOC的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可得到∠21.【答案】解：∵A+B=9x2?2x+7，B=x2+3x?2，

∴【解析】先列式求解A，再計(jì)算2A+B22.【答案】解：(1)設(shè)每套A運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)為x元，則每套B運(yùn)動(dòng)套裝的售價(jià)為(x?40)元，

由題意得：3×(x?120)=4×(x?40?100)，

解得：x=200，