河南省周口市鄲城縣2023-2024學(xué)年七年級（上）學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁河南省周口市鄲城縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題考試注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息．考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效．3．作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑．一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．中歐班列是共建“一帶一路”的旗艦項(xiàng)目和明星品牌，是亞歐各國深化務(wù)實(shí)合作的重要載體．中歐班列“青島號”自膠州開往哈薩克斯坦，全程7900公里．將7900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的積等于（

）A． B． C．9 D．364．若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為（）A．20° B．30° C．40° D．60°5．單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．1 B．3 C．6 D．86．如果，，且，那么的值為(

)A．或 B．或 C．或 D．或7．已知，，則、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．無法確定8．某商品打七折后價(jià)格為a元，則原價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．a(chǎn)元 C．30%a元 D．a(chǎn)元9．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（

）A． B．C． D．10．如圖，已知直線AB∥CD，直線EF分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)H在直線CD上，HG⊥EF于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GP∥AB．則下列結(jié)論：①∠AMF與∠DNF是對頂角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．已知，則的補(bǔ)角為．12．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．13．兩根木條，一根長20cm，一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為cm.14．已知P是數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)．把P向左移動(dòng)3個(gè)單位后，這時(shí)它到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位，則P點(diǎn)表示的數(shù)是．15．我國宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓柱形木樁逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第1層，有1根圓木樁；前2層有3根圓木樁；前3層有6根圓木樁，往下依次是前4層、前5層如圖，給出了前4層．若用表示前層的圓木樁數(shù)目，其中，則的值是．三、解答題16．計(jì)算(1)(2)17．先化簡，再求值：，其中，．18．左圖是由8個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形，圖①、圖②、圖③均為的正方形網(wǎng)格．在圖①、圖②、圖③中分別畫出左圖所示立體圖形的三視圖．19．如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，，垂足為．(1)寫出的所有余角______；(2)若，求的度數(shù)；20．杭州地鐵2號線是杭州市第二條建成運(yùn)營的地鐵線路，大致呈西北-東南走向，西北起良渚站，東南至朝陽站，共設(shè)33個(gè)地下車站，其中東南段15個(gè)站點(diǎn)如圖所示．某一天王紅同學(xué)從振寧路站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，約定向朝陽站方向?yàn)檎?，?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：（1）請通過計(jì)算說明站是哪一站？（2）相鄰兩站之間的距離為1.3千米，求這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米？21．如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，．(1)圖中共有______條線段．(2)求的長．(3)若點(diǎn)在直線上，且，則的長為______．22．已知：直線，點(diǎn)P在的上方，且，．(1)如圖，求的度數(shù)；(2)如圖，若的平分線和的平分線交于點(diǎn)G，求的度數(shù)．23．定義：若兩個(gè)有理數(shù)的和等于這兩個(gè)有理數(shù)的積，則稱這兩個(gè)數(shù)互為“奇妙數(shù)”．如：有理數(shù)與5，因?yàn)?，所以與5互為“奇妙數(shù)”．(1)判斷與是否互為“奇妙數(shù)”，并說明理由；(2)若有理數(shù)與互為“奇妙數(shù)”，與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值；(3)對于有理數(shù)且，設(shè)的“奇妙數(shù)”為；的倒數(shù)；的“奇妙數(shù)”為；的倒數(shù)為；……；依次按如上的操作，得到一組數(shù)．當(dāng)時(shí)，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】本題考查了相反數(shù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．2．C【分析】將一個(gè)數(shù)表示為的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相乘即可．【詳解】解：∵，∴四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是9，最小的數(shù)是，它們的積，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】先用∠α表示出這個(gè)角的余角∠β為（90°-α），再根據(jù)∠β是∠α的2倍列方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵∠α與∠β互為余角，∴∠β＝90°-α，∵∠β＝2∠α，∴90°?α=2α，解得：α=30°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義．利用余角的定義用含α的式子表示出∠β是解題的關(guān)鍵所在．5．D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得n，m的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：由題意，得：m-1=1，n=3．解得m=2．當(dāng)m=2，n=3時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可，準(zhǔn)確掌握同類項(xiàng)定義是解答此題的關(guān)鍵．6．C【分析】由，，且，可得出，；然后分類討論分別求值即可；【詳解】解：∵，∴，∵∴，當(dāng)，時(shí)當(dāng)，時(shí)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值、絕對值與平方的逆用；熟練運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】利用作差法，比較結(jié)果，如果結(jié)果大于零則被減數(shù)大于減數(shù)，反之，被減數(shù)小于減數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：，∵，∴，∴，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，作差法比較整式的大小，掌握整式的加減法法則，作差法比較整式的大小是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】直接利用打折的意義表示出價(jià)格即可得出答案．【詳解】設(shè)該商品原價(jià)為x元，∵某商品打七折后價(jià)格為a元，∴原價(jià)為：0.7x=a，則x=a（元），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A．折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；B．折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；C．折疊后不能折成正方體，故本項(xiàng)不符合題意；D．折疊后能折成正方體，故本項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體展開圖的問題，掌握正方體表面的十一種展開圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①∠AMF與∠DNF不是對頂角，錯(cuò)誤；②∵PG∥AB，AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠PGM＝∠GNH，∵∠GNH＝∠DNF，∴∠PGM＝∠DNF，正確；③∵AB∥PG∥CD，∴∠BMN＝∠MGP，∠PGH＝∠GHN，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠BMN+∠GHN＝90°，正確；④∵AB∥CD∥PG，∴∠AMG+∠MGP＝180°，∠CHG+∠PGH＝180°，∵∠MGP+∠PGH＝90°，∴∠AMG+∠CHG＝180°+180°﹣90°＝270°，正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，的補(bǔ)角為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．12．3【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義可知，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故答案為；3．13．2或22【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，分兩種情況計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)兩條線段一端重合，另一端在同一方向時(shí)，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為12﹣10＝2(cm)；當(dāng)兩條線段一端重合，另一端方向相反時(shí)，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為10+12＝22(cm)；故答案為2或22.【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)的定義，能分類討論是解決此題的關(guān)鍵.14．或【分析】根據(jù)題意，平移之后到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位，即表示的是或者，即可求得平移之前點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】依題意平移之后到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位，即表示的是或者，則．點(diǎn)表示的數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，理解題意是解題的關(guān)鍵．15．【分析】本題考查了圖形類變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運(yùn)算，由圖得出，再由此規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得出答案，根據(jù)圖形得出規(guī)律，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可得：，，，…，，，故答案為：．16．(1)25(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號內(nèi)的式子、再算乘法、最后算減法即可．【詳解】（1）解：；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、乘法分配律，解掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．17．，【分析】去括號，合并同類項(xiàng)，再把，代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握去括號法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．18．見解析【分析】主視圖有3列，左側(cè)有3個(gè)正方形，中間有1個(gè)正方形，右側(cè)有2個(gè)正方形；左視圖有2列，左側(cè)有3個(gè)正方形，右側(cè)有1個(gè)正方形；俯視圖有3列，左側(cè)有2個(gè)正方形，中間有2個(gè)正方形，右側(cè)有1個(gè)正方形．【詳解】解：如圖【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．19．(1)、(2)68°【分析】（1）由角平分線定義得到∠BOE=∠DOE，由垂線定義得到∠DOF=90o，從而∠DOE+∠EOF=90o，等量代換可得∠BOE+∠EOF=90o，故∠EOF的余角為、；（2）由垂直定義得到，由此，由角平分線定義得到，最后由對頂角相等可求得度數(shù).【詳解】（1）解：∵平分，∴∠BOE=∠DOE，∵，∴∠DOF=90o，∴∠DOE+∠EOF=90o，∴∠BOE+∠EOF=90o，∴∠EOF的余角為、，故答案為：、（2）解：∵，∴，∴，∵平分，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線，角平分線的定義以及余角的綜合運(yùn)用，當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，解決問題的關(guān)鍵是掌握等角的余角相等．20．（1）人民廣場；（2）58.5km．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則，結(jié)合正、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義解題；（2）路程與方向無關(guān)，將各數(shù)據(jù)的絕對值相加，得到一共的站數(shù)，再乘以1.3千米，即可得到答案．【詳解】（1）（站）答：人民廣場．（2）（站）答：這次王紅志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，有理數(shù)加減乘除運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，涉及絕對值等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21．(1)6(2)(3)或【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，掌握線段的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段的定義數(shù)出結(jié)果即可；（2）先求，再求即可；（3）分兩種情況討論：①點(diǎn)在線段上，根據(jù)；②點(diǎn)在線段延長線上，根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：圖中共有，共6條線段，故答案為：6；（2）解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，即，；（3）解：分兩種情況討論：①點(diǎn)在線段上，

；②點(diǎn)在線段延長線上，

．綜上：或．22．(1)(2)【分析】（1）過點(diǎn)P作，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，得到，，即可求出的度數(shù)；（2）過點(diǎn)G作，根據(jù)角平分線的定義，得到，，再根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，得到，，即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）解：如圖，過點(diǎn)P作，，，，，；（2）解：如圖，過點(diǎn)G作，是的平分線，是的平分線，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出各角