江蘇省揚州市廣陵區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試時間：120分鐘）2024.1.24友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卷上作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1．杭州亞運會給世界帶來了一場展示體育精神和亞洲團結(jié)的盛會，下列關(guān)于體育運動的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在實數(shù)中是無理數(shù)的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則化簡所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．已知點都在直線上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．如圖，已知，那么添加下列一個條件后，不能判定的是（）（第6題）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點的坐標(biāo)分別是則點的坐標(biāo)是（）（第7題）A． B． C． D．8．如圖，四邊形中，，在上分別找一點、，使周長最小時，則的度數(shù)為（）（第8題）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）9．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，則這個正數(shù)等于______．10．在中，是斜邊上的中線，如果，那么______．11．等腰三角形的一個內(nèi)角是，則它的底角度數(shù)是______．12．揚州中國大運河博物館占地200畝，總建筑面積79373.59平方米，主體由博物館和大運塔兩部分組成．將數(shù)字79373.59精確到千位并用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為______．13．已知點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)為______．14．設(shè)為實數(shù)，已知，則______．15．將直線向上平移3個單位后經(jīng)過點，則的值為______．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點在軸上，頂點在軸上，，，點的坐標(biāo)為，點和點關(guān)于成軸對稱，且交軸于點．則點的坐標(biāo)為______．（第16題）17．如圖，在中，，點在邊上．將沿折疊，使點落在點處，連接，則的最小值為______．（第17題）18．如圖，點的坐標(biāo)是為坐標(biāo)原點，軸于軸于，點是線段的中點，過點的直線交線段于點，連接，若平分，則的值為______．（第18題）三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）（1）計算：（2）解方程：20．（本題滿分8分）如圖，交于點．（1）線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．（2）與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．21．（本題滿分8分）在由單位正方形（每個小正方形邊長都為1）組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上．（1）把向左平移4個單位，再向上平移2個單位得到，請畫出，并寫出點的坐標(biāo)；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的，并求出的面積．22．（本題滿分8分）如圖，折疊長方形紙片，使點落在邊上的點處，折痕為．已知．求的長．23．（本題滿分10分）已知一次函數(shù)，它的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積等于2．（1）求的值；（2）若函數(shù)的圖象交軸于正半軸，則當(dāng)取何值時，的值是正數(shù)？24．（本題滿分10分）甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同．新春佳節(jié)，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為（千克），在甲采摘園所需總費用為（元），在乙采摘園所需總費用為（元），圖中折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)游客采摘15千克的草莓時，你認(rèn)為他在哪家草莓園采摘更劃算？為什么？25．（本題滿分10分）如圖，在中，是的角平分線，于，點在邊上，連接．（1）求證：；（2）若，試說明與的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若，則的長為______．（用含的代數(shù)式表示）26．（本題滿分10分）如圖，已知直線交軸于，交軸于．（1）求直線向右平移2個單位得到的直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線關(guān)于對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）點在直線上，若，求點坐標(biāo)．27．（本題滿分12分）如圖，在中，平分交斜邊于點，動點從點出發(fā)，沿折線向終點運動．（1）點在上運動的過程中，當(dāng)______時，與的面積相等；（2）點在折線上運動的過程中，若是等腰三角形，求的度數(shù)；（3）若點是斜邊的中點，當(dāng)動點在上運動時，線段所在直線上存在另一動點，使兩線段的長度之和，即的值最小，則此______．（直接寫出答案）28．（本題滿分12分）如圖①，直線分別與軸交于兩點，過點的直線交軸負(fù)半軸于點． 圖① 圖②（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式．（2）在直線上是否存在點，使得？若存在，求出點坐標(biāo)：若不存請說明理由；（3）如圖②，為軸正半軸上的一動點，以為直角頂點、為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，連接．請直接寫出的最大值．2023—2024學(xué)年八年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案CCBDACDB二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．910．4.811．4012．13．14．15．216．17．18．1或3三、解答題（本大題共102分）19．（1）解：原式．（2）解：20．，證明：在和中．21．解：（1）如圖，即為所求．點的坐標(biāo)為．（2）如圖，即為所求．的面積為．22．解：由折疊而來，．在中，，，．設(shè)，則，在中，，即，解得：．23．解：（1）當(dāng)時，，一次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)為；當(dāng)時，，一次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)為．，解得：．（2）函數(shù)的圖象交軸于正半軸，一次函數(shù)為，的值是正數(shù)，，解得．故當(dāng)時，的值是正數(shù)．24．解：（1）根據(jù)題意得，甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格：（元/千克）．；當(dāng)時，；當(dāng)時，設(shè)，由題意的：，解得，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為：（2）當(dāng)時，，，，他在甲家草莓園采摘更劃算．25．（1）證明：，，在和中，，；（2）解：．理由：由（1）得：，，在和中，，，．，；（3）解：由（2）知，，，由（1）知．，．，．，．故答案為：26．解：（1）直線向右平移2個單位得到的直線的函數(shù)表達(dá)式為，即，故答案為；（2）在直線上，這兩點關(guān)于的對稱點為，設(shè)直線的解析式為，，解得，直線的解析式為：，故答案為；（3）直線交軸于，交軸于．，，設(shè)的坐標(biāo)為，，，即，解得或2，或．27．解：（1）解：當(dāng)時，與的面積相等理由如下：，平分，，在和中，與的面積相等．（2）由（1）得：，分兩種情況：①點在上，如圖1所示： 圖1若，則，；若時，則，若，；①點在上時，如圖2所示： 圖2存在，，，，，；綜上所述，的度數(shù)為或或或．（3）當(dāng)在上，且時，最小，作于，如圖3所示： 圖3則，平分，，又，，，當(dāng)點三點共線時，的值最小，則，，，點是斜邊的中點，28．解：（1）直線分別與軸交于兩點，令，則，，且設(shè)直線的解析式為，，解得，，直線的解析式為（2）解：由（1）可知直線的解析式為，直線的解析式為，，，如圖所示，點在直線上，過點作軸于，設(shè)，，，，①當(dāng)，即時，，若，則，解得，則；②當(dāng)，即時，，若，則，解得，（舍去）；③當(dāng)，即時，，若，則，解得，則；綜