廣西壯族自治區(qū)崇左市扶綏縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)（上）學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)廣西壯族自治區(qū)崇左市扶綏縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，在四個(gè)“米”字格的正方形涂上陰影，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．或4．已知下列長(zhǎng)度的三條線段首尾順次相連能組成三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，2，4 D．3，4，85．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①②去7．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．將一副三角尺按如圖所示的方式折疊在一起，則∠α的度數(shù)是（

）A．45° B．60° C．75° D．120°9．下列命題中，是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．垂線段最短C．三角形的外角和等于 D．三角形的外角大于它的內(nèi)角10．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次不等式的解集是（

）

A． B． C． D．11．等腰三角形的一個(gè)外角是，則它底角的度數(shù)是（）度．A． B．或 C．或 D．無(wú)法確定12．一輛快車和一輛慢車按相同的路線從地行駛到地，所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法不正確的是（

）

A．快車追上慢車需小時(shí) B．慢車的速度是千米時(shí)C．，兩地相距千米 D．快車比慢車早到小時(shí)二、填空題13．函數(shù)的自變量取值范圍是．14．請(qǐng)寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限的一次函數(shù)關(guān)系式．（寫出一個(gè)即可）．15．如圖，在中，，延長(zhǎng)至D，使，延長(zhǎng)至E使，則．16．如圖，，．只需再補(bǔ)充一個(gè)條件就能使；則下列條件中：①；②；③．符合題意的有．（只填序號(hào)）17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為．18．如圖，，平分，平分，若，則．

三、解答題19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，把三角形向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．(1)畫出平移后的；(2)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．20．已知：如圖，，求證：≌．21．如圖，已知的兩條高相交于點(diǎn)O，，求的度數(shù)．22．如圖，已知．(1)利用尺規(guī)作圖，在給出的圖中作的延長(zhǎng)線，使，在線段與點(diǎn)相異的一側(cè)作，延長(zhǎng)交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)求證：．23．某人需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社直接按每次印的張數(shù)計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社可以加入會(huì)員，但需按月付一定的會(huì)員費(fèi)．兩復(fù)印社每月的收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)甲復(fù)印社每頁(yè)收費(fèi)_________元；乙復(fù)印社要求客戶每月支付的會(huì)員費(fèi)是_________元．(2)求出乙復(fù)印社收費(fèi)y（元）關(guān)于復(fù)印量x（頁(yè)）的函數(shù)解析式．(3)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)．求：(1)直線的解析式；(2)當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．25．一個(gè)車間有工人20人，已知每個(gè)工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，每個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)150元，每個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)260元．設(shè)在這20人中，車間每天安排人制造甲種零件，其余人去制造乙種零件．（1）求此車間每天所獲利潤(rùn)(人)與(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果要車間每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少應(yīng)派出多少名工人去制造乙種零件．26．如圖1，在中，，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，，．(1)求證：；(2)連接、、，如圖2，請(qǐng)判斷是什么特殊形狀的三角形．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限，；第二象限，；第三象限，；第四象限，．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限故選：B．2．D【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：D選項(xiàng)中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，∴是軸對(duì)稱圖形；A，B，C選項(xiàng)中的圖形不能找到一條直線，使得直線兩旁的部分能夠互相重合．故選：D．3．D【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出方程，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，解得或，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等即是點(diǎn)橫縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊判斷即可．【詳解】解：A、，長(zhǎng)度為1，2，3的三條線段首尾順次相連不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，長(zhǎng)度為2，3，4的三條線段首尾順次相連能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、，長(zhǎng)度為2，2，4的三條線段首尾順次相連不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，長(zhǎng)度為3，4，8的三條線段首尾順次相連不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】此題考查一次函數(shù)的定義：形如的函數(shù)是一次函數(shù)，根據(jù)定義依次判斷，熟記一次函數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、此函數(shù)不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、此函數(shù)不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C、此函數(shù)是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；D、此函數(shù)不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．6．C【分析】此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．【詳解】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)來(lái)配一塊一樣的玻璃．故選：C．7．C【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由線段垂直平分線的性質(zhì)得到．由線段垂直平分線的性質(zhì)得到，因此的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵的垂直平分線交于點(diǎn)，∴，∴的周長(zhǎng)．故選：C．8．C【詳解】試題解析：∵圖中是一副直角三角板，∴∠A=30°，∠ACE=∠B=45°，∴α=30°+45°=75°．故選C．9．B【分析】本題考查了命題的判斷，熟記“真命題是可以被判斷為真的陳述句，假命題是可以被判斷為假的陳述句”是解題關(guān)鍵．【詳解】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，故A是假命題，不符合題意；B、垂線段最短是真命題，故B符合題意；C、三角形的外角和等于，故C是假命題，不符合題意；D、三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，故D是假命題，不符合題意；故選：B．10．A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫出直線在直線上方部分的的取值范圍即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)和交于點(diǎn)根據(jù)函數(shù)圖象，關(guān)于的一元一次不等式的解集為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及不等式，數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵．11．C【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是要分兩種情況討論．如果等腰三角形底角的一個(gè)外角是，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出它底角的度數(shù)是；如果等腰三角形頂角的外角是，由三角形外角的性質(zhì)求出它底角的度數(shù)是，于是得到它底角的度數(shù)是或．【詳解】解：如果等腰三角形底角的一個(gè)外角是，∴它底角的度數(shù)是；如果等腰三角形頂角的外角是，∴它底角的度數(shù)是，∴等腰三角形底角的度數(shù)是或．故選：C．12．A【分析】本題考查了看圖收集信息的能力，根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時(shí)間，速度等即可解答．【詳解】解：A．快車追上慢車需小時(shí)，故錯(cuò)誤．B．慢車的速度是千米時(shí)，故正確．C．，兩地相距千米，故正確．D．∵（小時(shí)），（小時(shí)），∴快車比慢車早到小時(shí)，故正確．故選：B．13．【分析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：由題可得，，解得，∴函數(shù)的自變量取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．14．（答案不唯一）【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴所填函數(shù)x的系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)為0．如：（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．15．/115度【分析】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．由，，據(jù)三角形外角性質(zhì)可得；同理可得；再由三角形內(nèi)角和定理，即可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，，∴；同理可得；∴，故答案為：．16．①③/③①【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．利用全等三角形的判定方法依次判斷可求解．【詳解】解：∵，∴，且，條件①，若，則，∴，故①符合題意；條件②，若，無(wú)法證明，故②不符合題意；條件③，若，則，∴，故③符合題意；故答案為：①③．17．【分析】此題主要考查了關(guān)于軸對(duì)稱對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得的值，然后可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱，∴，解得：，∴，故答案為：．18．【分析】過(guò)點(diǎn)作于，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，然后證明，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，同理可得：，設(shè)，，表示出，然后求解即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作于，

∵，∴，∵平分，∴，在和中，，∴，∴，同理：，設(shè)，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．19．(1)見解析(2)，，【分析】本題考查了作圖﹣平移變換，熟記平移變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；（2）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：根據(jù)（1）的圖形可得，，，．20．見解析【分析】先證明，再結(jié)合，，即可得到結(jié)論．【詳解】．證明：，，，≌．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握“利用證明兩個(gè)三角形全等”是解本題的關(guān)鍵．21．【分析】根據(jù)三角形高線的定義，可知，，再利用直角三角形的性質(zhì)得到，最后利用三角形的內(nèi)角和即可解答．本題考查了三角形的高線的定義，直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵的兩條高相交于點(diǎn)O，∴，∵∴∴在中，．22．(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．（1）根據(jù)題目要求及線段、角的尺規(guī)作法進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)“”可證明．【詳解】（1）解：如圖所示，延長(zhǎng)，以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧交延長(zhǎng)線于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接；以點(diǎn)為圓心，以上述半徑畫弧交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)；延長(zhǎng)交于延長(zhǎng)線于點(diǎn)；∴即為所求；（2）證明：在和中，，∴．23．(1)；18(2)(3)當(dāng)每月復(fù)印150頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是多少元和甲復(fù)印社每張收費(fèi)；（2）先設(shè)出乙復(fù)印社一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法即可求得；（3）先求得甲復(fù)印社對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后令兩個(gè)解析式的函數(shù)值相等，即可求得當(dāng)復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；【詳解】（1）解：由圖可知，甲復(fù)印社每張收費(fèi)是（元），乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是18元；故答案為：；18；（2）解：設(shè)乙復(fù)印社收費(fèi)情況關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)的函數(shù)解析式為，把和代入解析式得：，解得：，∴乙復(fù)印社收費(fèi)情況關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)的函數(shù)解析式為；（3）解：由（1）知，甲復(fù)印社收費(fèi)情況關(guān)于復(fù)印頁(yè)數(shù)的函數(shù)解析式為，令，解得，，答：當(dāng)每月復(fù)印150頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式．解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．(1)(2)或【分析】本題考查了兩條直線相交問題，考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積求法等知識(shí)；熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法，利用點(diǎn)縱坐標(biāo)為分別求出橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求出的面積，再根據(jù)面積公式即可求得的橫坐標(biāo)，然后代入解析