知識資料第七章恒定電場(一)(新版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁/共頁7第7章恒定電場大綱要求：1.控制恒定電流、恒定電場、電流密度的概念2.控制微分形式的歐姆定律、焦耳定律、恒定電場的基本方程和分界面上的銜接條件，能準(zhǔn)確地分析和計算恒定電場問題3.控制電導(dǎo)和接地電阻的概念，并能計算幾種典型接地電極系統(tǒng)的接地電阻7.1恒定電場的基本概念恒定電流恒定電流是不隨時光變化的電流。→電荷分布不隨時光變化→電荷產(chǎn)生的電場不隨時光變化恒定電場由恒定電流的電荷產(chǎn)生的電場。7.1.1電流與電流密度電流密度J單位時光垂直穿過以該點(diǎn)為中央的單位面積的電量，方向為正電荷在該點(diǎn)的運(yùn)動方向。單位A/m2電流面密度JS(r)單位時光垂直穿過單位長度的薄層截面的電量。單位A/m電流強(qiáng)度單位時光流過導(dǎo)電體截面的電荷量。單位A安培電荷在導(dǎo)電媒質(zhì)（導(dǎo)體）或不導(dǎo)電的空間中有規(guī)矩的運(yùn)動形成電流，二者分離稱作傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流。電流密度與運(yùn)動電荷體密度的關(guān)系（體電流密度矢量）（面電流密度矢量）（線電流密度矢量）電流密度與電場強(qiáng)度的關(guān)系稱為導(dǎo)電媒質(zhì)的電導(dǎo)率。電流密度的量值等于看見點(diǎn)處垂直于單位面積上所通過的電流，電流密度的方向規(guī)定為該點(diǎn)正電荷運(yùn)動的方向。工程意義：同軸電纜的外導(dǎo)體視為電流線密度分布；媒質(zhì)的磁化，其表面產(chǎn)生磁化電流可用電流線密度表示,交變電場的集膚效應(yīng)，即高頻情況下，電流趨於表面分布，可用電流線密度表示。電流密度與相應(yīng)的電流之間具有以下關(guān)系：7.1.2電源要想在導(dǎo)線中維持恒定電流，必須依賴非靜電力將B極板的正電荷抵御電場力搬到A極板。這種提供非靜電力將其它形式的能量轉(zhuǎn)為電能裝置稱為電源。設(shè)局外場強(qiáng)為電源的特性可用它的局外場強(qiáng)或感應(yīng)電動勢，之間關(guān)系表示為=電源電動勢與有無外電路無關(guān)，它是表示電源本身的特征量?？紤]局外場強(qiáng)因此局外場Ee是非保守場。7.1.3歐姆定律和焦耳定律的微分形式電源內(nèi)部總電場強(qiáng)度電源內(nèi)部歐姆定律的微分形式恒定電流場與恒定電場互相依存。電流J與電場E方向一致。電路理論中的歐姆定律由它積分而得，即U=RI恒定電場E中的導(dǎo)電介質(zhì)所消耗的功率 此式稱之為焦耳定律的微分形式電路中的焦耳定律，可由它的積分而得，即焦耳定律的積分形式焦耳定律不適應(yīng)于運(yùn)流電流。因為對于運(yùn)流電流而言，電場力對電荷所作的功改變?yōu)殡姾傻膭幽?，而不是改變?yōu)殡姾膳c晶格碰撞的熱能7.1.4恒定電場的基本方程按照電荷守恒原理，閉曲面流出的電流應(yīng)等于閉曲面所包圍的體積中單位時光內(nèi)電荷的減少量，則—電流延續(xù)性方程的積分形式又可改寫為： 要使這個積分對隨意體積都成立，必有被積函數(shù)為零，即這就是電流延續(xù)性方程的微分形式，即表明：恒定電流是延續(xù)的，電流線是閉合線，即導(dǎo)電介質(zhì)中通過恒定電流時，內(nèi)部電流密度矢量為無散場恒定電場基本方程的微分形式為（恒定電場是無源無旋場）當(dāng)恒定電流通過兩種不同電導(dǎo)率的導(dǎo)電介質(zhì)時，電流密度和電場必須滿意的關(guān)系稱之為恒定電場的邊界條件。①或表明分界面上電流密度矢量的法向延續(xù)②即說明分界面上電場強(qiáng)度的切向分量是延續(xù)的折射定律為7.1.5靜電比擬靜電比擬的條件兩種場的電極形狀、尺寸與相對位置相同（相擬）;相應(yīng)電極的電壓相同;若兩種場中媒質(zhì)分片勻稱，只要分界面具有相似的幾何形狀，且滿意條件時，則這兩種場在分界面處折射情況依然一樣，相擬關(guān)系仍成立。導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場（電源外，處）和靜電場（無電荷分布，）導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)恒定電場 靜電場 因為導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)恒定電場的基本方程與無電荷區(qū)域內(nèi)電介質(zhì)的靜電場的基本方程在形式上一樣，邊界條件也一致，故兩種情況可以比擬。即可以此一種情況的解導(dǎo)出另一種情況的解。比擬關(guān)系：7.2電導(dǎo)和接地電阻7.2.1電導(dǎo)位于兩電極之間的導(dǎo)體的電導(dǎo)定義為導(dǎo)體的電導(dǎo)或電阻決定于導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能、導(dǎo)體的形狀和電極的位置等。計算電導(dǎo)還可以采用靜電比擬主意。