人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元《多邊形的面積》全單元備課(單元備課+課時(shí)備課)

第六單元《多邊形的面積》單元備課教學(xué)內(nèi)容多邊形的面積教材簡(jiǎn)析本單元共包括四部分內(nèi)容：平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積和組合圖形面積，這部分內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的相關(guān)知識(shí)中起到了承上啟下的作用。因?yàn)檫@一部分是在學(xué)生已經(jīng)掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)它也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積以及圓的面積打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法，探索并掌握多邊形的面積計(jì)算。

2、學(xué)生通過操作、觀察、拼擺、割補(bǔ)等方法，經(jīng)歷計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想方法來解決問題的能力。

3、學(xué)生能夠溝通知識(shí)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)習(xí)中獲得自信。

教學(xué)措施1．重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師要做好引導(dǎo)，不要包辦代替。2．引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。3．注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：“平行四邊形的面積”公式。

難點(diǎn)：根據(jù)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，分析轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出其他多邊形的面積公式。

課時(shí)安排1、平行四邊形的面積

2課時(shí)2、三角形的面積

2課時(shí)3、梯形的面積

2課時(shí)4、多邊形面積綜合練習(xí)課

1課時(shí)5、組合圖形的面積

2課時(shí)6、整理和復(fù)習(xí)

2課時(shí)7、單元測(cè)試

2課時(shí)課題平行四邊形的面積課型新授課課時(shí)1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容課本P87平行四邊形的面積例題1+練習(xí)十九教學(xué)目標(biāo)（對(duì)應(yīng)）教學(xué)環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)情況測(cè)評(píng)手段等級(jí)1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積．2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，發(fā)展運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．（一）（二）（三）（四）教學(xué)重難點(diǎn)理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（下載修改）教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)反思（一）復(fù)習(xí)引入（二）探索新知（三）鞏固練習(xí)（四）課堂小結(jié)復(fù)習(xí)并檢查1.可以從哪兩方面來研究平行四邊形的特征？2.平行四邊形有哪些特征？3.什么是平行四邊形？4.說說平行四邊形底和高的規(guī)定。5.說說平行四邊形的面積公式及字母公式。6.怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？7.討論求平行四邊形的面積要具備什么條件?自主探究、合作交流（一）合作討論平行四邊形的面積公式是怎樣得出來的？（三）自主練習(xí)、達(dá)成目標(biāo)1.自主練習(xí)88頁例1。2.判斷（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）。（2）平行四邊形的高不變，底越長(zhǎng)，它的面積就越大（）。（3）一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。(

)交流解惑呈現(xiàn)每個(gè)組總結(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)行組內(nèi)交流、組際解疑，老師進(jìn)行點(diǎn)撥。1.什么是平行四邊形？2.平行四邊形有哪些特征？3.說說平行四邊形底和高的規(guī)定4.可以從哪兩方面來研究平行四邊形的特征？5.自學(xué)課本87頁，觀察兩個(gè)花壇，哪個(gè)大？假如這塊長(zhǎng)方形花壇長(zhǎng)3米，寬2米，怎樣計(jì)算它的面積？數(shù)格子.....簡(jiǎn)拼....（二）小組合作、動(dòng)手操作1.通過數(shù)方格的方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？3.為什么要沿高剪開？4.拼成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？5.怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？課堂檢測(cè)：填空（1）把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積（）；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）;平行四邊形的面積等于（），用字母表示是（）。（2）0.85公頃=（）平方米0.56平方千米=（）公頃86000平方米=（）公頃1386.1平方千米=（）公頃9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的面積1.什么是平行四邊形？2.平行四邊形有哪些特征？3.說說平行四邊形底和高的規(guī)定4.可以從哪兩方面來研究平行四邊形的特征教后記：課題三角形的面積課型新授課課時(shí)1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容課本P91到92三角形的面積例題2+做一做教學(xué)目標(biāo)（對(duì)應(yīng)）教學(xué)環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)情況測(cè)評(píng)手段等級(jí)1.使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形面積計(jì)算的公式。2.通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索精神。（一）（二）（三）（四）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程，會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形的底、高和面積與拼合而成的平行四邊形的底、高和面積之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（下載修改）教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)反思（一）游戲引入（二）探索新知（三）鞏固練習(xí)（四）課堂小結(jié)師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）（1）第一次操作實(shí)踐。師：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？（2）交流反饋師：同學(xué)們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

（3）第二次操作實(shí)踐師：說的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來了，

師：誰來說說你是怎樣推導(dǎo)的？師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？讓學(xué)生明確要求衛(wèi)生流動(dòng)紅旗的面積，必須要知道哪些條件。深化理解、應(yīng)用拓展

1.出示幾個(gè)三角形直接利用公式進(jìn)行計(jì)算，熟練公式；2.拓展練習(xí)。讓學(xué)生觀察圖，得出等底等高三角形面積相等的道理。說說本節(jié)課的收獲,可以先小組交流.這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？學(xué)生拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼，并試著填寫好下列內(nèi)容，看你有什么發(fā)現(xiàn)？?jī)蓚€(gè)完全一樣的（）三角形可以拼成一個(gè)（）形。兩個(gè)完全一樣的（）三角形可以拼成一個(gè)（）形。兩個(gè)完全一樣的（）三角形可以拼成一個(gè)（）形。友情提示：如果你拼成的不是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)僭囈辉嚕懿荒芷闯善叫兴倪呅?？再次合作，根?jù)轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。拼一拼，并試著填寫好下列內(nèi)容，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

①兩個(gè)完全一樣的（

）角三角形可以拼成一個(gè)（）形。

②如果你拼成的不是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)僭囈辉嚕懿荒芷闯善叫兴倪呅危?/p>

③請(qǐng)標(biāo)出拼成的平行四邊形的底和高，觀察后填寫下面的內(nèi)容：

三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（

）

一個(gè)三角形的面積是拼成（）的圖形面積的（

）。

④你能推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？試一試：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=（

）×（

）

所以三角形的面積=（）然后讓學(xué)生自己嘗試解答。

課堂檢測(cè)：1.請(qǐng)你算出三角形的面積a=3.5厘米h=2.6厘米2.紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33cm，它的面積是多少平方厘米？（1）問題就是求（）形的面積，必須知道（）和（）。（2）列式解答：板書設(shè)計(jì)：三角形的面積平行四邊形面積的推導(dǎo)過程:平行四邊形的面積=（

）×（

）

三角形的面積=（）例題2:教后記：課題梯形的面積課型新授課課時(shí)1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容課本P95梯形的面積例題3+做一做教學(xué)目標(biāo)（對(duì)應(yīng)）教學(xué)環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)情況測(cè)評(píng)手段等級(jí)1.理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力。（一）（二）（三）（四）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（下載修改）教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)反思（一）復(fù)習(xí)引入（二）探索新知（三）鞏固練習(xí)（四）課堂小結(jié)正方形的面積公式長(zhǎng)方形的面積公式平行四邊形的面積公式三角形的面積公式2.回憶平行四邊形、三角形的面積推導(dǎo)過程。3.什么是梯形？4.剪兩個(gè)完全一樣的梯形，并畫出高。創(chuàng)設(shè)情境小明的爸爸剛買了汽車，小明想知道擋風(fēng)玻璃的面積是多少？想知道擋風(fēng)玻璃的面積首先要知道什么？出示梯形。梯形的面積我們不知道，你打算怎樣求出一個(gè)梯形的面積呢？1.先獨(dú)立思考，梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？2.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。3.思考：轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？4.選擇合適的方法交流匯報(bào)。(每組選一種)怎樣用字母表示？請(qǐng)同學(xué)們齊讀一遍。1.求出圖中梯形的面積。2.一條攔河大壩橫截面的上底是5米，下底是25.5米，高是6米。這條攔河大壩橫截面的面積是多少平方米？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生交流匯報(bào)。運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”思想只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。形狀轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形學(xué)生動(dòng)手自己拼一拼2.小組交流。3.匯報(bào)拼的過程。拼成的平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高是梯形的高。平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2學(xué)生檢測(cè)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。課堂檢測(cè)：一條攔河大壩橫截面的上底是5米，下底是25.5米，高是6米。這條攔河大壩橫截面的面積是多少平方米？板書設(shè)計(jì)：梯形的面積梯形面積推導(dǎo):例題3教后記：課題組合圖形的面積課型新授課課時(shí)1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容課本P99組合圖形的面積例題4、5教學(xué)目標(biāo)（對(duì)應(yīng)）教學(xué)環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)情況測(cè)評(píng)手段等級(jí)1.結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的圖形并計(jì)算面積。2.綜合運(yùn)用平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（一）（二）（三）（四）教學(xué)重難點(diǎn)結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的圖形并計(jì)算面積教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（下載修改）教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)反思（一）復(fù)習(xí)引入（二）探索新知6m（三）鞏固練習(xí)6m（四）課堂小結(jié)復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式及推導(dǎo)過程檢查學(xué)生分解圖形的思路圖形名稱面積公式（文字）面積公式（字母）長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形探究組合圖形面積的計(jì)算方法右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？自學(xué)例4，解決下列問題。（1）這間房子側(cè)面墻屬于什么圖形？（）它可以看成是一個(gè)（）和一個(gè)（）組成的圖形；還可以看成是兩個(gè)（）組成的圖形。嘗試練習(xí)（一）：你會(huì)計(jì)算下面這個(gè)圖形的面積嗎？3m3m7m7m通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？組內(nèi)交流：同學(xué)們，把你們自己分解的方法展示給同學(xué)們看下，并介紹下你都用了哪些簡(jiǎn)單的圖形。圖1我分成：圖2我分成：圖3我分成：圖4我分成：對(duì)右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，計(jì)算它的面積并小組交流.自學(xué)例4，解決下列問題。先自學(xué)完再小組交流（2）完成書本上的填空。（3）組內(nèi)交流算法。做完這題，你認(rèn)為計(jì)算組合圖形的面積的關(guān)鍵是什么？試著總結(jié)一下計(jì)算組合圖形的面積的解題步驟?！胺帧焙汀把a(bǔ)”的方法有什么區(qū)別？4.嘗試練習(xí)（二）：P101練習(xí)二十二學(xué)生交流用多種方法計(jì)算，體會(huì)方法的多樣性課堂檢測(cè):1.下面圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形，試著分一分。2.計(jì)算下面圖形的面積。板書設(shè)計(jì)：組合圖形的面積平行四邊形的面積:組合圖形的面積三角形的面積:梯形的面積:教后記：課題多邊形的面積復(fù)習(xí)課課型復(fù)習(xí)課課時(shí)1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容多邊形的面積復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)（對(duì)應(yīng)）教學(xué)環(huán)節(jié)達(dá)標(biāo)情況測(cè)評(píng)手段等級(jí)1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形的面積公式，形成完整的知識(shí)體系。并能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問題。2.通過回憶、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)其重要性及應(yīng)用的廣泛性。（一）（二）（三）（四）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：回顧推導(dǎo)過程、歸納整理本單元所學(xué)的面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：能正確應(yīng)用這些面積公式解決實(shí)際問題教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件（下載修改）教學(xué)過程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)反思（一）復(fù)習(xí)（二）重點(diǎn)回顧，梳理體系（三）鞏固練習(xí)（四）比較辨析，創(chuàng)新提升計(jì)算下面圖形的面積，你能想出幾種方法重點(diǎn)回顧，梳理體系師：同學(xué)們真了不起，這么快的時(shí)間就擺出了這么多我們學(xué)過的平面圖形?；貞浺幌?，你都知道哪些關(guān)于它們的知識(shí)。（一）平行四邊形師：瞧，看到這個(gè)平行四邊形，你想起關(guān)于它的哪些知識(shí)？預(yù)設(shè)梳理內(nèi)容：師：長(zhǎng)方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生用平行四邊形的概念去判斷。）2.特征：師：如果一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)6厘米，它的對(duì)邊多長(zhǎng)？為什么？如果一個(gè)角45度，它的對(duì)角多少度？為什么？3.高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條邊叫做平行四邊形的底。（出示一組判斷平行四邊形高的題目，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。）師：6厘米的高對(duì)應(yīng)的底是哪條邊？7.5厘米的高對(duì)應(yīng)的底是哪條邊？第二幅圖中要求的高與哪條底是對(duì)應(yīng)的？師：看來呀，要想求出平行四邊形的面積所需要的底和高必須是對(duì)應(yīng)的，同學(xué)們理解得很到位。師：平行四邊形有多少條高？（無數(shù)條。）你還知道些什么？面積=底×高s=ah（板書公式。）師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？誰來說一下師：回答正確，出個(gè)題考考你們。1.如果把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，那么前后兩個(gè)圖形的（）在變。A.周長(zhǎng)B.面積C.內(nèi)角度數(shù)和D.對(duì)邊長(zhǎng)度2.如右圖，正方形的周長(zhǎng)是36厘米，計(jì)算平行四邊形的面積。師總結(jié)：等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等。（二）三角形師：這是什么？——三角形師：誰能說說三角形的面積公式？師：它是怎樣得到的？誰能邊演示邊說？引導(dǎo)學(xué)生回憶：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高。師：在這個(gè)過程中，我們也是用了轉(zhuǎn)化的方法（板書轉(zhuǎn)化），把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，從而求出了面積。師：那么在求三角形面積的時(shí)候，有什么特別需要注意的問題嗎？強(qiáng)調(diào)：1.為什么三角形的面積要除以2。2.計(jì)算時(shí)千萬要注意別忘了除以2。（三）梯形師：出示學(xué)生拼出的梯形。看到這個(gè)梯形，你都想起關(guān)于它的哪些知識(shí)？1.定義：師：梯形有多少條高？（無數(shù)條。）2.分類：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。3.面積=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）÷2（板書公式。）師：梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？引導(dǎo)學(xué)生回顧：把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高。師：這個(gè)過程中，我們用了什么數(shù)學(xué)方法？轉(zhuǎn)化（板書）。是把（梯形）轉(zhuǎn)化成（平行四邊形）。比較辨析，創(chuàng)新提升師：同學(xué)們真了不起，很快就順利地解決了這些問題。接下來，我們進(jìn)行一次挑戰(zhàn)，看看下面的這些圖形，你能算出陰影部分的面積嗎？求下列陰影部分的面積。①已知S平=48dm2，求S陰。已知：陰影部分的面積為24④求S陰，求梯形的面積。學(xué)生按自己的方法整理，并畫圖表示，然后再在小組內(nèi)交流，匯報(bào)。引入各種圖形的計(jì)算方法1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。兩組對(duì)邊分別平行且相等，兩組對(duì)角分別相等。學(xué)生匯報(bào)：（學(xué)生邊說，教師邊課件演示）畫出平行四邊形的高，沿高剪下一個(gè)三角形，把三角形移到平行四邊形的另一邊，就得到一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。強(qiáng)調(diào)：在這個(gè)過程中，我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法（板書：轉(zhuǎn)化），把平行四邊形轉(zhuǎn)化成