2023-2024學(xué)年甘肅省天水市秦安縣興國初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年甘肅省天水市秦安縣興國初級(jí)中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．2的相反數(shù)和絕對值分別是（）A．2，2 B．﹣2，2 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣22．未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.845×1012元 B．8.45×1011元 C．8.45×1012元 D．84.5×1010元3．在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（如圖），那么從正面看見的平面圖形是（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣25．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B． C．3x2﹣2x2＝1 D．（﹣3）﹣（﹣4）＝16．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°7．如圖，AB，CD交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，若∠AOC：∠COE＝4：5，則∠AOD為（）A．120° B．130° C．140° D．150°8．∠A與∠B互為補(bǔ)角，且∠A＞∠B，那么∠B的余角等于（）A．（∠A﹣∠B） B．∠A+∠B C．∠A D．∠B9．如圖，方格中的任一行、任一列及對角線上的數(shù)的和相等，則m等于（）A．9 B．10 C．13 D．無法確定10．如圖，AB∥EF，∠BCD＝90°，探索圖中角α，β，γ之間的關(guān)系式正確的是（）A．α+β+γ＝360° B．α+β＝γ+90° C．α+γ＝β D．α+β+γ＝180°二、填空題（本題6小題，每小題4分，共24分）11．如果與﹣2x3y3b﹣2是同類項(xiàng)，則a＝，b＝．12．在直線AB上，線段AB＝5cm，線段BC＝3cm，則線段AC的長為cm．13．如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，在B島的北偏西30°方向，則∠ACB＝．14．當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a的值為3，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a＝．15．∠AOB是一個(gè)平角，OC是一條射線，OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，則∠DOE＝．16．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…．請你探索第2023次輸出的結(jié)果是．三、解答題（本題11小題，共96分。解答時(shí)，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算題：（1）（﹣3+﹣）×（﹣36）；（2）．18．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù)．19．已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1．當(dāng)x+y＝1時(shí)，求3（A+B）﹣2（2A+B）的值．20．如圖所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上，且．若AC＝3，求線段DC的長．21．已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大??；（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？22．已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時(shí)，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．23．已知∠1和∠2（∠1＞∠2），利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角使它等于∠1﹣∠2．（不寫畫法，只保留作圖痕跡）24．新華書店推出售書優(yōu)惠方案：一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元以上一律打八折．（1）如果小明一次性購書的原價(jià)為250元，那么他實(shí)際付款元；（2）如果小華同學(xué)一次性購書付款162元，那么小華所購書的原價(jià)為多少元？25．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，其位置如圖所示，試去掉絕對值符號(hào)并合并同類項(xiàng)：|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．26．已知如圖，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）．解：直線AD與BE平行，直線AB與DC平行．理由如下：∵∠DAE＝∠E（已知）∴∥∴∠D＝∠DCE又∵∠B＝∠D∴∠B＝∠（等量代換）∴∥．27．如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB＝12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）若AP＝8cm，①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長；②當(dāng)D在線段PB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明AC＝2CD；（2）如果t＝2s時(shí)，CD＝1cm，試探索AP的值．

參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1．2的相反數(shù)和絕對值分別是（）A．2，2 B．﹣2，2 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義求解即可．解：2的相反數(shù)是﹣2，絕對值是2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．相反數(shù)規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．2．未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.845×1012元 B．8.45×1011元 C．8.45×1012元 D．84.5×1010元【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為8.45×1011，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒（如圖），那么從正面看見的平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形中圓柱和正方體的位置關(guān)系，找到從正面看所得到的圖形即可．解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，所以它們的主視圖是圖B．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2【分析】在數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為4的數(shù)有兩個(gè)，意義相反，互為相反數(shù)．即4和﹣4．解：在數(shù)軸上，4和﹣4到原點(diǎn)的距離為4．∴點(diǎn)A所表示的數(shù)是4和﹣4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸．關(guān)鍵是要明確原點(diǎn)的距離為4的數(shù)有兩個(gè)，意義相反．5．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b＝5ab B． C．3x2﹣2x2＝1 D．（﹣3）﹣（﹣4）＝1【分析】同類項(xiàng)要合并，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，按運(yùn)算順序計(jì)算即可．解：A、3a+2b＝5ab，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2﹣2x2＝x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣3）﹣（﹣4）＝1，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的法則，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡單．6．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．105° B．110° C．115° D．120°【分析】如圖，首先證明∠AMO＝∠2；然后運(yùn)用對頂角的性質(zhì)求出∠ANM＝55°，借助三角形外角的性質(zhì)求出∠AMO即可解決問題．解：如圖，∵直線a∥b，∴∠AMO＝∠2；∵∠ANM＝∠1，而∠1＝55°，∴∠ANM＝55°，∴∠AMO＝∠A+∠ANM＝60°+55°＝115°，∴∠2＝∠AMO＝115°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)．7．如圖，AB，CD交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，若∠AOC：∠COE＝4：5，則∠AOD為（）A．120° B．130° C．140° D．150°【分析】根據(jù)圖形中角的比例關(guān)系以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵∠AOE＝90°＝∠AOC+∠COE，而∠AOC：∠COE＝4：5，∴∠AOC＝90°×＝40°，∴∠AOE＝180°﹣40°＝140°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角，掌握對頂角相等以及鄰補(bǔ)角的定義是正確解答的關(guān)鍵．8．∠A與∠B互為補(bǔ)角，且∠A＞∠B，那么∠B的余角等于（）A．（∠A﹣∠B） B．∠A+∠B C．∠A D．∠B【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°用∠A表示出∠B，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°表示出∠B的余角即可得解．解：∵∠A與∠B互為補(bǔ)角，∴∠B＝180°﹣∠A，∴∠B的余角＝90°﹣（180°﹣∠A）＝∠A﹣90°＝∠A﹣（∠A+∠B）＝（∠A﹣∠B）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記概念是解題的關(guān)鍵．注意：余角（補(bǔ)角）與這兩個(gè)角的位置沒有關(guān)系．不論這兩個(gè)角在哪兒，只要度數(shù)之和滿足了定義，則它們就具備相應(yīng)的關(guān)系．9．如圖，方格中的任一行、任一列及對角線上的數(shù)的和相等，則m等于（）A．9 B．10 C．13 D．無法確定【分析】由第一行可得每一行的和為39，繼而可求出m左邊及m下面的數(shù)，即能得出m的值．解：由題意得三個(gè)數(shù)的和為39，∴m左邊的空格里面的數(shù)為13，m下面的空格里面的數(shù)為14．∴m的值為39﹣16﹣14＝9．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法，難度不大，求出m下面的空格里面的數(shù)是關(guān)鍵．10．如圖，AB∥EF，∠BCD＝90°，探索圖中角α，β，γ之間的關(guān)系式正確的是（）A．α+β+γ＝360° B．α+β＝γ+90° C．α+γ＝β D．α+β+γ＝180°【分析】首先過點(diǎn)C作CM∥AB，過點(diǎn)D作DN∥AB，由AB∥EF，即可得AB∥CM∥DN∥EF，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．解：過點(diǎn)C作CM∥AB，過點(diǎn)D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM＝α，∠DCM＝∠CDN，∠EDN＝γ，∵β＝∠CDN+∠EDN＝∠CDN+γ①，∠BCD＝α+∠CDN＝90°②，由①②得：α+β﹣γ＝90°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（本題6小題，每小題4分，共24分）11．如果與﹣2x3y3b﹣2是同類項(xiàng)，則a＝2，b＝1．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此得到2a﹣1＝3，3b﹣2＝1，求出a、b的值即可．解：如果與﹣2x3y3b﹣2是同類項(xiàng)，則2a﹣1＝3，3b﹣2＝1，解得a＝2，b＝1，故答案為：2，1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，解一元一次方程，熟知同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．12．在直線AB上，線段AB＝5cm，線段BC＝3cm，則線段AC的長為2或8cm．【分析】分當(dāng)C在線段AB上和當(dāng)C在線段AB的延長線上兩種情況進(jìn)行討論即可求解．解：當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC＝AB﹣BC＝5﹣3＝2cm；當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)：AC＝AB+BC＝5+3＝8cm．故答案為：2或8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了選段的計(jì)算，注意到分情況進(jìn)行討論是關(guān)鍵．13．如圖是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，在B島的北偏西30°方向，則∠ACB＝80°．【分析】根據(jù)方位角的概念，過點(diǎn)C作輔助線，構(gòu)造兩組平行線，利用平行線的性質(zhì)即可求解．解：如圖，作CE∥AD，∵DA∥FB，∴CE∥BF．∵CE∥AD，∴∠DAC＝∠ACE＝50°．∵CE∥BF，∴∠CBF＝∠BCE＝30°．∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝50°+30°＝80°．故答案為：80°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方位角的概念，解答題目的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造平行線．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14．當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a的值為3，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x2﹣2x+a＝7．【分析】將x＝1代入代數(shù)式求出a的值，將x＝﹣1及a的值代入計(jì)算即可求出值．解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，x2﹣2x+a＝3，∴1﹣2+a＝3，即a＝4，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x2﹣2x+a＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4＝7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，求出a的值是解本題的關(guān)鍵．15．∠AOB是一個(gè)平角，OC是一條射線，OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，則∠DOE＝90°．【分析】根據(jù)角平分線定義得到∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，把它們相加得到∠DOE＝∠AOB，然后根據(jù)平角的定義進(jìn)行計(jì)算．解：∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOC+∠EOC＝（∠AOC+∠BOC），∴∠DOE＝∠AOB＝×180°＝90°．故答案為90°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．16．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…．請你探索第2023次輸出的結(jié)果是1．【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾個(gè)輸出結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點(diǎn)，從而可以求得第2023次輸出的結(jié)果．解：第一次輸出：5+3＝8，第二次輸出：，第三次輸出：，第四次輸出：，第五次輸出：1+3＝4，第六次輸出：，……，從第二次開始，每3次為一循環(huán)，按照4，2，1的順序進(jìn)行循環(huán)，∵（2023﹣1）÷3＝674，∴第2023次輸出的結(jié)果是第674組的第3個(gè)數(shù)，∴第2023次輸出的結(jié)果是1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類，流程圖，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握找規(guī)律是關(guān)鍵．三、解答題（本題11小題，共96分。解答時(shí)，寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算題：（1）（﹣3+﹣）×（﹣36）；（2）．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先乘方再計(jì)算括號(hào)內(nèi)部分，最后乘除加減即可．解：（1）原式＝（﹣+﹣）×（﹣36）＝（﹣36）×（﹣）+（﹣36）×﹣（﹣36）×＝90﹣30+21＝81；（2）＝﹣1﹣×3×（﹣2﹣9）＝﹣1﹣×3×（﹣11）＝﹣1+＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是關(guān)鍵．18．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù)．【分析】利用題中“一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10°”作為相等關(guān)系列方程求解即可．解：設(shè)這個(gè)角是x，則（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）＝10°，解得x＝50°．故答案為50°．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．19．已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1．當(dāng)x+y＝1時(shí)，求3（A+B）﹣2（2A+B）的值．【分析】將3（A+B）﹣2（2A+B）去括號(hào)合并同類項(xiàng)化簡后將A，B兩整式代入后化簡為含有x+y的系形式，再將x+y＝1代入計(jì)算可求解．解：∵A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1，∴3（A+B）﹣2（2A+B）＝3A+3B﹣4A﹣2B＝B﹣A＝（﹣x﹣4y+1）﹣（x﹣2y）＝﹣x﹣4y+1﹣x+2y＝﹣2x﹣2y+1＝﹣2（x+y）+1，∵x+y＝1，∴原式＝﹣2×1+1＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的化簡求值，靈活運(yùn)用去括號(hào)．合并同類項(xiàng)化簡是解題的關(guān)鍵．20．如圖所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上，且．若AC＝3，求線段DC的長．【分析】利用AC＝3，C是線段AB的中點(diǎn)，可以求出AB的長，再利用，可以求出AD，DB的長，最后利用線段的和差公式求出DC的長即可．解：∵AC＝3，C是線段AB的中點(diǎn)，∴AB＝2AC＝2×3＝6，∵，AB＝AD+BD，∴，∴DC＝AC﹣AD＝3﹣2＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握中點(diǎn)的定義和線段的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．（1）求∠MON的大小；（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？【分析】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC＝40°，可得∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．（2）根據(jù)∠MON＝∠MOC﹣∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改變，可得．解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝40°，∴∠AOB+∠AOC＝90°+40°＝130°，∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，∴，．∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣20°＝45°，（2）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不發(fā)生改變．∵＝，又∠AOB是直角，不改變，∴．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．22．已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x﹣（1）當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時(shí)，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【分析】（1）將A、B表示的代數(shù)式代入A﹣2B中，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x，將含x的項(xiàng)合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的項(xiàng)系數(shù)為0即可．解：（1）A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2（）＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1＝5xy+2y﹣2x，當(dāng)x＝y(tǒng)＝﹣2時(shí)，A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）＝20；（2）由（1）可知A﹣2B＝5xy+2y﹣2x＝（5y﹣2）x+2y，若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，則5y﹣2＝0，解得．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．23．已知∠1和∠2（∠1＞∠2），利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角使它等于∠1﹣∠2．（不寫畫法，只保留作圖痕跡）【分析】作∠AOB＝∠1，在∠AOB內(nèi)部作∠BOC＝∠2，∠AOC即為所求．解：作∠AOB＝∠1，在∠AOB內(nèi)部作∠BOC＝∠2，如圖：∠AOC即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖方法，屬于中考常考題型．24．新華書店推出售書優(yōu)惠方案：一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；一次性購書200元以上一律打八折．（1）如果小明一次性購書的原價(jià)為250元，那么他實(shí)際付款200元；（2）如果小華同學(xué)一次性購書付款162元，那么小華所購書的原價(jià)為多少元？【分析】（1）根據(jù)一次性購書超過200元，打八折，可得出實(shí)際付款；（2）設(shè)原價(jià)為x，則分兩種情況討論，①100＜x≤200，②x＞200，列出方程，解出后判斷即可．解：（1）實(shí)際付款＝250×0.8＝200元．（2）設(shè)原價(jià)為x元，①若100＜x≤200，則0.9x＝162，解得：x＝180；②若x＞200，則0.8x＝162，解得：x＝202.5．答：如果小華同學(xué)一次性購書付款162元，那么小華所購書的原價(jià)為180元或202.5元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解打折的含義，第二問注意分類討論．25．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，其位置如圖所示，試去掉絕對值符號(hào)并合并同類項(xiàng)：|c|﹣|c+b|+|a﹣c|+|b+a|．【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a、b、c的大小，判斷出b+c、a﹣c、a+b的符號(hào)，再由絕對值的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡即可．解：由圖知：b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|，∴c+b＜0，a﹣c＞0，b+a＜0，∴原式＝﹣c﹣（﹣b﹣c）+（a﹣c）+（﹣b﹣a）＝﹣c+b+c+a﹣c﹣b﹣a＝﹣c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減及數(shù)軸上的特點(diǎn)，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．26．已知如圖，∠DAE＝∠E，∠B＝∠D，直線AD與BE平行嗎？直線AB與DC平行嗎？說明理由（請?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）．解：直線AD與BE平行，直線AB與DC平行．理由如下：∵∠DAE＝∠E（已知）∴AD∥BE∴∠D＝∠DCE（兩條直線平行