大學(xué)物理-電磁學(xué)公式全集

靜電場(chǎng)小結(jié)一、庫(kù)侖定律二、電場(chǎng)強(qiáng)度三、場(chǎng)強(qiáng)迭加原理點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)電荷系場(chǎng)強(qiáng)連續(xù)帶電體場(chǎng)強(qiáng)四、靜電場(chǎng)高斯定理五、幾種典型電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度均勻帶電球面均勻帶電球體均勻帶電長(zhǎng)直圓柱面均勻帶電長(zhǎng)直圓柱體無(wú)限大均勻帶電平面六、靜電場(chǎng)的環(huán)流定理七、電勢(shì)八、電勢(shì)迭加原理點(diǎn)電荷電勢(shì)點(diǎn)電荷系電勢(shì)連續(xù)帶電體電勢(shì)九、幾種典型電場(chǎng)的電勢(shì)均勻帶電球面均勻帶電直線十、導(dǎo)體靜電平衡條件(1)導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零；導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面垂直。(2)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面。推論一電荷只分布于導(dǎo)體表面推論二導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與表面電荷密度關(guān)系十一、靜電屏蔽導(dǎo)體空腔能屏蔽空腔內(nèi)、外電荷的相互影響。即空腔外（包括外表面）的電荷在空腔內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零，空腔內(nèi)（包括內(nèi)表面）的電荷在空腔外的場(chǎng)強(qiáng)為零。十二、電容器的電容平行板電容器圓柱形電容器球形電容器孤立導(dǎo)體球十三、電容器的聯(lián)接并聯(lián)電容器串聯(lián)電容器十四、電場(chǎng)的能量電容器的能量電場(chǎng)的能量密度電場(chǎng)的能量穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)小結(jié)一、磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)畢奧——薩伐爾定律二、磁場(chǎng)高斯定理三、安培環(huán)路定理四、幾種典型磁場(chǎng)有限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

圓電流軸線上的磁場(chǎng)

圓電流中心的磁場(chǎng)

長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)

載流密繞螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)

五、載流平面線圈的磁矩m和S沿電流的右手螺旋方向六、洛倫茲力七、安培力公式八、載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的合磁力載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的磁力矩電磁感應(yīng)小結(jié)一、電動(dòng)勢(shì)非靜電性場(chǎng)強(qiáng)

電源電動(dòng)勢(shì)

一段電路的電動(dòng)勢(shì)

閉合電路的電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿電路（或回路）l的正方向，時(shí)沿反方向。二、電磁感應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律1、楞次定律：閉合回路中感生電流的方向是使它產(chǎn)生的磁通量反抗引起電磁感應(yīng)的磁通量變化。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)中的表現(xiàn)。2、法拉第電磁感應(yīng)定律：當(dāng)閉合回路l中的磁通量變化時(shí)，在回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為若時(shí)，電動(dòng)勢(shì)沿回路l的正方向，時(shí)，沿反方向。對(duì)線圖，為全磁通。3、感應(yīng)電流

感應(yīng)電量

三、電動(dòng)勢(shì)的理論解釋1、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線l以洛倫茲力為非電靜力而成為一電源，導(dǎo)線上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)若，電動(dòng)勢(shì)沿導(dǎo)線l的正方向，若，沿反方向。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為導(dǎo)線單位時(shí)間掃過(guò)的磁通量，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向可由正載流子受洛倫茲力的方向決定。直導(dǎo)線在均勻磁場(chǎng)的垂面以磁場(chǎng)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)。平面線圈繞磁場(chǎng)的垂軸轉(zhuǎn)動(dòng)。2、感生電動(dòng)勢(shì)

變化磁場(chǎng)要在周圍空間激發(fā)一個(gè)非靜電性的有旋電場(chǎng)E，使在磁場(chǎng)中的導(dǎo)線l成為一電源，導(dǎo)線上的感生電動(dòng)勢(shì)有旋電場(chǎng)的環(huán)流

有旋電場(chǎng)繞磁場(chǎng)的變化率左旋。圓柱域勻磁場(chǎng)激發(fā)的有旋電場(chǎng)，機(jī)械振動(dòng)小結(jié)一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的描述1、諧振方程

振動(dòng)的相位

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量：角頻率w取決于振動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)；振幅A初相j取決于振動(dòng)的初始條件。2、諧振曲線3、旋轉(zhuǎn)矢量振動(dòng)與旋轉(zhuǎn)矢量的對(duì)應(yīng)關(guān)系：振動(dòng)的振幅~旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度，振動(dòng)的相位~矢量的角位置，振動(dòng)的初相~矢量的初角位置，振動(dòng)相位的變化~矢量的角位移，振動(dòng)的角頻率~矢量的角速度，振動(dòng)的周期和頻率~矢量旋轉(zhuǎn)的周期和頻率。二、振動(dòng)的相位隨時(shí)間變化的關(guān)系兩個(gè)同頻振動(dòng)的相差和時(shí)間差的關(guān)系：同相，反相。三、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的微分方程四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征正比回復(fù)力：，初始條件決定振幅和初相，正比回復(fù)力矩：，五、簡(jiǎn)諧振動(dòng)實(shí)例彈簧振子：，單擺小角度振動(dòng)：，六、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量七、兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成同方向同頻率振動(dòng)的合成：合振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的頻率不變。振動(dòng)的的振幅，其中。振動(dòng)的初相滿足。波動(dòng)小結(jié)一、簡(jiǎn)諧波的波速、波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系二、波線上兩點(diǎn)之間的波程l兩點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間差

兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差

三、簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程的一般形式（通式）

式中負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)于正行波，正號(hào)對(duì)應(yīng)于反行波。四、波的平均能量密度

波強(qiáng)（平均能流密度）波的平均能流

若波強(qiáng)與曲面垂直且大小不變

五、波的干涉相干條件：同振動(dòng)方向，同頻率，恒相差。波干涉的合振幅其中：和為兩列相干波在干涉點(diǎn)的振幅，為兩列相干波在干涉點(diǎn)的相位差。六、波干涉的極值條件若為干涉極大點(diǎn)；若為干涉極小點(diǎn)。其中：和為兩個(gè)波源的初相位，和為兩個(gè)波源到干涉點(diǎn)的波程。若兩個(gè)相干源同相，上述條件簡(jiǎn)化為時(shí)，為干涉極大點(diǎn)；時(shí)合振幅極小。其中為從兩個(gè)波源到干涉點(diǎn)的波程差。七、駐波駐波的產(chǎn)生：兩列同振幅、反方向傳播的相干波疊加的結(jié)果。駐波的特點(diǎn)：有波腹，即干涉極大點(diǎn)，相鄰波腹間距；有波節(jié)，即干涉靜止點(diǎn)，相鄰波節(jié)間距。相鄰的波腹與波節(jié)間距為。同段同相，鄰段反相。八、半波損失波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)，在分界面處反射時(shí)，反射點(diǎn)有半波損失，即有相位π的突變，出現(xiàn)波節(jié)；波從波密介質(zhì)入射到波疏介質(zhì)，反射點(diǎn)沒(méi)有半波損失，出現(xiàn)波腹。兩固定端之間形成穩(wěn)定駐波的條件，弦長(zhǎng)

。光學(xué)小結(jié)一、光程

一束光在光線上AB之間的光程

求和沿光路（光線）進(jìn)行；為附加光程差，有0和λ/2兩個(gè)可能的取值，取決于發(fā)生半波損失的情況。AB之間光振動(dòng)的時(shí)間差

AB之間光振動(dòng)的相位差

二、光程差兩束相干光在干涉點(diǎn)的光程差

求和沿兩條光路進(jìn)行，從同相點(diǎn)計(jì)算到干涉點(diǎn)；是附加光程差，有0和λ/2兩個(gè)可能的取值，取決于兩束相干光半波損失的情況。兩束相干光在干涉點(diǎn)的相位差

薄透鏡的等光程性

平行光經(jīng)薄透鏡會(huì)聚時(shí)各光線的光程相等。三、光干涉的極值條件干涉點(diǎn)的相位差時(shí)四、雙縫干涉時(shí)，即（k=0、1、2、3…）處干涉相長(zhǎng)；時(shí)，即（k=1、2、3…）處干涉相消。屏中心為零級(jí)明紋，條紋間距（寬度）由于半波損失，洛埃鏡干涉條紋與相氏雙縫干涉條紋的明暗相反。五、薄膜干涉薄膜干涉的光程差

對(duì)于垂直入射的平行光

是附加光程差，對(duì)于反射光的干涉，若或，；若或，。六、等厚干涉平行光垂直照射薄膜，若或，棱邊為0級(jí)暗紋中心。明紋厚度

（k=1,2,3……）暗紋厚度

（k=0,1,2,3……）對(duì)所有的等厚干涉，相鄰明(或暗)條紋中心之間的厚度差都相等，為。七、劈尖的等厚干涉k級(jí)紋到棱邊的距離相鄰明(或暗)條紋中心之間的距離相等，為。八、牛頓環(huán)的等厚干涉平行光垂直照射牛頓環(huán)，若或，中心為0級(jí)暗斑。明環(huán)半徑

（k=1,2,3……）暗環(huán)半徑

（k=0,1,2,3……）九、邁克爾遜干涉儀相當(dāng)于薄膜干涉。動(dòng)臂移動(dòng)，則干涉條紋移動(dòng)。若條紋移動(dòng)數(shù)為N，則動(dòng)臂移動(dòng)距離為。十、縫衍射

暗紋條件：半波帶數(shù)

k=1、2、3……縫端光程差

衍射角

線位置

明紋條件：暗紋條件中的k在明紋條件中為。中央明紋的角位置滿足

線位置為。次級(jí)條紋寬度

中央明紋寬度。十一、圓孔衍射愛(ài)里斑（中央亮斑）角半徑

光學(xué)儀器最小分辨角

光學(xué)儀器分辨率

十二、光柵衍射光柵方程：鄰縫光程差，時(shí)，方向出現(xiàn)k級(jí)極大。缺級(jí)條件：時(shí)，k,2k,3k……級(jí)次主極大缺級(jí)。

十三、偏振光光是橫波，有自然光、線偏振光、部分偏振光等不同的偏振態(tài)。

十四、偏振片自然光入射時(shí)，透射光光強(qiáng)為

的偏振光。偏振光入射時(shí)，透射光光強(qiáng)遵從馬呂