公司理財(cái) 課件翻譯 7 投資決策法則

第7章

投資決策法則本章概述7.1NPV與獨(dú)立項(xiàng)目7.2內(nèi)含回報(bào)率法則7.3

投資回收期法則7.4

在備選項(xiàng)目間進(jìn)行選擇7.5資源約束條件下的項(xiàng)目選擇學(xué)習(xí)目標(biāo)明確凈現(xiàn)值，投資回收期，內(nèi)含回報(bào)率，獲利指數(shù)和增量IRR的定義。描述對(duì)于獨(dú)立項(xiàng)目和互斥項(xiàng)目，在目標(biāo)1中的每項(xiàng)決策工具的決策法則。給定項(xiàng)目的現(xiàn)金流，計(jì)算NPV，投資回收期，內(nèi)含回報(bào)率，獲利指數(shù)以及給定一對(duì)項(xiàng)目的增量IRR。學(xué)習(xí)目標(biāo)比較上述資本預(yù)算工具，說(shuō)明為什么NPV總是給出正確的決策。討論IRR可能給出一個(gè)不正確決策的原因。描述獲利指數(shù)不能用來(lái)做決策的情況。7.1NPV與獨(dú)立項(xiàng)目考察關(guān)于弗雷德里克畜牧農(nóng)場(chǎng)（FFF)接受或放棄單一獨(dú)立項(xiàng)目的決策。該項(xiàng)目將耗資25000萬(wàn)美元，從第1年的年末開(kāi)始，每年產(chǎn)生的期望現(xiàn)金流是3500萬(wàn)美元，收益會(huì)一直持續(xù)下去。NPV法則該項(xiàng)目的NPV計(jì)算如下：NPV依賴于折現(xiàn)率。圖7.1弗雷德里克公司的化肥項(xiàng)目的NPV如果FFF的資本成本為10％，NPV為1億美元，就應(yīng)該進(jìn)行投資?？蛇x擇的其他法則與NPV法則的對(duì)比有時(shí)候依據(jù)其他投資法則會(huì)得出和依據(jù)NPV法則一樣的答案，而有時(shí)候它們得出的結(jié)論卻是不一致的。這些法則產(chǎn)生沖突時(shí)，應(yīng)當(dāng)遵循NPV投資法則。7.2內(nèi)含回報(bào)率法則內(nèi)含回報(bào)率法則(IRR)投資法則接受任何IRR大于資本的機(jī)會(huì)成本的投資機(jī)會(huì)，拒絕IRR小于資本的機(jī)會(huì)成本的投資機(jī)會(huì)。內(nèi)含回報(bào)率法則IRR投資法則在很多——但不是所有——情形下與依據(jù)NPV法則得出的答案一致。一般來(lái)說(shuō)，IRR法則只適用于項(xiàng)目的所有負(fù)現(xiàn)金流都先于正現(xiàn)金流發(fā)生的獨(dú)立項(xiàng)目?？磮D7.1，只要資本成本低于IRR（14%），項(xiàng)目就有正的NPV，就應(yīng)該進(jìn)行投資。應(yīng)用IRR法則在其他情況下，IRR法則可能與NPV法則得出的答案不一致，導(dǎo)致不正確的決策。IRR法則與NPV法則產(chǎn)生沖突的情況:延遲投資IRR不存在多重IRR應(yīng)用IRR法則延遲投資假設(shè)你剛從一個(gè)成功的公司的CEO職位退休，一家大出版公司希望你同意把他的經(jīng)歷寫成一本書(shū)，有意與他簽訂一項(xiàng)報(bào)酬為100萬(wàn)美元（提前支付）的寫作合同。你估計(jì)寫書(shū)要占用3年的時(shí)間。這3年用來(lái)寫書(shū)的時(shí)間將導(dǎo)致你放棄每年500000美元的演講收入。你估計(jì)你的機(jī)會(huì)成本為10%。應(yīng)用IRR法則延遲投資你應(yīng)該簽約么？計(jì)算IRR.IRR大于機(jī)會(huì)成本。因此，根據(jù)IRR法則，你應(yīng)該簽約。財(cái)務(wù)計(jì)算器應(yīng)用IRR法則延遲投資你應(yīng)該簽約么？因?yàn)镹PV為負(fù)，根據(jù)NPV法則，你應(yīng)該拒絕簽約。圖7.2斯塔的100萬(wàn)美元著書(shū)項(xiàng)目的NPV若投資的收益發(fā)生在成本之前，則NPV為折現(xiàn)率的增函數(shù)。應(yīng)用IRR法則多重IRR假設(shè)斯塔接洽出版公司，要求給更多好處，他才會(huì)接受合同。出版商現(xiàn)在預(yù)先支付給他55萬(wàn)美元，如果從現(xiàn)在起的4年后書(shū)已出版，他將在4年后收到100萬(wàn)美元，他應(yīng)該接受還是拒絕這項(xiàng)新合同？應(yīng)用IRR法則多重IRR現(xiàn)金流現(xiàn)在看起來(lái)是：計(jì)算NPV：應(yīng)用IRR法則多重IRR令NPV等于0求解r，即可得出IRR。本例有兩個(gè)IRR，分別是7.164%和33.673%，因?yàn)榇嬖诙嘀豂RR，無(wú)法應(yīng)用IRR法則。圖7.3斯塔的附有版稅的著書(shū)項(xiàng)目的NPV應(yīng)用IRR法則多重IRR在7.164％和33.673％之間，出書(shū)合同具有負(fù)的NPV。由于資本的機(jī)會(huì)成本是10％，你應(yīng)該拒絕這項(xiàng)交易。應(yīng)用IRR法則IRR不存在最后，出版社同意將初始支付提高到75萬(wàn)美元，加上在4年后圖書(shū)出版后的100萬(wàn)美元版稅。IRR在這些現(xiàn)金流下不存在，即，不存在使NPV等于0的折現(xiàn)率。圖7.4最終著書(shū)合同的NPV對(duì)于每一個(gè)折現(xiàn)率，NPV始終為正，IRR不存在，無(wú)法應(yīng)用IRR法則。應(yīng)用IRR法則IRR與IRR決策法則盡管應(yīng)用IRR法則做投資決策存在缺陷，但是IRR本身仍然是非常有用的工具。IRR不僅衡量了投資在整個(gè)期間內(nèi)的平均回報(bào)率，還能表明NPV對(duì)于資本成本估計(jì)誤差的敏感性。例7.1IRR法則存在的問(wèn)題問(wèn)題考察具有如下現(xiàn)金流的多個(gè)投資項(xiàng)目：

其中哪些項(xiàng)目的IRR接近20%？對(duì)于哪些項(xiàng)目應(yīng)用IRR法則是有效的？

項(xiàng)目012A-375-300900B-2222250000-28000C400400-1056D-430010000-6000例7.1解答圖7.5繪出了每個(gè)項(xiàng)目的NPV曲線，根據(jù)NPV曲線，可以看出，項(xiàng)目A、B、C的IRR都近似為20%，項(xiàng)目D不存在IRR。注意，B項(xiàng)目還有另外一個(gè)5%的IRR。NPV法則只適用于當(dāng)折現(xiàn)率小于IRR時(shí)，對(duì)應(yīng)的NPV均為正的項(xiàng)目，只有項(xiàng)目A應(yīng)用IRR法則是有效的，它是唯一的所有負(fù)現(xiàn)金流都先于正現(xiàn)金流發(fā)生的項(xiàng)目。圖7.5例7.1的NPV曲線IRR法則適用于A項(xiàng)目，但不適用于其他項(xiàng)目。7.3投資回收期法則回收期是指收回初始投資所花費(fèi)的時(shí)間。如果回收期短于預(yù)定的時(shí)間，就接受這個(gè)項(xiàng)目。否則的話，就拒絕它。因?yàn)樗暮?jiǎn)單性，許多公司所都采用回收期法則。例7.2回收期法則

問(wèn)題：假設(shè)弗雷德里克公司要求，所有擬承擔(dān)項(xiàng)目的投資回收期都不得超過(guò)5年。依據(jù)回收期法則，公司會(huì)接受這個(gè)新肥料項(xiàng)目嗎？例7.2解答：項(xiàng)目要求的初始投資為25000萬(wàn)美元，每年會(huì)產(chǎn)生3500萬(wàn)美元的現(xiàn)金流入。從第1年到第5年的現(xiàn)金流總額為3500×5=17500萬(wàn)美元，不足以彌補(bǔ)初始25000萬(wàn)美元的投資。事實(shí)上，直到第8年才能收回初始投資（3500×8＝28000萬(wàn)美元）。這個(gè)項(xiàng)目的回收期超過(guò)5年，公司將拒絕該項(xiàng)目。替代示例7.2問(wèn)題項(xiàng)目A，B和C的預(yù)期壽命都為5年。以下給定三個(gè)項(xiàng)目的初始費(fèi)用以及每年的現(xiàn)金流量信息，則每個(gè)項(xiàng)目投資回收期為多少？ABC成本$80$120$150現(xiàn)金流$25$30$35替代示例7.2解答項(xiàng)目A$80÷$25=3.2年項(xiàng)目B$120÷$30=4.0年項(xiàng)目C$150÷$35=4.29年投資回收期法則缺陷：忽略了項(xiàng)目的資本成本和貨幣時(shí)間價(jià)值.忽略了回收期以后的現(xiàn)金流依賴于特定的決策標(biāo)準(zhǔn)7.4在備選項(xiàng)目間進(jìn)行選擇互斥投資有時(shí)必須從幾個(gè)可能的項(xiàng)目中選出一個(gè)，這些選擇是互斥的。NPV法則選擇NPV最高的項(xiàng)目。IRR法則選擇IRR最高的項(xiàng)目可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策。例7.3

NPV與互斥項(xiàng)目

問(wèn)題:你所在大學(xué)的附近有一處商業(yè)不動(dòng)產(chǎn)正在出售?？紤]到它所處的位置，你認(rèn)為在那里做面向?qū)W生的生意應(yīng)該會(huì)很成功。你研究了幾種可能的經(jīng)營(yíng)方案，估計(jì)每個(gè)方案的現(xiàn)金流（包括不動(dòng)產(chǎn)的購(gòu)置成本）如下。你應(yīng)該選擇哪種投資？項(xiàng)目初始投資第1年的現(xiàn)金流增長(zhǎng)率資本成本書(shū)店$300,000$63,0003.0%8%咖啡店$400,000$80,0003.0%8%音樂(lè)商店$400,000$104,0000.0%8%電子產(chǎn)品店$400,000$100,0003.0%11%例7.3解答：假設(shè)每種經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目都可以無(wú)限期地經(jīng)營(yíng)下去，計(jì)算現(xiàn)值時(shí)可以把每個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流看作基于固定增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的永續(xù)年金。每個(gè)項(xiàng)目的NPV為：所有備選項(xiàng)目的NPV均為正。但由于只能選擇一個(gè)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目，所以經(jīng)營(yíng)咖啡店是最好的選擇。替代示例7.3問(wèn)題一家在你所在大學(xué)附近的小商業(yè)地產(chǎn)正在出售。鑒于它的位置，你認(rèn)為在那里一個(gè)以學(xué)生為導(dǎo)向的經(jīng)營(yíng)模式將非常成功。你已經(jīng)研究了幾種可能性，并提出了以下的現(xiàn)金流量估計(jì)（包括購(gòu)買地產(chǎn)的成本）。你應(yīng)該選擇哪種投資？項(xiàng)目初始投資第一年的現(xiàn)金流量增長(zhǎng)率資本成本二手書(shū)店$250,000$55,0004%7%面包屋$350,000$75,0004%8%理發(fā)店$400,000$120,0005%8%服裝店$500,000$125,0008%12%替代示例7.3解答假設(shè)每個(gè)企業(yè)將無(wú)限期地持續(xù)下去，我們可以計(jì)算每個(gè)企業(yè)的穩(wěn)定增長(zhǎng)的永續(xù)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。每個(gè)項(xiàng)目的NPV為：因此，所有的企業(yè)都具有正的NPV。但是因?yàn)槲覀冎荒苓x擇一個(gè)，clothingstore是最好的選擇。NPV（二手書(shū)店）NPV（面包屋）NPV（理發(fā)店）NPV（服裝店）IRR法則與互斥投資:投資規(guī)模差異如果一個(gè)項(xiàng)目的規(guī)模擴(kuò)大一倍，它的NPV就會(huì)加倍。然而，IRR法則卻不具備這一性質(zhì)。所以IRR法則不能用來(lái)比較不同規(guī)模的項(xiàng)目。IRR法則與互斥投資:投資規(guī)模差異書(shū)店

咖啡店初始投資

$300,000$400,000第1年的現(xiàn)金流

$63,000$80,000增長(zhǎng)率

3%3%資本成本

8%8%IRR24%23%NPV$960,000$1,200,000考慮例7.3中兩個(gè)項(xiàng)目的例子IRR法則與互斥投資:現(xiàn)金流的發(fā)生時(shí)機(jī)差異IRR法則導(dǎo)致的另一個(gè)問(wèn)題是：即使項(xiàng)目有相同的規(guī)模，由于現(xiàn)金流的發(fā)生時(shí)機(jī)不同，IRR也可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的排序。IRR表示回報(bào)率，而獲得給定回報(bào)率的定量?jī)r(jià)值取決于獲得回報(bào)的時(shí)間有多長(zhǎng)。重新考慮例7.3中投資咖啡店還是音樂(lè)商店的選擇。這兩個(gè)項(xiàng)目的初始投資規(guī)模相同，期限也相同（無(wú)限期經(jīng)營(yíng)）?？Х鹊甑腎RR盡管較低，但其NPV卻較高，原因在于它的較高的增長(zhǎng)率。IRR法則與互斥投資:風(fēng)險(xiǎn)差異對(duì)于一個(gè)安全的項(xiàng)目有吸引力的IRR，不需要也對(duì)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目具有吸引力。再回到例7.3，考慮投資于電子產(chǎn)品店，它的IRR比所有其他投資機(jī)會(huì)的IRR都高，但它的NPV卻是最低的。較高的資本成本意味著更高的IRR以使項(xiàng)目更具有吸引力。增量IRR投資法則增量IRR投資法則對(duì)兩個(gè)互斥項(xiàng)目的現(xiàn)金流之間的差異運(yùn)用IRR法則（用一個(gè)項(xiàng)目取代另一個(gè)項(xiàng)目所產(chǎn)生的增量現(xiàn)金流）。例7.4問(wèn)題：你公司正在考慮檢修生產(chǎn)車間。工程隊(duì)提出了兩種方案：一種是小修，一種是大修，這兩種選擇的現(xiàn)金流如下（單位：百萬(wàn)美元）：每個(gè)方案的IRR是多少？增量IRR是多少？如果這兩個(gè)項(xiàng)目的資本成本都是12%，公司該怎樣做？運(yùn)用增量IRR比較備選方案例7.4解答：可以用年金計(jì)算器來(lái)計(jì)算每個(gè)方案的IRR。小修方案的IRR是36.3%：大修方案的IRR是23.4%：哪個(gè)項(xiàng)目是最好的？由于項(xiàng)目的投資規(guī)模不同，不能直接比較它們的IRR。為了計(jì)算從小修轉(zhuǎn)向大修方案的增量IRR，首先計(jì)算增量現(xiàn)金流：方案0123大修-50252525減：小修-（-10）-6-6-6增量現(xiàn)金流-40191919例7.4增量現(xiàn)金流的IRR是20.0%：因?yàn)樵隽縄RR超出12%的資本成本，所以從小修轉(zhuǎn)向大修看起來(lái)很有吸引力（即：大修的較大的投資規(guī)模足以彌補(bǔ)它較低的IRR）。圖7.6顯示了每個(gè)項(xiàng)目的NPV曲線，可以通過(guò)它來(lái)檢驗(yàn)我們的結(jié)論。資本成本為12%時(shí)，大修方案的NPV確實(shí)超過(guò)了小修方案，盡管大修方案的IRR較低。我們還注意到，增量IRR決定了兩條NPV曲線的交叉點(diǎn)，這個(gè)交叉點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率（即增量IRR）就是決定是否應(yīng)該由大修轉(zhuǎn)向小修的臨界點(diǎn)。替代示例7.4 假設(shè)你公司正在考慮兩個(gè)不同的項(xiàng)目：一個(gè)持續(xù)一年，另一個(gè)持續(xù)五年。兩種選擇的現(xiàn)金流如下：每個(gè)方案的IRR是多少？增量IRR是多少？如果這兩個(gè)項(xiàng)目的資本成本都是12%，公司該怎樣做？問(wèn)題替代示例7.4解答可以用年金計(jì)算器來(lái)計(jì)算項(xiàng)目L的IRR:NPERRATEPVPMTFVExcelformulaGiven5-1000200Solveforrate14.87%=RATE(5,0,-100,200)替代示例

7.4解答可以用年金計(jì)算器來(lái)計(jì)算項(xiàng)目S的IRR:NPERRATEPVPMTFVExcelformulaGiven1-1000125Solveforrate25%=RATE(1,0,-100,125)替代示例7.4解答可以用這種方法計(jì)算增量現(xiàn)金流的IRR:NPERRATEPVPMTFVExcelformulaGiven4-1250200Solveforrate12.47%=RATE(4,0,-125,200)項(xiàng)目

012345L-100200S-100125差異0-125200替代示例7.4 解答因?yàn)?2.47%的增量IRR超出10%的資本成本，所以長(zhǎng)期項(xiàng)目?jī)?yōu)于短期項(xiàng)目，盡管短期項(xiàng)目的IRR較高。增量IRR投資法則增量IRR投資法則的缺陷增量IRR也許不存在?？赡艽嬖诙鄠€(gè)增量IRR。盡管IRR都超過(guò)了這兩個(gè)項(xiàng)目的資本成本，但它并不表明是否每個(gè)項(xiàng)目本身都有正的NPV。。各個(gè)單獨(dú)項(xiàng)目的資本成本不同時(shí)，難以確定增量IRR應(yīng)該同哪個(gè)資本成本相比較。7.5資源約束條件下的項(xiàng)目選擇資源需求不同時(shí)的項(xiàng)目評(píng)估考慮三個(gè)預(yù)算為1億美元的項(xiàng)目。表7.11億美元預(yù)算下的可能項(xiàng)目項(xiàng)目NPV

（百萬(wàn)美元）初始投資（百萬(wàn)美元）獲利指數(shù)（NPV/投資）Ⅰ1101001.1Ⅱ70501.4Ⅲ60501.2獲利指數(shù)獲利指數(shù)可以用來(lái)識(shí)別出要采納的最優(yōu)項(xiàng)目組合。從表7.1中，我們可以看到放棄項(xiàng)目I而選擇項(xiàng)目II和III是更好的決策。例7.5人力資源約束條件下的獲利指數(shù)

問(wèn)題：大型網(wǎng)絡(luò)公司NetIt的某個(gè)部門，提出了一項(xiàng)開(kāi)發(fā)新型家庭網(wǎng)絡(luò)路由器的方案。該項(xiàng)目的期望NPV為1770萬(wàn)美元，需要50名軟件工程師參與開(kāi)發(fā)。NetIt現(xiàn)在總共有190名工程師可用，路由器項(xiàng)目必須與下列其他項(xiàng)目競(jìng)爭(zhēng)工程師：NetIt應(yīng)該如何對(duì)這些項(xiàng)目排序？項(xiàng)目NPV（百萬(wàn)美元）需要的工程師人數(shù)路由器17.750項(xiàng)目A22.747項(xiàng)目B8.144項(xiàng)目C14.040項(xiàng)目D11.561項(xiàng)目E20.658項(xiàng)目F12.932合計(jì)107.5332例

7.5解答：我們的目標(biāo)是用這190名工程師（最多）創(chuàng)造出最大的總體NPV。以項(xiàng)目需要的工程師的人數(shù)作為分母，計(jì)算每一個(gè)項(xiàng)目的獲利指數(shù)，然后基于獲利指數(shù)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行排序：現(xiàn)在依據(jù)獲利指數(shù)按照從高到低的順序給這些項(xiàng)目分配資源。最后（右邊）一列表示的是，接受每個(gè)項(xiàng)目后的累積資源耗用，直到所有的資源都用完。要在190名工程師的資源約束下最大化NPV，NetIt應(yīng)該選擇上表中的前4個(gè)項(xiàng)目。若沒(méi)有更多的工程師，其他項(xiàng)目組合都不能創(chuàng)造更大的價(jià)值。不過(guò)要注意，資源約束迫使NetIt放棄了另外3個(gè)有價(jià)值的項(xiàng)目（項(xiàng)目C，D和B），它們的NPV總計(jì)3360萬(wàn)美元。項(xiàng)目NPV（百萬(wàn)美元）需要的工程師人數(shù)獲利指數(shù)（每位工程師創(chuàng)造的NPV）累計(jì)需要的工程師人數(shù)項(xiàng)目A22.7470.48347項(xiàng)目F12.9320.40379項(xiàng)目E20.6580.355137路由器17.7500.354187項(xiàng)目C14.0400.350項(xiàng)目D11.5610.189項(xiàng)目B8.1440.184替代示例7.5問(wèn)題假設(shè)你的公司有以下五個(gè)NPV為正的項(xiàng)目以供選擇。然而，你的工廠沒(méi)有足夠的生產(chǎn)空間來(lái)選擇所有的項(xiàng)目。假設(shè)你只有10萬(wàn)平方英尺的未使用空間，請(qǐng)使用獲利指數(shù)來(lái)選擇項(xiàng)目。項(xiàng)目NPV需要的平方項(xiàng)目

1100,00040,000項(xiàng)目288,00030,000項(xiàng)目380,00038,000項(xiàng)目450,00024,000項(xiàng)目512,0001,000合計(jì)330,000133,000替代示例7.5解答計(jì)算每一個(gè)項(xiàng)目的獲利指數(shù)。項(xiàng)目NPV需要的平方獲利指數(shù)

(NPV/Sq.Ft)項(xiàng)目

1100,00040,0002.5項(xiàng)目288,00030,0002.93項(xiàng)目380,00038,0002.10項(xiàng)目450,00024,0002.08項(xiàng)目512,0001,00012.0合計(jì)330,000133,000替代示例

7.5解答基于獲利指數(shù)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行排序，看你能選擇幾個(gè)項(xiàng)目，直到所有的資源