公司理財 課件翻譯 12 估計資本成本

第12章估計資本成本本章概述12.1

股權(quán)資本成本12.2

市場組合12.3

估計貝塔12.4

債務資本成本12.5

項目的資本成本12.6

項目的風險特征和融資12.7

關(guān)于運用CAPM的總結(jié)學習目標運用CAPM等式（證券市場線）估計公司的資本成本。描述市場組合以及如何在實踐中構(gòu)造它。討論價值加權(quán)組合的特征。描述市場回報率和無風險利率的常見替代。學習目標定義阿爾法和貝塔，并解釋它們一般是如何估計的。比較使用平均回報率與貝塔和證券市場線估計股權(quán)資本成本。給定一個公司債務的到期收益率、違約概率和預期損失率，估計債務的資本成本。

學習目標討論在存在低違約風險和高違約風險時，到期收益率與債務資本成本之間的不同。給定一個公司的債務貝塔、無風險利率和市場風險溢價，計算債務的資本成本。舉例說明使用可比公司的無杠桿貝塔或者無杠桿資本成本來估計項目的資本成本。學習目標討論使用幾個公司的貝塔來估計項目貝塔的優(yōu)點。定義運營杠桿并討論其對項目風險的影響。計算加權(quán)平均資本成本。討論CAPM的優(yōu)點與缺點。12.1股權(quán)資本成本資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是一種用來估值的實用方法。任何投資機會的資本成本等于具有相同貝塔的可供選擇投資的期望回報率。CAPM的證券市場線等式給出了這一估計:證券i的風險溢價例12.1計算股權(quán)資本成本問題：假設你估算易趣股票的波動率是30%，貝塔是1.45；聯(lián)合包裹服務公司（UPS）股票的波動率是35%，貝塔是0.79。這兩只股票，哪一只的總風險更大？哪一只的市場風險更大？如果無風險利率是3%，你估計市場的期望回報率是8%，分別計算易趣和UPS的股權(quán)資本成本，哪個公司的股權(quán)資本成本更高？例12.1解答：總風險是用波動率衡量的，因此，UPS股票的總風險大于易趣。系統(tǒng)風險是由貝塔來衡量的，易趣的貝塔大于UPS的貝塔，它承擔的市場風險比UPS的高。給定易趣的估計貝塔為1.45，意即市場總體的價格每變動1%，預計易趣股票的價格將隨之變動1.45%。因此，易趣的風險溢價是市場風險溢價的1.45倍，易趣的股權(quán)資本成本（根據(jù)等式12.1）為：rEBAY=3%+1.45×(8%-3%)=10.25%UPS的貝塔比易趣的低些，為0.79，它的股權(quán)資本成本為：rEBAY=3%+0.79×(8%-3%)=6.95%市場風險不能被分散，是市場風險決定了資本成本；盡管易趣股票的波動率較低，但它的股權(quán)資本成本要高于UPS。

替代示例12.1問題假設你估計沃爾瑪股票的波動率為16.1%，貝塔為0.20。強生股票的波動率為13.7%，貝塔為0.54。這兩只股票，哪只股票的總風險更大？哪只股票的市場風險更大？如果無風險利率是4%，你估計市場的期望回報率是12%，分別計算沃爾瑪和強生的股權(quán)資本成本，哪個公司的股權(quán)資本成本更高？替代示例12.1解答總風險是用波動率衡量的，因此，沃爾瑪股票的總風險大于強生。系統(tǒng)風險是由貝塔來衡量的，強生的貝塔大于沃爾瑪?shù)呢愃?，所以它承擔的市場風險比沃爾瑪?shù)母摺＝o定強生的估計貝塔為0.54，即市場總體的價格每變動1%，預計強生股票的價格將隨之變動0.54%。替代示例12.1解答因此，強生的風險溢價是市場風險溢價的0.54倍，強生的股權(quán)資本成本（根據(jù)等式12.1）為：rJNJ=4%+0.54×(12%?4%)=4%+4.32%=8.32%替代示例12.1解答-沃爾瑪?shù)呢愃葟娚牡托?，?.20。它的股權(quán)資本成本為：rWMT=4%+0.20×(12%?4%)=4%+1.6%=5.6%市場風險不能被分散，是市場風險決定了資本成本；盡管強生股票的波動率較低，但它的股權(quán)資本成本要高于沃爾瑪。12.2市場組合構(gòu)造市場組合股票總市值公司流通股的總體市場價值12.2市場組合價值加權(quán)組合-每只證券的投資額都與它的總市值成比例價值加權(quán)組合價值加權(quán)組合是等所有權(quán)比例組合；在投資組合中，每只證券的流通股數(shù)的比例相同。被動式投資組合證券的市場價格發(fā)生變動，也不必買賣證券重新調(diào)整投資組合市場指數(shù)報告特定證券組合的價值。例如:標準普爾500指數(shù)一個包含500種美國大公司股票的價值加權(quán)組合威爾希爾5000指數(shù)在美國主要股票交易所上市的全部股票的價值加權(quán)指數(shù)道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)(DJIA)一個30種大型工業(yè)股票的價格加權(quán)組合投資于市場指數(shù)指數(shù)基金–投資于標準普爾500指數(shù)，威爾希爾5000指數(shù)，或者其它各種指數(shù)的共同基金。交易所交易基金(ETFs)–是一種可直接在證券交易所交易的證券，就像股票，但它代表股票投資組合的所有權(quán)。例如:SPDRS（標準普爾存托憑證）代表對標準普爾500股票的所有權(quán)。12.2市場組合

大部分金融從業(yè)者采用標準普爾500指數(shù)作為市場替代，盡管它不是實際的市場組合。市場風險溢價確定無風險利率美國國債的收益率調(diào)查表明，大部分金融從業(yè)者使用10到30年政府債券的收益率歷史風險溢價使用市場超額回報率（市場回報率與無風險利率之差）的歷史平均值估計市場風險溢價表12.1與1年期短期國債和10年期長期國債的利率相比，標準普爾500指數(shù)（市場組合）的歷史超額回報率標準普爾500指數(shù)的超額回報率（相對于）時期1926-2012年1962-2012年1年期國債7.7%5.5%10年期國債5.9%3.8%*基于與10年持有期的復合年均回報率的比較。市場風險溢價一個基本方法利用歷史數(shù)據(jù)有兩個缺點:估計的標準誤很大歷史數(shù)據(jù)是向后看的，不能確保它們代表當前的預期。作為一種替代，可以通過求解與當前的指數(shù)水平一致的折現(xiàn)率來估計市場的期望回報率。12.3估計貝塔利用歷史回報率估計貝塔記得貝塔是市場組合的回報率每1%的變動所引起的證券回報率的百分比變動考慮思科股票，觀察它隨著市場組合是如何變化的圖12.1思科股票和標準普爾500股票組合的月回報率（2000-2012年）圖12.2思科股票與標準普爾500股票組合的月超額回報率的散點圖（2000-2012年）12.3估計貝塔利用歷史回報率估計貝塔前面的散點圖表明，市場上漲時，思科股票往往也上漲，反之亦然。我們可以看出，市場組合的回報率每變動10%，相應地，思科的回報率變動20%。也就是說，思科股票回報率的變動，是市場整體回報率變動的2倍，所以思科的貝塔大約是2。12.3估計貝塔利用歷史回報率估計貝塔在證券的超額回報率相對于市場超額回報率的散點圖中，證券的貝塔相當于最佳擬合直線的斜率。運用線性回歸線性回歸通過一系列的散點來確定最佳擬合直線的統(tǒng)計技術(shù)。αi為回歸的常數(shù)項或截距項。βi(RMkt

–rf)表示證券對市場風險的敏感度。當市場回報率上升1%，則該證券的回報率上升βi%。εi為誤差項，它代表實際觀測數(shù)據(jù)與回歸直線上的對應點值之差，誤差項的均值為0。運用線性回歸線性回歸因為E[εi]=0:αi測量對股票的歷史表現(xiàn)的風險調(diào)整。如果αi大于0，則股票的表現(xiàn)比由CAPM預測的要好。如果αi小于0，則股票的歷史回報率低于SML。運用線性回歸線性回歸給定rf，Ri和RMkt的數(shù)據(jù)，線性回歸的統(tǒng)計軟件包能估計出βi。對1996–2009年間的思科股票的月回報率進行回歸分析，估計出其貝塔為1.80。從回歸中估計出思科的α為1.2%例12.2運用回歸法估計股權(quán)資本成本問題：假設無風險利率是3%，市場風險溢價是5%。與思科股票貝塔的95%的置信區(qū)間一致的股權(quán)資本成本的范圍是多少？例12.2解答：根據(jù)從2000年到2012年的數(shù)據(jù)，運用CAPM等式，估計貝塔等于1.6，意味著思科的股權(quán)資本成本是3%+1.6×5%=11%。但是我們的估計是不確定的，思科貝塔的95%的置信區(qū)間是從1.3到1.9，所以其股權(quán)資本成本的范圍為：從3%+1.3×5%=9.5%到3%+1.9×5%=12.5%。12.4債務資本成本債務的收益率和回報率債券的到期收益率是投資者持有債券至到期、收到債券的承諾支付從而將賺取的內(nèi)含回報率（IRR）。如果公司債券的違約風險很低，就可以近似地用債券的到期收益率估計債券投資者的期望回報率。如果公司債務違約的風險重大，公司債券的到期收益率會高估投資者的期望回報率。12.4債務資本成本考慮到期收益率為y的1年期債券，今天每投資1美元于該債券，該債券承諾1年后支付（1+y）美元。假如該債券違約的概率是p，在違約情形下，債券持有者將僅能收到（1+y-L）美元，其中，L表示違約時每1美元債務投資的預期損失。12.4債務資本成本該債券的期望回報率為：rd=(1-p)y+p(y-L)=y-pL=到期收益率–違約概率×預期損失率這些調(diào)整項的重要性自然取決于債券的風險表12.2按債券評級分類的年違約率（1983-2011年）債券評級AAAAAABBBBBBCCCCC-C違約率：平均值0.0%0.1%0.2%0.5%2.2%5.5%12.2%14.1%衰退期0.0%1.0%3.0%3.0%8.0%16.0%48.0%79.0%資料來源:“CorporateDefaultsandRecoveryRates,1920-2011,”Moody’sGlobalCreditPolicy,February2012.12.4債務資本成本無擔保債券的平均損失率大約為60%。根據(jù)表12.2，在平均時間內(nèi)，B級債券的年均違約率是5.5%。所以，在平均時間內(nèi)，B級債券持有者的期望回報率接近于0.055×

0.60=3.3%，低于該類債券報出的收益率。12.4債務資本成本債務貝塔還可以利用CAPM估計債務的資本成本。因為公司債券不常進行交易，所以債務貝塔很難估計。第21章將介紹估計公司的債務貝塔的方法。可以用基于評級分類的債券指數(shù)的估計貝塔，作為公司債務貝塔的近似。表12.3按信用評級和期限分類，債務的平均貝塔按評級分類：A級及以上BBBBBBCCC平均貝塔<0.050.100.170.260.31按到期期限分類：（BBB級及以上）1-55-1010-15>15平均貝塔

0.010.060.070.14

資料來源:S.SchaeferandI.Strebulaev,“RiskinCapitalStructureArbitrage,”StanfordGSBworkingpaper,2009.例12.3估計債務資本成本問題：在2012年中期，住宅建筑公司KBHome有尚未償還的6年期B級債券，該債券的到期收益率是6%。如果相應的無風險利率是1%，市場風險溢價是5%，估計KBHome公司的債務的期望回報率。例12.3解答：鑒于該債務較低的評級，它的到期收益率可能會顯著高估其期望回報率。用表12.2中的違約率的平均估計值和60%的預期損失率，根據(jù)等式12.7，得到rd=6%-5.5%X0.6=2.7%還可以根據(jù)表12.3中的B級債券的0.26的估計貝塔，運用CAPM等式，估計該債券的期望回報率：rd=1%+0.26X5%=2.3%這兩種方法得出的估計值很相近，都證明了，該公司的債務的期望回報率遠低于其承諾的收益率。替代示例12.3問題在2013年初，汽車零部件銷售公司Autozone有尚未償還的10年期BBB級債券，該債券的到期收益率是3%。如果相應的無風險利率是1.5%，市場風險溢價是8%，估計Autozone公司的債務的期望回報率。替代示例12.3解答利用表12.2中的違約率的平均估計值和60%的預期損失率，根據(jù)等式12.7，得到： rd=3%-0.5%(0.60)=2.7%替代示例解答還可以根據(jù)表12.3中的BBB級債券的0.10的估計貝塔，運用CAPM等式，估計該債券的期望回報率： rd=1.5%+0.10(8%)=2.3%這兩種方法得出的估計值很相近，都證明了，該公司的債務的期望回報率遠低于其承諾的收益率3%。12.5項目的資本成本全權(quán)益可比公司找到一家全部為股權(quán)融資的可比公司，且它經(jīng)營和該項目一樣的單一業(yè)務。用可比公司的股權(quán)貝塔和股權(quán)資本成本來估計項目的貝塔和資本成本。有杠桿的可比公司圖12.3使用杠桿公司作為項目風險的可比公司例12.4依據(jù)單一產(chǎn)品公司估計項目的貝塔問題：你剛畢業(yè)，拿到了MBA學位，你是個咖啡的狂熱愛好者。兩年內(nèi)，你在很多個無眠之夜研究畢茲咖啡茶品(PEET)公司，思考是否可以在畢茲公司還沒有擴張到的地方開設咖啡店，復制畢茲咖啡的成功。為了制定你的財務計劃，需要估計該投資機會的資本成本，假設無風險利率是3%，市場風險溢價是5%。例12.4解答：查找谷歌財經(jīng)，發(fā)現(xiàn)畢茲公司沒有債務，其估計貝塔是0.83。用它的貝塔值作為該項目貝塔的估計，應用等式12.1，估計這項投資機會的資本成本為：rproject=rf+βPEET(E[RMkt-r])=3%+0.83X5%=7.15%因此，假如你的咖啡店和畢茲咖啡對市場風險的敏感度相似，則估計該投資的合適的資本成本是7.15%。換句話說，你也可以簡單地通過購買畢茲咖啡的股票來投資畢茲咖啡店，而不必投資一個新的咖啡店?？紤]到這一選擇，新投資的期望回報率至少應等于畢茲咖啡股票的7.15%的期望回報率時，它才具有吸引力。12.5項目的資本成本資產(chǎn)的(無杠桿)資本成本公司的投資者持有公司的基礎資產(chǎn)所要求的回報率公司的股權(quán)資本成本和債務資本成本的加權(quán)平均12.5項目的資本成本資產(chǎn)（無杠桿）貝塔例12.5無杠桿資本成本問題：你公司正在考慮擴張家用產(chǎn)品事業(yè)部。你確定寶潔公司（P&G）作為投資的可比公司。假設寶潔的股權(quán)市值是1440億美元，股權(quán)貝塔是0.57。寶潔公司還有370億美元的AA級未償還債務，債務的平均收益率是3.1%。無風險利率是3%，市場風險溢價是5%，估計你公司的投資項目的資本成本。例12.5解答：投資該分部就相當于，通過持有寶潔的債券和股權(quán)而投資于寶潔的資產(chǎn)。可以基于寶潔的無杠桿資本成本來估計該投資的資本成本。首先，應用CAPM估計寶潔的股權(quán)資本成本。寶潔的債務評級高，所以用其3.1%的債務收益率作為其債務資本成本的近似估計值。寶潔的無杠桿資本成本是：還可以這樣估計寶潔的無杠桿貝塔。鑒于其債務的評級高，可假設寶潔的債務貝塔等于零，因此：用計算出來的無杠桿貝塔作為項目貝塔的估計值，然后根據(jù)CAPM等式，計算項目的資本成本為：運用上述兩種方法計算出的稍微有點差異，原因是，在第一種情形中，假設寶潔債務的期望回報率等于其承諾的3.1%的收益率，而在第二種情形中，假設寶潔的債務的貝塔為零，這意味著，根據(jù)CAPM，它的期望回報率等于3%的無風險利率。寶潔的債務不是完全沒有風險的，所以真實的結(jié)果應該是介于以上兩種結(jié)果之間?，F(xiàn)金和凈債務一些公司持有大量的現(xiàn)金余額現(xiàn)金代表無風險資產(chǎn)，它降低了公司資產(chǎn)的平均風險也就是說，我們對公司的企業(yè)價值的風險感興趣，應當用凈債務衡量公司的杠桿。凈債務=債務-超額現(xiàn)金和短期投資例12.6現(xiàn)金和貝塔問題：在2012年中期，戴爾的股票總市值為210億美元，債務的價值是80億美元，還有價值130億美元的現(xiàn)金。如果估計的戴爾的股權(quán)貝塔是1.41，估計戴爾的基礎運營資產(chǎn)的貝塔。例12.6解答：戴爾的凈債務

=（80-130）=-50億美元，從而，戴爾的企業(yè)價值是（210-50）=160億美元，這是戴爾不包括現(xiàn)金、且沒有債務時的基礎業(yè)務的總價值。假設戴爾的債務和現(xiàn)金投資都是無風險的，企業(yè)價值的貝塔估計如下：注意在本例中，由于大量的現(xiàn)金持有，戴爾的股權(quán)的風險比它的基本業(yè)務活動的風險還低。行業(yè)資產(chǎn)貝塔我們可以把同一行業(yè)內(nèi)的多家公司的資產(chǎn)的貝塔估計值結(jié)合起來這樣做能夠減少項目貝塔的估計誤差。例12.7估計行業(yè)的資產(chǎn)貝塔問題：以下是美國的一些百貨公司在2009年中期的數(shù)據(jù)，表中顯示了各個公司的股權(quán)貝塔，凈債務和企業(yè)價值之比（D/V）以及債務評級。估計整個百貨行業(yè)的資產(chǎn)貝塔的平均值和中位數(shù)。公司股票代碼股權(quán)貝塔D/V債務評級迪拉德（Dillard’sDDS2.380.95B彭尼（J.C.PenneyCompanyJCP1.600.17BB柯爾（Kohl’sKSS1.370.08BBB梅西（Macy’sＭ2.160.62BB諾德斯特姆（Nordstrom）JWN1.940.35BBB薩克斯（Saks）SKS1.850.50CCC西爾斯控股（SearsHoldings）SHLD1.360.23BB

例12.7解答：D/V表示每家公司的債務融資比例，（1-D/V）表示公司的股權(quán)融資比例。利用表12.3中的債務貝塔數(shù)據(jù)，根據(jù)等式12.9計算每家公司的資產(chǎn)貝塔。例如，迪拉德的資產(chǎn)貝塔為：計算每家公司的資產(chǎn)貝塔，得到如下的估計：每家公司的股權(quán)貝塔間的巨大差異主要是因為，各家公司的杠桿水平不同。各家公司的資產(chǎn)貝塔更為相似，這表明，這一行業(yè)的基本業(yè)務具有相似的市場風險。通過這種方法，把幾家緊密相關(guān)的公司的貝塔估計值結(jié)合起來，可以更準確地估計該行業(yè)內(nèi)投資的貝塔。股票代碼股權(quán)貝塔D/V債務評級債務貝塔資產(chǎn)貝塔DDS2.380.59B0.261.13JCP1.600.17BB0.171.36KSS1.370.08BBB0.101.27M2.160.62BB0.170.93JWN1.940.35BBB0.101.30SKS1.850.50CCC0.311.08SHLD1.360.23BB0.171.09

平均值1.16

中位數(shù)1.13

圖12.4各行業(yè)的資產(chǎn)貝塔（2012年）資料來源：本書作者基于CapitallQ的數(shù)據(jù)自行計算。12.6項目的風險特征和融資項目風險的差異公司的資產(chǎn)貝塔反映了公司內(nèi)的平均項目的市場風險。單個項目可能對市場風險更為敏感，或者更不敏感。12.6項目的風險特征和融資例如，3M集團公司既有衛(wèi)生保健分部，又有計算機顯示和圖形分部。3M自身的資產(chǎn)貝塔代表3M的所有分部（包括這兩個分部和其他分部）的平均風險。在具有多個業(yè)務分部的公司中，財務經(jīng)理應該根據(jù)專注于相似業(yè)務的公司的資產(chǎn)貝塔來評估項目。12.6項目的風險特征和融資影響項目的市場風險的另一個因素是項目的經(jīng)營杠桿經(jīng)營杠桿是固定成本和變動成本的相對比例較高比例的固定成本會增加項目的現(xiàn)金流對市場風險的敏感性項目的貝塔將會更高資本成本應該更高例12.8經(jīng)營杠桿和貝塔問題：考慮一個項目，它的預期年收入是120美元，成本是50美元，這些現(xiàn)金流都是永續(xù)現(xiàn)金流。成本完全是變動的，因此該項目的邊際利潤將保持不變。假設項目的貝塔為1.0，無風險利率是5%，市場組合的期望回報率是10%。該項目的價值是多少？如果項目的收入的貝塔一直是1.0，但全部成本完全是固定的，每年的固定成本為50美元，那么此時項目的價值和貝塔分別是多少？例12.8解答：該項目每年的期望現(xiàn)金流為120-50=70美元。給定項目的貝塔為1.0，所以該項目的合適的資本成本為：。如果成本完全是變動成本，項目的價值為70/10%=700美元。如果成本是固定的，則可以通過對收入和成本分別折現(xiàn)的方法計算項目的價值。收入的貝塔仍是1.0，從而收入的資本成本仍是10%，于是收入的現(xiàn)值為120/10%=1200美元。因為成本是固定的，所以應該用5%的無風險利率對其折現(xiàn)，成本的現(xiàn)值為50/5%=1000美元。因此，全部成本為固定成本時，項目的價值僅為1200-1000=200美元。此時項目的貝塔是多少？可以把該項目看作一個組合，該組合由收入的多頭和成本的空頭構(gòu)成。項目的貝塔是收入和成本貝塔的加權(quán)平均，或給定6.0的項目貝塔，當全部成本為固定成本時，該項目的資本成本為：。為驗證這一結(jié)果，注意，此時該項目的期望利潤的現(xiàn)值是70/35%=200美元。這個例子表明，提高項目中的固定成本相對于變動成本的比例，會顯著提高項目的貝塔（減少其價值）。融資與加權(quán)平均資本成本如果公司利用杠桿（債務）為項目融資，項目的資本成本會怎樣變化？完美資本市場在完美資本市場中，融資選擇不影響項目的資本成本和凈現(xiàn)值稅負—一個重大的市場摩擦考慮到利息的抵稅效應，公司的凈利息成本為：有效稅后利率=r(1-τC)加權(quán)平均資本成本加權(quán)平均資本成本（(WACC)給定目標杠桿比率:加權(quán)平均資本成本比較rwacc和rU？-無杠桿資本成本(或稅前WACC)是:投資者持有公司資產(chǎn)將獲得的期望回報率存在稅負時，可以用它來評估和公司有相同風險的全權(quán)益融資的項目的價值。由于利息費用的抵稅效應，WACC比公司資產(chǎn)的期望回報率低。存在稅負時，WACC可用于評估和公司自身的融資結(jié)構(gòu)及風險完全一致的項目的價值。例12.9估計WACC問題：鄧拉普（Dunlap）公司的股票總市值為1億美元，未償還的債務為0.25億美元。公司的股權(quán)資本成本是10%，債務資本成本是6%。公司的無杠桿資本成本是多少？如果公司稅率是40%，它的加權(quán)平均資本成本是多少？例12.9解答：公司的無杠桿資本成本，或稅前WACC為：因此，我們會用9.2%的資本成本，為和鄧拉普的資產(chǎn)具有相同風險的全權(quán)益融資的項目估值?？梢杂玫仁?2.12或12.13計算公司的加權(quán)平均資本成本（WACC）：如果某項目和鄧拉普的資產(chǎn)具有相同的風險和相同的債務及股權(quán)融資組合，則可以用8.72%的WACC為其估值。稅后WACC比無杠桿資本成本低，反映了利息費用的稅盾效應。12.7關(guān)于運用CAPM的總結(jié)利用CAPM估計資本成本存在大量的假設。根據(jù)這種方法得到的結(jié)果的可信度如何？12.7關(guān)于運用CAPM的總結(jié)用來估計資本成本的這些近似，跟貫穿資本預算過程的其他近似是相同的。項目現(xiàn)金流的估計誤差的影響，很可能遠比資本成本估計上的小的差異的影響更大。CAPM非常實用、簡單、穩(wěn)健。CAPM要求遵循嚴格、有序的程序來確定資本成本，很難被操縱。CAPM要求財務經(jīng)理通過正確的方法來考慮風險。數(shù)據(jù)案例主題的討論2013年1月，迪士尼公司的債券評級為A級，如果它的債券評級變?yōu)锽級或者B