福建省南平市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

南平市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期七年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分）②.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是A.2024 B． C． D．2.計(jì)算的結(jié)果是 A．6a2 B．5 C．5a D．a(chǎn)3.下列各式中，是一元一次方程的是 A． B． C． D．4.2023年“亞運(yùn)+雙節(jié)”讓杭州火出圈，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，國慶期間杭州共接待游客約13000000人次，將數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．5.從不同方向看某幾何體得到如圖所示的三個(gè)圖形，那么該幾何體是長方體 B．圓錐 C．正方體 D．圓柱6.飛機(jī)上有一種零件的尺寸標(biāo)準(zhǔn)是（單位：mm），則下列零件尺寸不合格的是 A．196mm B．198mm C．204mm D．210mm7．若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=2，則m的值為 A．0 B．1 C．2 D．38．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m，n的值分別是 A． B． C． D．9．若一個(gè)角是它的余角的5倍，則這個(gè)角的大小是 A.15° B．30° C．75° D．150°10．定義一種新運(yùn)算“※”的計(jì)算規(guī)則是：a※b=a+b（其中a,b都是有理數(shù)）.例如3※4=3+4=7.下列等式成立的個(gè)數(shù)是①a※b=b※a②(a※b)※c=a※(b※c)③a※(b+c)=a※b+a※c A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11.如果＋20元表示增加20元，那么－6元表示__________.12．單項(xiàng)式7xy的系數(shù)是__________．13．把原來彎曲的河道改直，則河道的長度變短了，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是__________．14．若∠A＝53°，則∠A的補(bǔ)角的大小為_________．15．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_________．16．如圖是用圍棋棋子擺成的“T”字圖案，按這樣的規(guī)律擺下去，那么擺成第n個(gè)“T”字圖案所需棋子數(shù)為_________．（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，共86分．請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17．（本題滿分12分）計(jì)算：（本題滿分12分）先化簡，再求值：，其中a=1，b=.19．（本題滿分12分）解方程：20.（本題滿分12分）已知線段AB與點(diǎn)C的位置如圖所示，按下列要求畫出圖形.（1）畫射線BC和直線AC；第20題圖（2）畫線段AB的延長線，在AB的延長線上截取點(diǎn)第20題圖使得AE=2AB，若AB=3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求線段DE的長度.21.（本題滿分12分）如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形.若a=20，b=4，分別求S1，S2的面積；若將圖1的陰影部分沿虛線剪開，重新拼成圖2的長方形，且長為30，寬為15，求S1∶S2的值.第21題圖22.（本題滿分12分）我國明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客空一房?！痹姷暮髢删涞囊馑际牵喝绻恳婚g客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間房住9人，那么就空出一間房.列方程解答下面問題：該店有客房多少間？到了多少房客？（2）假設(shè)李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加，每間房收25錢，且每間房最多入住4人，一次性訂房少于10間，不予優(yōu)惠；不低于10間但低于20間，給予九折優(yōu)惠；等于20間或是超過20間的，給予七折優(yōu)惠.若詩中的“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖空f明理由.23.（本題滿分14分）在長方形紙片ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)M，N分別在BC，AD上，將∠AEN沿EN折疊得到∠FEN，將∠BEM沿EM折疊得到∠GEM.（1）如圖1，點(diǎn)G恰好落在直線EF上，求∠NEM