2023年牡丹江市九年級中考數(shù)學第二次適應(yīng)性考試卷附答案解析

年牡丹江市九年級中考數(shù)學第二次適應(yīng)性考試卷一、選擇題（每小題3分，滿分36分）1．在下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．下列計算正確的是A． B．C． D．3．函數(shù)，自變量x的取值范圍是A． B． C．且 D．且4．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和主視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是A．3 B．4 C．5 D．65．分別印有漢字“學而不思則惘”的6張卡片，它們除漢字外完全相同，若將這些卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，然后隨機抽出一張，不放回，再隨機抽出一張，兩次抽出的卡片上的漢字是“思”和“學”的概率是A． B． C． D．6．如圖，和均內(nèi)接于，AD是的直徑，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．7．若分式方程無解，則a的值為A．1 B．-1 C．2或1 D．2或-18．一個扇形的面積為．兩長為．那么這個D．32A．20 B．24 C．26 D．329．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為3，6，12，24，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第7個數(shù)是A．96 B．124 C．192 D．23410．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的圓點A，B分別在y軸、x軸的正半軸上，，，點D的橫坐標為2，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過BC邊的中點E，則k的值為A．1 B．2 C．3 D．411．某班同學在制作風箏的過程中，需要將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點B與對角線BD的中點O重合，展開后，連接DE，將矩形紙片沿BD折疊，點E落在EC上的點G處若，則風箏骨架的長為A． B． C． D．912，二次函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線．下列結(jié)論；①；②；③；④當時，y的值隨x的增大而減?。虎莓攎為任意實數(shù)時，．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，滿分24分）13．2022年，我國社會物流總額達347.6萬億元．同比增長3.4%，我國物流市場規(guī)模連續(xù)7年位居全球第一．數(shù)據(jù)347.6萬億用科學記數(shù)法可表示為_______．14．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．請?zhí)砑右粋€條件_______，使平行四邊形ABCD為菱形．（只填一種情況即可）15．某種商品每件的進價是100元，若按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的標價是_______元．．16．一組數(shù)據(jù)5，7，x，7中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是_______．17．如圖，AB是⊙O弦點C在⊙O內(nèi)，AC經(jīng)過圓心O，且，若，，則⊙O的半徑長為_______．18．將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的新圖象與y軸交點的縱坐標為_______．19，如圖，在平面直角坐標系中點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，，，將繞點O旋轉(zhuǎn)，若點B落在y軸上，則旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點坐標為_______．20．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，，垂足是F，點M，N，P分別在邊BC，AD，AB上，，四邊形BENP是平行四邊形，連接MN，MF分別交BD于點Q，H．則下列結(jié)論：①；②；②④若，，則；⑤．其中正確的是_______．（只填序號即可）三、解答題（滿分60分）21．（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中。22．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點，，與x軸的另一個交點為B．（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線與該拋物線交于A，D兩點，直接寫出四邊形DACB的面積注：拋物線的對稱軸是直線，頂點坐標是。23．（本題滿分6分）在中，，，，是AB的中點，連接CD，以CD為邊做等腰直角三角形CDE，，連接BE，請用尺規(guī)或三角板作出圖形，并直接寫出線段BE的長．24．（本題滿分7分）每到春夏交替的時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們的生活造成很大困擾．為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（電子調(diào)查問卷內(nèi)容如表1)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖，（2）求在扇形統(tǒng)計圖中選C項結(jié)果所對應(yīng)的圓心角度數(shù)，（3）若該市共有100萬名市民請估計該市選B項的市民有多少人?25．（本題滿分8分）中國高鐵發(fā)展迅速．某條高鐵線路上依次有A．B，C三地，甲列車從A地出發(fā)．到達C地經(jīng)過2小時的維護后按原路原速返回A地，甲列車出發(fā)2小時后，乙列車從A地出發(fā)，在B地經(jīng)過2小時維護后繼地，乙列車比甲列車早1.5個小時到達C地，兩車均勻速行駛．如圖是兩列車距地的距離y（千米)與乙列車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，請解答下列問題（1）填空：乙列車行駛的速度為_______千米/小時，（2）求圖象中線段MN所在直線的函數(shù)解析式；（3）乙列車出發(fā)多少小時后，兩列車之間距離750千米?請直接寫出答案．26．（本題滿分8分）四邊形ABCD是平行四邊形．，，點E在射線DA上，點F，G在直線AC上，，（1）當點E在線段AD上時，如圖①，求證：；（提示；過點E作，交AC于點M．）（2）當點E在線段DA延長線上時，如圖②、圖③，請猜想線段AB，AE，F(xiàn)G之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出猜想結(jié)論，不需要證明；（3）在（1），（2）條件下，若﹐，則__________．27．（本題滿分10分）“五一”勞動節(jié)期間，某公司計劃購買購買A，B兩種型號的保溫杯發(fā)給公司員工，已知每個A型保溫杯的售價比B型保溫杯的售價少10元，用1200元購進A型保溫杯的個數(shù)是用1000元購進B型保溫杯個數(shù)的．請解答下列問題：（1）A，B兩種型號的保溫杯每個進價各是多少元?（2）若該公司購進B型保溫杯比A型保溫杯的個數(shù)少9個，且A型保溫杯不少于38個，購進A，B兩種保溫杯的總費用不超過3150元，請你求出該公司有哪幾種購買方案；（3）為獎勵公司的模范工作者，公司準備購買甲、乙兩種獎品，所花費的金額與（2）中最少的費用相同，已知甲種獎品每個270元，乙種獎品每個240元，直接寫出甲、乙兩種獎品的個數(shù)．28．（本題滿分10分）如圖，已知直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，線段OA的長是方程的一個根，．請解答下列問題：（1）求點A，B的坐標，（2）直線EF交x軸負半軸于點E交y軸正半軸于點F，交直線AB于點C，且C是EF的中點，，反比例函數(shù)象的一支經(jīng)過點C，求k的值，（3）在（2）的條件下，過點C作，垂足為D，點M在直線AB上，點N在直線CD上，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以D，M，N，P為頂點的四邊形是正方形?若存在，請寫出點P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點P的坐標；若不存在，請說明理由．二0二三年牡丹江市初中學業(yè)水平考試第二次適應(yīng)性考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題1．A2．C3．D4．C5．D6．B7．C8．B9．C10．C11．B12．C二、填空題13．14．（符合題意即可)15．15016．5或917．518．1219．或20．①②③⑤注：第20題答對一個答案得0分，答對兩個答案得1分，答對三個答案得1分，答對四個答案得3分，不答、錯答得0分．三、解答題21．解：原式…………………3分，…………………1分∴原式………………1分22．解：（1）將點，代入得解得：∴拋物線的表達式為：；……4分（2）．……2分23．解：………………2分…2分24．解：（1）總?cè)藬?shù)為（人），……………1分D組的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計圖略；………2分（2）選C項結(jié)果對應(yīng)的圓心角度數(shù)：…………2分（3）（萬人）；答：估計該市選B項的市民有12萬人．……………2分25．解：（1）乙列車的平均速度為200千米/小時；……………1分（2）（千米），∴點N的坐標為．……………………1分設(shè)直線MN函數(shù)關(guān)系式．將N，M代入，得…………．………………．…．……．．………1分解得……………………1分∴直線MN的函數(shù)關(guān)系式為；…1分（3）乙列車出發(fā)1.5小時或7.5小時或10.7小時后，兩列車之間距離750千米．……………………3分26．解：（1）證明，過點E作，交AC于點M．．，．．，，．四邊形ABCD是平行四邊形，．，．，．，．．，．………．．．．．．…4分（2）圖②：；圖③：．………2分（3）或……2分27．解：（1）設(shè)A型保溫杯的售價是x元/個，則B型保溫杯的售價是（）元/個．由題意，得，…………1分解得：﹒……………………1分經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，………1分．A，B兩種書包每個售價分別是40元，50元；………………1分（2）設(shè)該公司購進A型保溫杯a個，則B型保溫杯（）個．由題意可得：，………I分解得．，，是正整數(shù)，，39，40；，30，31．………………2分∴公司共有三種進貨方案，方案一：購進A型保溫杯38個，B型保溫杯29個；方案二：購進A型保溫杯39個，B型保溫杯30個；方案三：購進A型保溫杯40個，B型保溫杯31個；………