2024屆河南省濮陽市濮陽縣八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆河南省濮陽市濮陽縣八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，字母M所代表的正方形的面積是（）A．4 B．5 C．16 D．342．下列圖形中，既是中心對稱，又是軸對稱的是（）A． B． C． D．3．小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量4．下列調(diào)查:①了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量;②了解嘉淇同學20道英語選擇題的通過率;③了解一批導彈的殺傷范圍；④了解全國中學生睡眠情況.不適合普查而適合做抽樣調(diào)查的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③5．下列說法中不成立的是（）A．在y=3x﹣1中y+1與x成正比例 B．在y=﹣中y與x成正比例C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例 D．在y=x+3中y與x成正比例6．關(guān)于的方程有兩實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，若BE＝2，BF＝3，?ABCD的周長為20，則平行四邊形的面積為（）A．12 B．18 C．20 D．248．晉商大院的許多窗格圖案蘊含著對稱之美，現(xiàn)從中選取以下四種窗格圖案，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，在菱形中，是菱形的高，若對角線、的長分別是6、8，則的長是A． B． C． D．510．如圖，，要根據(jù)“”證明，則還要添加一個條件是()A． B． C． D．11．因式分解的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．12．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝二、填空題（每題4分，共24分）13．小數(shù)0.00002l用科學記數(shù)法表示為_____．14．如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O．點E是CD的中點，BD＝10，則DOE的周長為_____．15．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是__________．16．若方程x2+kx+9＝0有兩個相等的實數(shù)根，則k＝_____．17．如圖，點A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．18．如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：(1)△BEG≌△DFH；(2)四邊形GEHF是平行四邊形．20．（8分）如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作，交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．21．（8分）已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，求m的值．22．（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選購，A、B兩種型號的設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元(1)該公司經(jīng)預算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，則A型設(shè)備最多購買多少臺？(2)已知A型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，B型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，則A型設(shè)備至少要購買多少臺？23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A(-2，4)、B(-2，0)、C(-4，1)，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于原點O中心對稱圖形△A1B1C1.（2）平移△ABC，使點A移動到點A2(0，2)，畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P、Q是反比例函數(shù)（x>0）圖象上的兩點，過點P、Q分別作直線且與x、y軸分別交于點A、B和點M、N．已知點P為線段AB的中點．(1)求△AOB的面積（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）；(2)當點Q為線段MN的中點時，小菲同學連結(jié)AN，MB后發(fā)現(xiàn)此時直線AN與直線MB平行，問小菲同學發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？25．（12分）本工作，某校對八年級一班的學生所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）。條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該班共有多少名學生？其中穿型校服的學生有多少名？（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大?。唬?）求該班學生所穿校服型號的中位數(shù)。26．計算題：（1）；（2）；（3）；（4）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】分析：根據(jù)勾股定理：直角三角形斜邊的平方減直角邊的平方等于另一直角邊的平方，可得答案．詳解：由勾股定理，得：M=25﹣9=1．故選C．點睛：本題考查了勾股定理，利用了勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．2、C【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷．【題目詳解】A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷．關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷．3、D【解題分析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【題目詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【題目點撥】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：①④中個體數(shù)量多，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；③了解一批導彈的殺傷范圍具有破壞性不宜普查；②個體數(shù)量少，可采用普查方式進行調(diào)查.故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、D【解題分析】試題解析：A.∵y=3x?1，∴y+1=3x，∴y+1與x成正比例，故本選項正確.B.∵∴y與x成正比例，故本選項正確；C.∵y=2(x+1)，∴y與x+1成正比例，故本選項正確；D.∵y=x+3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項錯誤.故選D.6、A【解題分析】

根據(jù)方程有實數(shù)根列不等式即可求出答案.【題目詳解】∵方程有兩實數(shù)根，∴?，即16-4a，∴，故選：A.【題目點撥】此題考查一元二次方程的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況求出未知數(shù)的值，正確掌握根的三種情況是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的周長求出AD+CD，再利用面積列式求出AD、CD的關(guān)系，然后求出AD的長，再利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵?ABCD的周長為20，∴2（AD+CD）＝20，∴AD+CD＝10①，∵S?ABCD＝AD?BE＝CD?BF，∴2AD＝3CD②，聯(lián)立①、②解得AD＝6，∴?ABCD的面積＝AD?BE＝6×2＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).8、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、B【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，BO=DO=4，CO=AO=3，由勾股定理可求CB=5，由菱形的面積公式可求AE的長．【題目詳解】解：四邊形是菱形，，故選：．【題目點撥】本題菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形的面積公式是本題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)垂直定義求出∠CFD＝∠AEB＝90°，再根據(jù)得出，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可.【題目詳解】添加的條件是AB＝CD；理由如下:∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，∵，∴，在Rt△ABE和Rt△DCF中，∴Rt△ABE＝R△DCF(HL)所以A選項是正確的.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵.11、C【解題分析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式進行二次分解即可．【題目詳解】=a（a-1）=，故選：C．【題目點撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、B【解題分析】

設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．【題目詳解】設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，由題意得：．故選B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、2.1×10﹣1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：小數(shù)0.00002l用科學記數(shù)法表示為2.1×10-1．

故答案為2.1×10-1．【題目點撥】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、1【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，得出BC+CD＝18，證出OE是△BCD的中位線，DE＝CD，由三角形中位線定理得出OE＝BC，△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD），即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD＝BD＝5，∵平行四邊形ABCD的周長為36，∴BC+CD＝18，∵點E是CD的中點，∴OE是△BCD的中位線，DE＝CD，∴OE＝BC，∴△DOE的周長＝OD+OE+DE＝OD+（BC+CD）＝5+9＝1；故答案為：1．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)，熟練運用平行四邊形和三角形中位線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．15、k＞﹣1且k≠1．【解題分析】

由關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=1有兩個不相等的實數(shù)根，即可得判別式△＞1且k≠1，則可求得k的取值范圍．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝1有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＝4+4k＞1，∴k＞﹣1，∵x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝1∴k≠1，∴k的取值范圍是：k＞﹣1且k≠1．故答案為：k＞﹣1且k≠1．【題目點撥】此題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞1?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=1?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜1?方程沒有實數(shù)根．16、±1【解題分析】試題分析：∵方程x2+kx+9=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=0，即k2﹣4?1?9=0，解得k=±1．故答案為±1．考點：根的判別式．17、【解題分析】試題解析：過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，如圖所示．∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，E是AB的中點，∴S△ABC=2S△BCE，S△ABD=2S△ADE，∴S△ABC=2S△ABD，且△ABC和△ABD的高均為BF，∴AC=2BD，∴OD=2OC．∵CD=k，∴點A的坐標為（，3），點B的坐標為（-，-），∴AC=3，BD=，∴AB=2AC=6，AF=AC+BD=，∴CD=k=．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積公式以及勾股定理．構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關(guān)鍵.18、＜k≤2．【解題分析】

直線y=kx+b過點N（0，-2），則b=-2，y=kx-2．當直線y=kx-2的圖象過A點時，求得k的值；當直線y=kx-2的圖象過B點時，求得k的值；當直線y=kx-2的圖象過C點時，求得k的值，最后判斷k的取值范圍．【題目詳解】∵直線y=kx+b過點N（0，-2），∴b=-2，∴y=kx-2．當直線y=kx-2的圖象過A點（2，3）時，2k-2=3，k=2；當直線y=kx-2的圖象過B點（2，2）時，k-2=2，k=2；當直線y=kx-2的圖象過C點（4，2）時，4k-2=2，k=，∴k的取值范圍是＜k≤2．故答案為＜k≤2．【題目點撥】本題主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解題分析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出BG=DH，進而利用SAS得出△BEG≌△DFH；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠GEF=∠HFB，進而得出答案．【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥DC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AG＝CH，∴BG＝DH，在△BEG和△DFH中，，∴△BEG≌△DFH(SAS)；(2)∵△BEG≌△DFH(SAS)，∴∠BEG＝∠DFH，EG＝FH，∴∠GEF＝∠HFB，∴GE∥FH，∴四邊形GEHF是平行四邊形．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）.【解題分析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠ADB=∠ABD，證出AD=AB，由AB=BC得出AD=BC，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=AC=1，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD==2，得出BD=2OD=4，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）證明：，，平分，，，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）四邊形是菱形，，，，在中，由勾股定理得：，，，，，．【題目點撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、m=-1【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義得到方程和不等式，再進行求解即可．【題目詳解】解：若關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函數(shù)，需滿足m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1故m的值為-1．22、(1)A型設(shè)備最多購買5臺；(2)A型設(shè)備至少要購買4臺．【解題分析】

（1）設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為（10-x）臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元．可列出不等式求解．（2）設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為（10-a）臺，根據(jù)每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可列不等式求解．【題目詳解】(1)設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為(10﹣x)臺，則：12x+10(10﹣x)≤110，解得：x≤5，答：A型設(shè)備最多購買5臺；(2)設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為(10﹣a)臺，可得：240a+180(10﹣a)≥2040，解得：a≥4，∴A型設(shè)備至少要購買4臺．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出的一元一次不等式．23、(1)見解析；（2）圖形見解析，點B2、C2的坐標分別為（0，－2），（－2，－1）【解題分析】

（1）先作出點A、B、C關(guān)于原點的對稱點，A1，B1，C1，順次連接各點即可；（2）平移△ABC，使點A移動到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2，由點B2、C2在坐標系中的位置得出各點坐標即可．【題目詳解】（1）△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1如圖所示：（2）平移后的△A2B2C2如圖所示：點B2、C2的坐標分別為（0，－2），（－2，－1）．【題目點撥】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．24、（1）S=2a+2；（2）正確，理由見解析【解題分析】

（1）過點P作PP⊥x軸，PP⊥y軸，由P為線段AB的中點，可知PP，PP是△AOB的中位線，故OA=2PP，OB=2PP，再由點P是反比例函數(shù)y=（x>0）圖象上的點，可知S=OA×OB=×2PP×2PP=2PP×PP=2a+2；（2）由點Q為線段MN的中點，可知同（1）可得S=S=2a+2，故可得出OA?OB=OM?ON，即，由相似三角形的判定定理可知△AON∽△MOB，故∠OAN=∠OMB，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】(1)過點P作PP⊥x軸,PP⊥y