2024屆四川省簡陽市簡城區(qū)、鎮(zhèn)金區(qū)數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆四川省簡陽市簡城區(qū)、鎮(zhèn)金區(qū)數(shù)學(xué)八下期末考試模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知P1(﹣3,y1),P2(2,y2)是一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象上的兩個點,則y1,y2的大小關(guān)系是()A.y1=y2 B.y1<y2 C.y1>y2 D.不能確定2.一個多邊形的每個外角都等于45°,則這個多邊形的邊數(shù)是()A.11 B.10 C.9 D.83.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100,其中早鍛煉及體育課外活動占20%,期中考試成績占30%,期末考試成績占50%.小明的三項成績(百分制)依次是90,80,94,小明這學(xué)期的體育成績是()A.88 B.89 C.90 D.914.一個三角形的三個內(nèi)角之比是1∶2∶3,且最小邊長度是8,則最長邊的長度是()A.10 B.12 C.16 D.245.小強(qiáng)和小華兩人玩“剪刀、石頭、布”游戲,隨機(jī)出手一次,則兩人平局的概率為()A. B. C. D.6.下列計算過程中,結(jié)果是2的是A. B. C. D.7.已知一組數(shù)據(jù)的方差是3,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是()A.9 B.3 C. D.8.在一次體育測試中,小芳所在小組8人的成績分別是:46,47,48,48,49,49,49,1.則這8人體育成績的中位數(shù)是()A.47 B.48.5 C.49 D.49.59.如圖,表示A點的位置,正確的是()A.距O點3km的地方B.在O點的東北方向上C.在O點東偏北40°的方向D.在O點北偏東50°方向,距O點3km的地方10.下列各式因式分解正確的是()A. B.C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=1.點E在邊AB上,點F在邊CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是菱形,則AE的長是_________________。12.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是_____.13.某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況,從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表,如下表.已知該校學(xué)生人數(shù)為1200人,由此可以估計每周課外閱讀時間在1~2(不含1)小時的學(xué)生有_________人.每周課外閱讀時間(小時)0~11~2(不含1)2~3(不含2)超過3人

數(shù)710141914.已知a﹣2b=10,則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2的值為___.15.若分式的值為0,則x=_________________.16.如圖,直線與軸、軸分別交于點和點,點,分別為線段,的中點,點為上一動點,值最小時,點的坐標(biāo)為______.17.若某人沿坡度在的斜坡前進(jìn)則他在水平方向上走了_____18.如圖,?ABCD中,∠ABC=60°,E、F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=3,則AB的長是______.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在?ABCD中,E、F分別是對角線BD上的兩點.且BF=DE,求證:AF=CE.20.(6分)暑假期間,兩名教師計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游,他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商,甲旅行社的優(yōu)惠條件是:兩名教師全額收費,學(xué)生都按七折收費;乙旅行社的優(yōu)惠條件是:教師、學(xué)生都按八折收費請你幫他們選擇一下,選哪家旅行社比較合算.21.(6分)某班級準(zhǔn)備購買一些獎品獎勵春季運動會表現(xiàn)突出的同學(xué),獎品分為甲、乙兩種,已知,購買一個甲獎品比一個乙獎品多用20元,若用400元購買甲獎品的個數(shù)是用160元購買乙獎品個數(shù)的一半.(1)求購買一個甲獎品和一個乙獎品各需多少元?(2)經(jīng)商談,商店決定給予該班級每購買甲獎品3個就贈送一個乙獎品的優(yōu)惠,如果該班級需要乙獎品的個數(shù)是甲獎品的2倍還多8個,且該班級購買兩種獎項的總費用不超過640元,那么該班級最多可購買多少個甲獎品?22.(8分)順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.回答下列問題:(1)只要原四邊形的兩條對角線______,就能使中點四邊形是菱形;(2)只要原四邊形的兩條對角線______,就能使中點四邊形是矩形;(3)請你設(shè)計一個中點四邊形為正方形,但原四邊形又不是正方形的四邊形,把它畫出來.23.(8分)如圖,已知△ABC中,三個頂點的坐標(biāo)是:A(-3,6)、B(-5,3)、C(-2,1).(1)畫出△ABC向右平移五個單位得到的,并寫出的坐標(biāo);(2)畫出△ABC關(guān)于軸對稱的,并寫出的坐標(biāo).24.(8分)計算:(1);(2).25.(10分)為深化課程改革,某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程,為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度,學(xué)校隨機(jī)抽取七年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,從A:文學(xué)簽賞,B:科學(xué)探究,C:文史天地,D:趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為多少人,扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度.(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.(3)根據(jù)本次調(diào)查,該校七年級840名學(xué)生中,估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少?26.(10分)如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡(luò)中,給出了△ABC和△DEF(網(wǎng)點為網(wǎng)格線的交點)(1)將△ABC向左平移兩個單位長度,再向上平移三個單位長度,畫出平移后的圖形△A1B2C3;(2)畫出以點O為對稱中心,與△DEF成中心對稱的圖形△D2E2F2;(3)求∠C+∠E的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)P1(-3,y1),P1(1,y1)是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個點,由-3<1,結(jié)合一次函數(shù)y=-x-1在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù),判斷出y1,y1的大小關(guān)系即可.【題目詳解】∵P1(-3,y1),P1(1,y1)是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個點,且-3<1,∴y1>y1.故選C.【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,要熟練掌握.2、D【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和等于,用360除以一個多邊形的每個外角的度數(shù),求出這個多邊形的邊數(shù)是多少即可.【題目詳解】解:,這個多邊形的邊數(shù)是1.故選:D.【題目點撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:多邊形的外角和等于.3、B【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式,再進(jìn)行計算即可.【題目詳解】根據(jù)題意得:90×20%+80×30%+94×50%=89(分).答:小明這學(xué)期的體育成績是89分.故選:B.【題目點撥】考查了加權(quán)平均數(shù),掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵,是一道常考題.4、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三個內(nèi)角之比是1:2:3,求出各角的度數(shù),再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】設(shè)一份是x,則三個角分別是x,2x,3x.再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,得:x+2x+3x=180,解得:x=30,則2x=60,3x=90.故此三角形是有一個30角的直角三角形.根據(jù)30的角所對的直角邊是斜邊的一半,得,最長邊的長度是1.故選C.【題目點撥】此題要首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得三個角的度數(shù),再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得最長邊的長度即可.5、B【解題分析】試題解析:小強(qiáng)和小華玩“石頭、剪刀、布”游戲,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下:小強(qiáng)小華石頭剪刀布石頭(石頭,石頭)(石頭,剪刀)(石頭,布)剪刀(剪刀,石頭)(剪刀,剪刀)(剪刀,布)布(布,石頭)(布,剪刀)(布,布)∵由表格可知,共有9種等可能情況.其中平局的有3種:(石頭,石頭)、(剪刀,剪刀)、(布,布).∴小明和小穎平局的概率為:.故選B.考點:概率公式.6、C【解題分析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪運算法則、0次冪的運算法則、相反數(shù)的意義、絕對值的性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】解:A、原式,故不符合題意;B、原式,故不符合題意;C、原式=2,故符合題意;D、原式,故不符合題意,故選C.【題目點撥】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、0次冪、相反數(shù)、絕對值等,熟練掌握各運算的運算法則以及相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的定義求解即可【題目詳解】因為這組數(shù)據(jù)的方差是3,所以這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是.故答案為:D【題目點撥】本題考查標(biāo)準(zhǔn)差的計算,標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根.8、B【解題分析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),由此計算即可.【題目詳解】這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.故選:B.【題目點撥】本題考查了中位數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義,注意在求解前觀察:數(shù)據(jù)是否按大小順序排列.9、D【解題分析】

用方向角和距離表示位置.【題目詳解】如圖,可用方向角和距離表示:A在O點北偏東50°方向,距O點3km的地方.故選D【題目點撥】本題考核知識點:用方向角和距離表示位置.解題關(guān)鍵點:理解用方向角和距離表示位置的方法.10、A【解題分析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式判斷得出即可.【題目詳解】解:A、,故此選項正確;B、,故此選項錯誤;C、,故此選項錯誤;D、根據(jù),故此選項錯誤.故選:A.【題目點撥】此題主要考查了完全平方和平方差分解因式,根據(jù)已知熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

首先連接EF交AC于O,由矩形ABCD中,四邊形EGFH是菱形,易證得△CFO≌△AOE(AAS),即可得OA=OC,然后由勾股定理求得AC的長,繼而求得OA的長,又由△AOE∽△ABC,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得答案.【題目詳解】連接EF交AC于O,∵四邊形EGFH是菱形,∴EF⊥AC,OE=OF,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠B=∠D=90°,AB∥CD,∴∠ACD=∠CAB,在△CFO與△AOE中,,∴△CFO≌△AOE(AAS),∴AO=CO,∵AC=,∴AO=AC=5,∵∠CAB=∠CAB,∠AOE=∠B=90°,∴△AOE∽△ABC,∴,∴,∴AE=.故答案為:.【題目點撥】此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.12、m≥1【解題分析】

由分式方程的解為非負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式,進(jìn)而求出m的范圍即可.【題目詳解】解:分式方程去分母得:m=x+1,

即x=m-1,

由分式方程的解為非負(fù)數(shù),得到

m-1≥0,且m-1≠-1,

解得:m≥1,

故答案為m≥1.【題目點撥】本題考查了分式方程的解,在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.13、1【解題分析】試題分析:先求出每周課外閱讀時間在1~2(不含1)小時的學(xué)生所占的百分比,再乘以全校的人數(shù),即可得出答案.解:根據(jù)題意得:1200×=1(人),答:估計每周課外閱讀時間在1~2(不含1)小時的學(xué)生有1人;故答案為1.考點:用樣本估計總體.14、1.【解題分析】

將a2﹣4ab+4b2進(jìn)行因式分解變形為(a﹣2b)2,再把a(bǔ)﹣2b=10,代入即可.【題目詳解】∵a﹣2b=10,∴a2﹣4ab+4b2=(a﹣2b)2=102=1,故答案為:1.【題目點撥】本題考查因式分解的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用完全平方公式因式分解,求出相應(yīng)的式子的值.15、2【解題分析】

根據(jù)分式值為0的條件進(jìn)行求解即可.【題目詳解】由題意,得x-2=0,解得:x=2,故答案為:2.【題目點撥】本題考查了分式值為0的條件,熟練掌握“分式值為0時,分子為0用分母不為0”是解題的關(guān)鍵.16、(-,0)【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標(biāo),再由中點坐標(biāo)公式求出點C、D的坐標(biāo),根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D′的坐標(biāo),結(jié)合點C、D′的坐標(biāo)求出直線CD′的解析式,令y=0即可求出x的值,從而得出點P的坐標(biāo).【題目詳解】作點D關(guān)于x軸的對稱點D′,連接CD′交x軸于點P,此時PC+PD值最小,如圖所示.令y=x+4中x=0,則y=4,∴點B的坐標(biāo)為(0,4);令y=x+4中y=0,則x+4=0,解得:x=-6,∴點A的坐標(biāo)為(-6,0).∵點C、D分別為線段AB、OB的中點,∴點C(-3,1),點D(0,1).∵點D′和點D關(guān)于x軸對稱,∴點D′的坐標(biāo)為(0,-1).設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b,∵直線CD′過點C(-3,1),D′(0,-1),∴有,解得:,∴直線CD′的解析式為y=-x-1.令y=-x-1中y=0,則0=-x-1,解得:x=-,∴點P的坐標(biāo)為(-,0).故答案為:(-,0).【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及軸對稱中最短路徑問題,解題的關(guān)鍵是找出點P的位置.17、【解題分析】

根據(jù)坡度的概念得到∠A=45°,根據(jù)正弦的概念計算即可.【題目詳解】如圖,斜坡的坡度,,,故答案為:.【題目點撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是理解坡度及坡角的定義,熟練勾股定理的表達(dá)式.18、【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD,AB∥CD,得出平行四邊形ABDE,推出DE=DC=AB,根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出CE長,即可求出AB的長.【題目詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,AB=CD,∵AE∥BD,∴四邊形ABDE是平行四邊形,∴AB=DE=CD,即D為CE中點,∵EF⊥BC,∴∠EFC=90°,∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=60°,∴∠CEF=30°,∵EF=3,∴CE=2,∴AB=,故答案為.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定,平行線性質(zhì),勾股定理,直角三角形斜邊上中線性質(zhì),含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用,此題綜合性比較強(qiáng),是一道比較好的題目.三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解題分析】

連接AC交BD于點O,連接AE,CF,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC,OB=OD,然后求出OE=OF,再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明.【題目詳解】證明:如圖,連接AC交BD于點O,

在?ABCD中,OA=OC,OB=OD,

∵BF=DE,

∴BF-OB=DE-OD,

即OE=OF,

∴四邊形AECF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形);

∴AF=CE.【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì):平行四邊形的對角線互相平分;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.20、當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時,應(yīng)該選擇乙旅行社;當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時,選擇甲、乙兩家旅行社都一樣;當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時,應(yīng)該選擇甲旅行社.

【解題分析】

(1)根據(jù)甲旅行社的收費=兩名家長的全額費用+學(xué)生的七折費用,可得到y(tǒng)1與x的函數(shù)關(guān)系式;再根據(jù)乙旅行社的收費=兩名家長的八折費用+學(xué)生的八折費用,可得到y(tǒng)2與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)首先分三種情況討論:①y1>y2,②y1=y2,③y1<y2,針對每一種情況,分別求出對應(yīng)的x的取值范圍,然后比較哪種情況下選誰更合適,即可判斷選擇哪家旅行社.解答:【題目詳解】解:設(shè)x名學(xué)生,則在甲旅行社花費:y1=,在乙旅行社的花費:y2=,當(dāng)在乙旅行社的花費少時:y1>y2,解得;在兩家花費相同時:y1=y2,解得;當(dāng)在甲旅行社的花費少時:y1<y2,解得.綜上,可得當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時,應(yīng)該選擇乙旅行社;當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時,選擇甲、乙兩家旅行社都一樣;當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時,應(yīng)該選擇甲旅行社.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用:根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b(k≠0),然后比較函數(shù)值的大小得到對應(yīng)的x的取值范圍,從而確定省錢的方案.21、(1)購買一個甲獎品需元,買一個乙獎品需要元;(2)該班級最多可購買個甲獎品.【解題分析】

(1)設(shè)買一個乙獎品需要x元,購買一個甲獎品需元,根據(jù)題意用400元購買甲獎品的個數(shù)是用160元購買乙獎品個數(shù)的一半,列出分式方程,然后求解即可;(2)設(shè)該班級可購買a個甲獎品,根據(jù)題意列出一元一次不等式,然后求解即可.【題目詳解】解:設(shè)買一個乙獎品需要元,購買一個甲獎品需元,由題意得:,經(jīng)檢驗是原方程的解,則答:購買一個甲獎品需元,買一個乙獎品需要元;設(shè)該班級可購買個甲獎品,根據(jù)題意得,解得,答:該班級最多可購買個甲獎品.【題目點撥】分式方程和一元一次不等式在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點,根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.22、(1)相等;(2)垂直;(3)見解析【解題分析】

(1)根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半,先判斷出AC=BD,又正方形的四個角都是直角,可以得到正方形的鄰邊互相垂直,然后證出AC與BD垂直,即可得到四邊形ABCD滿足的條件.【題目詳解】解:(1)順次連接對角線相等的四邊形的四邊中點得到的是菱形;(2)順次連接對角線垂直的四邊形的四邊中點得到的是矩形;(3)如圖,已知點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點,AC=BD且AC⊥BD,則四邊形EFGH為正方形,∵E、F分別是四邊形ABCD的邊AB、BC的中點,∴EF∥AC,EF=AC,同理,EH∥BD,EH=BD,GF=BD,GH=AC,∵AC=BD,∴EF=EH=GH=GF,∴平行四邊形ABCD是菱形.∵AC⊥BD,∴EF⊥EH,∴四邊形EFGH是正方形,故順次連接對角線相等且垂直的四邊形的四邊中點得到的四邊形是正方形,故答案為:相等,垂直.【題目點撥】本題考查了中點四邊形的判定,以及三角形的中位線定理和矩形的性質(zhì),正確證明四邊形EFMN是平行四邊形是關(guān)鍵.23、(1)作圖見解析,;(2)作圖見解析,【解題分析】

(1)分別將A、B、C三個點向右平移五個單位得到對應(yīng)點,順次連接即可得,再寫出坐標(biāo)即可;(2)分別作出A、B、C三個點關(guān)于x軸的對稱點,順次連接即可得,再寫出坐標(biāo)即可.【題目詳解】(1)如圖所示,即為所求,;(2)如圖所示,即為所求,.【題目點撥】本題考查坐標(biāo)系中的平移與軸對稱作圖,熟練掌握坐標(biāo)系中點的平移與對稱規(guī)律是解題的關(guān)鍵.24、(1);(2)3.【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算法則依次計算即可【題目詳解】(1)解:原式=-=(2)解:原式=+=3【題目點撥】熟練掌握二次根式的計算是解決本題的關(guān)鍵,難度不大25、(1)160,54;(2)補(bǔ)全如圖所示見解析;(3)該校七年級840名學(xué)生中,估計最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名.【解題分析】

(1)根據(jù):該項所占的百分比=×100%,圓心角該項的百分比×360°.兩圖給出了D的數(shù)據(jù),代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù),然后再算出A的圓心角;(2)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù),先計算出喜

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