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未知驅(qū)動探索,專注成就專業(yè)-2023學(xué)年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列哪個不是直角三角形的特征?A.有一個角為90°
B.兩個邊相等
C.兩個直角邊相等
D.斜邊為最長邊2.若a、b為正數(shù),且a<b,則以下哪組不等式成立?A.a+a<b
B.ab<ab
C.a^2<b^2
D.a+b>a3.解方程組:
5x+A.(x,y)=(3,-1)
B.(x,y)=(1,2)
C.(x,y)=(4,0)
D.(x,y)=(-2,9)4.已知三角形ABC中,$\\angleC=90°$,AD為BC邊上的高,且$\\angleA=30°$,則$\\angleCAD$的度數(shù)為多少?A.30°
B.45°
C.60°
D.90°二、填空題1.三角形ABC中,$\\angleC=90°$,AD為BC邊上的高,且$\\angleA=30°$,則$\\sinA=\\underline{\\hspace{1cm}}$2.一件商品原價100元,現(xiàn)在打8折后售價為\underline{\hspace{1cm}}元。3.解不等式:2x+3<74.對于逆運算,以下說法不正確的是:A.加法的逆運算是減法B.乘法的逆運算是除法C.減法的逆運算是加法D.除法的逆運算是乘法三、解答題1.有一個等腰梯形,上底長為10cm,下底長為16cm,高為8cm。求它的面積。解:
根據(jù)等腰梯形的面積公式,$S=\\frac{(a+b)h}{2}$,其中a和b分別為上底和下底的長度,h為高的長度。帶入已知條件,代入公式計算得:
$S=\\frac{(10+16)\\times8}{2}=\\frac{26\\times8}{2}=104\\;cm^2$
所以,該等腰梯形的面積為104平方厘米。2.現(xiàn)有一個數(shù)列,首項為3,公差為4,求該數(shù)列的第10項。解:
根據(jù)數(shù)列的通項公式,an=a1+(n?1四、應(yīng)用題某電子產(chǎn)品在優(yōu)惠活動中,原價為5000元,滿減活動為滿5000減1000,現(xiàn)價為多少元?解:
根據(jù)滿減活動的定義,當(dāng)購買金額滿足條件時,減去相應(yīng)的金額。根據(jù)已知條件,代入計算得:
優(yōu)惠后的價格=原價-減去的金額=5000-1000=4000
所以,該電子產(chǎn)品的現(xiàn)價為4000元。五、解析題題目:解方程組
2x+解:
可以使用消元法來解這個方程組。我們先解第二個方程,將y表示為x的函數(shù):
y將這個表達(dá)式代入第一個方程中,得到:
2化簡這個方程,得到:
5移項,得到:
5解這個一元一次方程,得到:
$x=\\frac{16}{5}=3.2$將x的值代入第一個方程,得到:
2x+y=9
$2\\times3.2+y=9$
所以,方程組的解為(x,y)
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