實驗學(xué)校2018屆中考第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

可編輯版/XX天一中學(xué)2017~2018學(xué)年度初三中考三模數(shù)學(xué)試卷2018．5一、選擇題〔本大題共10小題,每小題3分,共30分．在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項填在相應(yīng)的括號內(nèi)1．下列計算正確的是A．B．C．D．2．下列式子中,是最簡二次根式的是A．B．C．D．3．若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是A．B．C．且D．且4．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列等式成立的是A．B．C．D．5．已知圓的半徑為3cm,圓心到直線l的距離為2cm,則直線l與該圓的公共點的個數(shù)是A．0B．1C．2D．不能確定6．點A<m,﹣3m＋2>不在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是A．矩形B．菱形C．對角線互相垂直的四邊形D．對角線相等的四邊形8．有下列說法：①弦是直徑；②半圓是??；③圓中最長的弦是直徑；④半圓是圓中最長的??；⑤平分弦的直徑垂直于弦,其中正確的個數(shù)有A．1個B．2個C．3個D．4個9．如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E是AB上的一點,將△BCE沿CE折疊至△FCE,若CF,CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切,則折痕CE的長為A．B．C．D．第10題第9題第15題10．如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6,BC＝8,在△ABC內(nèi)并排〔不重疊但可以有空隙放入邊長為1的小正方形紙片,第一層小紙片的一條邊都在AB上,首尾兩個正方形各有一個頂點分別在AC、BC上,依次這樣擺放上去,則最多能擺放的小正方形紙片的個數(shù)為A．14B．15C．16D．17二、填空題〔本大題共8小題,每小題2分,本大題共16分．不需要寫出解答過程,只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上11．函數(shù)中自變量x的取值范圍是▲．12．分解因式：＝▲．13．地球與太陽之間的距離約為149600000千米,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為▲千米．14．已知圓錐的側(cè)面積是20πcm2,母線長為5cm,則圓錐的底面圓半徑為▲．15．如圖所示,△ABC的三個頂點都在⊙O上,AD是直徑,且∠CAD＝50°,則∠B的度數(shù)為▲．16．某幾何體是由幾個棱長為1的小立方體搭成的,其三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積〔包括下底面為▲．第17題第16題第18題17．如圖,在菱形ABCD中,∠ABC＝60°,AB＝2,點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點,若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形,則P、D〔P、D兩點不重合兩點間的最短距離為▲．18．如圖所示,直線a∥b∥c,直線a與b之間的距離是2,直線b與c之間的距離是4,點A、B、C分別在直線a、b、c上,且△ABC是等邊三角形,則這個等邊三角形的邊長是▲．三、解答題〔本大題共10小題,共84分．請在試卷相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19．〔本題滿分8分〔1計算：；〔2化簡：．20．〔本題滿分8分〔1解方程：；〔2解不等式組：．21．〔本題滿分7分如圖,已知△ABC．〔1請用尺規(guī)作圖作出菱形BDEF,要求D、E、F分別在邊BC、AC、AB上；〔2若∠ABC＝60°,∠ACB＝75°,BC＝6,請利用備用圖求菱形BDEF的邊長．備用圖22．〔本題滿分8分〔1經(jīng)過三角形的頂點,并且將該三角形的面積等分的直線有▲條；〔2如圖①,直線a平行b,依據(jù)▲〔填定理,可得△ABC與△A′BC面積相等．解決：如圖②,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,AB≠CD,且S△ABC＜S△ACD,過點A畫出四邊形ABCD的面積等分線AM,無需尺規(guī)作圖,但需要寫出畫法．圖①圖②23．〔本題滿分7分一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1,﹣2,3,﹣4,小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個球〔不放回去,再從剩下的3個球中隨機(jī)摸出第二個乒乓球．〔1共有▲種可能的結(jié)果；〔2請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．24．〔本題滿分8分某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況,隨機(jī)調(diào)查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?按A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所繪信息解答下列問題：說明：A級：90～100分﹔B級：75分～89分﹔C級：60分～74分﹔D級：60分以下．〔1樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是▲﹔〔2扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)時▲﹔〔3請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整﹔〔4若該校九年級有500名學(xué)生,請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和．25．〔本題滿分8分隨著《舌尖上的中國》的熱播,某縣為了讓苦芥茶、青花椒、野生蘑菇三種土特產(chǎn)走出大山,縣政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產(chǎn)共120噸,參加農(nóng)產(chǎn)品博覽會．現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇．已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產(chǎn),且每輛車必須裝滿．根據(jù)下表信息,解答問題．特產(chǎn)車型苦蕎茶青花椒野生蘑菇每輛車運費〔元每輛汽車運載量〔噸A型2201500B型4021800C型0162000〔1設(shè)A型汽車安排x輛,B型汽車安排y輛,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2如果三種型號的汽車都不少于4輛,車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案．〔3為節(jié)約運費,應(yīng)采用〔2中哪種方案？并求出最少運費．26．〔本題滿分10分如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,有一矩形ABCD,其三個頂點的坐標(biāo)分別為A<2,0>,B<8,0>,C<8,3>,將直線l：以每秒3個單位的速度向右運動,設(shè)運動時間為t秒．〔1當(dāng)t＝▲時,直線l經(jīng)過點A〔直接填寫答案；〔2設(shè)直線l掃過矩形ABCD的面積為S,試求S＞0時S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔3在第一象限有一半徑為3、且與兩坐標(biāo)軸恰好都相切的⊙M,在直線l出發(fā)的同時,⊙M以每秒2個單位的速度向右運動,如圖2,則當(dāng)t為何值時,直線l與⊙M相切？27．〔本題滿分10分如圖,在△ABC中,∠A＝90°,∠ABC＝30°,AC＝3,動點D從點A出發(fā),在AB邊上以每秒1個單位的速度向點B運動,連結(jié)CD,作點A關(guān)于直線CD的對稱點E,設(shè)點D運動時間為t<s>．〔1若△BDE是以BE為底的等腰三角形,求t的值；〔2若△BDE為直角三角形,求t的值；〔3當(dāng)S△BCE≤時,求所有滿足條件的t的取值范圍〔所有數(shù)據(jù)請保留準(zhǔn)確值,參考數(shù)據(jù)：tan15°＝．備用圖備用圖28．〔本題滿分10分平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸交于點A、B,與y軸的正半軸交于點C,點A的坐標(biāo)為<1,0>,OB＝OC,拋物線的頂點為D．〔1求此拋物線的解析式；〔2若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB＝∠ACB,求點P的坐標(biāo)；〔3Q為線段BD上一點,點A關(guān)于∠AQB的平分線的對稱點為A′,若QA﹣QB＝,求點Q的坐標(biāo)和此時△QAA′的面積．參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBDDCCCBBC二、填空題題號1112答案x≥1題號1314答案4cm題號1516答案40°18題號1718答案三、解答題19．〔1﹣4；〔2．20．〔1,；〔2．21．〔1先作∠ABC的平分線BE,再以BE為對角線作□BDEF,此時□BDEF即為所求作的菱形；〔2．22．〔13條；〔2平行線間距離處處相等；解決：①連接AC、BD,②取BD中點E,③作EM∥AC交CD于M,連接AM,此時AM即為所求作的直線．23．〔112種；〔2．24．〔110%；〔272°；〔3畫圖略,圖上數(shù)據(jù)標(biāo)5；〔4330名．25．〔1；〔2故車輛安排有