數(shù)學(xué)-專項11.2不等式的解集專項提升訓(xùn)練-【】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題11.2不等式的解集專項提升訓(xùn)練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021秋?雁山區(qū)校級期末）下列各數(shù)中，是不等式x＞2解的是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【分析】判斷各個選項是否滿足不等式的解即可．【解答】解：四個選項中的數(shù)滿足不等式x＞2的值只有3，故選：A．2．（2022春?南關(guān)區(qū)校級月考）在4，3，2，1，0，?32，?103中，能使不等式3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】求出不等式的解集，比較有理數(shù)的大小可得答案．【解答】解：不等式3x﹣2＞2x的解集為x＞2，在4，3，2，1，0，?32，故選：B．3．（2022秋?慈溪市校級期中）下列哪個數(shù)是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個解（）A．2 B．13 C．?1【分析】首先求出不等式的解集，然后判斷哪個數(shù)在其解集范圍之內(nèi)即可．【解答】解：解不等式2（x﹣1）+3＜0，得x＜?1因為只有﹣3＜?1所以只有﹣3是不等式2（x﹣1）+3＜0的一個解，故選：D．4．（2022春?如東縣期中）不等式0≤x＜2的解（）A．為0，1，2 B．為0，1 C．為1，2 D．有無數(shù)個

【分析】根據(jù)不等式的解集的定義解答即可．【解答】解：不等式0≤x＜2的解有無數(shù)個．故選：D．5．（2022?南關(guān)區(qū)校級模擬）x＝1是不等式x﹣b＜0的一個解，則b的值不可能是（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】解不等式x﹣b＜0可得x＜b，再根據(jù)x＝1是不等式x﹣b＜0的一個解即可得出答案．【解答】解：解不等式x﹣b＜0，得x＜b，因為x＝1是不等式x﹣b＜0的一個解，所以b的值不可能是1．故選：A．6．（2022春?景谷縣期末）不等式x＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．【分析】在數(shù)軸上表示不等式的解集，大于向右，小于向左，含等號是實點，不含等號是空心圓圈．【解答】解：A表示的解集是：x＞﹣1；故A是正確的；B表示的解集是：x≥﹣1；故B是錯誤的；C表示的解集是：x＜﹣1；故C是錯誤的的；D表示的解集是：x≤﹣1；故D是錯誤的的；故選：A．7．（2022春?云巖區(qū)期中）解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式的是（）A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2【分析】根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法進行解答即可．【解答】解：∵表示2的數(shù)上的點是空心圓點，且曲線向右折，∴此不等式的解集是：x＞2．故選：C．

8．（2022秋?蒼南縣期中）在數(shù)軸上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正確的是（）A． B． C． D．【分析】不等式﹣1≤x＜2在數(shù)軸上表示不等式x≥﹣1與x＜2兩個不等式的公共部分．【解答】解：“≥”實心圓點向右畫折線，“＜”空心圓圈向左畫折線．故在數(shù)軸上表示不等式﹣1≤x＜2如下：故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2022春?鄄城縣期中）寫一個解集為x＜﹣2的不等式為2+x＜0．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案．【解答】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)1知：不等式兩邊同時加或減同一個數(shù)，不等號方向不變．∴x＜﹣2的兩邊同時加上2得：x+2＜0，則x+2＜0的解集是：x＜﹣2，故答案為：x+2＜0．10．（2022春?玉林期末）如圖所示，關(guān)于x的不等式的解集為﹣2＜x≤3．【分析】根據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法可得答案．【解答】解：由不等式解集在數(shù)軸上的表示方法可知，﹣2＜x≤3，故答案為：﹣2＜x≤3．11．（2022春?太原期末）請寫出不等式﹣2x＞4的一個解：﹣3（答案不唯一）．【分析】求出其解集，在其解集中找出一個數(shù)即可．【解答】解：不等式﹣2x＞4的解集為x＜﹣2，x＜﹣2中的每一個數(shù)都是它的一個解，所以﹣3可以，但答案不唯一，故答案為：﹣3（答案不唯一）．12．（2022春?永豐縣期中）如圖，數(shù)軸上所表示的關(guān)于x的不等式的解集為x≤3．

【分析】數(shù)軸的某一段上面，實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，＞向右，＜向左．【解答】解：根據(jù)大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實心圓點，無等號畫空心圓圈判斷解集為：x≤3．13．（2022春?東明縣期末）若關(guān)于x的不等式x﹣a≤﹣3的解集如圖所示，則a的值是2．【分析】先用a表示出x的取值范圍，再根據(jù)數(shù)軸上x的取值范圍求出a的值即可．【解答】解：∵x﹣a≤﹣3，∴x≤﹣3+a，∵x≤﹣1，∴﹣3+a＝﹣1，解得a＝2．故答案為：2．14．（2022春?定遠縣期末）若x＝4是關(guān)于x的不等式x＞2（x﹣a）的一個解，則a的取值范圍是a＞2．【分析】正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件即可．【解答】解：解不等式x＞2（x﹣a），得：x＜2a，∵x＝4是不等式的一個解，∴4＜2a，解得：a＞2．故答案為：a＞2．15．（2022春?封丘縣期中）已知（k﹣5）x|k|﹣4﹣2y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則k+1不是（填“是”或“不是”）不等式x+2＜2x﹣1的解．【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出k的值，再求出不等式的解集即可判斷．【解答】解：∵（k﹣5）x|k|﹣4﹣2y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴k?5≠0|k|?4=1

解得k＝﹣5；解不等式x+2＜2x﹣1，得x＞3，∵k+1＝﹣5+1＝﹣4＜3，∴k+1不是不等式x+2＜2x﹣1的解．故答案為：不是．16．（2022秋?海淀區(qū)校級期中）如圖表示某個關(guān)于x的不等式的解集，若x＝m﹣2是該不等式的一個解，則m的取值范圍是m＜﹣5．【分析】由圖形得：x＞3m+8，根據(jù)x＝m﹣2是該不等式的一個解得出m﹣2＞3m+8，據(jù)此進一步求解即可．【解答】解：由圖形得：x＞3m+8，因為x＝m﹣2是x＞3m+8的一個解，所以m﹣2＞3m+8，所以m＜﹣5，故答案為：m＜﹣5．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）已知x是整數(shù)，并且|x|＜4，寫出x可能取的所有數(shù)值并在數(shù)軸上表示．【分析】找到絕對值小于4的所有整數(shù)：1，2，3，0，﹣1，﹣2，﹣3，在數(shù)軸上表示即可．【解答】解：∵|x|＜4，∴﹣4＜x＜4．∵x是整數(shù)，∴x可能取的所有數(shù)值為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．在數(shù)軸上表示為：．18．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x＞﹣3；（2）x＜0；（3）x＞2．【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法，逐個進行解答即可．

【解答】解：（1）不等式x＞﹣3的解集在數(shù)軸上表示為：（2）不等式x＜0的解集在數(shù)軸上表示為：（3）不等式x＞2的解集在數(shù)軸上表示為：．19．在﹣1，?12，?13，0，【分析】直接解不等式，進而得出符合題意的答案．【解答】解：x+1＜2，解得：x＜1，故能使不等式x+1＜2成立的值有：﹣1，?12，?120．試在數(shù)軸上表示下列題目的解集：（1）大于3而不超過6的數(shù)；（2）小于5且不小于﹣4的數(shù)．【分析】根據(jù)用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”寫出答案即可．【解答】解：（1）在數(shù)軸上所表示大于3而不超過6的數(shù)如下；（2）在數(shù)軸上所表示小于5且不小于﹣4的數(shù)如下：21．寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集．

【分析】（1）根據(jù)4處是實心點且折線向左即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)3處是空心點且折線向右即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵4處是實心點且折線向左，∴不等式的解集為：x≤4；（2）∵3處是空心點且折線向右，∴x＞3．22．用不等式表示下列語句，寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集，（1）a的13（2）b的3倍小于15．【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，13解不等式得，a＞18，∴不等式的解集是：a＞18，在數(shù)軸上表示如圖所示：（2）根據(jù)題意得，3b＜15，解不等式得，b＜5，∴不等式的解集是：b＜5，在數(shù)軸上表示如圖所示：23．（2019?衢江區(qū)二模）如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)1和﹣2x+3．（1）求x的取值范圍；（2）將x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來．

【分析】（1）根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大得出不等式，再求出不等式的解集即可；（2）把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：（1）由數(shù)軸可知：﹣2x+3＞1，解得：x＜1，即x的取值范圍是x＜1；（2）在數(shù)軸上表示為：．24．（2019?唐山二模）已知m?3+|n（1）求得m＝3，n＝﹣2，在如圖所示的數(shù)軸上，標(biāo)出表示這兩個數(shù)的點，并分別用M、N表示；（2）定義新運算：a?b＝a+b﹣ab，其中等號右邊是常規(guī)的加、減和乘法運算，例如：（﹣1）?2＝（﹣1）+2﹣（﹣1）×2＝3，①求m?n的值；②解關(guān)于x的不等式m?x＜n，并把解集表示在所給數(shù)軸上．【分析】（1）根據(jù)二次根式和絕對值的非負(fù)性可得m和n的值，然后在數(shù)軸上標(biāo)出表示這兩個數(shù)的點，并分別用M、N表示即可；（2）①根據(jù)定