湖南省張家界市桑植縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

年下學(xué)期八年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：本試卷共三道大題，滿分120分，時(shí)量120分鐘一、單選題（每小題3分，共30分）1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．16 B．18 C．20 D．16或204．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5．將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（）A． B．C． D．6．下列命題為假命題的是（）A．三角形的內(nèi)角和等于B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上D．如果，那么7．如圖，在中，垂直平分，若，則的周長(zhǎng)等于（）A．11 B．13 C．14 D．168．定義新運(yùn)算，則（）A．0 B． C． D．9．（3分）已知均為有理數(shù)，且，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，已知，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上，，，均為等邊三角形．若，則的邊長(zhǎng)為（）A．8 B．16 C．32 D．64二、填空題（每小題3分，共24分）11．科學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有一種新型可入肺顆粒物的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示這種顆粒物的直徑約為_(kāi)_____．12．若分式有意義，則字母應(yīng)滿足的條件為_(kāi)_____．13．化簡(jiǎn)：______．14．不等式的解集為_(kāi)_____．15．已知，則______．16．已知等腰三角形一底角為，則這個(gè)等腰三角形頂角的大小是______度．17．計(jì)算：______．18．如圖，在中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是______秒．三、解答題（共66分）19．（10分）解不等式組：，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（10分）在等邊中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，與交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）求的度數(shù)．22．（10分）已知：如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．在射線上截取，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，求的長(zhǎng)．23．（8分）桑植到張家界的距離約為，小劉開(kāi)著小轎車，小張開(kāi)著大貨車，都從桑植去張家界，小劉比小張晚出發(fā)15分鐘，最后兩車同時(shí)到達(dá)張家界，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？（列方程解答）24．（10分）閱讀下列材料，并解決問(wèn)題．①已知方程的兩根分別為，計(jì)算：______，______．②已知方程的兩根分別為，，計(jì)算：______，______．③已知關(guān)于的方程有兩根分別記作，且，，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算及，探究出它們與的關(guān)系．25．（10分）已知是等邊三角形，點(diǎn)在射線上（與點(diǎn)不重合），點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，連接．圖1圖2（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，求證：是等邊三角形．（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接為線段的中點(diǎn)，連接．根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．桑植縣八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、1、D2、B3、C4．C5．A6．D7、C8、D9．B10．A二、11、12、13、14、15、-616、12017、18、4三、19．解：3x＜x+4①x?2解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞﹣1，所以不等式組的解集是﹣1＜x＜2，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解是x1＝0，x2＝1．20．解：原式＝[3x+4?2(x+1)(x+1)(x?1)]?=x+2(x+1)(x?1)?=x?1當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原式=?3?121．（1）證明：∵QUOTE是等邊三角形，，.又∵AE=BD,.（2）解：由（1），得,.22．（1）證明：∵EF⊥CE，∴∠E＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝∠ECF＝90°﹣∠ACE，在△ABC和△CFE中，∠A=∠ECFCA=CE∴△ABC≌△CFE（ASA）；（2）∵△ABC≌△CFE，∴CF＝AB＝9，CB＝EF＝4，∴BF＝CF﹣CB＝5．23.解：設(shè)大貨車的速度是x千米/小時(shí)，則小轎車的速度是1.2千米/小時(shí)解得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解符合題意1.2x=80×1.2=96答：小轎車的速度是96KM/h,大貨車的速度是80KM/h24．解：①∵，，∴，；②∵，，∴，；③∵，，∴，，即，．故答案為：﹣3，2；3，﹣4．25．（1）證明：∵點(diǎn)D，E關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴AD＝AE，∠DAC＝∠EAC，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°．∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，∴∠DAC=1∴∠DAC＝∠EAC＝30°．∴∠DAE＝60°．∵AD＝AE，∴△ADE是等邊三角形；補(bǔ)全圖形如圖所示，線段AD與CF的數(shù)量關(guān)系：AD＝2CF．證明：延長(zhǎng)CF到點(diǎn)G，使GF＝CF，連接BG．∵F為線段BE的中點(diǎn)，∴BF＝EF．在△BFG和△EFC中，GF=CF，∠BFG=∠EFC，∴△BFG≌△EFC（SAS），∴GB＝CE，∠G＝∠FCE．∴BG∥CE．∵△ABC是等邊三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝60°．∴∠ACD＝120°．∵點(diǎn)D，E關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴CD＝CE，∠ACD＝∠ACE＝120°．