2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，把一張正方形紙對折兩次后，沿虛線剪下一角，展開后所得圖形一定是()A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形2．把代數(shù)式2x2﹣18分解因式，結(jié)果正確的是（）A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四邊形4．點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（

）A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）5．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是()A． B． C． D．6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k的值為A．2 B． C．2或 D．37．一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，38．如圖，直線過點(diǎn)和點(diǎn)，則方程的解是（）A． B． C． D．9．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分別是直線AB，AD上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，將沿翻折得到，連接，，則的最小值為（）A． B． C． D．10．若點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是A． B． C． D．無法確定11．如圖是一張矩形紙片ABCD，AD＝10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，若BE＝6cm，則CD＝()A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm12．關(guān)于的一元二次方程（，是常數(shù)，且），（）A．若，則方程可能有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．若，則方程可能沒有實(shí)數(shù)根C．若，則方程可能有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D．若，則方程沒有實(shí)數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一組數(shù)據(jù)4，，6，9，12的眾數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________.14．如圖，、、、分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，若對角線、的長都是，則四邊形的周長是______.15．已知一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)為（1，a），則方程組的解為______．16．已知點(diǎn)P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2014＝_____．17．將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點(diǎn)A．C重合，折痕所在直線交直線AB于點(diǎn)E，如果AB=4，BE=1，則BC的長為______.18．如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn).若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號是______.三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算：（1）（﹣15）×××（﹣×）（2）++（3）（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）020．（8分）化簡：(.21．（8分）如圖，直線y＝x+與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)A．（1）求∠ABO的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A的直線l交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且AB＝AC，求直線的函數(shù)解析式．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，m）．（1）求反比例函數(shù)y＝的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，AP＝5，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，作CD的垂直平分線，分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、G、F，連接DE、DF．（1）求證：四邊形DFCE是菱形；（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，試求BF的長．24．（10分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF.25．（12分）如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標(biāo)．（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，請直接在答卷上填寫答案．26．定義：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等式②的蘊(yùn)含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，則是的蘊(yùn)含不等式.（1）在不等式，，中，是的蘊(yùn)含不等式的是_______；（2）若是的蘊(yùn)含不等式，求的取值范圍；（3）若是的蘊(yùn)含不等式，試判斷是否是的蘊(yùn)含不等式，并說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

此類問題只有動手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開，觀察所得的圖形，可得正確的選項(xiàng)．【題目詳解】由題意可得：四邊形的四邊形相等，故展開圖一定是菱形．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了剪紙問題，對于一下折疊、展開圖的問題，親自動手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力．2、C【解題分析】試題分析：首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．故選C．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．3、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，即可求解．【題目詳解】解：A、B都只是軸對稱圖形；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；D、只是中心對稱圖形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【題目詳解】點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-1，-2），故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．5、D【解題分析】

先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k<0，一k>0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖像經(jīng)過一、二、四象限故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題時注意：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b>0時，函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限.6、A【解題分析】

把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值．【題目詳解】把（0，0）代入y=（k+1）x+k1-4得k1-4=0，解得k=±1，而k+1≠0，所以k=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，于是解決此類問題時把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零．7、A【解題分析】

根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，∴x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）÷6=1.5中位數(shù)為：（2+4）÷2=1．故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．8、B【解題分析】

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是kx＋b＝0的解．【題目詳解】解：∵直線y＝ax＋b過點(diǎn)B（?2，0），∴方程ax＋b＝0的解是x＝?2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于確定已知直線y＝ax＋b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．9、B【解題分析】

作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)H，連接PH，EH，由已知求出CE＝6，CH＝8，由勾股定理得出EH＝=10，由SAS證得△PBC≌△PBH，得出CP＝PH，PF＋PC＝PF＋PH，當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時，PF＋PH值最小，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)H，連接PH，EH，如圖所示：∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD?DE＝AB?DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF＋PC＝PF＋PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴當(dāng)E、F、P、H四點(diǎn)共線時，PF＋PH值最小，最小值＝10?2＝8，∴PF＋PD的最小值為8，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問題．10、A【解題分析】

把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出、的值，比較大小即可.【題目詳解】點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于比例系數(shù).11、A【解題分析】由題意可知∠DFE=∠CDF=∠C=90°，DC=DF，∴四邊形ECDF是正方形，∴DC=EC=BC-BE，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=10，∴DC=10-6=4（cm）.故選A.12、C【解題分析】

求出?=b2+8a，根據(jù)b2+8a的取值情況解答即可.【題目詳解】∵，∴，∴?=b2+8a，A.∵a>0，∴b2+8a>0，∴方程一定有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故A、B錯誤；C.當(dāng)a<0，但b2+8a≥0時，方程有實(shí)根，故C正確，D錯誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求出x，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)4，x，1，9，12的眾數(shù)為1，∴x＝1，則數(shù)據(jù)重新排列為4，1，1，9，12，所以中位數(shù)為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14、【解題分析】

利用三角形中位線定理易得所求四邊形的各邊長都等于AC，或BD的一半，進(jìn)而求四邊形周長即可．【題目詳解】∵E，F(xiàn)，G，H，是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)∴HG=AC，EF=AC，GF=HE=BD∴四邊形EFGH的周長是HG+EF+GF+HE=（AC+AC+BD+BD）=×（20+20+20+20）=40（cm）．故答案為40cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中位線定理，解決本題的關(guān)鍵是找到四邊形的四條邊與已知的兩條對角線的關(guān)系．三角形中位線的性質(zhì)為我們證明兩直線平行，兩條線段之間的數(shù)量關(guān)系又提供了一個重要的依據(jù)．15、【解題分析】

把（1，a）代入y=2x可確定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)，由此即可求解．【題目詳解】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程組的解為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．16、1【解題分析】

關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可求出a,b，得到答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P（a﹣1，5）和Q（2，b﹣1）關(guān)于x軸對稱，得a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得a＝3，b＝﹣4，（a+b）2014＝（﹣1）2014＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．17、或2【解題分析】

分類討論：當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=CE=3，然后在Rt△BCE中，利用勾股定理計(jì)算BC；當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長線上，連結(jié)CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=CE=5，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理計(jì)算BC．【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上,如圖1,連結(jié)CE,∵AB=4，BE=1，∴AE=3，∵將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點(diǎn)A.C重合，∴AE=CE=3，在Rt△BCE中,BC=；當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長線上，如圖2，連結(jié)CE，∵AB=4，BE=1，∴AE=5，∵將矩形ABCD折疊，使得對角線的兩個端點(diǎn)A.C重合，∴AE=CE=5，在Rt△BCE中,BC=，∴BC的長為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊問題，分情況解答是解題關(guān)鍵.18、①②③④【解題分析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結(jié)合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DF∥AE，由一組對邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【題目詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點(diǎn)，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設(shè)AC交EF于點(diǎn)H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．【題目點(diǎn)撥】本題解題的關(guān)鍵：運(yùn)用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對應(yīng)邊與對應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行四邊形對角線互相平分與兩組對邊平行且相等的性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）60；（2）5；（3）-1；（4）7.【解題分析】

（1）先根據(jù)二次根式進(jìn)行化簡，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先根據(jù)二次根式進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加法運(yùn)算，即可得到答案；（3）將變形為，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；（4）根據(jù)二次根式、零指數(shù)冪進(jìn)行化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案.【題目詳解】（1）（﹣15）×××（﹣×）=（﹣15）×××（﹣×）=15××=60（2）5++=5++=++=5（3）===-1（4）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0=9+-1-2-1=7【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式、平方差公式和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式、平方差公式和零指數(shù)冪.20、8-4【解題分析】【分析】運(yùn)用平方差公式和完全平方公式可求出結(jié)果.【題目詳解】解：原式=2﹣1+3﹣4+4=8﹣4.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：整式運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平方差公式和完全平方公式.21、（1）∠ABO＝60°；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后在Rt△ABO中，利用三角函數(shù)求出tan∠ABO的值，繼而可求出∠ABO的度數(shù)；（2）根據(jù)題意可得，AB=AC，AO⊥BC，可得AO為BC的中垂線，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線l的函數(shù)解析式.【題目詳解】解：（1）對于直線y＝x+，令x＝0，則y＝，令y＝0，則x＝﹣1，故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），則AO＝，BO＝1，在Rt△ABO中，∵tan∠ABO＝，∴∠ABO＝60°；（2）在△ABC中，∵AB＝AC，AO⊥BC，∴AO為BC的中垂線，即BO＝CO，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的解析式為：y＝kx+b（k，b為常數(shù)），則，解得：，即函數(shù)解析式為：y＝﹣x+．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，涉及了的知識點(diǎn)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）y＝﹣；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣7，0）或（﹣1，0）．【解題分析】

(1)先求出A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)解析式求出即可；(2)根據(jù)勾股定理求出即可．【題目詳解】(1)∵A(﹣4，m)在一次函數(shù)y＝﹣x上，∴m＝4，即A(﹣4，4)，∵A在反比例函數(shù)y＝(x＜0)的圖象上，∴k＝﹣16，∴反比例函數(shù)y＝的解析式是y＝﹣；(2)∵Rt△ABP中，∠ABP=90°，AB=4，AP=5，∴BP==3，-4-3=-7，-4+3=-1，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣7，0)或(﹣1，0)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，勾股定理，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的運(yùn)用.23、（1）證明見解析；（2）1+【解題分析】試題分析：（1）已知EF是DC的垂直平分線，可得DE=EC，DF=CF，∠EGC=∠FGC=90°，再由ASA證得△CGE≌△FCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得GE=GF，所以DE=EC=DF=CF，根據(jù)四條邊都相等的四邊形為菱形，即可判定四邊形DFCE是菱形；（2）過D作DH⊥BC于H，根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)求得BH=1；在Rt△DHB中，根據(jù)勾股定理求得DH的長，再判定△DHF是等腰直角三角形，即可得DH=FH=，即可求得BF的長．試題解析：（1）證明：∵EF是DC的垂直平分線，∴DE=EC，DF=CF，∠EGC=∠FGC=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ECG=∠FCG，∵CG=CG，∴△CGE≌△FCG（ASA），∴GE=GF，∴DE=EC=DF=CF，∴四邊形DFCE是菱形；（2）過D作DH⊥BC于H，則∠DHF=∠DHB=90°，∵∠ABC=60°，∴∠BDH=30°，∴BH=BD=1，在Rt△DHB中，DH==，∵四邊形DFCE是菱形，∴DF∥AC，∴∠DFB=∠ACB=45°，∴△DHF是等腰直角三角