安徽省合肥市第一六八中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

安徽省合肥市第一六八中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（

）．A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形2．把分式中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．?dāng)U大為原來(lái)的4倍 D．縮小為原來(lái)的一半3．若=，則x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥04．如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，重疊部分為△EBD，則下列說(shuō)法可能錯(cuò)誤的是()A．AB＝CD B．∠BAE＝∠DCEC．EB＝ED D．∠ABE=30°5．已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，5），（﹣4，﹣3），則線段AB的長(zhǎng)為（）A．9 B．10 C．11 D．126．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)未標(biāo)出，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1），則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．17．“單詞的記憶效率“是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值．如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中小華，小紅小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是（）A．小華 B．小紅 C．小剛 D．小強(qiáng)8．不等式2x-1≤3的解集是（）A．x≤1 B．x≤2 C．x≥1 D．x≤-29．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（）A．（）2013 B．（）2014 C．（）2013 D．（）201410．小強(qiáng)騎自行車去郊游，9時(shí)出發(fā)，15時(shí)返回．如圖表示他離家的路程y(千米)與相應(yīng)的時(shí)刻x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的圖像．根據(jù)圖像可知小強(qiáng)14時(shí)離家的路程是()A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線y＝ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），則平移后的直線解析式為_____．12．使代數(shù)式有意義的的取值范圍是________.13．已知方程的解滿足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_____．14．如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．15．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_____．16．如圖，一塊矩形的土地被分成4小塊，用來(lái)種植4種不同的花卉，其中3塊面積分別是，，，則第四塊土地的面積是____．17．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為__________．18．如圖，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，則PE＝_____cm．三、解答題(共66分)19．（10分）閔行區(qū)政府為殘疾人辦實(shí)事，在道路改造工程中為盲人修建一條長(zhǎng)3000米的盲道，根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì)和要求，某工程隊(duì)在實(shí)際施工中增加了施工人員，每天修建的盲道比原計(jì)劃多250米，結(jié)果提前2天完成工程，問(wèn)實(shí)際每天修建盲道多少米．20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個(gè)四邊形的面積？21．（6分）孝感市委市政府為了貫徹落實(shí)國(guó)家的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略部署，組織相關(guān)企業(yè)開展扶貧工作，博大公司為此制定了關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃．今年3月份決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗．已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：目的地費(fèi)用車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總運(yùn)費(fèi)為y元；①試求出y與x的函數(shù)解析式；②若運(yùn)往A村的魚苗不少于108箱，請(qǐng)你寫出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)．22．（8分）如圖：在正方形ABCD中，點(diǎn)P、Q是CD邊上的兩點(diǎn)，且DP=CQ，過(guò)D作DG⊥AP于H，交AC、BC分別于E，G，AP、EQ的延長(zhǎng)線相交于R.（1）求證：DP=CG；（2）判斷△PQR的形狀，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線相交于點(diǎn)D，若．求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求出四邊形AOCD的面積；若E為x軸上一點(diǎn)，且為等腰三角形，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)直接寫出答案．24．（8分）如圖，平行四邊形中，，點(diǎn)、分別在、的延長(zhǎng)線上，，，垂足為點(diǎn)，.（1）求證：是中點(diǎn)；（2）求的長(zhǎng).25．（10分）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬(wàn)元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池

修建費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)）

可供使用戶數(shù)（戶/個(gè)）

占地面積（m2/個(gè)）

A型

3

20

48

B型

2

3

6

政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬(wàn)元．（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）不超過(guò)政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線ykxb與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像相交于點(diǎn)A(1，8)、B(m，2)．(1)求該反比例函數(shù)和直線ykxb的表達(dá)式；(2)求證：ΔOBC為直角三角形；(3)設(shè)∠ACO＝α，點(diǎn)Q為反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足90°－α＜∠QOC＜α，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)q的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念依次分析即可．正方形、菱形、矩形均既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．2、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：原式=，∴分式的值縮小為原來(lái)的一半；故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解題分析】試題解析：根據(jù)題意得：解得：故選C.4、D【解題分析】

根據(jù)ABCD為矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD為矩形∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A.B選項(xiàng)正確；在△AEB和△CED中，∠BAE=∠DCE∠AEB=∠CEDAB=CD∴△AEB≌△CED(AAS)，∴BE=DE，故C正確；∵得不出∠ABE=∠EBD，∴∠ABE不一定等于30°，故D錯(cuò)誤.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.5、B【解題分析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，5），（-4，-3），∴AB==10，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

首先解不等式組，然后即可判定的值.【題目詳解】，解得，解得由數(shù)軸，得故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.7、C【解題分析】

根據(jù)小華，小紅，小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況的圖表，回答問(wèn)題即可．【題目詳解】解：由圖可得：小華同學(xué)的單詞的記憶效率最高，但復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最少，小強(qiáng)同學(xué)的復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最多，但記憶效率最低，小紅和小剛兩位同學(xué)的記憶效率基本相同，但是小剛同學(xué)復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)較多，所以這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是小剛．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

首先移項(xiàng)，把-1移到不等式的右邊，注意要變號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1，即可求出不等式的解集．【題目詳解】解：2x-1≤3，

移項(xiàng)得：2x≤3+1，

合并同類項(xiàng)得：2x≤4，

把x的系數(shù)化為1得：x≤2，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的解法，解不等式時(shí)要注意：①移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的改變；②把未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同時(shí)除以或乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)要改變不等號(hào)的方向．9、C【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn=()n?2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在圖中標(biāo)上字母E，如圖所示．∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△CDE為等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S2=S2=1，S4=S2=，…，∴Sn=()n?2．當(dāng)n=2016時(shí)，S2016=()2016?2=()2012．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“Sn=()n?2”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．10、C【解題分析】由縱坐標(biāo)看出，返回時(shí)離家的距離是30千米，由橫坐標(biāo)看出，返回時(shí)所用的時(shí)間是15?13=2小時(shí)，由路程與時(shí)間的關(guān)系，得返回時(shí)的速度是30÷2=15千米，由時(shí)間、速度的關(guān)系得15×1=15千米，故選：C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-x+1．【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移可得直線y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，然后把（2，1）代入y=ax+1即可求出a的值，問(wèn)題得解.【題目詳解】解：由一次函數(shù)y=ax+5的圖象向下平移2個(gè)單位后得y=ax+1，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），∴1=2a+1，解得：a=-1，∴平移后的直線的解析式為y=-x+1，故答案為：y=-x+1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用和圖像平移規(guī)律，其中一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，即將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解析式成立，則點(diǎn)在函數(shù)圖像上.12、x≥﹣1．【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范圍．【題目詳解】解：由題意得，1+x≥0，

解得x≥-1．

故答案為x≥-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的意義和性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．13、k≥1【解題分析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答．【題目詳解】?jī)煞匠滔鄿p可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．14、150°【解題分析】

首先證明△BPQ為等邊三角形，得∠BQP=60°，由△ABP≌CBQ可得QC=PA，在△PQC中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出得出∠PQC=90°，可求∠BQC的度數(shù)，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：連接PQ，由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ為等邊三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ為等邊三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是勾股定理逆定理的應(yīng)用，屬于中考常考題型．15、【解題分析】解不等式組可得，因不等式組無(wú)解，所以a≥1.16、54【解題分析】

由矩形的面積公式可得20m2，30m2的兩個(gè)矩形的長(zhǎng)度比為2：3，即可求第四塊土地的面積．【題目詳解】解：∵20m2，30m2的兩個(gè)矩形是等寬的，∴20m2，30m2的兩個(gè)矩形的長(zhǎng)度比為2：3，∴第四塊土地的面積＝＝54m2，故答案為：54【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的面積公式是本題的關(guān)鍵．17、x≥1【解題分析】

由圖象得出解集即可．【題目詳解】由圖象可得再x軸下方,即x≥1的時(shí)候,故答案為:x≥1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)知識(shí)．18、3【解題分析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等求解即可．【題目詳解】解：∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD＝3cm．故答案為；3【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、750米．【解題分析】設(shè)實(shí)際每天修建盲道x米，則原計(jì)劃每天修建盲道（x﹣25）米，根據(jù)題意可得，實(shí)際比原計(jì)劃少用2天完成任務(wù)，據(jù)此列方程求解．解：設(shè)實(shí)際每天修建盲道x米，則原計(jì)劃每天修建盲道（x﹣25）米，由題意得，﹣=2，解得：x=750，經(jīng)檢驗(yàn)，x=750是原分式方程的解，且符合題意．答：實(shí)際每天修建盲道750米．“點(diǎn)睛”本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．20、14cm1【解題分析】

連接AC，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，在△ABC中，判斷它的形狀，并求出它的面積，最后求出四邊形ABCD的面積．【題目詳解】解：連接AC，

∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，

∴AC===5（cm）

∴S△ACD=CD?AD=6（cm1）．

在△ABC中，∵51+111=131即AC1+BC1=AB1，

∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，

∴S△ABC=AC?BC=30（cm1）．

∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD

=30-6=14（cm1）．

答：四邊形ABCD的面積為14cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積公式．掌握勾股定理及其逆定理，連接AC，說(shuō)明△ABC是直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）①y＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）；②使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為10100元．【解題分析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8﹣x）輛，前往A村的小貨車為（10﹣x）輛，前往B村的小貨車為[7﹣（10﹣x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：，解得：．故這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y＝800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]＝100x+9400（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10﹣x）≥108，解得：x≥7，又∵3≤x≤8，∴7≤x≤8且為整數(shù)，∵y＝100x+9400，k＝100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝7時(shí)，y最小，最小值為y＝100×7+9400＝10100（元）．答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：7輛大貨車、3輛小貨車前往A村；1輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為10100元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出安排各地的大、小貨車數(shù)與前往B村的大貨車數(shù)x的關(guān)系．22、（1）證明見解析；（2）△PQR為等腰三角形，理由見解析．【解題分析】

（1）正方形對(duì)角線AC是對(duì)角的角平分線，可以證明△ADP≌△DCG，即可求證DP=CG．（2）由（1）的結(jié)論可以證明△CEQ≌△CEG，進(jìn)而證明∠PQR=∠QPR．故△PQR為等腰三角形．【題目詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，AD＝CD，∠ADP＝∠DCG＝90°，∠CDG＋∠ADH＝90°，∵DH⊥AP，∴∠DAH＋∠ADH＝90°，∴∠CDG＝∠DAH，∴△ADP≌△DCG，∵DP，CG為全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，∴DP＝CG．（2）△PQR為等腰三角形．∵∠QPR＝∠DPA，∠PQR＝∠CQE，CQ＝DP，由（1）的結(jié)論可知∴CQ＝CG，∵∠QCE＝∠GCE，CE＝CE，∴△CEQ≌△CEG，即∠CQE＝∠CGE，∴∠PQR＝∠CGE，∵∠QPR＝∠DPA，∴∠PQR＝∠QPR，所以△PQR為等腰三角形．23、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、，、、．【解題分析】

先確定直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種情況：Ⅰ、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，同Ⅰ的方法即可得出結(jié)論.（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得到，則，然后根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，通過(guò)解方程組得到點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先確定點(diǎn)坐標(biāo)為然后利用四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算即可；（3）設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出，再利用等腰三角形的兩腰相等建立方程，即可得出結(jié)論；【題目詳解】解：把代入得，解得，，設(shè)，，，，或，點(diǎn)坐標(biāo)為或，Ⅰ、當(dāng)時(shí)，把代入得，解得，，解方程組得，點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形AOCD的面積；設(shè)，，，，，，是等腰三角形，當(dāng)時(shí)，，或，或當(dāng)時(shí)，，或舍，當(dāng)時(shí)，，，，Ⅱ、當(dāng)點(diǎn)時(shí)，把代入得，解得，，解方程組，得，點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，四邊形AOCD的面積；設(shè)，，，，當(dāng)時(shí)，，或，或當(dāng)時(shí)，，或舍，當(dāng)時(shí)，，，，綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為、、、，、、．【題目點(diǎn)撥】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定，等腰三角形的性質(zhì)，分類討論的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）.【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可以得到AB//CD,又AE//BD,可以證明四邊形ABDE是平行四邊形,所以AB=DE,故D是EC的中點(diǎn);

(2)先求出是等邊三角形，再求EF.【題目詳解】（1）在平行四邊形中，，且，又∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，，即是的中點(diǎn)；（2）∵，∴是直角三角形又∵是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴在中.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等邊三角形的判定,熟練掌握性質(zhì)定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.25、（1）y=x+40；（2）3種修建方案：①A型12個(gè)，B型8個(gè)；②A型13個(gè)，B型7個(gè)；③A型14個(gè)，B型6個(gè)；（3）能【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)幸福村共有264戶村民，沼氣池修建用地708平方米，即可列不等式組求解；（3）先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最少費(fèi)用，與村民每戶集資700元與政府補(bǔ)助共計(jì)的費(fèi)用比較即可判斷.（1）y=3x+2(20-x)=x+40；（2）由題意得20