2024屆四川省渠縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆四川省渠縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將AC向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)為()A．20 B．24 C．12 D．122．下列等式不一定成立的是（）A． B．C． D．3．滿足不等式的正整數(shù)是（）A．2.5 B． C．-2 D．54．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）．A．1，，1 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，13，55．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不對(duì)7．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)：生物具有遺傳多樣性，遺傳密碼大多儲(chǔ)存在分子上.一個(gè)分子的直徑約為0.0000002，這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．8．下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．9．要使分式有意義，則x的取值滿足的條件是（）A． B． C． D．10．把n邊形變?yōu)檫呅?，?nèi)角和增加了720°，則x的值為（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．12位參加歌唱比賽的同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽，如果小亮知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否進(jìn)入決賽，在平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中，小亮應(yīng)該最關(guān)注的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是_____．12．某車間6名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，8，10，5，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________．13．如圖是一塊地的平面示意圖，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，則這塊地的面積為_____m2.14．如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接．若，，，則四邊形的面積為___________．15．端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時(shí)多買了3個(gè)，則平時(shí)每個(gè)粽子賣_____元．16．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．17．如圖所示，在四邊形中，，分別是的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是___________.18．某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為______%．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線l1：y=2x+3，直線l2：y=﹣x+5，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，l1、l2相交于點(diǎn)A．（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．20．（6分）某校為了了解學(xué)生孝敬父母的情況(選項(xiàng)：A為父母洗一次腳；B幫父母做一次家務(wù)；C給父母買一件禮物；D其它)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下圖表(部分信息未給出)：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）該校有1600名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有多少人?21．（6分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．22．（8分）計(jì)算：化簡(jiǎn)：23．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且∠ABE=∠CDF，求證：BE=DF．24．（8分）“四書五經(jīng)”是中國(guó)的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》（四書）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙，學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，計(jì)劃先購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生使用，已知用500元購(gòu)買《孟子》的數(shù)量和用800元購(gòu)買《論語(yǔ)》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15元.（1）求《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少？（2）學(xué)校準(zhǔn)備一次性購(gòu)買這兩種書本，但總費(fèi)用不超過元，那么這所學(xué)校最多購(gòu)買多少本《論語(yǔ)》？25．（10分）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計(jì)40100%根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？26．（10分）如圖，BD是?ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，可知其對(duì)角線互相平分且垂直；由正方形的邊長(zhǎng)，可求得其對(duì)角線長(zhǎng)；再由已知AE=CF=3，可得OE=OF，從而四邊形為菱形；由勾股定理求得該菱形的一條邊，再乘以4即可求得四邊形BEDF的周長(zhǎng)．【題目詳解】∵四邊形ABCD為正方形∴AC⊥BD∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，∴AC=BD==6∴OA=OB=OC=OD=3∵AE=CF=3∴OE=OF=6∴四邊形BEDF為菱形∴BE=則四邊形BEDF的周長(zhǎng)為4×3.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形及勾股定理的應(yīng)用，具有一定的綜合性．2、B【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)的得出答案．【題目詳解】A．（）2=5，正確，不合題意；B．（a≥0，b≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C．π﹣3，正確，不合題意；D．，正確，不合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可．【題目詳解】不等式的正整數(shù)解有無數(shù)個(gè)，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有5故選:D.【題目點(diǎn)撥】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.4、A【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：，故可以構(gòu)成直角三角形；B選項(xiàng)：，故不能構(gòu)成直角三角形；C選項(xiàng)：，故不能構(gòu)成直角三角形；D選項(xiàng)：，故不能構(gòu)成直角三角形；故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【題目詳解】A.是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤.故答案選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的意義.6、C【解題分析】

設(shè)Rt△ABC的第三邊長(zhǎng)為x，①當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí)，x為斜邊，由勾股定理得，x==5，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；②當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí)，x為直角邊，由勾股定理得，x=，此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+=7+．故選C7、B【解題分析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000002=2×10-7cm．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、D【解題分析】試題解析：A選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式；B選項(xiàng)的分子和分母互為相反數(shù)；C選項(xiàng)分子和分母同時(shí)除以最大公因式，D選項(xiàng)正確的變形是所以答案是D選項(xiàng)故選D.9、B【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得結(jié)果，從而得出正確選項(xiàng).【題目詳解】由分式有意義的條件可得x+2≠0，解得x≠-2.故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.10、C【解題分析】

根據(jù)內(nèi)角和公式列出方程即可求解.【題目詳解】把n邊形變?yōu)檫呅?，?nèi)角和增加了720°，根據(jù)內(nèi)角和公式得（n+x-2）×180°-（n-2）×180°=720°，解得x=4，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、中位數(shù)【解題分析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)與全部成績(jī)的中位數(shù)的大小即可．【題目詳解】解：由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績(jī)與中位數(shù)進(jìn)行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少即可，故答案為：中位數(shù).【題目點(diǎn)撥】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．12、1．【解題分析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)是從大到小排列的，求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：5、6、1、1、10、10，

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）即可．13、1【解題分析】試題解析：連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC===5，

∵AB=13m，BC=12m，

∴AB2=BC2+CD2，即△ABC為直角三角形，

∴這塊地的面積為S△ABC-S△ACD=AC?BC-AD?CD=×5×12-×3×4=1．

14、6+4【解題分析】

連結(jié)PP′，如圖，由等邊三角形的性質(zhì)得到∠BAC=60°，AB=AC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CP=CP′=4，∠PCP′=60°，得到△PCP′為等邊三角形，求得PP′=PC=4，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP′=PB=5，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】連結(jié)PP′，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=60°，AB=AC，

∵線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CP'，

∴CP=CP′=4，∠PCP′=60°，

∴△PCP′為等邊三角形，

∴PP′=PC=4，

∵∠ACP+∠BCP=60°，∠ACP+∠ACP′=60°，

∴∠BCP=∠ACP′，且AC=BC，CP=CP′

∴△BCP≌△ACP′（SAS），

∴AP′=PB=5，

在△APP′中，∵PP′2=42=16，AP2=32=9，AP′2=52=25，

∴PP′2+AP2=AP′2，

∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，

∴S四邊形APCP′=S△APP′+S△PCP′=AP×PP′+×PP′2=6+4，

故答案為：6+4．【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，勾股定理以及逆定理，證明△APQ為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】

設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元，根據(jù)題意列出分式方程，解之并檢驗(yàn)得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元．根據(jù)題意得：54解得：x＝2經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出分式方程．16、x（y+2）2【解題分析】

原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可?！绢}目詳解】解：原式=，故答案為：x（y+2）2【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)為30°，通過構(gòu)造直角三角形求出MN．【題目詳解】解：∵在四邊形ABCD中，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，

∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，

∴PM=AB=2，PN=DC=2，PM∥AB，PN∥DC，

∵AB=CD，

∴PM=PN，

∴△PMN是等腰三角形，

∵PM∥AB，PN∥DC，

∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=80°，

∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180-80）°=120°，

∴∠PMN==30°．過P點(diǎn)作PH⊥MN，交MN于點(diǎn)H．∵HQ⊥MN，

∴HQ平分∠MHN，NH=HM．

∵M(jìn)P=2，∠PMN=30°，

∴MH=PM?cos60°=，

∴MN=2MH=2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)、30°直角三角形性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識(shí)．18、1【解題分析】

依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．【題目詳解】解：∵被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人，∴最喜歡籃球的有50×32%=16人，則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=×100%=1%．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．三、解答題(共66分)19、（1）A（，），B（）,C(5,0)（2）【解題分析】解：（1）由題意得，令直線l1、直線l2中的y為0，得：x1=-，x2=5，由函數(shù)圖象可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），∵l1、l2相交于點(diǎn)A，∴解y=2x+3及y=-x+5得：x=，y=∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）；（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數(shù)圖象可知S△ABC=×|BC|×|yA|=××=20、（5）555；（5）56，96，5.55；（5）555.【解題分析】試題分析：（5）由選項(xiàng)D的頻數(shù)58，頻率5．5，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．（5）由（5）求得的這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可求得表中m，n，p的值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（5）應(yīng)用用樣本估計(jì)總體計(jì)算即可．試題解析：（5）∵，∴這次被調(diào)查的學(xué)生有555人．（5）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（5）∵，∴估計(jì)該校全體學(xué)生中選擇B選項(xiàng)的有555人．考點(diǎn)：5．頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表；5．條形統(tǒng)計(jì)圖；5．頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；5．用樣本估計(jì)總體．21、（1）y=（2）75（千米/小時(shí)）【解題分析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=k1x；6<x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．【題目詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b∵圖象過(6,600),(14,0)兩點(diǎn)∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時(shí)22、；【解題分析】

(1)按順序先分別算術(shù)平方根定義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；(2)原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式==；原式==．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、異分母分式的加減運(yùn)算，涉及了算術(shù)平方根、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、證明見解析.【解題分析】

利用ASA即可得證；【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF∴在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．考點(diǎn)：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．三角形全等的判定與性質(zhì)．24、（1）《孟子》的單價(jià)為25元/本，《論語(yǔ)》單價(jià)為40元/本；（2）最多購(gòu)買12本.【解題分析】

（1）本題中有兩個(gè)相等關(guān)系：《孟子》的單價(jià)=《論語(yǔ)》的單價(jià)－15元，用500元購(gòu)買《孟子》的數(shù)量=用800元購(gòu)買《論語(yǔ)》的數(shù)量；據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出分式方程，再解方程即可；（2）設(shè)購(gòu)買《論語(yǔ)》本，據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集后，再取解集中的最大整數(shù)即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)《孟子》的單價(jià)為元/本，則《論語(yǔ)》單價(jià)為元/本，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的根，.答：《孟子》的單價(jià)為