2024屆湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．4、5、6 B．5，12，23 C．6，8，11 D．1，1，2．在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的平行四邊形”比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示，則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A．70分，70分 B．80分，80分C．70分，80分 D．80分，70分3．如果一組數(shù)據(jù)-3，x，0，1，x，6，9，5的平均數(shù)為5，則x為()A．22 B．11 C．8 D．54．某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科技小組中選出一組，參加區(qū)中小學(xué)科技創(chuàng)新競(jìng)賽，表格記錄了各組平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）：甲乙丙丁平均數(shù)92989891方差11.20.91.8若要選出一個(gè)成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．小明在畫函數(shù)（＞0）的圖象時(shí)，首先進(jìn)行列表，下表是小明所列的表格，由于不認(rèn)真列錯(cuò)了一個(gè)不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是A． B． C． D．6．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．102－5=5(2－1) B．(+y)=+C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+37．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm8．已知點(diǎn)A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直線y=-x上，則y1與y2的關(guān)系是（）A． B． C． D．9．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．10．如圖，取一張長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上．連結(jié)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，則的值為_____．12．如圖是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是_____.13．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）．14．?dāng)?shù)據(jù)，，，，,的方差_________________15．若在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AB＝9，AD＝8，則四邊形ABCD＝_____．16．化簡(jiǎn)：_____．17．直線y=3x+2沿y軸向下平移4個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______．18．已知一組數(shù)據(jù)，，的方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的方差是___________.三、解答題(共66分)19．（10分）甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：（1）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車追上？（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？（3）甲車從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車先回到A地？20．（6分）某初中學(xué)校欲向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖一：其次，對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試.各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缬冶硭荆簣D二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個(gè)不完整的條形圖.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全圖一和圖二.（2）請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù).（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2：5：3的比確定，計(jì)算三名候選人的平均成績(jī)，成績(jī)高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰(shuí)？測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試929095面試85958021．（6分）如圖，點(diǎn)A．F、C．D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形，（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時(shí)，四邊形BCEF是菱形．22．（8分）某市現(xiàn)在有兩種用電收費(fèi)方法：分時(shí)電表普通電表峰時(shí)（8:00～21:00）谷時(shí)（21:00到次日8:00）電價(jià)0.55元/千瓦·時(shí)電價(jià)0.35元/千瓦·時(shí)電價(jià)0.52元/千瓦·時(shí)小明家所在的小區(qū)用的電表都換成了分時(shí)電表.解決問(wèn)題：（1）小明家庭某月用電總量為千瓦·時(shí)（為常數(shù)）；谷時(shí)用電千瓦·時(shí)，峰時(shí)用電千瓦·時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為元，求，與用電量的函數(shù)關(guān)系式.（2）小明家庭使用分時(shí)電表是不是一定比普通電表合算呢？（3）下表是路皓家最近兩個(gè)月用電的收據(jù)：谷時(shí)用電（千瓦·時(shí)）峰時(shí)用電（千瓦·時(shí)）181239根據(jù)上表，請(qǐng)問(wèn)用分時(shí)電表是否合算？23．（8分）進(jìn)入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊(duì)接到緊急通知：要到30千米遠(yuǎn)的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)，已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．24．（8分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)6cm．①求高AD；②求△ABC的面積．25．（10分）已知直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4相交于點(diǎn)A．以下結(jié)論：①點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，2）；②當(dāng)x＝1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值相等：③當(dāng)x＜1時(shí)，y1＜y2；④直線y1＝2x與直線y2＝﹣2x+4在平面直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系是平行．其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．126．（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)(1)在給定網(wǎng)格中，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的三倍，得到請(qǐng)△A′B′C′，請(qǐng)畫出△A′B′C′；(2)B′C′的長(zhǎng)度為___單位長(zhǎng)度,△A′B′C′的面積為___平方單位。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：A、42+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、52+122≠232，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、62+82≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；D、12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．2、C【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，找到該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為眾數(shù)；根據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)．【題目詳解】解：∵70分的有12人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)為70分；處于中間位置的數(shù)為第20、21兩個(gè)數(shù)，都為80分，中位數(shù)為80分．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．3、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．【題目詳解】由平均數(shù)的計(jì)算公式得：(-3+x+0+1+x+6+9+5)=5解得：x=11，故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，利用方程求解，熟記計(jì)算公式是解決問(wèn)題的前提，是比較基礎(chǔ)的題目．4、C【解題分析】

先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績(jī)較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽．【題目詳解】因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，

而丙組的方差比乙組的小，

所以丙組的成績(jī)比較穩(wěn)定，

所以丙組的成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5、D【解題分析】

首先將各選項(xiàng)代入計(jì)算看是否在直線上即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.B選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.C選項(xiàng)，當(dāng)代入故在直線上.D選項(xiàng)，當(dāng)代入故不在直線上.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直線上的點(diǎn)滿足直線方程，是考試的基本知識(shí)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.6、A【解題分析】

因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，據(jù)此定義進(jìn)行選擇即可.【題目詳解】A.符合定義且運(yùn)算正確，所以是因式分解，符合題意；B.是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；C.因?yàn)?，所以C不符合題意；D.不符合定義，不是轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，不符合題意；綜上所以答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解的定義，熟知因式分解是將式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半得出AE＝2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED＝CE，即可得出CE的值．【題目詳解】∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴AE＝2ED．∵AE＝6cm，∴ED＝3cm．∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，∴ED＝CE，∴CE＝3cm．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出ED＝CE．8、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1，y2的值，比較后即可解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)A（-5，y1）、B（-2，y2）都在直線y=-x上，∴y1=，y2=1．∵＞1，∴y1＞y2．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1，y2的值是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義即可求解.【題目詳解】A.，分母出現(xiàn)根號(hào)，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B.為最簡(jiǎn)二次根式；C.=2，故不是最簡(jiǎn)二次根式；D.，根號(hào)內(nèi)含有小數(shù)，故不是最簡(jiǎn)二次根式，故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義.10、B【解題分析】

由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，∵小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解題分析】

先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線y＝2x+3，得出m的值，然后得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入直線y＝﹣x+b解答即可．【題目詳解】解：把A（﹣1，m）代入直線y＝2x+3，可得：m＝﹣2+3＝1，因?yàn)榫€段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），把點(diǎn)B代入直線y＝﹣x+b，可得：1＝﹣1+b，b＝2，故答案為：2【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)代入法解解析式進(jìn)行分析．12、x＜1【解題分析】試題解析：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴當(dāng)y＜2時(shí)，x的取值范圍是x＜1．故答案為：x＜1．13、①②④【解題分析】分析：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD。∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF?！咴赗t△ABE和Rt△ADF中，AB=AD，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）。∴BE=DF。∵BC=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF?！郈E=CF。∴①說(shuō)法正確。∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形?！唷螩EF=45°?！摺螦EF=60°，∴∠AEB=75°?！啖谡f(shuō)法正確。如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF?！摺螩AD≠∠DAF，∴DF≠FG。∴BE+DF≠EF。∴③說(shuō)法錯(cuò)誤。∵EF=2，∴CE=CF=。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，，解得，∴。∴?！啖苷f(shuō)法正確。綜上所述，正確的序號(hào)是①②④。14、；【解題分析】

首先計(jì)算平均數(shù)，再利用方差的公式計(jì)算即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得平均數(shù)所以故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方差的計(jì)算公式，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)里一個(gè)比較重要的概念.15、36【解題分析】

根據(jù)題意作出圖形，再根據(jù)平行四邊形及含30°的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵∠A＝30°，DE⊥AB∴DE＝AD＝4∴S?ABCD＝BA×DE＝9×4＝36故答案為36【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是作出圖形求出DE.16、【解題分析】

見詳解.【題目詳解】.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根的化簡(jiǎn).17、（0，－2）【解題分析】y=3x+2沿y軸向下平移4個(gè)單位y=3x+2-4=3x-2,令x=0,y=-2,所以（0，-2）.故交點(diǎn)坐標(biāo)（0，-2）.18、4【解題分析】

設(shè)數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為m，據(jù)此可得數(shù)據(jù)a+2，b+2，c+2的平均數(shù)為m+2，然后根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】設(shè)數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為m，則有a+b+c=3m，=4，∴a+2，b+2，c+2的平均數(shù)為（a+2+b+2+c+2）÷3=(3m+6)÷3=m+2，方差為：==4，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）1.5小時(shí)；（2）40.8；（3）48千米/小時(shí).【解題分析】解：（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當(dāng)s=30千米時(shí)，（小時(shí)）．即甲車出發(fā)1.5小時(shí)后被乙車追上，（2）由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，所以s=60t﹣60，當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小時(shí)，又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，將（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，所以s=﹣30t+102，當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí)，有﹣30t+102=20t解得t=2.04小時(shí)代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；（3）當(dāng)乙車返回到A地時(shí)，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小時(shí)，甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于（千米/小時(shí)）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類問(wèn)題時(shí)要利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．20、（1）圖見解析；（2）甲的得票數(shù)為68票，乙的得票數(shù)為60票，丙的得票數(shù)為56票；（3）甲的平均成績(jī)?yōu)榉?，乙的平均成?jī)?yōu)榉?，丙的平均成?jī)?yōu)榉?；錄取乙【解題分析】

（1）用1減去甲、丙和其他的得票數(shù)所占總票數(shù)的百分率即可求出乙的得票數(shù)占總票數(shù)的百分率，由表格可知：甲的面試成績(jī)?yōu)?5分，然后補(bǔ)全圖一和圖二即可；（2）用總票數(shù)乘各候選人的得票數(shù)所占的百分率即可；（3）根據(jù)題意，求出三人的加權(quán)平均分，然后比較即可判斷．【題目詳解】解：（1）乙的得票數(shù)占總票數(shù)的百分率為：1－34%－28%－8%=30%由表格可知：甲的面試成績(jī)?yōu)?5分，補(bǔ)全圖一和圖二如下：（2）甲的得票數(shù)為：200×34%=68（票）乙的得票數(shù)為：200×30%=60（票）丙的得票數(shù)為：200×28%=56（票）答：甲的得票數(shù)為68票，乙的得票數(shù)為60票，丙的得票數(shù)為56票．（3）根據(jù)題意，甲的平均成績(jī)?yōu)椋悍忠业钠骄煽?jī)?yōu)椋悍直钠骄煽?jī)?yōu)椋悍帧摺嘁业钠骄煽?jī)高∴應(yīng)該錄取乙．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見解析（2）當(dāng)AF=時(shí)，四邊形BCEF是菱形．【解題分析】

（1）由AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，根據(jù)SAS得△ABC≌DEF，即可得BC=EF，且BC∥EF，即可判定四邊形BCEF是平行四邊形.（2）由四邊形BCEF是平行四邊形，可得當(dāng)BE⊥CF時(shí)，四邊形BCEF是菱形，所以連接BE，交CF與點(diǎn)G，證得△ABC∽△BGC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AF的值.【題目詳解】（1）證明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF.∵在△ABC和△DEF中，AC=DF，∠A=∠D，AB=DE，∴△ABC≌DEF（SAS）.∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.∴四邊形BCEF是平行四邊形．（2）解：連接BE，交CF與點(diǎn)G，∵四邊形BCEF是平行四邊形，∴當(dāng)BE⊥CF時(shí)，四邊形BCEF是菱形.∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC=.∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG，∴△ABC∽△BGC．∴，即.∴.∵FG=CG，∴FC=2CG=，∴AF=AC﹣FC=5﹣.∴當(dāng)AF=時(shí)，四邊形BCEF是菱形．22、（1）y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）當(dāng)x＞時(shí)，使用分時(shí)電表比普通電表合算；當(dāng)x=時(shí)，兩種電表費(fèi)用相同；當(dāng)x＜時(shí)，使用普通電表比普通電表合算；（3）用分時(shí)電表更合算.【解題分析】

（1）根據(jù)題意解答即可；

（2）根據(jù)題意列不等式解答即可；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論解答即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）小明家庭使用分時(shí)電表不一定比普通電表合算．

當(dāng)y1＜y2，即0.35x+0.55（a-x）＜0.52a，解得x＞，

即x＞時(shí)，使用分時(shí)電表比普通電表合算；

當(dāng)y1=y2，即0.35x+0.55（a-x）=0.52a，解得x=，

即x=時(shí)，兩種電表費(fèi)用相同；

當(dāng)y1＞y2，即0.35x+0.55（a-x）＞0.52a，解得x＜，

即x＜時(shí)，使用普通電表比普通電表合算；（3）用分時(shí)電表的費(fèi)用為：0.35×181+0.55×239=194.8（元）；

使用普通電表的費(fèi)用為：0.52×（181+239）=218.4（元）．

所以用分時(shí)電表更合算．