河南省開(kāi)封市通許縣等3地2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期第二次聯(lián)考5月期末數(shù)學(xué)試題2

20222023學(xué)年高二下學(xué)期第二次月考聯(lián)考卷數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則（）A. B. C. D.2.已知命題：，，則為（）A.， B.，C.， D.，3.已知關(guān)于不等式的解集為，則的最大值是（）A. B. C. D.4.第19屆亞運(yùn)會(huì)即將在西子湖畔杭州召開(kāi)，為了辦好這一屆“中國(guó)特色、浙江風(fēng)采、杭州韻味、精彩紛呈”的體育文化盛會(huì)，杭州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)決定進(jìn)行賽會(huì)志愿者招募，在杭大學(xué)生紛紛踴躍參加.現(xiàn)有4名大學(xué)生志愿者，通過(guò)培訓(xùn)后，擬安排在游泳、籃球、體操三個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行志愿者服務(wù)，假設(shè)每個(gè)項(xiàng)目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能參與其中一個(gè)項(xiàng)目，在甲被安排到游泳項(xiàng)目的條件下，乙也被安排到游泳項(xiàng)目的概率為（）A. B. C. D.5.設(shè)，若，則實(shí)數(shù)可能是（）A.3 B. C.10 D.116.為研究變量的相關(guān)關(guān)系，收集得到下列五個(gè)樣本點(diǎn)：若由最小二乘法求得關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程為，則據(jù)此計(jì)算殘差為的樣本點(diǎn)是（）A. B. C. D.7.用四種顏色給正四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求每個(gè)頂點(diǎn)涂一種顏色，且每條棱的兩個(gè)頂點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂法有（）A.72種 B.36種 C.12種 D.60種8.已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論正確的有（）A.若隨機(jī)變量滿(mǎn)足，則B.若隨機(jī)變量，且，則C.若樣本數(shù)據(jù)線(xiàn)性相關(guān)，則用最小二乘估計(jì)得到的經(jīng)驗(yàn)回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)該組數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)D.根據(jù)分類(lèi)變量X與Y的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到．依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可判斷X與Y有關(guān)且犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.0510.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊名同學(xué)參加年冬奧會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，有翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作可以安排，以下說(shuō)法正確的是（）A.每人都安排一項(xiàng)工作的不同方法數(shù)為B.每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，則不同的方法數(shù)為C.如果司機(jī)工作不安排，其余三項(xiàng)工作至少安排一人，則這名同學(xué)全部被安排的不同方法數(shù)為D.每人都安排一項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會(huì)開(kāi)車(chē)但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是11.下列說(shuō)法中正確的是（）A.若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是B.若，則C.設(shè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為2D.若一個(gè)袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中任取3個(gè)球，記為取出的3個(gè)球中白球的個(gè)數(shù)，則12.已知編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子，其中1號(hào)盒子內(nèi)裝有兩個(gè)1號(hào)球，一個(gè)2號(hào)球和一個(gè)3號(hào)球；2號(hào)盒子內(nèi)裝有兩個(gè)1號(hào)球，一個(gè)3號(hào)球；3號(hào)盒子內(nèi)裝有三個(gè)1號(hào)球，兩個(gè)2號(hào)球.若第一次先從1號(hào)盒子內(nèi)隨機(jī)抽取1個(gè)球，將取出的球放入與球同編號(hào)的盒子中，第二次從該盒子中任取一個(gè)球，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在第一次抽到2號(hào)球的條件下，第二次抽到1號(hào)球的概率為B.第二次抽到3號(hào)球的概率為C.如果第二次抽到的是3號(hào)球，則它來(lái)自1號(hào)盒子的概率最大D.如果將5個(gè)不同的小球放入這三個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒子至少放1個(gè)，則不同的放法有180種三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在一組樣本數(shù)據(jù)不相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)都在直線(xiàn)上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為_(kāi)________14.深受廣大球迷喜愛(ài)的某支足球隊(duì)在對(duì)球員的使用上總是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門(mén)員四個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為0.2，0.5，0.2，0.1，當(dāng)乙球員擔(dān)當(dāng)前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門(mén)員時(shí)，球隊(duì)輸球的概率依次為0.4，0.2，0.6，0.2．當(dāng)乙球員參加比賽時(shí)，該球隊(duì)某場(chǎng)比賽不輸球的概率為_(kāi)______.15.如圖是一塊高爾頓板示意圖：在一塊木板上釘著若干排互相平行但相互錯(cuò)開(kāi)的圓柱形小木釘，小木釘之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ溃懊鎿跤幸粔K玻璃，將小球從頂端放入，小球在下落過(guò)程中，每次碰到小木釘后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子從左到右分別編號(hào)為1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的號(hào)碼，則下面結(jié)論中正確的序號(hào)是___________.①；②；③；④.16.已知，對(duì)任意，不等式恒成立，則的最小值為_(kāi)__________.四、解答題:本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17已知集合，.（1）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍.18.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，___________，給出下列條件：①若展開(kāi)式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于46；②所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為256；③若展開(kāi)式中第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).試在上面三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在上面的橫線(xiàn)上，并且完成下列問(wèn)題：（1）求展開(kāi)式中系數(shù)最大項(xiàng)；（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).（備注：如果多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)條件計(jì)分）19.黨的十九大提出實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略以來(lái)，農(nóng)民收入大幅提升，2022年9月23日某市舉辦中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)慶?；顒?dòng)，糧食總產(chǎn)量有望連續(xù)十年全省第一.據(jù)統(tǒng)計(jì)該市2017年至2021年農(nóng)村居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)如下表：年份20172018201920202021年份代碼12345人均可支配收入（單位：萬(wàn)元）（1）根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)，并判斷與是否具有較高的線(xiàn)性相關(guān)程度（若，則線(xiàn)性相關(guān)程度一般，若，則線(xiàn)性相關(guān)程度較高，精確到）；（2）求出與的回歸方程.參考公式和依據(jù)，相關(guān)系數(shù)：,.20.地球上生命體內(nèi)都存在生物鐘，研究表明，生物鐘紊亂會(huì)導(dǎo)致肥胖、糖尿病、高血壓、高血脂等嚴(yán)重體征狀況.控制睡眠或蘇醒傾向的生物鐘基因，簡(jiǎn)稱(chēng)PER，PER分為PERl（導(dǎo)致早起傾向）和PERo（導(dǎo)致晚睡傾向）.某研究小組為研究光照對(duì)動(dòng)物的影響，對(duì)實(shí)驗(yàn)鼠進(jìn)行了光照誘導(dǎo)與GRPE蛋白干預(yù)實(shí)驗(yàn)，以下是16只實(shí)驗(yàn)鼠在光照誘導(dǎo)與GRPE蛋白干預(yù)實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)PERl突變的Sd指標(biāo):實(shí)驗(yàn)鼠編號(hào)12345678Sd指標(biāo)9.959.999.969.9610.019.929.981004實(shí)驗(yàn)鼠編號(hào)910111213141516Sd指標(biāo)10.269.9110.1310.029.2210.410.59.95長(zhǎng)期試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若實(shí)驗(yàn)鼠Sd指標(biāo)超過(guò)10.00，則認(rèn)定其體征狀況嚴(yán)重.（1）從實(shí)驗(yàn)鼠中隨機(jī)選取3只，記X為體征狀況嚴(yán)重的只數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若編號(hào)1~8的實(shí)驗(yàn)鼠為GRPE蛋白干預(yù)實(shí)驗(yàn)組，編號(hào)9~16的為非GRPE蛋白干預(yù)對(duì)照組，試依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析GRPE蛋白干預(yù)是否與實(shí)驗(yàn)鼠體征狀況有關(guān)？0.10.050.012.7063.8416.635附：（其中）21.某校數(shù)學(xué)組老師為了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)整體發(fā)展水平，組織本校8000名學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性檢測(cè)(檢測(cè)分為初試和復(fù)試)，并隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的初試成績(jī)，繪制了頻率分布直方圖，如圖所示．（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本平均數(shù)的估計(jì)值;（2）若所有學(xué)生的初試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，其中為樣本平均數(shù)的估計(jì)值，．初試成績(jī)不低于90分的學(xué)生才能參加復(fù)試，試估計(jì)能參加復(fù)試的人數(shù);（3）復(fù)試共三