基礎(chǔ)物理學(xué)下十七章幾何光學(xué)

第三篇

光學(xué)幾何光學(xué)波動(dòng)光學(xué)量子光學(xué)本篇主要討論波動(dòng)光學(xué)以光的直線傳播原理為基礎(chǔ)，研究光在透明介質(zhì)中的傳播。

以光的電磁波理論為基礎(chǔ)，研究光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象。以光的量子理論為基礎(chǔ)，研究光與物質(zhì)相互作用時(shí)的物理現(xiàn)象。

+物理光學(xué)→光具有波粒二象性第17章幾何光學(xué)幾何光學(xué)§17-1幾何光學(xué)的基本定律1.光的概述2.幾何光學(xué)三定律全反射、光纖

光的色散§17-2成像的基本概念1.相位差與光程差2.費(fèi)馬原理證明幾何光學(xué)定律透鏡的等光程性§17-1幾何光學(xué)的基本定律1.光的概述:⑴光是電磁橫波：E

→光矢量（產(chǎn)生視覺和感光作用）。⑵光的波長（真空中）、頻率：紫外光———

可見光———

紅外光λ(nm):5～400400～760760～0.1mmν(Hz):

6×10167.5×10143.9×1014

～7.5×1014

～3.9×1014

～3.0×1012⑶光的速度：真空中介質(zhì)中∵光在介質(zhì)中頻率不變，∴光在介質(zhì)中的波長：λ為光在真空中的波長⑷光強(qiáng)：在同一介質(zhì)中相對(duì)光強(qiáng)⑸光譜、譜線寬度復(fù)色光：單色光：譜線寬度：Δλ例：鈉光燈

λ=5893?

Δλ=6?

He—Ne激光器

λ=6328?Δλ<10-5?波長λ強(qiáng)度I含有各種波長成分的光。只有一種波長成分的光。單色光源發(fā)出的光有一定的波長范圍。譜線寬度（半高寬）。連續(xù)光譜線光譜⑹光的色散正常色散曲線牛頓發(fā)現(xiàn)：透明介質(zhì)對(duì)不同波長的光有不同的折射率，稱為光的色散。正常色散：n隨λ

增加而減?。▽?duì)大部分介質(zhì)）?？挛魃⒐椒闯Ｉⅲ簄隨λ

增加而增大。例：利用棱鏡測(cè)量透明固體的折射率。Aδmααiri'r入射光與出射光之間的夾角稱為偏向角δ

。當(dāng)i=i'

時(shí)偏向角取極小值δm，稱為最小偏向角。此時(shí)由斯乃爾定律：2.

幾何光學(xué)三定律:⑴光的直線傳播定律：均勻介質(zhì)中光沿直線傳播⑵反射定律：⑶折射定律（斯乃爾定律）：光的可逆性原理。n1n2全反射：若n1（光密介質(zhì)）>n2（光疏介質(zhì)）則

r>i，i0：全反射（臨界）角當(dāng)

i>i0時(shí)，入射光全反射，折射光消失。n1n2iri0全反射光當(dāng)

r=90°時(shí)全反射的應(yīng)用：光纖通訊設(shè)當(dāng)入射角為θ時(shí)，i0為全反射角則：即：光纖的數(shù)值孔徑優(yōu)點(diǎn)：容量大、傳輸遠(yuǎn)、抗干擾、抗腐蝕、成本低……芯線

n1=1.5包層

n2=1.4n0=1.0θori0真空中

介質(zhì)中

n

─媒質(zhì)中波長定義：光程

L=nd

─真空中波長§17-2

成像的基本概念1.相位差與光程差：λ真空

n=1dabλn媒質(zhì)

n=1.5ab光程差：

L=L2-L1[例]P點(diǎn):

相位差和光程差的關(guān)系：光程

L=

(nidi)一束光經(jīng)過若干不同介質(zhì)時(shí)：兩束光經(jīng)不同路徑到達(dá)同一點(diǎn)時(shí)：S1S2r1r2dnp2.

費(fèi)馬原理：當(dāng)一束光經(jīng)過折射率連續(xù)變化的介質(zhì)時(shí)，光程可表示為：費(fèi)馬原理：光沿光程為極值（極小、極大或穩(wěn)定值）的路徑傳播?；蚬獬痰淖兎譃榱悖豪河少M(fèi)馬原理推導(dǎo)折射定律：光線ACB的光程：求導(dǎo)：即：又：說明滿足折射定律的光路，其光程取極小值。h1h2xn1n2dACB例：使用透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差說明物點(diǎn)到象點(diǎn)各光線之間的光程差為零（等光程）。例：旋轉(zhuǎn)橢球面因?yàn)镕1a1F2=F1a2F2=……

（等光程）所以從一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)橢球面反射后全部會(huì)聚到另一個(gè)焦點(diǎn)。從物點(diǎn)S發(fā)出的光經(jīng)凸透鏡后全部會(huì)聚在像點(diǎn)S’

。SS

acbF1F2a1a2習(xí)題

17-6：光線由空氣射入某介質(zhì)，已知折射光線和反射光線成90°角，若入射角i=60°，求光在該介質(zhì)中的速度。解：得：習(xí)題17-8：水中兩條平行光線1、2分別射向空氣和玻璃表面，⑴兩光線射到空氣中是否還平行？⑵若光線1發(fā)生全反射，光線2能否進(jìn)入空氣？水

n1空氣

n2玻璃

n3iirr'φ解：⑴對(duì)光線1：對(duì)光線2：可見：，即兩光線在空氣中仍平行。⑵由⑴得知：光線2也不能進(jìn)入空氣。12例題：三棱鏡頂角