高考理科數(shù)學(xué)試卷及答案

年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（福建卷數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類第I（選擇題60分注意事項(xiàng)年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（福建卷數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類第I（選擇題60分注意事項(xiàng)1．復(fù)數(shù)z1（）1A．11 B．11 C．1D．12．已知等差數(shù)列{an}a7a916,a41（）（）C．2D．24．已知直線m、n與平面①若mn,則m//②若mn,則n③若mm//,則（）5f(xaxba、b（）A．a(chǎn)1,bC．0a1,bD．0a1,b6ysinx)(xA．a(chǎn)1,bC．0a1,bD．0a1,b6ysinx)(xR,0,02（）4464A． ,B． ,23C． ,D． ,447p|2x3|1,q:x(x3)0,p是q的）DAD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的）A．a(chǎn)rccos545C．2（）A．300B．240C．144D．96x y10．已知F1F2是雙曲 1(a0,b0)的兩焦點(diǎn)以線段F1F2為邊作正三角形a （）3A．42B．3D．3211a,bRa22b26,則ab（）D．2B．3A．2312f(xR3f(2)0在區(qū)間（0，6）是 第Ⅱ卷（非選擇題90分12f(xR3f(2)0在區(qū)間（0，6）是 第Ⅱ卷（非選擇題90分13(2x1)6x2xy則x3y。xy31bb215．若常數(shù)b滿足|b|>1.f(x3log2x。（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形17（已知 x0,sinxcosx 1253sin2x2sinxcosxx（Ⅱ）求 2的值tanxcot18（12甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與118（12甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與10分 19（已知函數(shù)f(x) x2ax20（D—AB—EABCD2的正方形，AE=EB，F(xiàn)20（D—AB—EABCD2的正方形，AE=EB，F(xiàn)CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）AE⊥平21（x y3）和橢圓 1(ab0)v=(1,3)l過點(diǎn)a （Ⅱ）E（－2，0）mC于點(diǎn)M、N，滿足OM6322（1已知數(shù)列{an}滿足a1=a, 我們知道當(dāng)a22（1已知數(shù)列{an}滿足a1=a, 我們知道當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)311時(shí)，得到無窮數(shù)列 ,;當(dāng)a 時(shí),得到有窮數(shù)列: 2221(nNa取數(shù)列{bn}（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=－1,bn得到一個(gè)有窮數(shù)列3（Ⅲ） an2(n4)，求a的取值范圍2年高考理科數(shù)學(xué)試題參考答案（福建卷 11.C1b16.如①x軸 ②y軸 ④直線y=x,年高考理科數(shù)學(xué)試題參考答案（福建卷 11.C1b16.如①x軸 ②y軸 ④直線y=x,及推理和運(yùn)算能力.滿分12分.（Ⅰ）sinxcosx1平方得sin2x2sinxcosxcos2x51,即2sinxcosx24(sinxcosx)212sinxcosx49又 x0,sinx0,cosx0,sinxcosx0,故sinxcosx 57x 2223sin sincos 2 sinx2sin costanxcoscos sinsinxcosx(2cosxsin(12)(21) sinxcosx15①②由①得sinx1cosx將其代入②，整理得25cos2x5cosx125sinx3 xcosx3或cosx545524cosx 57故sinxcosx 5xxxxx3sin 2 sinx22（Ⅱ） tanxcot sinxcoscos sinsinxcosx(2cosxsin()4(24) xxxxx3sin 2 sinx22（Ⅱ） tanxcot sinxcoscos sinsinxcosx(2cosxsin()4(24) 12分P(A)1,P(B)2,P(A)1,P(B)32525的可能取值為 +1×1+2×139 9 P11339 91P1P1 .的能力.滿分12分.12f(1)50,即f(1)2,f(1)12a(x2b)2x(ax6)f(x)(x2ξ012P31215解得a2b3(b10b1舍去2x6所以所求的函數(shù)解析式是f(x)x2(II)f(x)2x12x6解得a2b3(b10b1舍去2x6所以所求的函數(shù)解析式是f(x)x2(II)f(x)2x12x6(x2令2x212x60,解得x1323,x232當(dāng)x323,或x323時(shí),f(x當(dāng)323x323時(shí),f(x所以f(x2x6在(,323)內(nèi)是減函數(shù);在(323,323)內(nèi)是增函數(shù)x2象能力，邏輯思維能力與運(yùn)算能力.滿分12分. BFD—AB—E為直二面角，且CBABCBCB AE平面（Ⅱ）BDAC于CABCD2，∴BG⊥AC，BG=2BF由（Ⅰ）AEBCEAEEBAEB中，BE=2又直角BCE中ECBC2BE2BCBE2223BF362633直角BFG中sinBGF26B—AC—E等于3（Ⅲ）EEOABABOh13,13D E1ADDC122AEBCE，AE 23.2h12123AE22331ADDC122AEBCE，AE 23.2h12123AE2233x軸，ABy軸，過O點(diǎn)平行于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)EBCE，BEBCE，AEBEOEAE1,1,0AC0,2,2).AECnxyxy則即2y2xyzm,133 3cos(m,n)|m||n33B—AC—E的大小為|ADn2323DACEd|AD||cosADn|n（I）解法一：直線l:y 3x23，3x，3過原點(diǎn)垂直ly322a23c2∵直線 過橢圓焦點(diǎn)，∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為x （I）解法一：直線l:y 3x23，3x，3過原點(diǎn)垂直ly322a23c2∵直線 過橢圓焦點(diǎn)，∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為x y故橢圓C的方程為 c2,a6,b22③解法二：直線l:y 3x333p22設(shè)原點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱點(diǎn)為（p，q，則q3 pac∵直線 過橢圓焦點(diǎn)，∴該焦點(diǎn)坐標(biāo)為xyc2,a26,b2故橢圓C的方程為 1. ③（II）M（x1y1）N（x2y2mxmyk(x2)12k2612k3k2(3k21)x212k2x12k26xx,xx 3k212k226(1k212k|MN|1(x1x2)4x1x2142222)3k2,3k23k2|2k1k346OM6cotMON即|OM||ON| 6.|MN|d433|OM||ON|sin6,3即46|k k21 6(3k23整理得k2346OM6cotMON即|OM||ON| 6.|MN|d433|OM||ON|sin6,3即46|k k21 6(3k23整理得k21,k333363x23333x33xy3經(jīng)檢驗(yàn)上述直線均滿足OMON03x33y3x33xy3312k,(3k21)x212k2x12k260,x 3k226(k2=e(a2x) x)c(xx)2a a2 )6.12 3k23k2cca6以下與解法一相同m:xty2，代入③，整理得(t23y24ty2yy,yy, 1t2t224t2248)2(|yy (yy)4y 1t2 t2(t2346OM6cotMON|OM24t2248)2(|yy (yy)4y 1t2 t2(t2346OM6cotMON|OM||ON| 33|OM||ON|sin6,24t2241|OE||S12S (t2224t226，整理得t3t =∴(t2 解得t3或t3x33y3x33x33經(jīng)檢驗(yàn)上述直線方程為OMON3x33y3x33xy3314分1（I）解法一：a1aan11ana1,12aa1 11123 aa 12a1 3a2.故當(dāng)a2時(shí)a14 2a4331解法二:a0,1 0,a1,12aa1 11123