2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第第頁(yè)2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．關(guān)于x的方程（x+1）2﹣m＝0（其中m≥0）的解為（）A．x＝﹣1+m B．x＝﹣1+m C．x＝﹣1±m(xù) D．x＝﹣12．二次函數(shù)y＝3（x+4）2﹣5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣4，﹣5）3．用配方法解方程x2+1＝4x，下列變形正確的是（）A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝54．正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A．30° B．60° C．120° D．180°5．菱形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O．且A0，B0的長(zhǎng)分別為方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．66．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x7．拋物線y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由拋物線y＝﹣x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的（）A．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 C．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB＝3，則BE＝（）A．2 B．3 C．4 D．59．一元二次方程x2+bx+c＝0有一個(gè)根為x＝3，則二次函數(shù)y＝2x2﹣bx﹣c的圖象必過(guò)點(diǎn)（）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣3，27） D．（3，27）10．如圖，直線y1＝kx與拋物線y2＝ax2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，則y＝ax2+（b﹣k）x+c的圖象可能是（）A． B． C． D．二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11．（5分）若二次函數(shù)y＝（m﹣1）xm2-3m-2的圖象開口向下，則m的值為12．（5分）現(xiàn)有兩個(gè)直角三角形紙板（一個(gè)含45°角，另一個(gè)含30°角），如圖1疊放．先將含30°角的直角三角形紙板固定不動(dòng)，再將含45°角的直角三角形紙板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得BC∥DE，如圖2所示，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為．13．（5分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+a2﹣1，當(dāng)x≥a時(shí)，y隨x的增大而增大．若點(diǎn)A（1，c）在該二次函數(shù)的圖象上，則c的最小值為．14．（5分）如圖，將水平放置的三角板ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連結(jié)并延長(zhǎng)BB'、C'C相交于點(diǎn)P，其中∠ABC＝30°，BC＝4．（1）若記B'C'中點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)PD，則PD＝；（2）若記點(diǎn)P到直線AC'的距離為d，則d的最大值為．三．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）15．（8分）解方程：x2+18x＝0．16．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O均為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．（1）作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A1；（2）連接A1B，將線段A1B繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A1B1；（3）連接AB1，求出四邊形ABA1B1的面積．四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）17．（8分）關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1＝0，其根的判別式b2﹣4ac＝1，求m的值及方程的根．18．（8分）今年春節(jié)期間，我國(guó)人民萬(wàn)眾一心，共同抗擊疫情．某蔬菜基地要把一定量的蔬菜租車送往疫情嚴(yán)重的某地，這些蔬菜中1.4噸已經(jīng)打包好，其余需要立即打包．工作人員第1小時(shí)打包15噸，技術(shù)熟練后平均每小時(shí)打包速度的增長(zhǎng)率相同，第3小時(shí)打包21.6噸，恰好3小時(shí)完成打包任務(wù)．在運(yùn)送蔬菜時(shí)，有兩種車型選擇，甲種車可裝6噸蔬菜，乙種車可裝5噸蔬菜．（1）求工作人員平均每小時(shí)打包速度的增長(zhǎng)率和共運(yùn)送的蔬菜是多少噸；（2）該基地所租車輛不超過(guò)10輛，則至少需要租甲種車多少輛？五．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）19．（10分）定義：對(duì)于給定的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），把形如y=ax2+bx+c(x≥0)-ax2+bx+c(x＜0)的函數(shù)稱為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a①寫出這個(gè)二次函數(shù)的衍生函數(shù)的表達(dá)式．②若點(diǎn)P（m，-32）在這個(gè)二次函數(shù)的衍生函數(shù)的圖象上，求③當(dāng)﹣2≤x≤3時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的衍生函數(shù)的最大值和最小值．20．（10分）某季節(jié)性農(nóng)產(chǎn)品從上市到下市共銷售90天的時(shí)間，其售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的關(guān)系可以近似地用圖中的一條折線表示，其中當(dāng)0≤x≤60時(shí)，滿足函數(shù)y＝﹣0.1x+10．銷售量w（千克）和售價(jià)y（元/千克）的關(guān)系可以表示為：w＝﹣10y+200．（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A的實(shí)際意義；（2）直接寫出圖中當(dāng)60＜x≤90時(shí)售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出每日銷售收入Q（元）與上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出上市后日銷售收入最高為多少？六．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21．（12分）某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過(guò)12天完成．這種設(shè)備的出廠價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺(tái)設(shè)備，第二天開始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái)．若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè)第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m（元/臺(tái)），m與x的關(guān)系如圖所示．（1）若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺(tái)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為，x的取值范圍為；（2）第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？（3）求當(dāng)天銷售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù)．七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22．（12分）如圖，已知：拋物線y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式的一般式．（2）若拋物線上有一點(diǎn)P，滿足∠ACO＝∠PCB，求P點(diǎn)坐標(biāo)．（3）直線l：y＝kx﹣k+2與拋物線交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B到直線l的距離最大時(shí)，求△BEF的面積．八．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）23．（14分）小華同學(xué)對(duì)圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究．（一）猜測(cè)探究在△ABC中，AB＝AC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線段AM繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線段AN，連接NB．（1）如圖1，若M是線段BC上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是，NB與MC的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線上點(diǎn)，若M是∠CBE內(nèi)部射線BD上任意一點(diǎn)，連接MC，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．（二）拓展應(yīng)用如圖3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意點(diǎn)，連接A1P，將A1P繞點(diǎn)A1按順時(shí)針?lè)较蚵棉D(zhuǎn)60°，得到線段A1Q，連接B1Q．求線段B1Q長(zhǎng)度的最小值．

2021-2022學(xué)年安徽省蕪湖市九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．關(guān)于x的方程（x+1）2﹣m＝0（其中m≥0）的解為（）A．x＝﹣1+m B．x＝﹣1+m C．x＝﹣1±m(xù) D．x＝﹣1解：移項(xiàng)，得（x+1）2＝m，開方，得x+1＝±m(xù)，解得x＝﹣1±m(xù)．故選：D．2．二次函數(shù)y＝3（x+4）2﹣5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（4，5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣4，﹣5）解：∵二次函數(shù)y＝3（x+4）2﹣5，∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣5），故選：D．3．用配方法解方程x2+1＝4x，下列變形正確的是（）A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝5解：x2+1＝4x，x2﹣4x＝﹣1，x2﹣4x+4＝﹣1+4，（x﹣2）2＝3，故選：B．4．正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為（）A．30° B．60° C．120° D．180°解：正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為120°，故選：C．5．菱形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O．且A0，B0的長(zhǎng)分別為方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．6解：x2﹣7x+12＝0，分解因式得：（x﹣3）（x﹣4）＝0，可得：x﹣3＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝3，x2＝4，∴OA＝3，OB＝4或OA＝4，OB＝3，又ABCD為菱形，∴AC⊥BD，即△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：AB=AO則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5．故選：A．6．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x解：由題意得，x（x﹣1）＝210，故選：B．7．拋物線y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由拋物線y＝﹣x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的（）A．先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B．先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 C．先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D．先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），新拋物線的頂點(diǎn)為（1，﹣3），∴是拋物線y＝﹣x2向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到，故選：C．8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB＝3，則BE＝（）A．2 B．3 C．4 D．5解：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，∴AB＝AE，∠BAE＝60°，∴△AEB是等邊三角形，∴BE＝AB，∵AB＝3，∴BE＝3．故選：B．9．一元二次方程x2+bx+c＝0有一個(gè)根為x＝3，則二次函數(shù)y＝2x2﹣bx﹣c的圖象必過(guò)點(diǎn)（）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（﹣3，27） D．（3，27）解：∵一元二次方程x2+bx+c＝0有一個(gè)根為x＝3，∴32+3b+c＝0，∴3b+c＝﹣9，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝2×32﹣3b﹣c＝18﹣（3b+c）＝18﹣（﹣9）＝18+9＝27，∴二次函數(shù)y＝2x2﹣bx﹣c的圖象必過(guò)點(diǎn)（3，27），故選：D．10．如圖，直線y1＝kx與拋物線y2＝ax2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，則y＝ax2+（b﹣k）x+c的圖象可能是（）A． B． C． D．解：設(shè)y＝y(tǒng)2﹣y1，∵y1＝kx，y2＝ax2+bx+c，∴y＝ax2+（b﹣k）x+c，由圖象可知，在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，y＞0，在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)，y＜0，故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)A、C、D不符合題意；故選：B．二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）11．（5分）若二次函數(shù)y＝（m﹣1）xm2-3m-2的圖象開口向下，則m的值為解：∵二次函數(shù)y＝（m﹣1）xm2∴m-1＜0m解得，m＝﹣1，故答案為：﹣1．12．（5分）現(xiàn)有兩個(gè)直角三角形紙板（一個(gè)含45°角，另一個(gè)含30°角），如圖1疊放．先將含30°角的直角三角形紙板固定不動(dòng)，再將含45°角的直角三角形紙板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得BC∥DE，如圖2所示，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為30°．解：如圖2中，設(shè)AD交BC于點(diǎn)J．∵DE∥BC，∴∠AJC＝∠D＝90°，∴∠BJA＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BAD＝90°﹣60°＝30°．故答案為：30°．13．（5分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+a2﹣1，當(dāng)x≥a時(shí)，y隨x的增大而增大．若點(diǎn)A（1，c）在該二次函數(shù)的圖象上，則c的最小值為﹣3．解：∵y＝ax2﹣4ax+a2﹣1＝a（x﹣2）2﹣4a+a2﹣1，∴對(duì)稱軸為x＝2，∵當(dāng)x≥a時(shí)，y隨x的增大而增大．∴a≥2，∵點(diǎn)A（1，c）在該二次函數(shù)的圖象上，∴c＝a﹣4a+a2﹣1＝a2﹣3a﹣1＝（a-32）2∴當(dāng)a＞32時(shí)，c隨∵a≥2，∴當(dāng)a＝2時(shí)，c的值最小為：c＝4﹣3×2﹣1＝﹣3，故答案為：﹣3．14．（5分）如圖，將水平放置的三角板ABC繞直角頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△AB'C'，連結(jié)并延長(zhǎng)BB'、C'C相交于點(diǎn)P，其中∠ABC＝30°，BC＝4．（1）若記B'C'中點(diǎn)為點(diǎn)D，連結(jié)PD，則PD＝2；（2）若記點(diǎn)P到直線AC'的距離為d，則d的最大值為2+3解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AC＝AC，AB'＝AB，∠C'AC＝∠B'AB，∴∠ACC'＝∠AC'C，∠ABB'＝∠AB'B，∴∠ACC'＝∠AC'C＝∠ABB'＝∠AB'B，∵∠B'AB+∠ABB'+∠AB'B＝180°，∠B'AB+∠BAC+∠ABB'+∠AC'C+∠BPC'＝360°，∴∠BPC'＝90°，∵D為B'C'中點(diǎn)，∴PD=12故答案為：2；（2）連接AD，作DE⊥AC'于E，如圖所示：∵AB'C'＝∠ABC＝30°，∴∠AC'B＝60°，∵∠D為B'C'中點(diǎn)，∴AD=12BC'＝∴△ADC'是等邊三角形，∴AC'＝AD＝2，∵DE⊥AC'，∴AE=12AC'＝1，DE=3當(dāng)P、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)P到直線AC'的距離d最大＝PD+DE＝2+3故答案為：2+3三．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）15．（8分）解方程：x2+18x＝0．解：分解因式得：x（x+18）＝0，可得x＝0或x+18＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣18．16．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O均為格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)）．（1）作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A1；（2）連接A1B，將線段A1B繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段A1B1；（3）連接AB1，求出四邊形ABA1B1的面積．解：（1）如圖所示，點(diǎn)A1即為所求；（2）如圖所示，線段A1B1即為所求；（3）如圖，連接BB1，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BB1，過(guò)點(diǎn)A1作A1F⊥BB1，則四邊形ABA1B1的面積=S△ABB四．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）17．（8分）關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1＝0，其根的判別式b2﹣4ac＝1，求m的值及方程的根．解：由題意知m≠0且△＝b2﹣4ac＝[﹣（3m﹣1）]2﹣4m（2m﹣1）＝1，解得m1＝0（舍去），m2＝2，∴原方程化為：2x2﹣5x+3＝0，解得x1＝1，x2＝1.5．故m的值為2，方程的根為x1＝1，x2＝1.5．18．（8分）今年春節(jié)期間，我國(guó)人民萬(wàn)眾一心，共同抗擊疫情．某蔬菜基地要把一定量的蔬菜租車送往疫情嚴(yán)重的某地，這些蔬菜中1.4噸已經(jīng)打包好，其余需要立即打包．工作人員第1小時(shí)打包15噸，技術(shù)熟練后平均每小時(shí)打包速度的增長(zhǎng)率相同，第3小時(shí)打包21.6噸，恰好3小時(shí)完成打包任務(wù)．在運(yùn)送蔬菜時(shí)，有兩種車型選擇，甲種車可裝6噸蔬菜，乙種車可裝5噸蔬菜．（1）求工作人員平均每小時(shí)打包速度的增長(zhǎng)率和共運(yùn)送的蔬菜是多少噸；（2）該基地所租車輛不超過(guò)10輛，則至少需要租甲種車多少輛？解：（1）設(shè)工作人員平均每小時(shí)打包速度的增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意，得15（1+x）2＝21.6．解這個(gè)方程，得x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）．第2小時(shí)打包的數(shù)量為：15（1+20）＝18（噸）．共運(yùn)送的蔬菜為：1.4+15+18+21.6＝56（噸）．答：工作人員平均每小時(shí)打包速度的增長(zhǎng)率是20%，共運(yùn)送的蔬菜是56噸；（2）設(shè)需要租甲種車y輛，依題意得：y+56-6y解得y≥6．所以y的最小值是6．答：至少需要租甲種車6輛．五．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）19．（10分）定義：對(duì)于給定的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），把形如y=ax2+bx+c(x≥0)-ax2+bx+c(x＜0)的函數(shù)稱為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a①寫出這個(gè)二次函數(shù)的衍生函數(shù)的表達(dá)式．②若點(diǎn)P（m，-32）在這個(gè)二次函數(shù)的衍生函數(shù)的圖象上，求③當(dāng)﹣2≤x≤3時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的衍生函數(shù)的最大值和最小值．解：①它的衍生函數(shù)為：y=x②當(dāng)m≥0時(shí)，根據(jù)題意得，m2﹣2m﹣2=-3解得：m＝1+62或m＝1當(dāng)m＜0時(shí)，根據(jù)題意得，﹣m2﹣2m﹣2=-3解得：m＝﹣1+22或m＝﹣1綜上，m的值為﹣1+62或﹣1+2③根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象可得：當(dāng)x＝﹣1或3時(shí)，取得最大值為y＝9﹣6﹣2＝1；當(dāng)x＝1時(shí)，取得最小值為y＝1﹣2﹣2＝﹣3．20．（10分）某季節(jié)性農(nóng)產(chǎn)品從上市到下市共銷售90天的時(shí)間，其售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的關(guān)系可以近似地用圖中的一條折線表示，其中當(dāng)0≤x≤60時(shí)，滿足函數(shù)y＝﹣0.1x+10．銷售量w（千克）和售價(jià)y（元/千克）的關(guān)系可以表示為：w＝﹣10y+200．（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A的實(shí)際意義；（2）直接寫出圖中當(dāng)60＜x≤90時(shí)售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）求出每日銷售收入Q（元）與上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求出上市后日銷售收入最高為多少？解：（1）點(diǎn)A的實(shí)際意義是該農(nóng)產(chǎn)品上市第60天時(shí)，售價(jià)為4元/千克．答：點(diǎn)A的實(shí)際意義是該農(nóng)產(chǎn)品上市第60天時(shí)，售價(jià)為4元/千克．（2）當(dāng)60＜x≤90時(shí)，y＝0.3x﹣14，答：當(dāng)60＜x≤90時(shí)售價(jià)y（元/千克）和上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式是y＝0.3x﹣14．（3）∵Q＝wy當(dāng)0≤x≤60時(shí)，Q＝wy＝（﹣10y+200）（﹣0.1x+10）＝﹣x2+1000，當(dāng)60＜x≤90時(shí)，Q＝wy＝（﹣10y+200）（0.3x﹣14），①當(dāng)0≤x≤60時(shí)，Q＝wy＝（﹣10y+200）（﹣0.1x+10）＝﹣x2+1000，當(dāng)x＝0時(shí)，Q取得最大值1000元．②當(dāng)60＜x≤90時(shí)，Q＝wy＝（﹣10y+200）（0.3x﹣14）＝﹣0.9（x﹣80）2+1000，當(dāng)x＝80時(shí)，Q取得最大值1000元．答：每日銷售收入Q（元）與上市后天數(shù)x（天）的函數(shù)關(guān)系式是Q＝﹣x2+1000（0≤x≤60）或Q＝﹣0.9（x﹣80）2+1000（60＜x≤90），上市后日銷售收入最高為1000元．六．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21．（12分）某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過(guò)12天完成．這種設(shè)備的出廠價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺(tái)設(shè)備，第二天開始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái)．若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè)第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m（元/臺(tái)），m與x的關(guān)系如圖所示．（1）若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺(tái)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x+20，x的取值范圍為1≤x≤12；（2）第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？（3）求當(dāng)天銷售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù)．解：（1）根據(jù)題意，得y與x的解析式為：y＝22+2（x﹣1）＝2x+20（1≤x≤12），故答案為：y＝2x+20，1≤x≤12；（2）設(shè)當(dāng)天的銷售利潤(rùn)為w元，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，w＝（1200﹣800）（2x+20）＝800x+8000，∵800＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝6時(shí)，w最大值＝800×6+8000＝12800．當(dāng)6＜x≤12時(shí)，設(shè)m＝kx+b，將（6，800）和（10，1000）代入得：800=6k+b1000=10k+b解得：k=50b=500∴m與x的關(guān)系式為：m＝50x+500，∴w＝[1200﹣（50x+500）]×（2x+20）＝﹣100x2+400x+14000＝﹣100（x﹣2）2+14400．∵此時(shí)圖象開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，w隨x的增大而減小，天數(shù)x為整數(shù)，∴當(dāng)x＝7時(shí)，w有最大值，為11900元，∵12800＞11900，∴當(dāng)x＝6時(shí)，w最大，且w最大值＝12800元，答：該廠第6天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是12800元．（3）由（2）可得，1≤x≤6時(shí)，800x+8000＜10800，解得：x＜3.5則第1﹣3天當(dāng)天利潤(rùn)低于10800元，當(dāng)6＜x≤12時(shí)，﹣100（x﹣2）2+14400＜10800，解得x＜﹣4（舍去），或x＞8，∴第9﹣12天當(dāng)天利潤(rùn)低于10800元，故當(dāng)天銷售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù)有7天．七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22．（12分）如圖，已知：拋物線y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式的一般式．（2）若拋物線上有一點(diǎn)P，滿足∠ACO＝∠PCB，求P點(diǎn)坐標(biāo)．（3）直線l：y＝kx﹣k+2與拋物線交于E、F兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B到直線l的距離最大時(shí)，求△BEF的面積．解：（1）把C（0，﹣3）代入y＝a（x+1）（x﹣3），得﹣3a＝﹣3，解得a＝1，所以拋物線解析式為y＝（x+1）（x﹣3），即y＝x2﹣2x﹣3；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BC交CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥x軸于點(diǎn)M，∵y＝（x+1）（x﹣3），∴y＝0時(shí)，x＝﹣1或x＝3，∴A（﹣1，0），B（3，0），∴tan∠ACO=OA∵OB＝OC＝3，∴∠ABC＝45°，BC＝32，∵∠ACO＝∠PCB，∴tan∠ACO=tan∠PCB=BE∴BE=2∵∠CBE＝90°，∴∠MBE＝45°，∴BM＝ME＝1，∴E（4，﹣1），設(shè)直線CE的解析式為y＝kx+b，∴4k-3=-1b=-3解得：k=1∴直線CE的解析式為y=1∴y=1解得x1∴P(5當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥BC交CP于點(diǎn)F，如圖2，同理求出BF=2，F(xiàn)N＝BN∴F（2，1），求出直線CF的解析式為y＝2x﹣3，∴y=x解得：x1＝0，x2＝4，∴P（4，5）．綜合以上可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，5）或（52（3）∵直線l：y＝kx﹣k+2，