恩施土家族苗族自治州建始縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州建始縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黃石）函數(shù)?y=1x+1+(?x-2)0??的自變量A.?x?-1??B.?x>2??C.?x>-1??且?x≠2??D.?x≠-1??且?x≠2??2.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3?2x2=6a5D.x8÷x2=x43.（重慶市榮昌區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列式子是分式的是（）A.B.x2C.D.4.（《第16章分式》2022年江西省宜豐縣新莊中學單元測試卷）下列各方程中是分式方程的是（其中a、b、c均為常數(shù)）（）A.=2B.=5C.x+=c+D.=2-5.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測試B卷（））下列作圖語句正確的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C.使AB=BCC．過直線a，直線b外一點P作直線MN使MN∥a∥bD.過點P作直線AB的垂線6.（2022年秋?江漢區(qū)期末）下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A.=B.=C.-=D.=7.（2021?柯城區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，按以下步驟作圖：①分別以點?A??和點?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧相交于點?M??和?N??；②作直線?MN??交?CD??于點?E??，若?DE=2??，?CE=3??，則矩形的對角線?AC??的長為?(?A.?29B.?30C.?27D.?338.（2021?西湖區(qū)二模）若?a+b=3??，?a-b=1??，則??a2-?bA.1B.?-1??C.3D.?-3??9.（2010?棗莊）下列運算中，不正確的是?(???)??A.??a3B.??a2C.?(?D.??2a310.（2021?河南模擬）下列運算中，正確的是?(???)??A.?2a+3a=5a??B.??a6C.?(?a-b)D.?3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?河南模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，若點?C??，12.（湖北省黃石市陽新縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?陽新縣期末）如圖，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′=．13.（2020年秋?鳳慶縣校級期中）從八邊形的一個頂點出發(fā)可以引條對角線，八邊形的對角線有條，八邊形的內(nèi)角和為．14.（2021?長沙模擬）分解因式：??3ab215.若關(guān)于x的方程+-=0有增根，則增根一定是或．16.（江蘇省連云港市新海實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）（2012秋?新浦區(qū)校級月考）如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，以AD為邊向外作Rt△ADE，∠AED=90°，連接OE，DE=6，OE=8，則另一直角邊AE的長為．17.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?江津區(qū)）把多項式x2-x-2分解因式得．18.（2022年春?沛縣校級月考）計算：（-0.25）2016×42017=．19.（2021?諸暨市模擬）因式分解：??x-xy220.（貴州省黔南州八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知x2+mx+9是完全平方式，則常數(shù)m等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級模擬）解方程：?x22.因式分解：36a2-25b2-10b-1．23.（2017?郴州）已知?ΔABC??中，?∠ABC=∠ACB??，點?D??，?E??分別為邊?AB??、?AC??的中點，求證：?BE=CD??．24.（2022年河南省鄭州市中考數(shù)學一模試卷）如圖，在⊙O中，AC與BD是圓的直徑，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由；（2）求證：BE=CF．25.（四川省自貢市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個梯形，請利用甲、乙兩圖驗證我們本學期學過的一個乘法公式．26.如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，F(xiàn)D⊥ED，延長ED到點P．使ED=PD，連結(jié)FP與CP，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系．27.（江蘇省無錫市宜興市新街中學八年級（上）第一次課堂檢測數(shù)學試卷）直線MN表示一條河流的河岸，在河流同旁有A、B兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修建一個供水站給A、B供水．問：這個供水站建在什么地方，可以使鋪設(shè)管道最短？請在圖中找出表示供水站的點P．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：由題意可得：??解得：?x>-1??且?x≠2??，故選：?C??．【解析】根據(jù)二次根式成立的條件，分式成立的條件，零指數(shù)冪的概念列不等式組求解．本題考查函數(shù)中自變量的取值范圍，二次根式成立的條件及零指數(shù)冪的概念，掌握分母不能為零，二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)，??a02.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故錯誤；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故錯誤；C、3x3?2x2=6a5，故正確；D、x8÷x2=x4故錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則，完全平方公式，合并同類項的法則，同底數(shù)冪的除法的法則進行計算即可．3.【答案】【解答】解：A、是單項式，故A錯誤；B、x2是單項式，故B錯誤；C、是單項式，故C錯誤；D、是分式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．4.【答案】【解答】解：A、分母沒有未知數(shù)；B、分母也沒有未知數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)x，符合條件；D、a，b都是常數(shù)，不是分式方程．綜上所述，故選C．【解析】【分析】分式方程是指分母中含有未知數(shù)的方程，據(jù)此判斷即可．5.【答案】【答案】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出結(jié)論．【解析】A、只有過線段中點的垂線才叫中垂線，P是任意一點，錯誤；B、應為在線段AB的延長線上取一點C，使BC=AB，錯誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯誤．D、正確．故選D．6.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的數(shù)，故A錯誤；B、c=0時，無意義，故B錯誤；C、分子、分母、分式改變其中任何兩項的符號，結(jié)果不變，故C錯誤；D、分子、分母都乘以2，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．7.【答案】解：如圖，連接?AE??．由作圖可知：?EA=EC??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠D=90°??，?∵DE=2??，?AE=3??，??∴AD2?∴AC=?AD故選：?B??．【解析】如圖，連接?AE??．在??R??t?Δ?A??D??E8.【答案】解：?∵a+b=3??，?a-b=1??，??∴a2故選：?C??．【解析】根據(jù)平方差公式解答即可．本題主要考查了平方差公式，熟記平方差公式是解答本題的關(guān)鍵．9.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a2?C??、應為?(??D??、??2a3故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項法則和冪的運算性質(zhì)，計算后即可求解．本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，需熟練掌握并區(qū)分清楚，才不容易出錯．10.【答案】解：?A??選項根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，故該選項正確，符合題意；?B??選項根據(jù)同底數(shù)冪的除法，??a6?C??選項根據(jù)完全平方公式，?(?a-b)?D??選項?3??與故選：?A??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，二次根式的加減，熟記以上法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：連接?OC??，交?BD??于點?E??，?∵?點?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對稱，?∴BD??垂直平分?OC??，即?OE=CE??，?OC⊥BD??，?∵OE=CE=1?∴∠OBE=30°??，?∴∠BOC=90°-30°=60°??，又?∵??BC??的長為?∴???60π×OB?∴OB=3??，在??R??t?Δ?B?∴OD=OB?tan30°=3×3在??R??t?Δ?D?∴DE=1??∴S陰影部分?=30π×?=3π-3故答案為：?3π-3【解析】根據(jù)軸對稱得出?BD??垂直平分?OC??，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系可求出?∠OBE??的度數(shù)，進而求出?∠BOC??的度數(shù)，利用弧長公式求出半徑，最后根據(jù)扇形面積和三角形面積公式求出答案即可．本題考查軸對稱的性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系，弧長的計算以及扇形和三角形面積計算，掌握弧長和扇形面積的計算方法是正確解答的前提，求出相應的圓心角度數(shù)和半徑是解決問題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：∵AA′∥BC，∴∠A′AB=∠ABC=70°，∵△ABC≌△A′BC′，∴BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，∴∠A′AB=∠AA′B=70°，∴∠A′BA=40°，∴∠ABC′=30°，∴∠CBC′=40°，故答案為：40°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A′AB=∠ABC=70°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BA=BA′，∠A′BC=∠ABC=70°，計算即可．13.【答案】【解答】解：八邊形的內(nèi)角和為（8-2）?180°=1080°；外角和為360°．從八邊形一個頂點出發(fā)可以畫8-3=5條對角線，八邊形共有×8×5=20條．故答案為：5，20，1080°．【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，已知多邊形的邊數(shù)，代入多邊形的內(nèi)角和公式就可以求出內(nèi)角和；任何多邊形的外角和是360度，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)．n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，n邊形對角線的總條數(shù)為n（n-3）．14.【答案】解：??3ab2?=3a(?b?=3a(b+1)(b-1)??．故答案為：?3a(b+1)(b-1)??．【解析】提取公因式?3a??后，再利用平方差公式進行因式分解即可．本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．15.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案為：x=0或x=1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的值，可得答案．16.【答案】【解答】解：過點O作OM⊥AE于點M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點N，∵∠AED=90°，∴四邊形EMON是矩形，∵正方形ABCD的對角線交于點O，∴∠AOD=90°，OA=OD，∴∠AOD+∠AED=180°，∴點A，O，D，E共圓，∴=，∴∠AEO=∠DEO=∠AED=45°，∴OM=ON，∴四邊形EMON是正方形，∴EM=EN=ON，∴△OEN是等腰直角三角形，∵OE=8，∴EN=8，∴EM=EN=8，在Rt△AOM和Rt△DON中，，∴Rt△AOM≌Rt△DON（HL），∴AM=DN=EN-ED=8-6=2，∴AE=AM+EM=2+8=10．故答案為：10．【解析】【分析】首先過點O作OM⊥AE于點M，作ON⊥DE，交ED的延長線于點N，易得四邊形EMON是正方形，點A，O，D，E共圓，則可得△OEN是等腰直角三角形，求得EN的長，繼而證得Rt△AOM≌Rt△DON，得到AM=DN，繼而求得答案．17.【答案】【答案】可根據(jù)二次三項式的因式分解法對原式進行分解，把-2分為1×（-2），-1為1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案為：（x-2）（x+1）．18.【答案】【解答】解：（-0.25）2016×42017=（-0.25×4）2016×4=4．故答案為：4．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則將原式變形進而求出答案．19.【答案】解：原式?=x(?1-y故答案為：?x(1+y)(1-y)??．【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2?x?3，解得：m=±6，故答案為：±6．【解析】【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2兩個，根據(jù)已知得出mx=±2?x?3，求出即可．三、解答題21.【答案】解：整理，得：?x方程兩邊同時乘以?x(x-2)??，得：??x2去括號，得：??x2移項，合并同類項，得：?2x=8??，系數(shù)化1，得：?x=4??，檢驗：當?x=4??時，?x(x-2)≠0??，?∴x=4??是原分式方程的解．【解析】將原方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進行檢驗．本題考查解分式方程，掌握解方程的步驟準確計算是解題關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要進行檢驗．22.【答案】【解答】解：36a2-25b2-10b-1=36a2-（25b2+10b+1）=（6a）2-（5b+1）2=（6a+5b+1）（6a-5b-1）．【解析】【分析】把原式化為平方差的形式，根據(jù)平方差公式進行因式分解即可．23.【答案】證明：?∵∠ABC=∠ACB??，?∴AB=AC??，?∵?點?D??、?E??分別是?AB??、?AC??的中點．?∴AD=AE??，在?ΔABE??與?ΔACD??中，???∴ΔABE?ΔACD??，?∴BE=CD??．【解析】由?∠ABC=∠ACB??可得?AB=AC??，又點?D??、?E??分別是?AB??、?AC??的中點．得到?AD=AE??，通過?ΔABE?ΔACD??，即可得到結(jié)果．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】（1）解：四邊形ABCD是矩形．理由如下：∵AC與BD是圓的直