安陽(yáng)內(nèi)黃縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前安陽(yáng)內(nèi)黃縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-4，-2）D.（4，2）2.（山東省濰坊市昌邑市育秀中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算?÷的結(jié)果為（）A.B.-C.D.-3.（江蘇省無(wú)錫市東湖塘中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））關(guān)于x的方程+=0可能產(chǎn)生的增根是（）A.x=1B.x=2C.x=1或x=2D.x=一1或=24.（安徽省宿州市蕭縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷））下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形C.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直的菱形是正方形5.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（1））圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.8個(gè)B.9個(gè)C.10個(gè)D.11個(gè)6.（2022年中考數(shù)學(xué)新型題（3））七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，它是由七塊不同形狀和大小珠木拼成圖形的一種游戲，右圖是由七巧板拼成的兩幅圖案，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.圖（1）是軸對(duì)稱圖形B.圖（2）是軸對(duì)稱圖形C.圖（1）是中心對(duì)稱圖形D.圖（2）是中心對(duì)稱圖形7.（江蘇省連云港市海州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說(shuō)明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS8.（2021?高陽(yáng)縣模擬）小剛設(shè)計(jì)了用?n??個(gè)完全相同的?ΔABC??紙片（如圖?1)??拼接正多邊形的游戲，用6個(gè)?ΔABC??紙片按照?qǐng)D2所示的方法拼接起來(lái)，能夠圍成正六邊形．如果用若干個(gè)?ΔABC??紙片按照?qǐng)D3所示的方法拼接起來(lái)，那么能夠圍成的正多邊形為?(???)??A.正六邊形B.正八邊形C.正九邊形D.正十邊形9.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程-=0有增根，則m的值為（）A.2B.1C.-1D.310.（2021?黃梅縣模擬）如圖，扇形?OAB??中，?OB=3??，?∠AOB=100°??，點(diǎn)?C??在?OB??上，連接?AC??，點(diǎn)?O??關(guān)于?AC??的對(duì)稱點(diǎn)?D??剛好落在?AB??上，則?BD??的長(zhǎng)是A.?πB.?2πC.?πD.?3π評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，在△ABC中，∠A=62°，點(diǎn)O是AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，則∠OCB的度數(shù)為．12.如圖，△ABC與△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2；（1）證明：△ABC∽△ADE．（2）請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使△ABC≌△ADE．你補(bǔ)充的條件為：．13.（四川省德陽(yáng)市中江七一中八年級(jí)（上）第一學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是．活動(dòng)掛架則用了四邊形．14.（2017?呼和浩特）使式子?11-2x?15.（2022年浙江省紹興市嵊州市中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB，D為垂足，D關(guān)于AC、BC的對(duì)稱點(diǎn)分別為F、G，C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)為E．當(dāng)四邊形BEFG恰好為矩形時(shí)，則EF：BE=．16.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）馬龍于星期天上午復(fù)習(xí)功課，不知不覺半天過(guò)去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點(diǎn)20分，請(qǐng)問(wèn)實(shí)際時(shí)間是．17.（2021?杭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)?A(3,1)??為端點(diǎn)的四條射線?AB??，?AC??，?AD??，?AE??分別過(guò)點(diǎn)?B(1,1)??，點(diǎn)?C(1,3)??，點(diǎn)?D(4,4)??，點(diǎn)?E(5,2)??，則?∠BAC??______?∠DAE??（填“?>??”、“?=??”、“\(18.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）分式的值為零，則a的值為．19.（江蘇省淮泗片八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江蘇月考）如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是點(diǎn)．20.下列方程是關(guān)于x的方程，其中是分式方程的是（只填序號(hào)）①=5；②(x+b)+2=；③+2=；④=；⑤1+=2-；⑥=；⑦-=-；⑧=2+；⑨+=2．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（5）練習(xí)卷（））某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù)，在修好600米后，引進(jìn)了新設(shè)備，工作效率是原來(lái)的2倍，一共用30天完成了任務(wù)，求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米？22.已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O為AB的中點(diǎn)，E、F分別在直線AC、BC上，且∠EOF=2∠A．（1）若∠A=45°．①如圖（1），連接OC，當(dāng)E、F分別在線段AC、BC上時(shí)，求證：△COE≌△BOF；②如圖（2），當(dāng)E、F分別在AC延長(zhǎng)線上和CB延長(zhǎng)線上時(shí)，求CF-CE的值；（2）如圖（3），若∠A=30°，且E、F分別在AC延長(zhǎng)線上和線段BC上，試說(shuō)明CF與CE滿足怎樣的關(guān)系式．（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）23.因式分解：（p+q）2+10（p+q）+1．24.簡(jiǎn)便計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．25.先化簡(jiǎn)，再選擇合適的x的值代入來(lái)計(jì)算分式的值：（x-1-）÷．26.（北京156中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）9a2-1（2）3m2-24m+36（3）（x2+y2）2-4x2y2．27.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：點(diǎn)（-4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，-2），故選：A．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．2.【答案】【解答】解：原式=??，=-，故選：B．【解析】【分析】首先把分式的分子或分母能分解因式的分解因式，再把除法變?yōu)槌朔?，然后約分后相乘即可．3.【答案】【解答】解：由關(guān)于x的方程+=0可能產(chǎn)生的增根，得（x-1）（x-2）=0．解得x=1或x=2，故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x-2）=0，根據(jù)解方程，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形，若對(duì)角線不互相平分，則不是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，只有對(duì)角線相等的是正方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)菱形、正方形以及矩形的判定定理即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：∵圖中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9個(gè)三角形．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的定義，找出圖中所有的三角形即可．6.【答案】【解答】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，我們可以看出圖1不是中心圖形，而是軸對(duì)稱圖形，圖2既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形．故選A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7.【答案】【解答】解：從角平分線的作法得出，△AFD與△AED的三邊全部相等，則△AFD≌△AED．故選D．【解析】【分析】利用三角形全等的判定證明．8.【答案】解：?∵?正六邊形每一個(gè)內(nèi)角為?120°??，?∴∠ACB=120°-80°=40°??，?∴∠CAB=180°-120°=60°??，?∴??圖3中正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為?60°+80°=140°??，?∵??360°?∴??可以得到外輪廓的圖案是正九邊形．故選：?C??．【解析】先根據(jù)正六邊形計(jì)算一個(gè)內(nèi)角為120度，可知?ΔABC??各角的度數(shù)，再根據(jù)圖3中正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，可得結(jié)論．本題考查正多邊形和圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是掌握正多邊形內(nèi)角和與外角和公式．9.【答案】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，x-（m-1）=0，∵分式方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴1-（m-1）=0，解得m=2．故選A．【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．10.【答案】解：連接?OD??，?∵?點(diǎn)?D??是點(diǎn)?O??關(guān)于?AC??的對(duì)稱點(diǎn)，?∴AD=OA??，?∵OA=OD??，?∴OA=OD=AD??，?∴ΔOAD??為等邊三角形，?∴∠AOD=60°??，?∴∠BOD=100°-60°=40°??，?∴???BD??的長(zhǎng)故選：?B??．【解析】連接?OD??，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到?AD=OA??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?∠AOD=60°??，結(jié)合圖形求出?∠BOD??，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算、軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵O是AB、AC的垂直平分線的交點(diǎn)，∴點(diǎn)O是△ABC的外心，如圖，連接OB，則∠BOC=2∠A=124°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OCB=（180°-∠BOC）÷2=28°，故答案是：28°．【解析】【分析】根據(jù)題意確定點(diǎn)O是△ABC的外心，所以連接OB．利用圓周角定理可知∠BOC=2∠A，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理來(lái)求∠OCB的度數(shù)即可．12.【答案】【解答】（1）證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．∵∠C=∠E，∴△ABC∽△ADE．（2）補(bǔ)充的條件為：AB=AD（答案不唯一）；理由如下：由（1）得：∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE；故答案為：AB=AD（答案不唯一）．【解析】【分析】（1）由∠1=∠2，證出∠BAC=∠DAE．再由∠C=∠E，即可得出結(jié)論；（2）由AAS證明△ABC≌△ADE即可．13.【答案】【解答】解：為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形的穩(wěn)定性．活動(dòng)掛架則用了四邊形不穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．14.【答案】解：由題意得：?1-2x>0??，解得：\(x故答案為：\(x【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，再結(jié)合分式有意義的條件：分母?≠0??，可得不等式?1-2x>0??，再解不等式即可．此題主要考查了二次根式有意義的條件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．15.【答案】【解答】解：如圖∵四邊形BEFG是矩形，∴∠EBG=90°，∵D、G關(guān)于BC對(duì)稱，C、E關(guān)于AB對(duì)稱，∴∠CBG=∠CBD=∠ABE=30°，∵∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠ABC=60°，∵∠ADC=90°，∴∠ACD=30°，設(shè)AD=AF=a，則AC=AE=2a，BC=BE=2a，∴EF=3a，∴==．故答案為：2..【解析】【分析】由D、G關(guān)于BC對(duì)稱，C、E關(guān)于AB對(duì)稱，所以∠CBG=∠CBD=∠ABE=30，設(shè)AF=AD=a，用a的代數(shù)式表示線段EF，EB即可解決問(wèn)題．16.【答案】【解答】解：當(dāng)鏡子中1：20時(shí)，時(shí)針指向1到2之間，分針指向4，實(shí)際時(shí)間是：時(shí)針指向10到11之間，分針指向8，即10點(diǎn)40分．故答案為：10點(diǎn)40分．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．17.【答案】解：連接?DE??，由上圖可知?AB=2??，?BC=2??，?∴ΔABC??是等腰直角三角形，?∴∠BAC=45°??，又?∵AE=?AF同理可得?DE=?2?AD=?1則在?ΔADE??中，有??AE2?∴ΔADE??是等腰直角三角形，?∴∠DAE=45°??，?∴∠BAC=∠DAE??，故答案為：?=??．【解析】在直角坐標(biāo)系中構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系推出角之間的關(guān)系．本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理及其逆定理，對(duì)于直角三角形的判定可以根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求出各線段的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)，然后再根據(jù)邊來(lái)判斷角的大?。浣忸}關(guān)鍵在于構(gòu)造相關(guān)的直角三角形．18.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，再求出a的值．19.【答案】【解答】解：如圖所示：要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的是：D．故答案為：D．【解析】【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)得出M經(jīng)過(guò)的路徑，進(jìn)而得出答案．20.【答案】【解答】解：①=5是整式方程，故①錯(cuò)誤；②(x+b)+2=是整式方程，故②錯(cuò)誤；③+2=是整式方程，故③錯(cuò)誤；④=是分式方程，故④正確；⑤1+=2-是分式方程，故⑤正確；⑥=是分式方程，故⑥正確；⑦-=-是分式方程，故⑦正確；⑧=2+是整式方程，故⑧錯(cuò)誤；⑨+=2是分式方程，故⑦正確；故答案為：④⑤⑥⑦⑨．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．三、解答題21.【答案】【答案】60米【解析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.求的是新工效，工作總量為3000，一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“一共用30天完成了任務(wù)”；等量關(guān)系為：600米所用時(shí)間+剩余米數(shù)所用時(shí)間=30．【解析】設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米．根據(jù)題意，得：解得：x=60．經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解，且符合題意．22.【答案】【解答】（1）證明：連接CO．∵CA=CB，∠A=45°∴∠A=∠B=45°，∠ACB=90°，∵AO=OB，∴OC=OA=OB，∠ACO=∠BCO=45°，CO⊥AB，∵∠EOF=2∠A=90°，∠COB=90°，∴∠EOF=∠COB，∴∠EOC=∠BOF，在△EOC和△FOB中，，∴△EOC≌△FOB．（2）如圖2中，連接CO，∵∠ACO=∠ABC=45°，∴∠ECO=∠OBF=135°，∵∠COB=∠EOF=90°，∴∠COE=∠BOF，在△EOC和△FOB中，∴△EOC≌△FOB．∴EC=BF，∴CF-EC=BC+BF-EC=BC=10cm．（3）在CF上截取CM=CO，連接OM．∵CA=CB，∠A=30°，∴∠A=∠B=30°，∠ACB=120°，∵AO=OB，∴∠ACO=∠BCO=60°∴∠ECB=180°-∠ACB=60°，∵∠EOF=2∠A=60°，∴∠ECF=∠EOF，∴E、C、O、F四點(diǎn)共圓，∴∠OEF=∠OCB=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OE=OF，∵OC=CM，∠OCM=60°，∴△COM是等邊三角形，∴∠COM=60°=∠EOF，OC=OM=CM，∴∠COE=∠MOF，在△COE和△MOF中，，∴△COE≌△MOF，∴CE=MF，∴CF-CE=CM+MF-CE=CM=CO，在RT△ACO中．∵AC=10，∠A=30°，∴CO=AC=5，∴CF-CE=5．【解析】【分析】（1）要證明△COE≌△BOF只要證明：CO=BO，∠EOC=∠FOB，∠ECO=∠B=45°即可．（2）因?yàn)镃F=CB+BF，所以要求CF-CE，只要證明CE=BF就可以了；（3）利用四點(diǎn)共圓得到：△OEF是等邊三角形，接下來(lái)只要證明CF-CE=CA，再利用直角三角形30