重慶大足縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前重慶大足縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為8，那么等邊三角形三邊的中點(diǎn)連接而成的三角形的周長(zhǎng)為（）A.12B.14C.16D.242.（湖北省黃岡市麻城市張家畈中學(xué)八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)．若GH的長(zhǎng)為15cm，則△PAB的周長(zhǎng)為（）A.5cmB.10cmC.20cmD.15cm3.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)縣長(zhǎng)蕩中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C4.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面各題的計(jì)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.a8÷a3=a5C.（a2）3=a5D.2a2?3ab2=6a2b25.（2021?平谷區(qū)一模）2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列長(zhǎng)度的3根小棒，能搭成三角形的是（）A.9，5，2B.5，4，9C.4，6，9D.8，5，137.（2021年春?太倉(cāng)市期末）下列各式從左到右的變形屬于因式分解且分解正確的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.2x2-y2=（2x+y）（2x-y）C.a2+2a+1=a（a+2）+1D.-a2+4a-4=-（a-2）28.（2022年春?河南校級(jí)月考）小胡涂同學(xué)做了四道題目，其中有一個(gè)不正確的是（）A.-x（2x-1）=-x2+1B.（a-b+c）b=ab-b2+bcC.a（a-b）=a2-abD.a（a2-a-1）=a3-a2-19.（廣東省深圳市羅湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系可用如圖表示，則圖中陰影部分所表示的圖形是（）A.矩形B.菱形C.矩形或菱形D.正方形10.（江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇片八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)且OP=OC，下面的結(jié)論：①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．其中正確的為（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?十堰一模）如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形?ABCD??的頂點(diǎn)?A??，?D??分別在直角?∠MON??的邊?OM??，?ON??上滑動(dòng)．若?∠ABC=120°??，則線段?OC??的最大值為_(kāi)_____．12.（2020年秋?龍山縣校級(jí)期中）分式，，-的最簡(jiǎn)公分母為．13.（2014?福建校級(jí)自主招生）因式分解：12x3-14x2-6x=．14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-5=，x2+x-1=，x2-2x-1=，3x2-x-1=．15.（山東省德州市寧津縣八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫，三角形三條中線的交點(diǎn)叫，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫．16.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））=；4101×0.2599=．17.（2022年春?昆山市期中）分式，的最簡(jiǎn)公分母是．18.已知⊙O的半徑為5，P是⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3，若過(guò)點(diǎn)P任作一直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，則△AOB周長(zhǎng)的最小值為．19.（2021?沈河區(qū)一模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，點(diǎn)?E??在?AC??邊上，且?∠ABE=2∠CBE??，過(guò)點(diǎn)?A??作?AD//BC??，交?BE??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?D??，點(diǎn)20.（咸寧）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時(shí)，t的值是______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知正方形?ABCD??，點(diǎn)?E??是?BC??邊上的一點(diǎn)，連接?AE??，以?AE??為一邊，在?AE??的上方作正方形?AEFG??，連接?DG??．求證：?AB=CE+DG??．22.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門(mén)要在?S??區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）23.（湖北省宜昌市點(diǎn)軍區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程的進(jìn)度圖，首先是甲獨(dú)做了10天，然后兩隊(duì)合做，完成剩下的工程．（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需要多少天？（2）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要的天數(shù)；（3）實(shí)際完成的時(shí)間比甲獨(dú)做所需的時(shí)間提前多少天？24.（天津市河北區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）若a+b=5，ab=3，求+的值；（2）化簡(jiǎn)：÷（m+n-）25.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的分式方程=1的解小于零，求a的取值范圍．26.某市從2022年6月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲.2022年某戶(hù)居民4月份的水費(fèi)是18元，而8月份的水費(fèi)則是27元．已知該戶(hù)8月份的用水量比4月份的用水量多3m3．求該市2022年6月1日起的居民用水價(jià)格．27.今年清明節(jié)，某校組織九年級(jí)同學(xué)到距離學(xué)校10公里的革命烈士陵園進(jìn)行集體公祭活動(dòng)，若騎自行車(chē)則少用1小時(shí)，已知騎自行車(chē)的速度是步行速度的2倍，求步行的速度．（用方程解）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖，∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，∴△DEF的周長(zhǎng)是DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=×（8+8+8）=12，故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線得出DE=AC，DF=BC，EF=AB，代入△DEF的周長(zhǎng)（DE+DF+EF）求出即可．2.【答案】【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周長(zhǎng)=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=15cm．故選：D．【解析】【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出PA=AG，PB=BH，由此可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．4.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a3=a5，選項(xiàng)正確；C、（a2）3=a6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a2?3ab2=6a3b2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．5.【答案】解：?A??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6.【答案】【解答】解：A、5+2＜9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+4=9，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4+6＞9，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、5+8=13，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、分解錯(cuò)誤，故B錯(cuò)誤；C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．8.【答案】【解答】解：A．-x（2x-1）=-x2+x，原來(lái)的計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；B．（a-b+c）b=ab-b2+bc，原來(lái)的計(jì)算正確，不符合題意；C．a(chǎn)（a-b）=a2-ab，原來(lái)的計(jì)算正確，不符合題意；D．a(chǎn)（a2-a-1）=a3-a2-1，原來(lái)的計(jì)算正確，不符合題意．故選：A．【解析】【分析】按照單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可．9.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個(gè)角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故圖中陰影部分表示的圖形是正方形．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行分析，即可得出答案．10.【答案】【解答】解：∵△ABC中高AD恰好平分邊BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD，在∠ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴AB=AC．故①正確；如圖1，連接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故②正確；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等邊三角形；故③正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，∴△APE是等邊三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故④正確．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)SAS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②利用等邊對(duì)等角，即可證得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此即可求解；③證明∠POC=60°且OP=OC，即可證得△OPC是等邊三角形；④首先證明△OPA≌△CPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP二、填空題11.【答案】解：如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?∵∠ABC=120°??，?∴∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，?∴BG=12BC=1?取?AD??的中點(diǎn)?E??，連接?OE??，?∵AD=2??，?∠MON=90°??，?∴OE=AE=1??，過(guò)?E??作?EF⊥AC??于?F??，則?∠DAG=30°??，?∴EF=12AE=?∴CF=3連接?CE??，?∴CE=?CF連接?OC??，有?OC?OE+EC??，當(dāng)?O??、?E??、?C??共線時(shí)，?OC??有最大值，最大值是?OE+CE=1+7故答案為：?1+7【解析】如圖，連接?AC??，?BD??交于?G??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AC⊥BD??，得到?∠GBC=60°??，?∠BAD=60°??，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到?BG=12BC=1??，?CG=AG=3??，取?AD??的中點(diǎn)?E??，連接?OE??，過(guò)?E??作?EF⊥AC??于?F??，根據(jù)勾股定理得到?CE=?CF2+?EF2=(?312.【答案】【解答】解：，，-分母分別是2x、2y2、5xy，故最簡(jiǎn)公分母是10xy2；故答案是：10xy2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．13.【答案】【解答】解：12x3-14x2-6x=2x（6x3-7x-3）=2x（2x-3）（3x+1）．故答案為：2x（2x-3）（3x+1）．【解析】【分析】首先提取公因式2x，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出答案．14.【答案】【解答】解：x2-5=（x+）（x-）；解x2+x-1=0得x=，則x2+x-1=（x+）（x-）；解x2-2x-1=0得x=1±，則x2-2x-1=（x+1-）（x-1+）；解3x2-x-1=0得x=，則3x2-x-1=3（x+）（x-）．故答案是：（x+）（x-）；（x+）（x-）；（x+1-）（x-1+）；3（x+）（x-）．【解析】【分析】x2-5可以利用平方差公式即可分解；后邊的三個(gè)式子分解可以令每個(gè)式子等于0，解方程，則可以直接寫(xiě)出分解以后的結(jié)果．15.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．16.【答案】【答案】根據(jù)數(shù)的乘方，零指數(shù)冪、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算．【解析】=+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．17.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3x2、6xy2，故最簡(jiǎn)公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．18.【答案】【解答】解：如圖，CD為過(guò)P點(diǎn)的直徑，CD⊥AB于P，則AB為過(guò)P點(diǎn)最短的弦，即此時(shí)△AOB的周長(zhǎng)有最小值，∵OP⊥AB，∴PA=PB，在Rt△AOP中，AP==4，∴AB=8．∴△AOB周長(zhǎng)的最小值為18，故答案為：18．【解析】【分析】如圖，CD為過(guò)P點(diǎn)的直徑，CD⊥AB于P，則AB為過(guò)P點(diǎn)最短的弦，即此時(shí)△AOB的周長(zhǎng)有最小值，根據(jù)垂徑定理得到AP=PB，根據(jù)勾股定理計(jì)算出AP的長(zhǎng)，從而得到答案．19.【答案】解：?∵AD//BC??，?∠C=90°??，?∴∠D=∠CBE??，?∠EAD=90??，?∵2∠CBE=∠ABE??，?∴∠ABE=2∠D??，?∵F??為?DE??的中點(diǎn)，?∴AF=DF=EF??，?∴∠D=∠FAD??，?∵∠AFB=∠D+∠FAD??，?∴∠AFB=∠ABF??，?∴AB=AF=1故答案為：?5【解析】由平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出?∠AFB=∠ABF??，可得?AB=AF??，則可得出答案．本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】由題可知，點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，1），則OP′==，（1）當(dāng)OP′是等腰三角形的底邊時(shí)，點(diǎn)T就是OP′的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形相似可得：OT=；（2）當(dāng)OP′是等腰三角形的腰時(shí)，若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn)T就是以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（4，0），則t的值是4，若點(diǎn)P′是頂角頂點(diǎn)，則點(diǎn)T就是以點(diǎn)P′為圓心，以O(shè)P′為半徑的圓與x軸的交點(diǎn)，則坐標(biāo)是（，0）或（-，0），則t的值是或-．由（1）（2）可知t的值是或4或或-．【解析】三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??和四邊形?AEFG??均是正方形，?∴AB=AD??，?AE=AG??，?∠BAD=∠EAG=90°??，?∴∠BAE=∠DAG??，?∴ΔABE?ΔADG(SAS)??；?∴BE=DG??．?∵AB=BC=CE+EB=CE+DG??，即?AB=CE+DG??．【解析】由正方形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，利用“?SAS??“得?ΔABE?ΔADG??，從而可利用全等三角形的性質(zhì)得出?BE=DG??，然后等量代換即可得出結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖所示，點(diǎn)?P??即為所求作的點(diǎn)【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點(diǎn)即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．23.【答案】【解答】解：（1）由圖可知，甲隊(duì)單獨(dú)干10天完成工程的0.25，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，需1÷0.25×10=40（天）；答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要40天．（2）甲乙兩隊(duì)合伙干了16-10=6（天），完成工程的0.5-0.25=0.25，兩隊(duì)合伙每天完成工程的=，因?yàn)榧钻?duì)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程40天，故其每天完成工程的，乙隊(duì)每天完成工程的-=，故乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為1÷=60（天）答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要60天．（3）解：設(shè)乙單獨(dú)完成要x天，則6（+）=0.5-0.25，解得x=12．40-16-12=12（天）．答：實(shí)際完成的時(shí)間比由甲獨(dú)做所需