吉林市舒蘭市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前吉林市舒蘭市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?南寧）如果水位升高?3m??時(shí)水位變化記作?+3m??，那么水位下降?3m??時(shí)水位變化記作?(???)??A.?-3m??B.?3m??C.?6m??D.?-6m??2.如果3a+2b=1，且3a+2b-c=0，則c的值為（）A.-1B.1C.0D.23.（福建省福州市文博中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3D.a2+2ab+b24.（河南省商丘市柘城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果|-a|=a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（）5.（2020?思明區(qū)模擬）??24??表示的含義是?(??A.?2+2+2+2??B.?2×4??C.?2×2×2×2??D.?4×4??6.（遼寧省本溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，圓O圖形中，共有圓弧的條數(shù)（）A.3條B.4條C.5條D.6條7.（廣西南寧市新陽中路學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°C.有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角8.（浙江省建德市李家鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（帶解析））中國香港特別行政區(qū)科學(xué)家首先研制成世界上最小的納米硅線，直徑只有1納米，即0.000000001米.3納米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.3×10-8米B.3×10-9米C.0.3×10-9米D.3×108米9.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，大家遇到了這樣的問題：如圖，在一個(gè)圓柱體形狀的包裝盒的底部A處有一只壁虎，在頂部B處有一只小昆蟲，壁虎沿著什么路線爬行，才能以最短的路線接近小昆蟲？楠楠同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是壁虎沿著A-C-B爬行；浩浩同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是將包裝盒展開，在側(cè)面展開圖上連接AB，然后壁虎在包裝盒的表面上沿著AB爬行．在這兩位同學(xué)的設(shè)計(jì)中，哪位同學(xué)的設(shè)計(jì)是最短路線呢？他們的理論依據(jù)是什么？（）A.楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“直線段最短”B.浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”C.楠楠同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“垂線段最短”D.浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”10.（云南省楚雄州牟定縣天臺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.過一點(diǎn)有一條直線平行于已知直線C.和已知直線垂直的直線有且只有一條D.在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線評卷人得分二、填空題（共10題）11.如果單項(xiàng)式a2bm與-a2nb1-m是同類項(xiàng)，則m-n的值等于．12.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法把17.8961精確到百分位，得到的近似值是．13.（江蘇省連云港市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）平移和旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)的兩種基本形式，是兩種基本的圖形變換．如圖1，在網(wǎng)格紙上有三個(gè)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．試問：直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？（2）如圖2，A、B、C三點(diǎn)都在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上．①過點(diǎn)C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；②過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．③線段的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長度是點(diǎn)到直線的距離．14.（2022年武漢市中考數(shù)學(xué)模擬題1）隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（毫米2），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（毫米2）15.（七年級數(shù)學(xué)“希望杯”培訓(xùn)試卷2）由O點(diǎn)引出七條射線如圖，已知∠AOE和∠COG均等于90°，∠BOC＞∠FOG，那么在圖中，以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角共有個(gè)．16.如果am=p，an=q（m，n是正整數(shù)）那么a3m=．a(chǎn)2n=，a3m+2n=．17.（安徽省宿州市泗縣中學(xué)七年級（上）對抗賽數(shù)學(xué)試卷）時(shí)鐘5：10，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是度．18.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?鄂城區(qū)月考）如圖，A、B之間是一座山，一條高速公路要通過A、B兩點(diǎn)，在A地測得公路走向是北偏西111°32′．如果A、B兩地同時(shí)開工，那么在B地按方向施工，才能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通．19.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南長沙卷）數(shù)學(xué)）我市去年約有50000人參加中考，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人．20.（廣東省深圳中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)A代表的有理數(shù)是，與點(diǎn)A相距3個(gè)單位的點(diǎn)B代表的有理數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?荊州）如圖，在?5×5??的正方形網(wǎng)格圖形中，小正方形的邊長都為1，線段?ED??與?AD??的端點(diǎn)都在網(wǎng)格小正方形的頂點(diǎn)（稱為格點(diǎn)）上．請?jiān)诰W(wǎng)格圖形中畫圖：（1）以線段?AD??為邊畫正方形?ABCD??，再以線段?DE??為斜邊畫等腰直角三角形?DEF??，其中頂點(diǎn)?F??在正方形?ABCD??外；（2）在（1）中所畫圖形基礎(chǔ)上，以點(diǎn)?B??為其中一個(gè)頂點(diǎn)畫一個(gè)新正方形，使新正方形的面積為正方形?ABCD??和?ΔDEF??面積之和，其它頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上．22.（重慶一中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知某提煉廠10月份共計(jì)從礦區(qū)以每噸4000元價(jià)格購買了72噸某礦石原料，該提煉廠提煉礦石材料的相關(guān)信息如下表所示：注：①提煉率指提煉后所得的產(chǎn)品質(zhì)量與原材料的比值；②提煉后的廢品不產(chǎn)生效益；③提煉廠每天只能做粗提煉或精提煉中的一種．受市場影響，提煉廠能夠用于提煉礦石原材料的時(shí)間最多只有12天，若將礦石原材料直接在市場上銷售，每噸的售價(jià)為5000元，現(xiàn)有3種提煉方案：方案①：全部粗提煉；方案②：盡可能多的精提煉，剩余原料在市場上直接銷售（直接銷售的時(shí)間忽略不計(jì)）；方案③：一部分粗提煉，一部分精提煉，且剛好12天將所有原材料提煉完．問題：（1）若按照方案③進(jìn)行提煉，需要粗提煉多少天？（2）哪個(gè)提煉方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（3）已知提煉廠會根據(jù)每月的利潤按照一定的提成比例來計(jì)算每個(gè)月需要給工廠員工發(fā)放的總提成，具體計(jì)算方法如下表：現(xiàn)知按照（2）問中的最大利潤給員工發(fā)放的10月份的總提成為15.09萬元，11月份和12月份提煉廠獲得的總利潤為480萬元，11月份和12月份給員工的總提成為50.6萬元，且12月份的利潤比11月份的利潤大，求提煉廠12月份的利潤．23.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]，其中|a+1|+（b-）2=0．24.設(shè)y=|x-2|+|x-4|-|2x-6|，其中2≤x≤8，求y的最大值和最小值．25.某輪船上午6時(shí)在A處測得燈塔S在北偏東30°的方向上，向東行駛至上午9時(shí)，輪船在B處測得燈塔S在北偏西60°的方向上，已知輪船的行駛速度為20千米/時(shí)．（I）用1cm表示20km，畫圖表示A，B，S的位置．（2）量出船在B處時(shí)離燈塔S的距離，求出它的實(shí)際距離（精確到1km）．26.如圖，在△ABC中．∠A=30°，AC=8，BC=5．以直線AB為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的全面積．27.（福建省漳州市平和縣坂仔中學(xué)九年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（））化簡求值（2+b）（2-b）+3（2-b），其中b=2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：因?yàn)樯仙洖?+??，所以下降記為?-??，所以水位下降?3m??時(shí)水位變化記作?-3m??．故選：?A??．【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：3a+2b-（3a+2b-c）=1-0，即：c=1，故選B．【解析】【分析】將3a+2b=1與3a+2b-c=0相減即可求得答案．3.【答案】【解答】解：A、不含未知數(shù)，不是方程；B、是含有未知數(shù)的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式是方程，根據(jù)定義即可作出判斷．4.【答案】【解答】解：A、把a(bǔ)=0代入，|-0|=0，故成立；B、把a(bǔ)=1代入，|-1|=1，故成立；C、把a(bǔ)=2代入，|-2|=2，故成立；D、a取任何負(fù)數(shù)，|-a|=-a，故不成立．故選D．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．5.【答案】解：??24故選：?C??．【解析】有理數(shù)乘方的定義：求?n??個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在??an??中，?a??叫做底數(shù)，?n??叫做指數(shù)．??an??讀作?a??的?n??次方．（將??an??看作是?a??的6.【答案】【解答】解：∵圓弧上任意兩點(diǎn)，有兩條圓弧，圖中有三個(gè)點(diǎn)，∴2×3=6，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)圓弧上任意兩點(diǎn)，可得兩條圓弧，再根據(jù)圓弧上有三個(gè)點(diǎn)，可得圓弧條數(shù)．7.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：由題意可得：浩浩同學(xué)正確，他的理論依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．故選：D．【解析】【分析】直接利用平面展開圖結(jié)合線段的性質(zhì)得出最短路徑．10.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，平行公理垂線的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵a2bm與-a2nb1-m是同類項(xiàng)，∴，解得：，則m-n=-1=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入求解即可12.【答案】【解答】解：17.8961≈17.90（精確到百分位）．故答案為17.90．【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．13.【答案】【解答】解：（1）∵把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴AB⊥AD，∵將三角形ADE向左平移5格，∴FH∥AD，∴AB⊥FH，故答案為：AB⊥AD，AB⊥FH，F(xiàn)H∥AD；（2）①如圖2所示：CD即為所求；②如圖2所示，AG，AH即為所求；③線段AG的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長度是點(diǎn)H到直線AB的距離．故答案為：AG，H，AB．【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)分別得出直線AB、AD、FH兩兩之間的位置關(guān)系；（2）①②利用點(diǎn)到直線的距離畫法分別借助網(wǎng)格得出符合題意的圖形；③利用點(diǎn)的直線的距離的定義分別得出答案．14.【答案】7×10－7【解析】15.【答案】【解答】解：圖中共有角（1+2+3+4+5+6）個(gè)，其中以O(shè)A為邊的非銳角有3個(gè)，以O(shè)B為邊的非銳角有2個(gè)，以O(shè)C為邊的非銳角有1個(gè)．于是圖中共有銳角1+2+3+4+5+6-（3+2+1）=15個(gè)．故答案為15．【解析】【分析】分別以O(shè)A、OB、OC、OD、OE、OF為一邊，數(shù)出所有角，相加即可．16.【答案】p3；q2；p3q2．試題分析：利用冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．解：a3m=（am）3=p3，a2n=（an）2=q2，a3m+2n=a3m?a2n=p3q2．故填p3；q2；p3q2．點(diǎn)評：本題主要考查了冪的有關(guān)運(yùn)算．冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解析】17.【答案】【解答】解：時(shí)鐘5：10，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是：（5-2）×30°+×30°=95°，故答案為：95．【解析】【分析】根據(jù)表盤一共12個(gè)大格一共360°，可知每個(gè)大格是30°，每個(gè)大格之間又分為5個(gè)小格，則每個(gè)小格的度數(shù)為5°，從而可以求得問題的答案．18.【答案】【解答】解：在B地按北偏東68°28′施工，就能使公路在山腹中準(zhǔn)確接通．∵指北方向相互平行，A、B兩地公路走向形成一條直線，∴這樣就構(gòu)成了一對同旁內(nèi)角，∴∠A+∠B=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∴可得在B地按北偏東180°-111°32′=68°28′施工．故答案為：北偏東68°28′【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)求解．19.【答案】5×104【解析】20.【答案】【解答】解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是-1，與點(diǎn)A相距3個(gè)單位的點(diǎn)B代表的有理數(shù)是：-1+3=2或-1-3=-4．故答案為：-1，-4或2．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以直接得到點(diǎn)A表示的數(shù)，從而可以得到與點(diǎn)A相距3個(gè)單位的點(diǎn)B代表的有理數(shù)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，正方形?ABCD??，?ΔDEF??即為所求．（2）如圖，正方形?BKFG??即為所求．【解析】（1）根據(jù)正方形，等腰直角三角形的定義畫出圖形即可．（2）畫出邊長為?10??的正方形即可．本題考查作圖22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)需要粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③進(jìn)行提煉，需要粗提煉9天．（2）所獲利潤按方案來分．方案①：利潤為72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（萬元）．方案②：12天精提煉12×3=36噸，剩余72-36=36噸．利潤為36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（萬元）．方案③：粗提煉7×9=63噸，精提煉3×（12-9）=9噸．利潤為63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（萬元）．綜合①②③種方案可知，方案③利潤最大，最大利潤為180.9萬元．（3）第（2）小問中的最大利潤為1809000元，15.09萬元=150900元，150萬元=1500000元．10月份的提成為1500000×8%+（1809000-1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．設(shè)12月份的利潤為M萬元，則11月份的利潤為（480-M）萬元．①當(dāng)480-M≤150時(shí)，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+（480-M）×8%=50.6，解得M=360，此時(shí)480-M=120萬元．②當(dāng)150＜480-M≤200時(shí)，11月份和12月份給員工的總提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+150×8%+（480-M-150）×10%=50.6，解得M=372，此時(shí)480-M=108萬元（舍去）．③當(dāng)480-M＞200時(shí)，11月份和12月份給員工的總提成：2×150×8%+2×（200-150）×10%+15%×（480-400），=24+10+12，=46≠50.6，即480-M＞200不成立．綜合①②③可得提煉廠12月份的利潤為360萬元．【解析】【分析】（1）設(shè)粗提煉x天，則精提煉12-x天，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題中給出的三個(gè)方案，討論每個(gè)方案所獲得的利潤，即可得出結(jié)論；（3）依據(jù)（2）中的最大利潤可以算出a=10，由12月份利潤比11月份利潤大，設(shè)出12月份利潤為M萬元，根據(jù)提成比例不同，分三種情況討論，即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：∵|a+1|+（b-）2=0，∴a+1=0，b-=0，解得：a=-1，b=，∴3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]=3a2-4ab+a2-2a2+6ab，=2a2+2ab，將a，b的值代入上式可得：原式=2×（-1）2+2×（-1）×=2-1=1．【解析】【分析】首先利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，再利用整式加減運(yùn)算法則化簡求出原式，進(jìn)而代入a，b的值求出答案．24.【答案】【解答】解：當(dāng)2≤x≤3時(shí)，y=x-2+4-x+2x-6=2x-4當(dāng)