2020-2021學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修4課時(shí)作業(yè)

課時(shí)分層作業(yè)（六）

（建議用時(shí)：45分鐘）

[4組基礎(chǔ)鞏固練]

一、選擇題

4

1.已知sin（7i+O）=5，則角。的終邊在（）

A.第一或第二象限B.第二或第三象限

C.第一或第四象限D(zhuǎn).第三或第四象限

44

D[sin（兀+。）=-sin。=5，.'.sin6=—^<0,

所以。為第三或第四象限角.]

2.sin2（27t—a）+cos（7t4-a）cos（7r—a）+1的值是（）

A.1B.2

C.0D.-1

B[原式=sir>2a+（—cosa>（—cosa）+1

=sin2a+cos2a4-1=1+1=2.]

3.已知600。角的終邊上有一點(diǎn)P（a,—3）,則。的值為（）

A.小B.一小

3

B[由題意得tan600°=一,

又因?yàn)閠an600°=tan(360°+240°)

=tan240°=tan(l80°+60°)

=tan6Q°=y/3,

3

所以一:=小，所以。=一小?]

4.已知點(diǎn)(一4,3)是角a終邊上的一點(diǎn)，則sin(7i—a)=()

4

D

C.55

A[x=-4,y=3,/.r=^/(—4)2+32=5,；?sin(兀-a)=sin。=：=，.故選A.]

5.已知sin(a—/)=坐，則sin信一a)的值為()

二,填空題

6.求值：(l)cos~^=；(2)tan(—855°)=.

(2)tan(-855°)=-tan855°=-tan(2X360°+135°)=-tan135°=-tan(180°-

45°)=tan45°=1.]

12

7.已知cos(508°—。)=百，貝ijcos(212°+a)=.

百[由于cos(508°—a)=cos(360°+148。-a)

=cos(148°-a)=丘

所以cos(2120+a)=cos(36()o+a-148。)

=cos(a—148°)=cos(148°—a)=1^.]

4

8.已知sin(a+兀)=§,且sinacosa<0,

2sin(a-兀)+3tan(3兀一a)

則

4cos(a-3元)

74

g[因?yàn)閟in(a+;i)=-sina=§,

且sinacosaVO,

434

所以sina=一予cosa=予tana=一予

2sin(a—兀)+3tan(3兀-a)—2sina-3tana

所以，

4cos(a-3兀)—4cosa

鄉(xiāng)+4

-4X|3」

三、解答題

9,化簡(jiǎn)下列各式:

（1）sin（一與兀）cos.兀；

(2)sin(-960°)cos1470°-cos(-240°)sin(-210°).

[解](l)sinf-y:

=-sin(6兀+]}os(兀+/=sin7]1cos1兀=彳3.

(2)sin(-960°)cos1470°-cos(-240°)sin(-210°)

=-sin(l80°+60。+2X360°)cos(30°+4X360°)+

cos(l80°+60°)sin(l80°+30°)

=sin60°cos300+cos60°sin30°=1.

,sin(n+a)cos(2n—a)tan(-a)

10.已知仁團(tuán)=?(--------r-7----------.

⑴化簡(jiǎn)義a）；

（2）若。是第三象限角，且sin（a—兀）=:，求加）的值;

31jr

(3)若0[=—求/(a)的值.

—sinacosa(-tana)

陶⑴加尸一(」an豕inacosa.

(2)Vsin(a—7t)=_sin

..1

..sma=-5.

又a是第三象限角，

?述.0、,2—

..cosa——5，??/（a）―5,

（3）V-^y=-6X27i+y,

.；（一-cos（-6X2無(wú)+竽）

5兀711

=_cos_y=—cosg=-2?

[B組素養(yǎng)提升練]

1.已知a=tan（一腎）,b=cos弓3c=sin（一?），貝Ua,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a>h>cB.b>a>c

C.b>c>aD.c>a>b

nr7兀兀S

B[t/=-tan-^-=-tan^=-

（71]兀啦

o=coslOrt-^l=COS4=2>

.33兀.兀/

c=-sin-^-=_sin4=-2,

.\b>a>c.]

2.（2019.西湖區(qū)校級(jí)模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,

始邊為x軸的非負(fù)半軸，點(diǎn)P（—1,2）在其終邊上，則sina=,cos（7i-a）

害[角a的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊為x軸的非負(fù)半軸，點(diǎn)