2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題

2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)規(guī)律問題

一、單選題

1.如圖，在RfVOAB中，NO&4=90。，tanNA08=；,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,10).將

&VOA8繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

()

A.(—3,9)B.(—9,—3)C.(9,-3)D.(—3,-9)

2.如圖，在正方形ABCD中，頂點(diǎn)A(0,-2),B(0,2),點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE

與OC交于點(diǎn)F.將正方形48C。繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2022次旋

轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為()

v

3.如圖，矩形ABC。的頂點(diǎn)A、B在兩坐標(biāo)軸上，0A=OB=2,8c=34.將矩形

A8CO繞原點(diǎn)。順時(shí)針每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2022次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

A.(3,-5)B.(-5,-3)C.(-3,5)D.(5,3)

4.如圖，將4ABe的繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。，得到4/691則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)

C'的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(1,72+1)C.(2,1)D.(V2+1.1)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，等邊如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),每一次將

△AO8繞著點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到

△4。與，第二次旋轉(zhuǎn)后得到V4。約，…，依次類推，則點(diǎn)兒⑼的坐標(biāo)為()

易

A.(-22M),->/3X22020)B.(22歸二百x2,閆)

C.(22020,-5/3X22020)D.(-2202I,-^X22021)

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△AB。繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△4B/G的位置，點(diǎn)

B、。分別落在點(diǎn)陰、G處，點(diǎn)8/在x軸上，再將AAB/C/繞點(diǎn)為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到

△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將448—2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位

置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…，若點(diǎn)A(3,0),B(0,4),則點(diǎn)B202/的橫坐

A.12120B.12128C.12123D.12125

7.如圖，矩形ABC。的頂點(diǎn)A、8分別在x軸、y軸上，OB=4,。4=3,AQ=10,

將矩形A8CD繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)。的坐

標(biāo)為()

A.(6,5)B.(5,—6)C.(6,—5)D.(—5,6)

二、填空題

8.在直角坐標(biāo)系中，等邊4AOB如圖放置，點(diǎn)A的坐標(biāo)為Q,0),每一次將AAO?

繞著點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，同時(shí)每邊擴(kuò)大為原來的2倍，第一次旋轉(zhuǎn)后得到

△AIOBI；第二次旋轉(zhuǎn)后得到△A2OB2,…，以此類推，則點(diǎn)A2O22的坐標(biāo)為.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3),點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸，AO=A8,點(diǎn)

M為AOAB的重心，若將aOAB繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后三角形的重心

的坐標(biāo)為__________

10.如圖，邊長為1的正六邊形ABCZJEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊42在軸x正

半軸上，頂點(diǎn)尸在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每

次旋轉(zhuǎn)60。，那么經(jīng)過第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

11.如圖，邊長為2的正六邊形A3CDEF的中心為原點(diǎn)O,頂點(diǎn)B,E在x軸上.將

正六邊形ABCOEF繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)〃次，每次旋轉(zhuǎn)60。，當(dāng)”=2022時(shí)，頂點(diǎn)A

的坐標(biāo)為.

12.如圖，在正方形ABCO中，頂點(diǎn)A,B,C,。在坐標(biāo)軸上，且8（2,0）,以AB

為邊構(gòu)造菱形ABEF（點(diǎn)E在x軸正半軸上），將菱形與正方形A8Q9組成的圖形

繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)45。，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)心叱的坐標(biāo)為

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B在第一象限角平

分線上，且軸，現(xiàn)將點(diǎn)A、8繞點(diǎn)0同時(shí)逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)

90。到達(dá)），軸上的點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)8剛好繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)了45。到達(dá)y軸上的點(diǎn)。處.則當(dāng)點(diǎn)A

旋轉(zhuǎn)一周回到（2,0）時(shí)，點(diǎn)8所在的位置坐標(biāo)為.

14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△04/8/是邊長為2的等邊三角形，作A82A2助與

△OA同關(guān)于點(diǎn)8/成中心對稱，再作△B2A3B3與△&42B/于點(diǎn)B2成中心對稱，如此作

下去，則△B202oA202lB2021的頂點(diǎn)A202I的坐標(biāo)是___

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形0ABe的邊04在x軸上，0C在y軸上，

0A=6,0C=4,PC=；BC.將矩形0ABC繞點(diǎn)。以每秒45。的速度沿順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為.

斗

C----------15

0Ax

三、解答題

16.正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1）,△A8C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請

在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

(1)畫出AA8C關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱的圖形△A/B/C”

(2)將△A/8/G沿y軸正方向平移5個(gè)單位得到282c2,畫出282c2；

(3)若ZkABC與AAZ&CZ繞點(diǎn)尸旋轉(zhuǎn)重合，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

17.如圖，在平面坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,將點(diǎn)

A繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使它的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在x軸上(不與A點(diǎn)重合)；再將點(diǎn)B繞點(diǎn)O

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到點(diǎn)C.

(1)直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.

18.如圖，4ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,4),8(-2,2),C(3,0),

①畫出它的以原點(diǎn)0為對稱中心的△A8C；

②在y軸上有一點(diǎn)P,使8P+CP最小，求出P點(diǎn)坐標(biāo).

19.△ABC和△DEF的頂點(diǎn)4與O重合，已知NB=90。，NBAC=30。，BC=6,

NFDE=90°,DF=DE=4.

上取一點(diǎn)P，記：DF=xa，聯(lián)結(jié)CP設(shè)△DPC的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析

式，并寫出定義域；

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