北京市東城區(qū)2023-2024學年六年級上學期期末數(shù)學試卷

2023-2024學年北京市東城區(qū)六年級（上）期末數(shù)學試卷一、計算下面各題。1．計算。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝二、填空。2．時＝分15平方分米＝平方米3．÷15＝0.6＝＝12：＝%4．教育部印發(fā)的《2023年全國綜合防控兒童青少年近視重點工作計劃》中，明確提出要定期開展視力監(jiān)測。綠蔭小學進行了六年級學生視力監(jiān)測，情況如下。綠蔭小學六年級學生視力監(jiān)測情況統(tǒng)計表班級監(jiān)測人數(shù)視力合格人數(shù)合格率六年級1班383078.9%六年級2班3627六年級3班352777.1%六年級2班的合格率是%，這次視力監(jiān)測中合格率最高的是六年級班。5．小明將一個圓形的紙卡片沿直尺的邊滾動了一周（如圖），這個圓的直徑大約是cm。（結果保留整厘米數(shù)）6．包裝一批產品，張阿姨單獨完成需要20分鐘，王阿姨單獨完成需要30分鐘。如果兩人合作，分鐘能全部完成。7．鵝的孵化期是30天，雞的孵化期是鵝的，家鴿的孵化期是雞的，家鴿的孵化期是天。8．一個籃球84元，一個排球的價錢是一個籃球的，一個足球的價錢比一個排球便宜，一個足球元。9．觀察下面三幅點陣圖，按照這樣的規(guī)律，第10幅圖中有個點，第n幅圖中有個點。10．手工組要做一些小紅花，周一完成了全部的，周二做了150朵，這時沒做完的與做完的朵數(shù)比是1：5，手工組一共要做朵小紅花。11．某社區(qū)倡導居民安裝“全民反詐”APP，為了了解社區(qū)居民“防詐騙意識”的情況，對社區(qū)居民進行了問卷調查。請你根據(jù)下面統(tǒng)計圖中的信息填空。這次調查“防詐騙意識”很強與“防詐騙意識”強的人數(shù)比是1：3，調查結果中“防詐騙意識”很強的有人，“防詐騙意識”強的有人。三、選擇。（把正確選項對應的“[]”涂滿涂黑）12．如果A：B＝，那么（A×6）：（B×6）＝（）A．1 B． C．1：1 D．無法確定13．下面的幾幅圖中，不能用來表示的是圖（）A． B． C． D．14．下面圖形中，圖（）中的角是圓心角。A． B． C． D．15．下面的幾個圖形中，對稱軸最多的是（）A． B． C． D．16．六年級（1）班同學分成四個組玩投沙包游戲，四個組一共得了60分。各組得分情況如下表：第一組第二組第三組第四組9分30分15分6分下面四幅圖中，能夠準確表示四個組得分情況的是圖（）A． B． C． D．17．如圖是一個正方體的展開圖，這個正方體相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，那么ab兩數(shù)的乘積是（）A． B． C． D．18．一種農產品，6月份的價格比5月份降了30%，下半年農產品價格調整，7月份的價格比6月份又漲了30%。這種農產品7月份的價格與5月份相比（）A．價格沒有變化 B．價格低了 C．價格高了 D．無法確定價格是否變化四、脫式計算下面各題。19．脫式計算下面各題。（1）（2）（3）（4）五、按要求完成下面各題。20．（1）郵局在地鐵站的南偏東30°方向600m處，在圖中標出郵局的位置。（2）小明的爸爸每天從家出發(fā)，先沿偏45°方向步行m到達共享單車停靠點，再從共享單車停靠點沿偏30°方向騎行m到達地鐵站。六、解決問題。21．《考工記》中記載了我國古代創(chuàng)制的六種銅錫比例不同的合金成分配比，稱之為“六齊”，是中國也是世界上最早的合金配制記載。其中記載制作鐘鼎所用的銅和錫的質量之比為5：1，一位工藝大師按照這種方法制作了一個質量為180千克的鼎，這個鼎含銅和錫各多少千克？22．李叔叔把一個直徑4厘米的圓形鐵片加工成一個環(huán)形墊片（如圖），這個環(huán)形墊片的面積是多少平方厘米？23．歷史社團為了向同學們介紹二十四史，制作了很多圖書簡介卡。下面是一位同學制作的關于《三國志》的簡介卡?！度龂尽泛喗椤度龂尽罚氖分?，是我國史學上第一部紀傳體斷代國別史，由西晉史學家陳壽所著。通過記載魏、蜀、吳三國鼎立時期的歷史，來反映東漢末至晉初整個中國社會的全貌?！度龂尽啡珪?5卷，《魏書》卷，《蜀書》卷，《吳書》卷。①《魏書》卷數(shù)是全書卷數(shù)的；②《蜀書》的卷數(shù)是《魏書》的50%。把《三國志》簡介卡_____中的信息補充完整，并把計算的過程寫在下面。24．小芳家的客廳里掛了一幅正方形的十字繡作品（如圖）圓形繡花部分的直徑是1米，這幅十字繡空白部分的面積是多少平方米？25．截至2016年底，中國高速鐵路營業(yè)總里程已達2.5萬千米，2016年底的營業(yè)總里程是2019年底的，截至2022年底中國高速鐵路營業(yè)總里程比2019年底又增加了20%，穩(wěn)居世界第一。截至2022年底中國高速鐵路營業(yè)總里程已達多少萬千米？26．2023年9月21日下午，面向全國青少年的中國空間站天宮課堂第四課在夢天實驗艙開課，這次授課呈現(xiàn)了四個實驗。小剛對同學們最感興趣的實驗情況進行了調查，并將部分調查結果記錄在了下面的統(tǒng)計圖表中。學生對四個實驗最感興趣情況統(tǒng)計表實驗感興趣人數(shù)A（球型火焰實驗）24B（奇妙“乒乓球”實驗）42C（動量守恒實驗）D（又見陀螺實驗）學生對四個實驗最感興趣情況統(tǒng)計圖根據(jù)上面統(tǒng)計圖表的信息完成下面各題。①把不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖補充完整，并在下面寫出思考過程。②先把下面的問題補充完整，再解答出來。對實驗最感興趣的學生人數(shù)比對實驗最感興趣的學生人數(shù)多百分之幾？

2023-2024學年北京市東城區(qū)六年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、計算下面各題。1．【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓海剑剑剑?5＝＝＝8＝＝1＝0【點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。二、填空。2．【分析】把時換算成用分作單位的數(shù)，用乘進率60；把15平方分米換算成用平方米作單位的數(shù)，用15除以進率100，化簡即可?！窘獯稹拷猓簳r＝24分15平方分米＝平方米故答案為：24；。【點評】此題考查名數(shù)的換算，高級單位換算成低級單位要乘它們之間的進率；低級單位換算成高級單位要除以它們之間的進率。3．【分析】把0.6化成分數(shù)并化簡是；根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝3÷5，再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9÷15；根據(jù)比與分數(shù)的關系＝3：5，再根據(jù)比的性質比的前、后項都乘4就是12：20；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%?！窘獯稹拷猓?÷12＝0.6＝＝12：20＝60%故答案為：9；（答案不唯一）；20，60。【點評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比、百分數(shù)之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。4．【分析】合格率是指合格的學生數(shù)占全部學生數(shù)的百分之幾，計算方法為：合格率＝合格的人數(shù)÷總人數(shù)×100%，由此分別求出三個班級的合格率，進而比較即可?！窘獯稹拷猓?7÷36×100%＝75%78.9%＞75%＞77.1%最高的是1班。答：六年級2班的合格率是75%，這次視力監(jiān)測中合格率最高的是六年級1班。故答案為：75，1。【點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。5．【分析】依據(jù)題意結合圖示可知，圓的周長大約是9.4厘米，圓的周長＝π×直徑，由此估算圓的直徑。【解答】解：直徑為：9.4÷3.14≈3（厘米）答：這個圓的直徑大約是3cm。故答案為：3。【點評】本題考查的是圓的周長公式的應用。6．【分析】把這批產品的工作量看作單位“1”，那么根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，張阿姨的工作效率是，李阿姨的工作效率是，再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率和，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?÷（+）＝1÷＝12（分鐘）答：如果兩人合作，12分鐘能全部完成。故答案為：12?！军c評】本題考查的是工程問題，掌握工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率和是解答關鍵。7．【分析】先把鵝的孵化期看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，用30乘求出雞的孵化期是多少天，再把雞的孵化期看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，用雞的孵化期乘，即可求出家鴿的孵化期是多少天?！窘獯稹拷猓?0××＝21×＝14（天）答：家鴿的孵化期是14天。故答案為：14?！军c評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘法應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題。8．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，先求出一個排球的價錢，然后把排球的價錢看作單位“1”，一個足球的價錢是一個排球價錢的（1﹣），再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出一個足球的價錢即可。【解答】解：84××（1﹣）＝72×＝60（元）答：一個足球60元。故答案為：60?！军c評】本題主要考查分數(shù)乘法的計算及應用，找準單位“1”是關鍵。9．【分析】第1幅圖有（1+2+3）個點，第2幅圖有（2+3+4）個點……第n幅圖有（n+n+1+n+2＝3n+3）個點。照此規(guī)律解答?！窘獯稹拷猓阂?guī)律是：第1幅圖有（1+2+3）個點，第2幅圖有（2+3+4）個點……第n幅圖有（n+n+1+n+2＝3n+3）個點。當n＝10時，3n+3＝3×10+3＝33（個）。答：第10幅圖中有33個點，第n幅圖中有（3n+3）個點。故答案為：33，（3n+3）?！军c評】仔細觀察，找到規(guī)律是解決本題的關鍵。10．【分析】把一共要做小紅花朵數(shù)看作單位“1”，周一完成了全部的，周二做了150朵，這時完成了全部的，則150朵占全部的（﹣）。根據(jù)分數(shù)除法的意義，用150朵除以（﹣）就是一共要做小紅花的朵數(shù)。【解答】解：150÷（﹣）＝150÷（﹣）＝150÷＝300（朵）答：手工組一共要做300朵小紅花。故答案為：300?！军c評】此題考查了比的應用。關鍵是把比轉化成分數(shù)，進而求出第二周做朵數(shù)占全部的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)除法的意義解答。11．【分析】根據(jù)圖表可以看出“防詐騙意識”一般的人數(shù)是20人，占總人數(shù)的20%，用除法計算即可求出總人數(shù)，再算出“防詐騙意識”很強和強的人數(shù)和，最后根據(jù)按比例分配即可解答。【解答】解：20÷20%＝100（人）100﹣20﹣17﹣15＝48（人）（人）（人）調查結果中“防詐騙意識”很強的有12人，“防詐騙意識”強的有36人。故答案為：12；36?！军c評】熟練掌握已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算以及按比例分配解決問題是解答本題的關鍵。三、選擇。（把正確選項對應的“[]”涂滿涂黑）12．【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【解答】解：A：B＝，那么（A×6）：（B×6）＝。故選：B?！军c評】熟練掌握比的基本性質是解題的關鍵。13．【分析】算式表示先將單位“1”先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成4份，取其中的1份，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓哼x項A，將大正方形先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示；選項B，將圓先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示；選項C，將大長方形先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成3份，取其中的1份，可以用算式表示；選項D，將大三角形先平均分成2份，取其中的1份；再將這1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示。故選：C。【點評】本題考查了結合圖形進行分數(shù)乘法運算，突出了對算理的理解。14．【分析】根據(jù)圓心角的含義：頂點在圓心上，且角的兩個端點在圓上的角叫做圓心角；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圓心角的含義可知：在所給的四個選項中，中的角是圓心角。故選：B?！军c評】此題主要考查了圓心角的含義，注意基礎知識的積累。15．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸；據(jù)此即可進行解答?！窘獯稹拷猓荷厦娴膸讉€圖形中，對稱軸最多的是，有無數(shù)條對稱軸。故選：B?！军c評】此題主要考查軸對稱圖形意義的靈活運用。16．【分析】小組得分占總得分的百分之幾＝小組得分÷總得分×100%，由此計算出各個小組得分占總得分的百分之幾，由此解答本題?！窘獯稹拷猓旱谝唤M得分占總得分的：9÷60×100%＝15%第二組得分占總得分的：30÷60×100%＝50%第三組得分占總得分的：15÷60×100%＝25%第四組得分占總得分的：6÷60×100%＝10%故選：D?！军c評】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的應用。17．【分析】此圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，a與3相對，b與1相對。由于這個正方體相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此即可分別求出a、b兩數(shù)，進而求出ab兩數(shù)的乘積。【解答】解：如圖：折成正方體后，a與3相對，b與1相對。（1÷3）×（1÷1）＝×1＝答：ab兩數(shù)的乘積是。故選：C?！军c評】關鍵是根據(jù)正方體展開圖的特征及倒數(shù)的意義，分別求出a、b兩數(shù)。求一個數(shù)的倒數(shù)是多少，用1除以這個數(shù)。18．【分析】把5月份的價格看作單位“1”，那么6月的價格是5月的（1﹣30%），再把6月份的價格看作單位“1”，則7月的價格是6月的（1+30%），那么7月的價格是5月的價格（1﹣30%）×（1+30%），然后再比較上漲了還是下降了以及變化幅度即可。【解答】解：（1﹣30%）×（1+30%）＝70%×130%＝91%91%＜1，所以價格下降了。答：這種農產品7月份的價格與5月份相比，價格低了。故選：B?！军c評】本題關鍵是區(qū)別兩個單位“1”的不同，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答即可。四、脫式計算下面各題。19．【分析】（1）先算乘法，再算加法。（2）運用乘法分配律進行簡算。（3）從左向右依次計算。（4）先算小括號里的減法，再算括號外的乘法、除法?！窘獯稹拷猓海?）＝＝（2）（）×24＝＝18﹣10＝8（3）＝＝（4）＝＝＝【點評】解答此題的關鍵是掌握混合運算順序，結合數(shù)字特征能運用乘法定律簡算的要簡算。五、按要求完成下面各題。20．【分析】由圖可知，圖上1厘米代表實際距離200米，由此計算出郵局與地鐵站的圖上距離，地鐵站到共享單車?？奎c的實際距離，共享單車停靠點到小明家的實際距離，利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結合圖示去解答?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，圖上1厘米代表實際距離200米，則郵局與地鐵站的圖上距離：600÷200＝3（厘米），地鐵站到共享單車?？奎c的實際距離：200×5＝1000（米），共享單車?？奎c到小明家的實際距離：2×200＝400（米）。（1）（2）小明的爸爸每天從家出發(fā)，先沿東偏南45°方向步行400米到達共享單車停靠點，再從共享單車?？奎c沿東偏北30°方向騎行1000米到達地鐵站。故答案為：東；南；400；東；北；1000?！军c評】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應用。六、解決問題。21．【分析】把180千克平均分成（5+1）份，先用除法求出1份的質量，即含錫的質量；再用1份的質量乘5就是含銅的質量。【解答】解：180÷（5+1）＝180÷6＝30（千克）30÷5＝150（千克）答：這個鼎含銅150千克，含錫30千克?！军c評】此題考查了比的應用。除按上述解答方法外，也可分別求出銅、錫所占的分率，根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。22．【分析】根據(jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]＝3.14×[4﹣1]＝3.14×3＝9.42（平方厘米）答：這個環(huán)形墊片的面積是9.42平方厘米?！军c評】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。23．【分析】根據(jù)題意，《三國志》全書共65卷，《魏書》卷數(shù)是全書卷數(shù)的，所以《魏書》卷數(shù)＝全書卷數(shù)×，代入數(shù)據(jù)計算即可?！妒駮返木頂?shù)是《魏書》的50%，即《蜀書》的卷數(shù)＝《魏書》卷數(shù)×50%，代入數(shù)據(jù)計算即可，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ň恚?0×50%＝15（卷）65﹣30﹣15＝20（卷）答：《魏書》30卷，《蜀書》15卷，《吳書》20卷。故答案為：30；15；20?！军c評】本題考查了分數(shù)和百分數(shù)的應用，解決本題的關鍵是用分數(shù)、百分數(shù)的乘法求出《魏書》、《蜀書》數(shù)量。24．【分析】空白部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×1﹣3.14×（1÷2）2＝1﹣3.14×0.25＝1﹣0.785＝0.215（平方米）答：這幅十字繡空白部分的面積是0.215平方米?！军c評】此題主要考查正方形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。25．【分析】根據(jù)題意，截至2016年底，中國高速鐵路營業(yè)總里程已達2.5萬千米，因為2016年底的營業(yè)總里程＝截至2019年底的營業(yè)總里程×，所以截至2019年底的營業(yè)總里程＝截至2016年底的營業(yè)總里程÷，因為截至2022年底中國高速鐵路營業(yè)總里程比2019年底又增加了20%，即截至2022年底中國高速鐵路營業(yè)總里程＝截至2019年底的營業(yè)總里程×（1+20%），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海剑?.2（萬千米）答：截至2022年底中國高速鐵路營業(yè)總里程已達