《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)反思

《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)反思晉江市東石中心小學(xué)張清清生活中的角雖然不同于數(shù)學(xué)上的角，但是數(shù)學(xué)上的角的本質(zhì)特征“一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊”就隱藏在其中，如何讓學(xué)生從生活中的角抽象出數(shù)學(xué)上的角呢?就小學(xué)生而言，他們的思維正處于形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段，而概念的抽象并非是生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念之間的直接對(duì)接，它是一個(gè)不斷深化的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，需要教師為學(xué)生的探究提供一些著力點(diǎn)，促使學(xué)生完成抽象的過(guò)程。首先從實(shí)物中的角到平面中的角。課伊始，從“角”字導(dǎo)入，充分展現(xiàn)學(xué)生頭腦中形形色色的“角”，引導(dǎo)學(xué)生從生活走向數(shù)學(xué)，經(jīng)歷一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。再讓學(xué)生從熟悉的紅領(lǐng)巾、鐘面和剪刀中找角，并抽象出角，初步感知角。摸角體會(huì)到角的頂點(diǎn)是尖的，角的兩邊是直的，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)角的整體把握，接下來(lái)的畫(huà)角這個(gè)環(huán)節(jié)就水到渠成了，建立角的正確表象。其次從靜態(tài)的角到動(dòng)態(tài)的角。體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是打破學(xué)生心中的思維定式——角是平放著的。在畫(huà)角時(shí)要求學(xué)生“畫(huà)一個(gè)自己喜歡的角”，然后有重點(diǎn)地展示各種各樣的角，讓角“動(dòng)”起來(lái)，學(xué)生悟出角可以“千姿百態(tài)”，但都是“一個(gè)頂點(diǎn)和兩條直的邊”，以此完善和豐富角的正確表象;二是突破本節(jié)課的難點(diǎn)。角的大小和什么有關(guān)?利用活動(dòng)角，把靜態(tài)的角變成動(dòng)態(tài)的角來(lái)研究，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，達(dá)到了變靜為動(dòng)，變抽象為直觀，化難為易的目的，直觀理解了“角的大小與邊的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系”，有效地突破了教學(xué)難點(diǎn)。課堂上，學(xué)生穿行于“生活中的角”和“數(shù)學(xué)的角”之間。一開(kāi)始的“找角”和“指角”可能是盲目的、無(wú)序的，但隨著思維的深入、群體的啟發(fā)，在觀察、比較、分析、概括中，逐漸從生活經(jīng)驗(yàn)中剝離角的非本質(zhì)屬性，對(duì)角的認(rèn)識(shí)越來(lái)越趨向豐滿和深刻，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)上角的本質(zhì)特征的意義建構(gòu)。教，然后才知不足。如果教學(xué)觀念能更開(kāi)放，增加豐富對(duì)角的感性和理性認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，我想這節(jié)課會(huì)更好。比如可以為學(xué)生提供生活中常見(jiàn)的材料：小棒、吸管、毛線等，讓學(xué)生借助這些材料通過(guò)合作交流做出角。這種方式不僅讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的生活化，也加深了學(xué)生之間的數(shù)學(xué)情感。有的學(xué)生用一種材料不止做出了一個(gè)角，這個(gè)過(guò)程也是學(xué)生思維層次的展示天地?！袄怼?，就是數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思想，是間接、抽象、理性的，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，有理才有價(jià)值?！叭ぁ保褪怯幸馑?、有趣味，是直接、具體、感性的，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有趣才有吸引力。面對(duì)以形象思維為主的二年級(jí)學(xué)生，如何立足學(xué)情，抓住他們的興趣點(diǎn)，幫助他們初步建立角這一數(shù)學(xué)概念呢？1.抓住角的本質(zhì)，創(chuàng)編有童趣的繪本故事。本節(jié)課的教學(xué)，要求學(xué)生能夠“初步認(rèn)識(shí)”角。在第二學(xué)段，角是這樣定義的：“由一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角。”這是角的靜態(tài)定義。而在高中教材中，角又是這樣定義的：“一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。”這是角的動(dòng)態(tài)定義。本節(jié)課的教學(xué)既要避開(kāi)對(duì)角的概念的描述，又要讓學(xué)生感悟角的本質(zhì)屬性，既貼近學(xué)生的思維現(xiàn)實(shí)，又為以后進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角打下基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的教學(xué)要幫助學(xué)生建立角的正確表象?；谶@樣的思考，我在理解教材編排內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)編了《線兄弟手牽手》的繪本故事，兩個(gè)直直的線兄弟手牽著手組成了圖形——角，無(wú)論是學(xué)生從實(shí)物中找角、畫(huà)角、辨角還是創(chuàng)造角，都緊緊抓住“兩個(gè)直直的線兄弟”、“拉著手”這兩個(gè)關(guān)鍵要素，不僅直觀、形象，更抓住了角的本質(zhì)，有效地幫助學(xué)生初步建立角的正確表象。繪本故事不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境抓住低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)，更要讓他們經(jīng)歷過(guò)程、學(xué)會(huì)思考、發(fā)展學(xué)力。我在教學(xué)中結(jié)合繪本故事設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)板塊，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考、想象、創(chuàng)造，幫助學(xué)生體驗(yàn)到通過(guò)努力獲得學(xué)習(xí)成功的深層次的快樂(lè)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為持久的興趣。2.避開(kāi)認(rèn)識(shí)干擾，引導(dǎo)經(jīng)歷角的抽象過(guò)程。結(jié)合生活中常見(jiàn)的物品認(rèn)識(shí)角，是本節(jié)課重要的教學(xué)策略。但在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)中，角是一種尖狀的物體，比如牛角、羊角等；角是物品的邊沿或者突出的部分，比如桌角、墻角、衣角等；角還是人民幣的單位，比如1角、5角……顯然，這些來(lái)自于生活的體驗(yàn)與數(shù)學(xué)中角的概念是有差異或根本無(wú)關(guān)的，選用不當(dāng)都會(huì)成為學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)上角的干擾。所以，我選擇了把“聯(lián)系生活找角”的環(huán)節(jié)適當(dāng)后移，從“每?jī)蓚€(gè)線兄弟手拉手”組成已學(xué)的平面圖形“三角形”作為認(rèn)知的起點(diǎn)，創(chuàng)編故事情節(jié)：一個(gè)線兄弟摔了出去，剩下的兩個(gè)線兄弟組成了角，旨在讓學(xué)生在頭腦中初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)上角的形狀。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生到生活中的常見(jiàn)物品上找角、指角。關(guān)于角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊的教學(xué)，很多案例都采用讓學(xué)生摸三角尺上角的頂點(diǎn)和兩條邊的教學(xué)方法，學(xué)生一般只能說(shuō)出“尖尖的”、“平平的”、“滑滑的”等感受，我認(rèn)為數(shù)學(xué)中的角是無(wú)法觸摸和感知的，這樣的表述對(duì)認(rèn)識(shí)角的特征其實(shí)有一定的干擾。經(jīng)過(guò)思考，我在從實(shí)物中抽象出不同開(kāi)口、不同大小的角之后，引導(dǎo)學(xué)生直接觀察比較，找出相同點(diǎn)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)角都有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，真正引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷了從實(shí)物中抽象出角的過(guò)程，幫助學(xué)生建立起正確、清晰的角的表象。3.以動(dòng)態(tài)角為抓手，初步感悟角的大小。知道角是有大小的，能直觀地比較角的大小是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。什么是角的大??？在第二學(xué)段，教材對(duì)角的概念給出了靜態(tài)描述性定義之后，借助射線的概念，再通過(guò)角的度量的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生精確地把握角的大小。然而，二年級(jí)的學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)射線，怎樣才能讓學(xué)生對(duì)角的大小有直觀的認(rèn)識(shí)呢？細(xì)細(xì)思量，無(wú)論是實(shí)物中的角、畫(huà)的角、折的角等，都是“靜態(tài)角”，難以擺脫其邊的長(zhǎng)短，以及所見(jiàn)到的兩條邊之間有限區(qū)域的大小等非本質(zhì)屬性對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)的干擾。怎樣來(lái)突破這一難點(diǎn)呢？我們知道，隨著后續(xù)學(xué)習(xí)的開(kāi)展，角的定義也將拓展為：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的起始位置與終止位置所組成的圖形叫做角。由此不難理解，教材編寫(xiě)的“把兩根硬紙條釘在一起，做成一個(gè)活動(dòng)角”的操作安排，旨在讓學(xué)生在“把角變大一些或變小一些”的實(shí)際操作活動(dòng)中去感悟角的大小。由此，我堅(jiān)定了以“動(dòng)態(tài)角為抓手，重在感悟角的大小”的教學(xué)策略。經(jīng)過(guò)幾次改進(jìn)、優(yōu)化，我在學(xué)生玩活動(dòng)角之前，增加創(chuàng)編了調(diào)皮的角娃娃的故事：角的一條邊繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所掃過(guò)的面同步呈現(xiàn)“由深到淺”的漸變色，并且直接提問(wèn)學(xué)生：“角娃娃做出的這三個(gè)角，哪個(gè)角最大？哪個(gè)角最??？”動(dòng)態(tài)課件的呈現(xiàn)，旨在幫助學(xué)生直觀感受什么是角的大小。再組織學(xué)生用兩根小棒創(chuàng)造活動(dòng)角，在將角變大或變小的活動(dòng)中直觀地感受到：通過(guò)兩條邊張開(kāi)、合攏可以改變角的大小——張開(kāi)則角變大，合攏則角變小。在此基礎(chǔ)上，再組織學(xué)生充分交流自己的發(fā)現(xiàn)、感悟。以動(dòng)態(tài)角為抓手，幫助學(xué)生直觀地感悟角的大小變化，不僅順利突破了教學(xué)難點(diǎn)，也滲透了角的概念的動(dòng)態(tài)定義。心理學(xué)研究表明，二年級(jí)學(xué)生的空間知覺(jué)能力處于“投影幾何階段”，其對(duì)外界的認(rèn)知主要是直觀感受，通過(guò)視覺(jué)承認(rèn)的事物才覺(jué)得真實(shí)，隱藏在視覺(jué)之外的事物則覺(jué)得不真實(shí)、不可信?！敖堑拇笮∨c邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)”這一知識(shí)在本節(jié)課中并不涉及，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中卻常常無(wú)法回避，比如：在畫(huà)角環(huán)節(jié)展示作品的時(shí)候，有學(xué)生覺(jué)得要注意兩條線不能畫(huà)得太長(zhǎng)或太短；在“想想做做”第4題“用三角尺上的角與已知角比大小”時(shí)，少數(shù)學(xué)生對(duì)比較的結(jié)果難以完全認(rèn)同。在本節(jié)課的教學(xué)中，如何更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“對(duì)角的大小與兩邊張開(kāi)的程度有關(guān)”的理解而排除角“所見(jiàn)邊的長(zhǎng)短”的負(fù)干擾？這是我仍需進(jìn)一步思考探索的問(wèn)題。著名數(shù)學(xué)家陳省身曾給少年兒童題詞“數(shù)學(xué)好玩”。怎樣才能讓學(xué)生覺(jué)得“數(shù)學(xué)好玩”呢？我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要有“形之趣”，抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，更要有“理之趣”，激發(fā)學(xué)生的思維。有趣而無(wú)理的課堂，會(huì)失之淺薄；有理而無(wú)趣的課堂，則失之枯燥。作為數(shù)學(xué)教師，我們要追求理趣相生的課堂，讓感性的小學(xué)生與理性的數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上美麗邂逅、幸福牽手。本節(jié)課我用主題圖引入，第一：找角，展示給學(xué)生熟悉的情境圖，從中找到角，接著從情境圖中抽出角，也就是從生活中的角抽象到數(shù)學(xué)中的角，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。第二：認(rèn)識(shí)角，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找到的這些角的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，一個(gè)尖尖的點(diǎn)和兩條線，角的各部分名稱(chēng)很自然的就可以從學(xué)生的回答中提取出來(lái)，設(shè)計(jì)讓學(xué)生說(shuō)不同點(diǎn)就是為了給教學(xué)角的大小做鋪墊。第三：指角，通過(guò)三角尺指角，鞏固角的特征，讓學(xué)生能正確區(qū)分角和三角形的區(qū)別。第四：畫(huà)角，先讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)，再全班交流自己的畫(huà)法，這時(shí)學(xué)生有了不同的想法，有了爭(zhēng)執(zhí)，教師此時(shí)明確畫(huà)角的步驟和方法幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)。第五：制作活動(dòng)角，通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手制作活動(dòng)角，發(fā)現(xiàn)角的大小與兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān)。這樣的設(shè)計(jì)不但培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力還能通過(guò)體驗(yàn)來(lái)得出結(jié)論。第六：比較角的大小，通過(guò)藍(lán)角和紅角以動(dòng)態(tài)對(duì)話的爭(zhēng)執(zhí)“誰(shuí)是大哥”的問(wèn)題，抓住了學(xué)生的好奇心及注意力，課堂氣氛真正調(diào)動(dòng)了起來(lái)，也讓學(xué)生很輕松地掌握了角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。本堂課上，我為學(xué)生提供