2022年5月上海羅星中學(xué)初三中考數(shù)學(xué)學(xué)情診斷練習(xí)卷附答案解析

2022年5月上海羅星中學(xué)初三中考數(shù)學(xué)學(xué)情診斷練習(xí)卷

(考試時(shí)間：100分鐘滿分：150分)2022.5.10

一、選譯題(每題4分，薪分24分)

1.下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是()

221

(A)在；(B)一；(C)不；(D)55.

7

2.下列方程有實(shí)數(shù)根的是()

(A)/+2=05(B)—2=—15(C)—--=-----5(D)x*1+2x—1=0?

、x-1x-1

3,已知反比例函數(shù)y=白，下列結(jié)論正確的是()

X

(A)j隨著x的熠大而減??；(B)圖像在第一、三象限；

(C)圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)；(D)當(dāng)X>1B寸，y<l.

4.計(jì)算：AB-BA=()

(A)ABi(B)BA；(C)6；(D)0.

5.某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競賽(競賽分?jǐn)?shù)都是整

數(shù))，競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示，成績

的中位數(shù)落在()

(A)50.5^60.5分；(B)60.5-70.5分；

(C)70.J80.5分；(D)80.又90.5分.

6.下列命題中，假命題是()

(A)如果一條直線經(jīng)過圓心，并且平分弦，那么該

直線平分這條弦所對(duì)的強(qiáng)，并且垂直于這條弦；

(B)如果一條直線平分弦所對(duì)的兩條強(qiáng)，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦;

(C)一條直線平分弦和弦所對(duì)的一條強(qiáng)，那么這條直線經(jīng)過圓心，并且垂直于這條弦;

(D)如果一條直線經(jīng)過圓心，并且垂直弦，那么該直線平分這條弦和弦所對(duì)的強(qiáng).

二、填空題(每題4分，薪分48分)

7.計(jì)算：6_?)：=.

8-因式分解：a3-4a=-

9-函數(shù)j=的定義域是

fx+1>0?

10-不等式組"_10的里斛是________.

11.已知平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角相差40。，則該平行四邊形中較小內(nèi)角的度數(shù)

是?

12-半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形的邊長為.

13.女生小琳所在班級(jí)共有40名學(xué)生，其中女生占65%.現(xiàn)學(xué)校組織部分女生去市三女中參

雙，需要從小琳所在班級(jí)的女生當(dāng)中隨機(jī)抽取一名女生參加，那么小拼被抽到的概率

是?

14.如果點(diǎn)月（2，為）、￡（3，%）在拋物線y=T：+2X上，那么y,g?（填

“>”、或“=”）

15.如圖2,已知在平行四邊形43CD中，E是邊43的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊4D上，且JF：m=2

：1,如果刀=2，前=］，那么訴=.

16.平面直角坐標(biāo)系.中，若拋物線）=加上的兩點(diǎn)4B滿足Q4=O8,且tanNO.48=（，

則稱線段.48為該拋物線的直徑.那么拋物線1，=白/的直徑長為

■2------------

17.已知正方形且3c0,.45=1，分別以點(diǎn)T、C為圓心畫圓，如果點(diǎn)8在圖.4外，且圖X

與mC外切，那么圓c的半徑長？■的取值范圍是.

18.如圖3,將矩形區(qū)3CD沿對(duì)角線4C折疊，使點(diǎn)8翻折到點(diǎn)E處，如果DE：401：3,

那么.10：AB=.

三、解答題：（本大越共7題，滿分78分）

19.（本題滿分10分）

計(jì)算：5口而一2卜（一3）。一（；尸.

20.（本題滿分10分）

x+456x

解方程:

x+1-T^xx2-1

2

21.（本題薪分10分，第（1）、（2）小題，每小題5分）

如圖4,在RtAdBC中，NC=90。，dC=3,504?N.tSC的平分線交邊.4C于點(diǎn)。，

延長8。至點(diǎn)E，且BD=2DE，聯(lián)結(jié).”.

（1）求線段CD的長；

（2）求△.皿的面積.E

34

22.（本題薪分10分）

某旅游景點(diǎn)的年落客里）,（萬人）是門票價(jià)格x（元）的一次困數(shù)，其畫數(shù)圖像如圖5.

（1）求）關(guān)于x的函數(shù)解析式;

（2）經(jīng)過曷點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所零成本為20元.那么要想獲得年

利聞11500萬元,

且門票價(jià)格不得高于230元，該年的門票價(jià)格應(yīng)該定為多少元？

35

23.（本題滿分12分，第（1）、（2）小題，每小題6分）

如圖6,在四邊形48co中，AD3C，E在3c的延長線，聯(lián)結(jié)兒￡分別交8。、CD于

點(diǎn)G、尸，且攵=竺.

BEAG

（1）求證：CD；

（2）若BC?=GDBD，BG=GE>

求證：四邊形.458是菱形.

圖6

3

24.（本題薪分12分，每小題各4分）

如圖7在直角坐標(biāo)平面X。?內(nèi)，拋物線丁=0^+笈-3與二軸交于點(diǎn)4,與x軸分別

交于點(diǎn)8"1，0）、點(diǎn)C（3,0），點(diǎn)。是拋物線的頂點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)。的坐標(biāo);

（2）聯(lián)結(jié)￡D、OC，求H4CD的面積;

（3）點(diǎn)尸在直線DC上，聯(lián)結(jié)。尸，若以。、尸、C為頂點(diǎn)的三角形與A45C相似，求

點(diǎn)尸的坐標(biāo)

25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題每個(gè)小題各5分）

如圖§，已知用A43C中，N.dCB=90。，50=2?403，以點(diǎn)C為圓心、C3為半徑的

圖交.43于點(diǎn)。，過點(diǎn)4作交8c延長線于點(diǎn)E.

（1）求CE的長；

（2）如圖9，尸是CE延長線上一點(diǎn)，直線、CD交于點(diǎn)0.

。如果成4。。sacpp,求C尸的長；

（2）如果以點(diǎn)3為圓心，.4。為半徑的圓與?C相切，求C尸的長.

4

2021學(xué)年第二學(xué)期5月初三學(xué)情診斷

數(shù)學(xué)練習(xí)卷解析(發(fā)送稿)

(考試時(shí)間：100分鐘滿分：150分)2022.5.10

I.下列實(shí)效中，4理數(shù)是<B)

「翌.露柳

(A)@(B)y?(C)JTi(D>5?.穌)

2.卜列方程4女?dāng)?shù)極的處(5)

(A1x4+2H)：1B1qX’~2"-1：<C)——-—?(D>x'，2x-l<50.

??I??1

3.已知反比例隔8lj，=g,卜列拈論正確的是B)處胸中4>o

IA”的著r的增大而我?。築)圖像在第?.：象隊(duì)：

(C)用住經(jīng)過點(diǎn)l-l.I)：(DJ當(dāng)*>1時(shí),><1.

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i>求尸美于X的函融婚析式.

-2終過景點(diǎn)工作人員裝計(jì)發(fā)現(xiàn)，幅賣出味門黎所需或帛為20元.鄱么簽熨伏郡年利潤11500萬兀.

II門祟餅格小相Ai123。兀.讀年的CJ票價(jià)格應(yīng)淳定為事少兀？

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、二si禪A必力4,御0山弓

24.《本題薪分12分，第（1）小題4分，第⑵小題3分，第（3）小題5分）

解：（1）點(diǎn)3"30）、C（3,0）在拋物線），=一+改一3上

a-b-3=0〃sfa=l

二4,，觴得」(:

9a+3b-3=0[d=-2

分)

「?拋物線的表達(dá)式為1y=x?—2x—3，頂點(diǎn)。的坐標(biāo)是(1，-4)(:

分)

(2)'-'A(0>-3)>C(3>0)>D(1>-4)-,-AC=3-^2，CD=2-J5，AD--J2

/.CD-=4C：+心.'-ZCAD=90°（2分）

8

???s-ACAD=-x3^2x^[2=3.(1

22

分)

(3)vZCAD=ZAOB=9Q°，也=生=、",

BOAO

，△G4Z)sA&OB，：,ZJCD=Z.OAB

-.-OA=OC，乙IOC=90。AZOAC=ZOCA=45°

ZOAC^^OAB=ZOCA^ZACD>即ZA4c=N3CZ>(1

分)

若以O(shè)、尸、C為頂點(diǎn)的三角形與△.45C相似，且△兒3c為銳角三角形

則APOC也為銳角三角形，點(diǎn)尸在第四象限

由點(diǎn)C(3,0)，ZXl，-4)得直線CD的表達(dá)式是y=2x-6，設(shè)尸?2-6)(0<1<3)

過尸作FHJ-OC,垂足為點(diǎn)H，則O8=r，PH=6-2t

①當(dāng)ZPOC=AABC時(shí).由tanZPOC=tanZABC-?口_A°，

OHBO

.6-2t_郵日,6.p,618

t51)

分)

②當(dāng)ZPOC=ZACB時(shí)，由tan