2022年3月邯鄲市高三數(shù)學(xué)高考第一次模擬考試卷附答案解析

2022年3月邯鄲市高三數(shù)學(xué)高考第一次模擬考試卷

注意事項(xiàng)：

I.答麴前.考生務(wù)必將「I己的姓九胃生號(hào).考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)事丐在答題卡I..

2.回答選桿照時(shí).選出加小跑答案后?用鉛W把答題卡I.對(duì)應(yīng)心目的答案標(biāo)號(hào)涂

黑如忠改動(dòng).用橡皮擦不凈后?再選涂發(fā)他答案標(biāo)號(hào).阿答作選樣地時(shí).將答案寫(xiě)作

一題卡I:.耳隹本試卷I.無(wú)效.

3.號(hào)試結(jié)束后.將本試卷和答麴卡一并交何.

I.一試卷主要身試內(nèi)容:商號(hào)全部?jī)?nèi)容

一、選擇題:本題共S小題,每小題；分，共卻分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.

A.l+2iR2+iG2+4il).l+2i

2.已即集合八"(Ml)(.r2X0}di；.，2+.r>(”.則AfU，

A.{x2<x<2}K{J2<r<l或l<rV2}

C.{J2<XI或!<x<2}I),(J2<J<l或IVJ<2；

3.已加II有線(xiàn)性Hl大的變址r.y.設(shè)共:樣本點(diǎn)為A,(.r,.y,X/-|.2.3.-.8).|n|VI仃線(xiàn)方程為.V

2.r+1?；S.rjI2.2y—16.則￡

??,!?1

A.5K3C.IIII

?1

■」今aa

4.已tnHl▲wna3iM?則tZI-I----5-I-H----

sin(a+*)

A333八3

A.-瓜n了(r.而口nJ

5.第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)丁2022年2月IU至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉

行.現(xiàn)要:安排4%志幽并和西片女志郎.并用N家高山滑雪飽、國(guó)家速滑餌/鋼滑”次跳臺(tái)

-:個(gè)場(chǎng)館令加活動(dòng),每名志愿并只傀去一個(gè)場(chǎng)飽.且每個(gè)場(chǎng)館及少安排一名志愿并?若兩名女

志型X分派到同?個(gè)場(chǎng)館.則不同的分配力.法彳i

A.24種R36種C.56種1168種

6.已知直線(xiàn).，.、,+"，=。'^(V+y+lv-o相交手A.〃四點(diǎn).搐八?C/E).則，〃的傷為

A.4或0R4或40或1IX4或2

7.”中同鑰余定理”乂鏟體了定理”,可見(jiàn)r中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)苫伸孫子算經(jīng)卷卜第十六

題的“物不知數(shù)”問(wèn)題,雄文如F：今的物不知其數(shù).：.數(shù)之剁二?五五數(shù)之鞘-：?匕L數(shù)之利

二問(wèn)物幾何？現(xiàn)行一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題:將1到2022這2022個(gè)白然數(shù)中被3除余2II被3除

余I的數(shù)按黑從小到大的順序排成?列.構(gòu)成?個(gè)數(shù)列.則該數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為

A.132R133C.134II135

8.已知橢恨1（'"+強(qiáng)I的左/焦點(diǎn)分別為為橢Ml（'I:一點(diǎn).則滿(mǎn)足△/*/?'?為

直角：俗形的點(diǎn)？行

A.2個(gè)K?!個(gè)（,.6個(gè)D.8個(gè)

二、選擇題:本題共1小題,每小題，分，共2。分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求,全部選對(duì)的得:，分,部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得（）分.

!）.如圖.（）是正六邊形ABCDEF的中心.則

A..40=2CH

出+（）1）+（甲=0

C.ADAF+DC="

D.OA?（X'OH?（）1）

1<）.如圖.任空間四邊形AliCD^.E.F分別為川，./W的中點(diǎn).G.H分別在BC.CD匕且

/攵；：（；（/7//：//C-I:2.則

A.川）〃平而H；”/；

B.-H〃平而4BC

C.人（,〃平"

【）.直線(xiàn)（；￡./〃K交于?點(diǎn)

II.已知函數(shù)/<,）sillrsin.r.則

A./Q）為周期函數(shù)k/（/）的圖象關(guān)于、軸時(shí)稱(chēng)

（,./?）的值域加1.1]I）../（./）4：（2K.孚）1.單調(diào)遞增

12.卜列大小關(guān)系正確的是

A.I.92V”9IUt,<2,92

*2消

（'-------------

「2心|*1I）,higr-l-logu?

三、填空地:本題共I小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線(xiàn)上.

13.函數(shù)/（.『）=.產(chǎn)區(qū)產(chǎn)的圖象在點(diǎn)（l,/（D）處的切線(xiàn)方程為▲.

14.不等式I。*6，3r21的式集為▲.

15.已知A./，.（'.〃四點(diǎn)都在我而枳為10（hr的球。的1而I..若\1）是球O的直徑?11/?,

3"./此\（'12（）’.則該枚俳八HCD體枳的最大值為▲.

16.已知點(diǎn)。在:雙曲線(xiàn)91I的八支I..八（0.2）.動(dòng)點(diǎn)H滿(mǎn)足八/，-2.廠(chǎng)是雙曲線(xiàn)的4焦

點(diǎn)?則PFPH的及大值為▲.

2

四、解答題:本題共6小題，共7"分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步軟.

17.（W分）

隙,的內(nèi)俗A.H.C的對(duì)邊分別為“已知&?

asinA

⑴求Hz

（2）若“=2.r=l..求Hl）.

在I一為八C的中點(diǎn).2BD為一VJC的角平分線(xiàn)這兩個(gè)條件中任選4.補(bǔ)充在橫線(xiàn)匕

注:如果選擇多個(gè)條件分別解密?按第一個(gè)解答計(jì)分.

1&（12分）

住一次活動(dòng)課I..老帥準(zhǔn)備了4個(gè)大小完全相同的紅包.北中只行一個(gè)紅包里面trloo元.

其余泠眼面都是白紙.加巾邀請(qǐng)甲I.臺(tái)隨機(jī)抽取?個(gè)紅包,做不打開(kāi)紅包?然后老師從刷

卜的：個(gè)紅包中拿走一個(gè)裝有門(mén)紙的紅包.即此時(shí)可以選擇將“已選中的紅包與剩卜的兩

個(gè)紅包中的一個(gè)進(jìn)行置換.

⑴若以援用MOO元的紅包概率的大小作為評(píng)刊的依據(jù).甲是占需要選撲置換？請(qǐng)說(shuō)明理由.

⑵或⑴中的結(jié)果作為置換的依據(jù).記\我示甲獲得的金融.求A的分布列叮期望.

19.（12分）

如圖.在四陽(yáng)RPAHCD^.PAAHW2..V"〃為平行四邊形上八*y.PA

_LTlfil\/?7）.E./-分別是BC?PC的中點(diǎn).

（I）讓明：平血.U"匚L平血PAD.

⑵求二囪角尸AK〃的余弦值.

3

20.（12分）

已知數(shù)列小滿(mǎn)址一-"工j，?,生]?…?―二"[,

〃[1<1：I1u*1<1.I

（I）證明：數(shù)列—為等比數(shù)列.

⑵已知兒?。╦I）?求效列兒的前，，項(xiàng)和S“.

21.（12分）

已知岫物線(xiàn)（，的焦點(diǎn)/；在，軸I.?過(guò)F】1垂宜丁7軸的直線(xiàn)交C丁八（點(diǎn)八作第?象限）.

“兩點(diǎn).ILAH-4.

（1）求（'的標(biāo)?fl〃程.

⑵已知/為（'的準(zhǔn)終過(guò)戶(hù)的直線(xiàn)乙交（'丁M.MM.N/于人./力兩點(diǎn).讓醐:直線(xiàn)八M?

和/相交一一點(diǎn).

22.（12分）

已知函數(shù)/</）—+（1a）.ruln.r+^-.

（1）時(shí)論〃.，）的單謝性：

（2）花/（，）加.求“的取值他陽(yáng).

4

數(shù)學(xué)試卷參考答案

…3—i4i>3+2i+l-.

l.B---------5----------------2~~=2+、

2.D因?yàn)锳1或1<上<2}."=（，|/>-2）.所以Afl"=?2</<'1或1OV2）.

3.A閃力12.所以/惠■.因?yàn)槭渴?6.所以y2.

火力線(xiàn)件同線(xiàn)外訶樣本中心點(diǎn).所以22X9+九解郎；5.

4

.八...u..c叱…Mnu>inasin'arina（\in：o1）sinasinan>5auna3

I.（W川inna-2.帆]]-----------------------------------------------------?

、

M,n（,a14—?V>coaCOMaCOM'a?sin'a1*un*a10

5.B為兩名女志■$弄介杳利同?個(gè)場(chǎng)nr.lIH場(chǎng)比段需為知RA?則有C；XA18件方法由女名女尤第希

分做,一網(wǎng)一個(gè)場(chǎng)情.H該場(chǎng)館行一名為尤凰齊,則〃CXA18種方法.故一共分36種介配方法.

6.A悶（匕—./+什=0可化*,：+（￥+2）1.山行?可0知刎心到汽線(xiàn)的斷周為2X§死.即乃

=■"1.即，"=。或，"-I.

IX因如11I到2022旗2022個(gè)自然數(shù)中被3除余2II被5除余I的數(shù)怯照從小到大的題序所構(gòu)成的數(shù)網(wǎng)

M一個(gè)聲奧力II.公好力15的等於數(shù)判{a.}.所以讀數(shù)列的調(diào)項(xiàng)公式力”.-11+15（"1>15"I.令

15"—1《2022.的都，，W131.即該故詞的項(xiàng)數(shù)力134.

8.B當(dāng)F,fc門(mén)用便點(diǎn)時(shí).滿(mǎn)足的點(diǎn)1>有2個(gè).當(dāng)F.為flfft廈京時(shí)..足的點(diǎn)/>“2個(gè).設(shè)橢陰〈’的?頂點(diǎn)為

尸口工“2>0.故/F1F：W（o.常）.即"〃在以/>為自加項(xiàng)點(diǎn)的△丹?、F：.故滿(mǎn)足本M

4OO4

條件的點(diǎn)P共4I個(gè).

9.w）結(jié)介正六法形的件國(guó)可知.#-27點(diǎn)."JhHh/。.口,工人7片由水?次,7近?浦.故

迷BI）.

10.AI）因?yàn)镮U；?WDH?HC.KU（ill//HI）.

乂E.F分別^Ali.AI）的中點(diǎn),所以EF//IU）.\\El-』/，〃.則EF//（；H.

同，UD//￥HEGHF.FH9八（■為HI殳汽線(xiàn).即AF確.B.CHtSJ.

因力EFHG力悌形.所以KC.>,FH必相交.設(shè)交點(diǎn)為M.

所以ECU平血AM.FHC平?面ACD.

則M.平面AM?。平囪U?〃放一個(gè)交點(diǎn).

所以MWAC.EftitGE.HF.ACXF一點(diǎn).即D，?.

II.ACTW5U/（xt2X）|sin（，+2*）l*ina+2*>rin/lxin,/（』）.所以2x川嫉數(shù)八,）的一個(gè)周期.

AiEM.

因?yàn)?（j）sin（r>|?in（z）->inr|>in.//（.，）.則y=/（，）的圖象XH?：點(diǎn)M你.H他風(fēng)

當(dāng)，￡「2*K.2A1;/￡Z時(shí)./Q）*in：.r】‘；'?’￡「（）/[

5

當(dāng)r￡(2“,猶?24太?2x)?4SZ時(shí)sin“八二:-----€I-0).

故函數(shù)八，)的他域娟U11.C正??

當(dāng),W(2M.等)B，?/(」)一?、in：4--：；;—■?囚口2］￡(-1n?3x)?所以/(.r)/V(2N?子》I小iW

謹(jǐn)增.I)小確.故詵ACD.

12.ABD作出.v=2?利.、?二，的圖象?如圖所示.由圖量可得.當(dāng)，W(0?2>時(shí)?2，>t'I

/?當(dāng)*W(2“)時(shí)?.1>2‘?1?9：V2'32?'V2.9：?故A,HiF確.\I

令/(.r)？*丁則八I,不Lp?/(j)在?。?'工)卜華期浦城?所以L(fǎng)［V=.r/T

,關(guān)r?故<.播改I―?

(k>K?jl?K：12?_.卜平；18._

1<>R-4—loR.r7.=loir-1——-I陪1：J憧！2_L-----------=----------------------------=-------------<0.所以loi{4<

RIOK12I(>R：］2IOR：］2IOK.12B

Io?。?.故［"：確.故洗ABI).

1.3.9.(.、?，5=0由馴可知/'(』)=0：一6^.用

因此.所求切線(xiàn)的方和為y+4=9</+I).即9］?.V+5—0.

HJI.+->ill10'-6'3'>1.”1褥咕),+哈V+*Yl.令/(/>-*>+哈〉+*匕則/(.r)

作KI中.網(wǎng)瀏城八111.故不等式Q-6：r-1的解蛆為T(mén).?).

15.6/F閃力球()的我面視*100*.所以IxK'lOOx.解出戌〃的辛撲K=3.

因?yàn)锽C=36.NH.U,-120'.設(shè)△八BC的外It劇華的加r.網(wǎng)心加X(jué).

所以r筆77=2，.所以，一3.所以-/5――1.則/）到平而八”的即周為2"X）'-S.

sin14u

八"?八("27

作△△〃(,中.co*/HAC?'”.「日：［“產(chǎn)-2.A/J?.AC-

則AH-AC27AH?AC>M/i?AC.

即3AB?Ay27.AB?AC49.當(dāng)H儀當(dāng)AH-八(,時(shí).等4成九

所以△八塊,血枳的皿大侑S-4八〃?.W?sinZ/MC4-x9X^

所以*錦八-BCD體枳的以大俏V-』-X乎X8=6/r.

3（1

16.JTT2幼點(diǎn)IUK足八"IJ2?則點(diǎn)li的勃濤用以八大，圈心.2力中力的陽(yáng).

設(shè)Ct曲線(xiàn)的左急點(diǎn)為F,.山頻N[PF,IPFI.IPFPF,I.

/>/-。八PF,P.WmANI/）3.1.當(dāng)“僅當(dāng)八.兒-匚點(diǎn)共線(xiàn)時(shí).等H成。.

所以PF-|/?川的此火俏力4?一2.

17.斛,(1“1|正眩由../TsinB*in八sinA-sinAcosli...............................................................................2介

囚為sinA關(guān)0.所以信inB-1-??0...........................................................................................................3分

HfU/TsinH4cos?-2sin(H^-2-)-1.BP*in<”+手)=g......................................................................I夕卜

6

L

i!iL..........................?十?柞)=#‘'<°"°'")=/""'十.后>"'<°'°'">3'"，0,0)</kN

?歲判?孫4㈣?4幫聃："C，￥質(zhì)”舫JJR如dV'dV'HV'草珈VVK1；MKZ)

YS.......................................................................................................................(IVdWlJrTJaV!VAK1將

好fr...........................................................'avdwjrTsvKi灼?v=avui，/XM

“￡..................................................................................................................avTavrAm\)n//av*xMX

AiZ...................................................................................................*.MTWVX1均?草巾明.加VWXMX

?列必二r虬x

?士一.用V7?爾s*a.wvy*av=fiv庠Mx

，i....................................................................-3VTvdKijteawv厚ITv</?M\>V處才，屈刎<I>??!

好Z【.......................................................................?$7E="1-X00l+^-X0=X3

YOI.................................................................................................................................................................

8

T*</

<>11|0\

UQ

Y6...............................................................................................................................'Y=-1--l=(o=xw

68......................................................................................................................................?-|-=(OOI=X)</

ifL.......................................................................................................................'OOI'OX(Z>

Y9...........................................................................................................?請(qǐng)星總警漏出山K1均?千<■1?￥M

“S.....................................................=ooi

6￡.................................................胃區(qū)MU明冬OOI版用*??蝌UH雌亞力火山￥，土睥甲果

YZ...............................................................................................................'WSMVA^ihtn'W'Sl

〃。［...................................................................................."4=am「博

6

#8......................................................................0ZI??*■?.”;=.09upi|aH|.號(hào)+.0$u?|a?|?葉修

YL....................................................................?ns=<m>,s+?AsK1物,安”公物蝶JHV7qOff

，0)4J光好型

移。1......................................................................................................................................專(zhuān)=</fff<H?

?<：&I+&?坦z+：儂）十也w犯XM

，①力舞好黎（Z>

?矗=0K1鮑,費(fèi)=2+”*

因?yàn)?。八千面?似7）?所以小（0?0?1）小平面A〃（〃的?個(gè)法向ht.......

...............................................................................................................8分

設(shè)平面AEF的法向依為州（八N?，）?

iTTr0.

由m*()./n???、10?可得令二I.Mr:0.V:2.

co、m』一~~

nm

乂;而角FAE〃的平面向?yàn)閭鹘?所以二面向FAE/）的余特價(jià)均亨.....................12分

20.〈11講明，>1"=1時(shí).；^1>=^^.則m=2.....................................................................................】介

u

IM—?“4—―卜...r■,-1二一？一①.

四<41-1u：-I<n-|I/一1廿

所以一^+^^-7，一^T-…+“「％二―..........................................2介

-Ia：-I<ii-l",?，一】”..|一1

由②一①|(zhì)”?J-J上下,化筋可得2a.〃?T=〃R?N?.......................................................1介

a..|—Iu.??I

1—.

<4..1"?-aw..ia.(2u.-u..i)I

u?a.?1aM.?-(2u,a?■?)2

4/?

所以故%I；」二"一個(gè)公比為4■的等比數(shù)的....................................................6分

<1?Z

(2)解川|。)可知匕于=-；></」—￡?化簡(jiǎn)可巡a.=，、................................8分

瓦""'"…i-I>=(9*—1)(2*1I>2"-*I'丁j-■......................*.................................*..........1°介

所以§(—!——!—>?(—!——!-)+(—!——1-)????.《—!——!—)

u-2I2I2I2I2I21U12-11

.............................................................................................................................................................12分

21.《1》解：設(shè)岫物線(xiàn)（?的標(biāo)港方H力/二22,（/?0）.則F（g?0）?.........................................................2分

檢尸當(dāng)代人爐=2.,可得lyl—?.......................................................................................................3介

所以2/>=4?W|p=2?.....................................................................................................................................I夕卜

所以附物線(xiàn)（的標(biāo)準(zhǔn)方"力./=」”.............................................................5介

（2）訐明：的（1）可知A（1?2》?/“1?一2）.

設(shè)《：線(xiàn)八的力?程力”二叫"1?

（yJ=4x?

聯(lián)則ys—?b"y—4=0.

［工二見(jiàn)y+1?

分

設(shè)M<Xi?>*1)?N(.r;.vr，?則.Vi+.v：Im.yo,rI.7

8

在線(xiàn)八M的方程為v=^~~?(X-D+2.UPV——^a-l>+2.令......9介

JTl—Iy1*Ly?，4

fi線(xiàn)8.、的方程力丁二十—y(.r1)-2?即v=丁1)-2?令*=一】?解