2022年3月邯鄲市高三數學高考第一次模擬考試卷附答案解析

2022年3月邯鄲市高三數學高考第一次模擬考試卷

注意事項：

I.答麴前.考生務必將「I己的姓九胃生號.考場號、座位號事丐在答題卡I..

2.回答選桿照時.選出加小跑答案后?用鉛W把答題卡I.對應心目的答案標號涂

黑如忠改動.用橡皮擦不凈后?再選涂發(fā)他答案標號.阿答作選樣地時.將答案寫作

一題卡I:.耳隹本試卷I.無效.

3.號試結束后.將本試卷和答麴卡一并交何.

I.一試卷主要身試內容:商號全部內容

一、選擇題:本題共S小題,每小題；分，共卻分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

A.l+2iR2+iG2+4il).l+2i

2.已即集合八"(Ml)(.r2X0}di；.，2+.r>(”.則AfU，

A.{x2<x<2}K{J2<r<l或l<rV2}

C.{J2<XI或!<x<2}I),(J2<J<l或IVJ<2；

3.已加II有線性Hl大的變址r.y.設共:樣本點為A,(.r,.y,X/-|.2.3.-.8).|n|VI仃線方程為.V

2.r+1?；S.rjI2.2y—16.則￡

??,!?1

A.5K3C.IIII

?1

■」今aa

4.已tnHl▲wna3iM?則tZI-I----5-I-H----

sin(a+*)

A333八3

A.-瓜n了(r.而口nJ

5.第24屆冬季奧運會丁2022年2月IU至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉

行.現要:安排4%志幽并和西片女志郎.并用N家高山滑雪飽、國家速滑餌/鋼滑”次跳臺

-:個場館令加活動,每名志愿并只傀去一個場飽.且每個場館及少安排一名志愿并?若兩名女

志型X分派到同?個場館.則不同的分配力.法彳i

A.24種R36種C.56種1168種

6.已知直線.，.、,+"，=。'^(V+y+lv-o相交手A.〃四點.搐八?C/E).則，〃的傷為

A.4或0R4或40或1IX4或2

7.”中同鑰余定理”乂鏟體了定理”,可見r中國南北朝時期的數學苫伸孫子算經卷卜第十六

題的“物不知數”問題,雄文如F：今的物不知其數.：.數之剁二?五五數之鞘-：?匕L數之利

二問物幾何？現行一個相關的問題:將1到2022這2022個白然數中被3除余2II被3除

余I的數按黑從小到大的順序排成?列.構成?個數列.則該數列的項數為

A.132R133C.134II135

8.已知橢恨1（'"+強I的左/焦點分別為為橢Ml（'I:一點.則滿足△/*/?'?為

直角：俗形的點？行

A.2個K?!個（,.6個D.8個

二、選擇題:本題共1小題,每小題，分，共2。分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要

求,全部選對的得:，分,部分選對的得2分，有選錯的得（）分.

!）.如圖.（）是正六邊形ABCDEF的中心.則

A..40=2CH

出+（）1）+（甲=0

C.ADAF+DC="

D.OA?（X'OH?（）1）

1<）.如圖.任空間四邊形AliCD^.E.F分別為川，./W的中點.G.H分別在BC.CD匕且

/攵；：（；（/7//：//C-I:2.則

A.川）〃平而H；”/；

B.-H〃平而4BC

C.人（,〃平"

【）.直線（；￡./〃K交于?點

II.已知函數/<,）sillrsin.r.則

A./Q）為周期函數k/（/）的圖象關于、軸時稱

（,./?）的值域加1.1]I）../（./）4：（2K.孚）1.單調遞增

12.卜列大小關系正確的是

A.I.92V”9IUt,<2,92

*2消

（'-------------

「2心|*1I）,higr-l-logu?

三、填空地:本題共I小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.

13.函數/（.『）=.產區(qū)產的圖象在點（l,/（D）處的切線方程為▲.

14.不等式I。*6，3r21的式集為▲.

15.已知A./，.（'.〃四點都在我而枳為10（hr的球。的1而I..若\1）是球O的直徑?11/?,

3"./此\（'12（）’.則該枚俳八HCD體枳的最大值為▲.

16.已知點。在:雙曲線91I的八支I..八（0.2）.動點H滿足八/，-2.廠是雙曲線的4焦

點?則PFPH的及大值為▲.

2

四、解答題:本題共6小題，共7"分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步軟.

17.（W分）

隙,的內俗A.H.C的對邊分別為“已知&?

asinA

⑴求Hz

（2）若“=2.r=l..求Hl）.

在I一為八C的中點.2BD為一VJC的角平分線這兩個條件中任選4.補充在橫線匕

注:如果選擇多個條件分別解密?按第一個解答計分.

1&（12分）

住一次活動課I..老帥準備了4個大小完全相同的紅包.北中只行一個紅包里面trloo元.

其余泠眼面都是白紙.加巾邀請甲I.臺隨機抽取?個紅包,做不打開紅包?然后老師從刷

卜的：個紅包中拿走一個裝有門紙的紅包.即此時可以選擇將“已選中的紅包與剩卜的兩

個紅包中的一個進行置換.

⑴若以援用MOO元的紅包概率的大小作為評刊的依據.甲是占需要選撲置換？請說明理由.

⑵或⑴中的結果作為置換的依據.記\我示甲獲得的金融.求A的分布列叮期望.

19.（12分）

如圖.在四陽RPAHCD^.PAAHW2..V"〃為平行四邊形上八*y.PA

_LTlfil\/?7）.E./-分別是BC?PC的中點.

（I）讓明：平血.U"匚L平血PAD.

⑵求二囪角尸AK〃的余弦值.

3

20.（12分）

已知數列小滿址一-"工j，?,生]?…?―二"[,

〃[1<1：I1u*1<1.I

（I）證明：數列—為等比數列.

⑵已知兒?。╦I）?求效列兒的前，，項和S“.

21.（12分）

已知岫物線（，的焦點/；在，軸I.?過F】1垂宜丁7軸的直線交C丁八（點八作第?象限）.

“兩點.ILAH-4.

（1）求（'的標?fl〃程.

⑵已知/為（'的準終過戶的直線乙交（'丁M.MM.N/于人./力兩點.讓醐:直線八M?

和/相交一一點.

22.（12分）

已知函數/</）—+（1a）.ruln.r+^-.

（1）時論〃.，）的單謝性：

（2）花/（，）加.求“的取值他陽.

4

數學試卷參考答案

…3—i4i>3+2i+l-.

l.B---------5----------------2~~=2+、

2.D因為A1或1<上<2}."=（，|/>-2）.所以Afl"=?2</<'1或1OV2）.

3.A閃力12.所以/惠■.因為士尸一16.所以y2.

火力線件同線外訶樣本中心點.所以22X9+九解郎；5.

4

.八...u..c叱…Mnu>inasin'arina（\in：o1）sinasinan>5auna3

I.（W川inna-2.帆]]-----------------------------------------------------?

、

M,n（,a14—?V>coaCOMaCOM'a?sin'a1*un*a10

5.B為兩名女志■$弄介杳利同?個場nr.lIH場比段需為知RA?則有C；XA18件方法由女名女尤第希

分做,一網一個場情.H該場館行一名為尤凰齊,則〃CXA18種方法.故一共分36種介配方法.

6.A悶（匕—./+什=0可化*,：+（￥+2）1.山行?可0知刎心到汽線的斷周為2X§死.即乃

=■"1.即，"=。或，"-I.

IX因如11I到2022旗2022個自然數中被3除余2II被5除余I的數怯照從小到大的題序所構成的數網

M一個聲奧力II.公好力15的等於數判{a.}.所以讀數列的調項公式力”.-11+15（"1>15"I.令

15"—1《2022.的都，，W131.即該故詞的項數力134.

8.B當F,fc門用便點時.滿足的點1>有2個.當F.為flfft廈京時..足的點/>“2個.設橢陰〈’的?頂點為

尸口工“2>0.故/F1F：W（o.常）.即"〃在以/>為自加項點的△丹?、F：.故滿足本M

4OO4

條件的點P共4I個.

9.w）結介正六法形的件國可知.#-27點."JhHh/。.口,工人7片由水?次,7近?浦.故

迷BI）.

10.AI）因為IU；?WDH?HC.KU（ill//HI）.

乂E.F分別^Ali.AI）的中點,所以EF//IU）.\\El-』/，〃.則EF//（；H.

同，UD//￥HEGHF.FH9八（■為HI殳汽線.即AF確.B.CHtSJ.

因力EFHG力悌形.所以KC.>,FH必相交.設交點為M.

所以ECU平血AM.FHC平?面ACD.

則M.平面AM?。平囪U?〃放一個交點.

所以MWAC.EftitGE.HF.ACXF一點.即D，?.

II.ACTW5U/（xt2X）|sin（，+2*）l*ina+2*>rin/lxin,/（』）.所以2x川嫉數八,）的一個周期.

AiEM.

因為/（j）sin（r>|?in（z）->inr|>in.//（.，）.則y=/（，）的圖象XH?：點M你.H他風

當，￡「2*K.2A1;/￡Z時./Q）*in：.r】‘；'?’￡「（）/[

5

當r￡(2“,猶?24太?2x)?4SZ時sin“八二:-----€I-0).

故函數八，)的他域娟U11.C正??

當,W(2M.等)B，?/(」)一?、in：4--：；;—■?囚口2］￡(-1n?3x)?所以/(.r)/V(2N?子》I小iW

謹增.I)小確.故詵ACD.

12.ABD作出.v=2?利.、?二，的圖象?如圖所示.由圖量可得.當，W(0?2>時?2，>t'I

/?當*W(2“)時?.1>2‘?1?9：V2'32?'V2.9：?故A,HiF確.\I

令/(.r)？*丁則八I,不Lp?/(j)在?。?'工)卜華期浦城?所以L［V=.r/T

,關r?故<.播改I―?

(k>K?jl?K：12?_.卜平；18._

1<>R-4—loR.r7.=loir-1——-I陪1：J憧！2_L-----------=----------------------------=-------------<0.所以loi{4<

RIOK12I(>R：］2IOR：］2IOK.12B

Io小：7.故［"：確.故洗ABI).

1.3.9.(.、?，5=0由馴可知/'(』)=0：一6^.用

因此.所求切線的方和為y+4=9</+I).即9］?.V+5—0.

HJI.+->ill10'-6'3'>1.”1褥咕),+哈V+*Yl.令/(/>-*>+哈〉+*匕則/(.r)

作KI中.網瀏城八111.故不等式Q-6：r-1的解蛆為T.?).

15.6/F閃力球()的我面視*100*.所以IxK'lOOx.解出戌〃的辛撲K=3.

因為BC=36.NH.U,-120'.設△八BC的外It劇華的加r.網心加X.

所以r筆77=2，.所以，一3.所以-/5――1.則/）到平而八”的即周為2"X）'-S.

sin14u

八"?八("27

作△△〃(,中.co*/HAC?'”.「日：［“產-2.A/J?.AC-

則AH-AC27AH?AC>M/i?AC.

即3AB?Ay27.AB?AC49.當H儀當AH-八(,時.等4成九

所以△八塊,血枳的皿大侑S-4八〃?.W?sinZ/MC4-x9X^

所以*錦八-BCD體枳的以大俏V-』-X乎X8=6/r.

3（1

16.JTT2幼點IUK足八"IJ2?則點li的勃濤用以八大，圈心.2力中力的陽.

設Ct曲線的左急點為F,.山頻N[PF,IPFI.IPFPF,I.

/>/-。八PF,P.WmANI/）3.1.當“僅當八.兒-匚點共線時.等H成。.

所以PF-|/?川的此火俏力4?一2.

17.斛,(1“1|正眩由../TsinB*in八sinA-sinAcosli...............................................................................2介

囚為sinA關0.所以信inB-1-??0...........................................................................................................3分

HfU/TsinH4cos?-2sin(H^-2-)-1.BP*in<”+手)=g......................................................................I夕卜

6

L

i!iL..........................?十?柞)=#‘'<°"°'")=/""'十.后>"'<°'°'">3'"，0,0)</kN

?歲判?孫4㈣?4幫聃："C，￥質”舫JJR如dV'dV'HV'草珈VVK1；MKZ)

YS.......................................................................................................................(IVdWlJrTJaV!VAK1將

好fr...........................................................'avdwjrTsvKi灼?v=avui，/XM

“￡..................................................................................................................avTavrAm\)n//av*xMX

AiZ...................................................................................................*.MTWVX1均?草巾明.加VWXMX

?列必二r虬x

?士一.用V7?爾s*a.wvy*av=fiv庠Mx

，i....................................................................-3VTvdKijteawv厚ITv</?M\>V處才，屈刎<I>??!

好Z【.......................................................................?$7E="1-X00l+^-X0=X3

YOI.................................................................................................................................................................

8

T*</

<>11|0\

UQ

Y6...............................................................................................................................'Y=-1--l=(o=xw

68......................................................................................................................................?-|-=(OOI=X)</

ifL.......................................................................................................................'OOI'OX(Z>

Y9...........................................................................................................?請星總警漏出山K1均?千<■1?￥M

“S.....................................................=ooi

6￡.................................................胃區(qū)MU明冬OOI版用*??蝌UH雌亞力火山￥，土睥甲果

YZ...............................................................................................................'WSMVA^ihtn'W'Sl

〃。［...................................................................................."4=am「博

6

#8......................................................................0ZI??*■?.”;=.09upi|aH|.號+.0$u?|a?|?葉修

YL....................................................................?ns=<m>,s+?AsK1物,安”公物蝶JHV7qOff

，0)4J光好型

移。1......................................................................................................................................專=</fff<H?

?<：&I+&?坦z+：儂）十也w犯XM

，①力舞好黎（Z>

?矗=0K1鮑,費=2+”*

因為。八千面八/似7）?所以?。??0?1）小平面A〃（〃的?個法向ht.......

...............................................................................................................8分

設平面AEF的法向依為州（八N?，）?

iTTr0.

由m*()./n???、10?可得令二I.Mr:0.V:2.

co、m』一~~

nm

乂;而角FAE〃的平面向為傳角.所以二面向FAE/）的余特價均亨.....................12分

20.〈11講明，>1"=1時.；^1>=^^.則m=2.....................................................................................】介

u

IM—?“4—―卜...r■,-1二一？一①.

四<41-1u：-I<n-|I/一1廿

所以一^+^^-7，一^T-…+“「％二―..........................................2介

-Ia：-I<ii-l",?，一】”..|一1

由②一①|”?J-J上下,化筋可得2a.〃?T=〃R?N?.......................................................1介

a..|—Iu.??I

1—.

<4..1"?-aw..ia.(2u.-u..i)I

u?a.?1aM.?-(2u,a?■?)2

4/?

所以故%I；」二"一個公比為4■的等比數的....................................................6分

<1?Z

(2)解川|。)可知匕于=-；></」—￡?化簡可巡a.=，、................................8分

瓦""'"…i-I>=(9*—1)(2*1I>2"-*I'丁j-■......................*.................................*..........1°介

所以§(—!——!—>?(—!——!-)+(—!——1-)????.《—!——!—)

u-2I2I2I2I2I21U12-11

.............................................................................................................................................................12分

21.《1》解：設岫物線（?的標港方H力/二22,（/?0）.則F（g?0）?.........................................................2分

檢尸當代人爐=2.,可得lyl—?.......................................................................................................3介

所以2/>=4?W|p=2?.....................................................................................................................................I夕卜

所以附物線（的標準方"力./=」”.............................................................5介

（2）訐明：的（1）可知A（1?2》?/“1?一2）.

設《：線八的力?程力”二叫"1?

（yJ=4x?

聯則ys—?b"y—4=0.

［工二見y+1?

分

設M<Xi?>*1)?N(.r;.vr，?則.Vi+.v：Im.yo,rI.7

8

在線八M的方程為v=^~~?(X-D+2.UPV——^a-l>+2.令......9介

JTl—Iy1*Ly?，4

fi線8.、的方程力丁二十—y(.r1)-2?即v=丁1)-2?令*=一】?解