2024-2025年數(shù)學(xué)高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二)

(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共15小題，每小題4分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記為了，i為虛數(shù)單位，若z=1+i,則A.3-iB.3+1C.1+3i解析：(1+z)·z=(2+i)(1-i)=3-i.解析：因?yàn)镸={x|r2-2x>0}={x|x>2或x<0},所以[uM={x|0≤x≤2}.為奇函數(shù)，則a=()所以f(-1)=-f(1);所以a+1=3(1-a),解得A.3xo>0,xó+xo>0B.3xo>0,xó+xo≤03xo>0,x?o+x?≤0.16,所以q=4.6.如圖是一個(gè)長方體截去一個(gè)角后所得多面體的三視圖，則該示.這個(gè)多面體是由長方體截去一個(gè)正三棱錐而得到的，所以所求多面體的體積7.已知點(diǎn)A(1,一2),B(m,2),且線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-2=0,則實(shí)數(shù)m的值是()-2=0上，把中點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程，解得m=3.8.已知a,β都是銳角，若sin,sin則a+ 所以9.已知直線1過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱軸垂直，1與C為()解析：如圖，設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0).解析：由線性約束條件畫出可行域如圖，A、B、C的坐標(biāo)分別為,Ru,l),(由圖可知zmax=1+1=2.11.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ為實(shí)數(shù)，(a+λb)//c,則λ=()解析：由△ABC,△PBC有公共底邊BC,所以只需P位于線段BA靠近B的四分之一分點(diǎn)E與A之間，這是一個(gè)幾何概型，所以PA.函數(shù)f(x)的最小正周期為2πB.函數(shù)f(x)在區(qū)是增函數(shù)14.已知直線a,b和平面α,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()故D不正確.15.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8,方差是3.6,若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60,得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方A.57.2,3.6B.57.2,56.4C.62.8,63.6解析：平均數(shù)增加，方差不變.二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，滿分16分.),兩邊取,所以2(lga)2—lga-1=0,距離的最小值為.解析：點(diǎn)(0,b)到直線x-2y-a=0的距離為11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則x2+y2的值為,聯(lián)立解得，x2+y2=208.的圖象的對(duì)稱軸完全相同.若則f(x)的取值范圍是三、解答題(本大題共2小題.每小題12分，滿分24分.解答20.(12分)已知函數(shù)e,fe,f,π,最小值f(x)min=-2.,21.(12分)如圖，已知P是平行四邊形AB